Влияние квантовых поправок к константам скоростей реакций на время теплового воспламенения водородно-воздушных смесей



Скачать 91.93 Kb.
Дата02.04.2016
Размер91.93 Kb.

Влияние квантовых поправок к константам скоростей реакций на время теплового воспламенения водородно-воздушных смесей

Кинетика, термодинамика и механизмы плазмохимических реакций


Кочетов И.В., Напартович А.П., Петрушевич Ю.В., Старостин А.Н., Таран М.Д.

Kochetov I.V., Napartovich A.P., Petrushevich Yu.V., Starostin A.N., Taran M.D.

ГНЦ РФ “Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований”

142190 г. Москва, г. Троицк, ул. Пушковых, владение 12
E-mail: kochet@triniti.ru

The influence of the quantum corrections for the rate constants of the chemical reactions on the spontaneous ignition time of hydrogen-containing mixtures was studied. It is shown that at high pressures (30-100 atm) and relatively low temperatures (700-900 K) introduction of quantum corrections to rate coefficient for reaction H2 + O2 -> 2OH leads to better agreement between the predicted ignition time of hydrogen containing mixtures and published results of measurements.








Введение

В работах [1-5] было показано, что экспериментально измеренные времена воспламенения водородно-кислородных и водородно-воздушных смесей при высоких давлениях (более 10 атм) заметно меньше, чем предсказываемые в расчетах. Для объяснения этого явления в работе [1] предлагался механизм ускорения воспламенения, связанный с образованием колебательно-возбужденного кислорода. В работах [2, 3] предлагался механизм ускорения воспламенения, связанный с десорбцией атомарного кислорода с металлических стенок камеры. Эффект основан на том, что реакционная способность атомарного кислорода гораздо выше, чем молекулярного. Уменьшение времени воспламенения в [4] авторы объясняют наличием пылевых частиц.

В работе [5] расхождение во времени воспламенения между теорией и экспериментом при невысокой начальной температуре газа и сравнительно невысоких давлений в ударных трубах объяснялся небольшим конструкционно обусловленным ростом давления.

Однако все перечисленные эффекты не позволили единым образом объяснить имеющиеся экспериментальные данные для воспламенения водорода в воздухе или кислороде при высоком давлении газа.

Следует отметить, что до сих пор сохраняется неопределённость в определении основных каналов реакций и, соответственно, информация о скоростях промежуточных реакций недостаточно надёжна. В частности, для горения смеси H2 и O2 имеются различные кинетические модели, которые традиционно называются механизмами горения (см. [6] и цитируемую там литературу).

Отметим, что в литературе нет единого мнения по поводу основных каналов окисления водорода. Существует точка зрения, что эта реакция протекает в две стадии:


H2 + O2 -> H + HO2, (1)

HO2 + H -> 2OH. (2)


В работе Н. Н. Семёнова [7] был введен процесс:
H2 + O2 -> OH + OH, (3)
как одностадийный с энтальпией реакции 18.8 ккал/моль и с константой скорости, которая была им определена в узком температурном диапазоне (750÷800) К (см. Рис. 1).

Фундаментальный механизм ускорения воспламенения водородно-воздушных смесей при высоких давлениях и сравнительно низких температурах был впервые предложен в работе [8]. Этот механизм опирается на появление степенного “хвоста” в функции распределения молекул по кинетической энергии в области высоких энергий. Возникновение степенного хвоста вызвано квантовой неопределённостью энергии частицы, испытывающей частые столкновения. Появление степенных хвостов, в отличие от экспоненциальной зависимости в распределении Максвелла, может привести к росту величины константы скорости химической реакции. В работе [8] приводятся формулы для вычисления поправок к константам скоростей экзотермических реакций в зависимости от температуры и давления газовой смеси. Эти поправки растут с увеличением давления и уменьшением температуры газа. Их роль может стать существенной даже в условиях, когда применимо приближение парных столкновений, т. е. при (где N - концентрация молекул, r0 – эквивалентный радиус молекулы).

Согласно [8] квантовые поправки велики для констант скоростей химических реакций с большой высотой энергетического барьера (энергией активации). Реакция (3) удовлетворяет этому требованию. Отдельное исследование подтвердило, что наибольшее влияние на процесс воспламенения оказывает квантовая поправка для константы скорости реакции (3). В настоящей работе методом численного моделирования изучено влияние найденной квантовой поправки на время воспламенения смесей водорода с воздухом при высоких давлениях и сравнительно низких температурах.

Константы скорости реакции H2 + O2 -> OH + OH

В работе [8] показано, что основной реакцией, квантовая поправка к которой вносит наибольший вклад в ускорение воспламенения, является эндотермическая реакция (3).



На Рис. 1 приведены зависимости константы скорости реакции (3) от температуры газа, взятые из работ [7-15] и базы данных NIST [16]. Анализ литературных данных показывает, что разброс экспериментально измеренных значений константы скорости этой реакции в широком диапазоне температур составляет около двух порядков. В таблице 1 приведены значения параметров для формулы, аппроксимирующей зависимость константы скорости прямой реакции (3) от температуры газа, и ссылки на литературные источники. Заметим, что все имеющиеся экспериментальные данные указывают на высокую энергию активации этой реакции 39 – 48 ккаль/моль.



Рис. 1. Зависимости констант скоростей реакции H2 + O2 => 2OH от температуры. Подчеркнуты ссылки, где приводятся экспериментальные результаты. Расшифровка ссылок приведена в таблице.



Таблица. Значения параметров в выражении для константы скорости реакции H2 + O2 => 2OH, , R = 1.9859·10-3 ккал/моль·T-1.

п/п

Первый автор и год

А, см3

n

Ea, ккал/моль

Источник

Ссылка

1

Елецкий и др, 2005

2.89·10-11




48.1

модель горения

[8]

2

Karkach et al, 1999

4.15·10-11

0.44

69.1

Квантово-химические расчёты

[9]

3

Azatyan et al, 1975

3.16·10-10




43.5

эксп.

[10]

4

Balakhnin et al, 1966

4.17·10-12




39.0

эксп.

[11]

5

Semenov, 1945

1.32·10-9




45.0

эксп.

[7]

6

Belles et al, 1971

2.74·10-12




39.0

эксп.

[12]

7

Ripley et al, 1966

4.17·10-12




39.0

эксп.

[13]

8

Jachimowski et al, 1971

2.82·10-11




48.15

эксп.

[14]

9

Попов, 2007

10-9




48

модель горения

[15]




Квантовая поправка к константе скорости реакции H2 + O2 -> OH + OH
На Рис. 2 показан профиль пути реакции (3). Согласно [8] квантовая поправка к реакции (3) тем больше, чем больше энергия потенциального барьера Er со стороны экзотермического направления.



Рис. 2. Профиль пути реакции H2 + O2 -> OH + OH.

К сожалению, в литературе нет точных данных о высоте барьера реакции Er. Величина его может быть оценена как энергия активации Еа, входящая в формулу Аррениуса для вычисления константы скорости эндотермической реакции, за вычетом хорошо известной теплоты реакции E0 (Er = EaE0 = 48 – 18.8 = 29.2 ккал/моль). Как видно из Таблицы, величина Er лежит в диапазоне 20.2 – 51.3 ккал/моль.

Как показано в работе [8], в случае высокой плотности газовой среды, когда длина свободного пробега молекул мала, квантовая механика предсказывает наличие степенной зависимости функции распределения по кинетической энергии в асимптотической области. Наличие степенных “хвостов” в функции распределения молекул по энергиям приводит к квантовым поправкам к константам химических реакций , где K – константа скорости химической реакции без учета квантовых эффектов, соответствующая низкой плотности газа; - квантовая поправка, зависящая от химической реакции, давления и температуры газа.

В работе [17] получена более строгая и физически обоснованная, чем в [8], формула для величины квантовой поправки к величинам констант скоростей химических реакций:



(4)

где Pдавление, атм; T, Er – температура и энергия барьера реакции, K; ylотносительная мольная концентрация l-ой компоненты газовой смеси (); ml – молекулярный вес l-ой компоненты газовой смеси: 0bl = 0al = 2.8 полное сечение упругого рассеяния молекул в единицах 10-15 см2 при энергии Er.

На Рис. 3 представлена зависимость квантовой поправки от температуры газа при разных давлениях, рассчитанная по формуле (4) для Er = 23.4 ккал/моль.



Рис. 3. Квантовая поправка как функция температуры при различных давлениях. Смесь 15%H2-воздух.

Результаты и их обсуждение

Расчет времени индукции осуществлялся программой Chemical Workbench (CWB 4.0.9150, www.kintech.ru) [18] с использованием механизма горения из [15].

На Рис. 4 точками показаны измеренные зависимости времени индукции ind от начальной температуры газовой смеси 15%H2-воздух при давлении 34.5-46.4 атм [4]. На нижней оси абсцисс приведена величина 1000/Т, К-1. На верхней оси абсцисс приведены температура Т, К- и величина квантовой поправки для Er = 23.4 ккал/моль и давления 39.5 атм. Учет квантовой поправки в соответствии с формулой (4) при значении величины Er = 23.4 ккал/моль приводит к разумному согласию расчётных времен воспламенения с имеющимися экспериментальными данными.

На этом же рисунке показаны результаты расчетов, выполненных ранее в [19]. Учитывая неоднозначность существующих механизмов горения, были также выполнены расчёты воспламенения в рамках механизма KINTECH [20], в который добавили реакцию (3) с константой скорости, взятой из работы [15]. Введение квантовой поправки в константу реакции (3) дает результаты, близкие к приведенным на Рис. 4.





Рис. 4. Зависимость времени воспламенения от начальной температуры. Tочки - экспериментальные данные [4]. Линии -результаты расчетов. Сплошные - с учетом квантовой поправки, пунктирные - без учета квантовой поправки. 1, 3 – результаты работы [19]; 2, 4 – результаты данной работы; P = 39.5 атм., 15%H2-воздух.

Заключение

Выполнено численное исследование влияния квантовых поправок к константам скоростей химических реакций в механизмах горения смесей, содержащих водород [15, 18], на время их теплового воспламенения. Показано, что различные механизмы при введении квантовых поправок к константе скорости реакции (3) при давлении 39.5 атм. дают близкие результаты в зависимости времени теплового воспламенения от начальной температуры газовой смеси, согласующиеся с опубликованными экспериментальными данными.



Работа выполнена в рамках госконтракта с Государственной корпорацией по атомной энергии “Росатом” №H.4X.44.90.13.1106.

Библиографический список

  1. Воеводский В.В., Солоухин Р.И. // Доклады Академии Наук СССР. 1964. Т.154. С.1425.

  2. Гельфанд Б.Е., Попов О.Е., Медведев С.П. и др. // Доклады Академии Наук. 1993. Т.330. С.457.

  3. Гельфанд Б.Е., Медведев С.П., Хомик С.В. и др. // Доклады Академии Наук. 1996. Т.349. С.482.

  4. Blumenthal R., Fieweger K., Komp K. H., Adomeint G., Gelfand B. E. // Proc. 20th ISSW, Eds. B. Sturtevant, J. E. Shepherd, H. Hornung, World Scientific. 1966. Vol. 2. p.935.

  5. Pang G.A., Davidson D.F., Hanson R.K. // Proceedings of the Combustion Institute. 2009. Vol.32. p.181.

  6. A. A. Konnov // Combustion and Flame. 2008. Vol.152. p.507.

  7. Semenov N. // Acta Physicochim. U.R.S.S. 1945. Vol.20. p.292.

  8. Елецкий А.В., Старостин А.Н., Таран М.Д. // Успехи физических наук. 2005. Т.157. С.299.

  9. Karkach S.P., Osherov V.I. // J. Chem. Phys. 1999. Vol.110. p.11918.

  10. Azatyan V.V., Aleksandrov E.N., Troshin A.F. // Kinet. Catal. 1975. Vol.16. p.306.

  11. Balakhnin V.P., Gershenzon Yu.M., Kondrat'ev V.N., Nalbandyan A.B. // Dokl. Phys. Chem. (Engl. Transl.). 1966. Vol.170. p.659.

  12. Belles F.E., Brabbs T.A. // Symp. Int. Combust. Proc. 1971. Vol.13. p.165.

  13. Ripley D. L. Gardner W. C. Jr. // J. Chem. Phys. 1966. Vol.44. p.2285

  14. Jachimowski C.J., Houghton W.M. // Combustion and Flame. 1971. Vol.17. p. 25.

  15. Попов Н.А. // Теплофизика высоких температур. 2007. T.45. C.296.

  16. NIST Chemical Kinetics Database: http://kinetics.nist.gov/kinetics/.

  17. Дракон А.В., Емельянов А.В., Еремин А.В., Петрушевич Ю.В., Старостин А.Н., Таран М.Д., Фортов В.Е. // ЖЭТФ. 2014. Т.145. С.943.

  18. Deminsky M., Chorkov V., Belov G., Cheshigin I., Knizhnik A., Shulakova E., Shulakov M., Iskandarova I., Alexandrov V., Petrusev A., Kirillov I., Strelkova M., Umanski S., Potapkin B. // Comput. Mater. Sci. 2003. Vol.28. p.169.

  19. Starostin A.N., Taran M.D., Petrushevich Y.V., Medvedev S.P., Agafonov G.L., Khomik S.V. // 23rd ICDERS, Irvine. 2011. July 24-29.

  20. Деминский М.А., Чернышева И.В., Уманский С.Я., Стрелкова М.И., Баранов А.E., Кочетов И. В., Напартович А.П., Соммерер Т., Садюги С., Хербон Дж., Потапкин Б. В.// Химическая физика, 2013. Т.32. с.24.



Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница