Задача №1 "То" да "это", да половина "того" да "этого" сколько это будет процентов от трех четвертей "того" да "этого"?



Скачать 52.16 Kb.
Дата31.07.2016
Размер52.16 Kb.
ТипЗадача

Дистанционная Обучающая Олимпиада по Математике. 2008-2009 учебный год

_____________________________________________________________________________________________

Задачи конкурсного тура

Уровень 1
(Для команд, основной состав которых учащиеся 5-7 классов)

Задача №1

"То" да "это", да половина "того" да "этого" – сколько это будет процентов от трех четвертей "того" да "этого"?


Задача №2

В течение года цены на ананасы два раза поднимали на 50%, а перед Новым Годом их стали продавать за полцены. Сколько стоит сейчас один ананас, если в начале года он стоил 80 рублей?


Задача №3

После кризиса все цены поднялись на 25%. На сколько процентов меньше товаров можно купить на ту же зарплату?


Задача №4

Бак был полон воды. Эту воду поровну перелили в три бидона. Оказалось, что в первом бидоне вода заняла половину его объёма, во втором бидоне вода заняла 2/3, а в третьем бидоне  – 3/4 его объёма. Бак и все три бидона вмещают по целому числу литров. При каком наименьшем объёме бака возможна такая ситуация?


Задача №5

В тесте к каждому вопросу указаны 5 вариантов ответа. Отличник отвечает на все вопросы правильно. Когда двоечнику удается списать, он отвечает правильно, а в противном случае - наугад (то есть среди несписанных вопросов он правильно отвечает на 1/5 часть). За год двоечник правильно ответил на половину вопросов. Какую долю ответов ему удалось списать?



Задача №6

Три подружки – Пелагея Титовна, Олимпиада Карповна и Поликсена Уваровна – сели пить чай. Олимпиада Карповна и Пелагея Титовна выпили вдвоём 11 чашек, Поликсена Уваровна и Олимпиада Карповна – 15, а Пелагея Титовна и Поликсена Уваровна – 14. Сколько чашек чая выпили все три подруги вместе?


Задача №7

По двум телевизионным каналам одновременно начали показывать один и тот же фильм. На первом канале фильм разбили на части по 20 минут каждая и вставили между ними двухминутные рекламные паузы. А на втором канале фильм разбили на части по 10 минут каждая и вставили между ними минутные рекламные паузы. На каком канале фильм закончится раньше? На сколько?


Задача №8

Мальчик стоит на автобусной остановке и мёрзнет, а автобуса нет. Ему хочется пройтись до следующей остановки. Мальчик бегает вчетверо медленнее автобуса и может увидеть автобус на расстоянии 2 км. До следующей остановки ровно километр. Имеет ли смысл идти, или есть риск упустить автобус?


Задача №9

Без ореха (от дупла до орешника) белка бежит со скоростью 4 м/сек, а с орехом (от орешника до дупла) – со скоростью 2 м/сек. На путь от дупла до орешника и обратно она тратит 54 секунды. Найдите расстояние от дупла до орешника. Ответ обоснуйте.


Задача №10

Три бегуна  – Антон, Серёжа и Толя  – участвуют в беге на 100 м. Когда Антон финишировал, Серёжа находился в десяти метрах позади него, а когда финишировал Серёжа  – Толя находился позади него в десяти метрах. На каком расстоянии друг от друга находились Толя и Антон, когда Антон финишировал? (Предполагается, что все мальчики бегут с постоянными, но, конечно, не равными скоростями.)


Задача №11

Бурундуки Чип и Дейл должны запасти одинаковое количество орехов на зиму. После того, как Чип принес 120 орехов, а Дейл – 147 орехов, Чипу осталось запасти орехов в четыре раза больше, чем Дейлу. Сколько орехов должен запасти каждый из них?



Задача №12

В трех ящиках лежат орехи. В первом ящике на 6 кг орехов меньше, чем в двух других вместе. А во втором  – на 10 кг меньше, чем в двух других вместе. Сколько орехов в третьем ящике?


Задача №13

Можно ли разлить 50 л бензина по трём бакам так, чтобы в первом баке было на 10 л больше, чем во втором, а после переливания 26 л из первого бака в третий в третьем баке стало столько же бензина, сколько во втором?


Задача №14

Одним пакетиком чая можно заварить два или три стакана чая. Мила и Таня разделили коробку чайных пакетиков поровну. Мила заварила 57 стаканов чая, а Таня  – 83 стакана. Сколько пакетиков могло быть в коробке?


Задача №15

Сейчас вылетит птичка. В фотоателье залетели 20 птиц – 8 скворцов, 7 трясогузок и 5 дятлов. Каждый раз, как только фотограф щелкнет затвором фотоаппарата, какая-то одна из птичек улетит (насовсем). Сколько кадров сможет сделать фотограф, чтобы быть уверенным: у него останется не меньше четырех птиц одного вида, и не меньше трех – другого?
Задача №16

В каждой комнате особняка стояли букеты цветов. Всего было 30 букетов роз, 20 – гвоздик и 10 – хризантем, причем, в каждой комнате стоял хотя бы один букет. При этом ровно в двух комнатах стояли одновременно и хризантемы, и гвоздики, ровно в трех комнатах – хризантем, и розы, ровно в четырех комнатах – и гвоздики, и розы. Могло ли в особняке быть 55 комнат?


Задача №17

Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в 10-м подъезде в квартире N 333, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом девятиэтажный. На какой этаж ему следует подняться? (На каждом этаже число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)


Задача №18

Две лягушки Ква и Кви участвуют в «забеге» – 20 метров вперед по прямой и обратно. Ква преодолевает за один прыжок 6 дм, а Кви только 4, но зато Кви делает 3 прыжка в то время, как ее соперница делает 2. Скажите, каков при этих обстоятельствах возможный исход состязания?


Задача №19

Два торговца купили в городе одинаковое количество товара по одной и той же цене и увезли каждый в свою деревню продавать. Первый продавал товар в два раза дороже закупочной цены. Второй сначала поднял цену на 60% и продал четвертую часть товара, затем поднял цену еще на 40% и продал остальную часть товара. Кто из них выручил больше?


Задача №20

Чтобы испечь сто блинов, маме требуется 30 минут, а Ане – 40 минут. Андрюша готов съесть 100 блинов за час. Мама с Аней пекут блины без остановки, а Андрюша непрерывно их поедает. Через какое время после начала этого процесса на столе окажется ровно сто блинов?


Задача №21

В стране, дома жителей которой представляют собой точки плоскости, действуют два закона:



  1. Человек может играть в баскетбол, лишь, если он выше ростом большинства своих соседей.

  2. Человек имеет право на бесплатный проезд в транспорте, лишь, если он ниже ростом большинства своих соседей.

В каждом законе соседями человека считаются все люди, живущие в круге некоторого радиуса с центром в доме этого человека. При этом каждый человек сам выбирает себе радиус для первого закона и радиус (не обязательно такой же) для второго закона. Может ли в этой стране не менее 90% людей играть в баскетбол и не менее 90% людей иметь право на бесплатный проезд в транспорте?
Задача №22

В честь праздника 1% солдат в полку получил новое обмундирование. Солдаты расставлены в виде прямоугольника так, что солдаты в новом обмундировании оказались не менее чем в 30% колонн и не менее чем в 40% шеренг. Какое наименьшее число солдат могло быть в полку?


Задача №23

Теплоход от Киева до Херсона идет трое суток, а от Херсона до Киева четверо суток (без остановок). Сколько времени будут плыть плоты от Киева до Херсона?


Задача №24

Первая и вторая бригады могли бы выполнить задание за 9 дней; вторая и третья бригады – за 18 дней; первая и третья бригады – за 12 дней. За сколько дней это задание могут выполнить три бригады, работая имеете?


Задача №25

Несколько подруг решили обменяться фотографиями на память. Чтобы каждая девочка получила по одной фотографии каждой своей подруги, потребовалось 30 фотографий. Сколько было подруг?





_________________________________________________________________________________________

МОУ ДПОС «Центр медиаобразования», г.о. Тольятти

МОУ ДПОС Центр информационных технологий, г.о. Тольятти

Web-сайт ДООM: http://www.mec.tgl.ru

e-mail: doom@mec.tgl.ru

тел.: (8482)327340

Каталог: images
images -> Сиамак Сейед Али Философские вопросы абсурдистских драм Сэмюэля Беккета и Эжена Ионеско
images -> Ученица 11 «Б» класса Бурмистрова Светлана Николаевна
images -> Репертуар кавер – группы «holiday» =Список иностранных песен= Abba
images -> 5sta family Зачем 5sta family Вместе мы (rmx)
images -> Рабочая программа учебного предмета «Математика»
images -> А двоичная сс б восьмеричная сс в
images -> Материалы по обоснованию проекта
images -> Обтяжка и отделка схематических моделей
images -> Опознавательные знаки на технике армий стран мира опознавательные знаки на боевой технике и транспортных средствах США
images -> Конкурс «Недаром помнит вся Россия про день Бородина»


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница