В данной работе рассматривается моделирование процесса формообразования детали, т е преобразование заготовки в готовую деталь


§2. Параметры шероховатости поверхности



страница2/6
Дата01.08.2016
Размер1.36 Mb.
1   2   3   4   5   6
§2. Параметры шероховатости поверхности

Шероховатость поверхности оказывает существенное влияние на эксплуатационные свойства деталей, поэтому изучению её параметров уделяется большое внимание.

К параметрам шероховатости относятся высота неровностей профиля R, высота неровностей профиля по десяти точкам Rz , среднее арифметическое отклонение профиля Ra, радиусы округления выступов ρв и впадин ρвп профиля, радиус округления вершин выступов rв, угол наклона боковой поверхности неровности α, средний шаг неровностей профиля по вершинам s и по средней линии sm, число пересечения профиля со средней линией на единицу длины профиля mв и возвышающихся над средней линией m0, коэффициент заполнения профиля пустотами kп и металлом kм, относительная опорная длина профиля tp, определяемые на базовой длине l. На рис.1.4 представлен участок профилограммы, на котором показан ряд перечисленных параметров шероховатости.

Каждый из указанных параметров играет важную роль и оказывает существенное влияние на износостойкость контактируемых поверхностей, усталостную прочность, коррозионную стойкость детали и т.д. Так, в частности, при одинаковой высоте неровностей и при прочих равных условиях, меньший износ будет той поверхности, шероховатость которой имеет меньший угол α, большие радиусы ρв, ρвп, меньшие шаги s, sm, больший коэффициент kм и т.д. Рост ρв, kм, уменьшение s, sm и α увеличивает опорную длину профиля, что в свою очередь уменьшает удельные нагрузки на контактируемые поверхности.

Таким образом, при сравнении поверхностей, обработанных одним методом, более износостойкой будет поверхность, у которой больше опорная длина профиля. При сравнении поверхностей, обработанных различными способами, и одинаковых параметрах их шероховатости более износостойкой будет поверхность, у которой отсутствует направленная шероховатость. При наличии направленной шероховатости, имеющейся у деталей, обработанных резанием, основной объём смазки может быть выдавлен из зоны больших в сторону меньших давлений, что предопределяет возможность схватывания контактируемых поверхностей. У поверхностей, обработанных электроэрозионным способом, такого явления нет, ввиду отсутствия направленной шероховатости, взаимной изоляции отдельных углублений, в которых сосредотачивается смазка.

На рис. 6 приведены профилограммы шероховатости, записанные в двух взаимно перпендикулярных направлениях с поверхностей, обработанных механическим и электроэрозионным способами. Профилограммы иллюстрируют принципиальное различие шероховатости в направлениях перемещения металлорежущего инструмента и в перпендикулярном направлении и близость этих показателей у поверхности, обработанной электроэрозионным способом.



Рис. 1.6. Профилограммы шлифованной поверхности (1, 2) и поверхности, обработанной электроэрозионным способом (3, 4)



2.1. Схема образования шероховатости

М. Брюма обратил внимание, что единичные лунки на обрабатываемой поверхности могут располагаться упорядоченно, в виде строчек. Однако характер расположения лунок не оказывает влияние на параметры шероховатости реальной поверхности. Для обеспечения съёма металла со всей поверхности необходимо сочетание большого количества строчек. В результате как бы ни располагались лунки, они будут перекрывать друг друга, обуславливая единую схему образования шероховатости поверхности.

При рассмотрении процесса формообразования новой поверхности введён ряд упрощений. В частности, принято, что рабочая жидкость подаётся в межэлектродный зазор таким образом, что удаляемые ею в процессе обработки продукты эрозии за пределами газовой полости не оказывают существенного влияния на место происхождения последующих разрядов. После прохождения первого электрического разряда, ось второго разряда с высокой степенью достоверности будет проходить через границу газовой полости по валику металла, окаймляющему единичную лунку, возникшую после первого разряда. По-видимому, в последующие наиболее выступающие участки на обрабатываемой поверхности будут образовываться при пересечении валиков металла, окаймляющих лунки.

5.jpg

Удаление металла заготовки происходит вначале в пределах первого слоя, толщина которого равна hл1 - R1, и только после его снятия по всей поверхности удаляется второй слой толщиной hл2 - R2, где R2 - высота неровностей профиля шероховатости, определяемая как R0 - zв (рис. 1.7). После удаления первого слоя металла будет сформирована новая поверхность. В реальных условиях она образуется в результате наложения лунок разных размеров и формы, перекрывающих одна другую с различным коэффициентом перекрытия. Вместе с тем идеализированная схема образования новой поверхности как процесса наложения лунок разных размеров позволила выявить ряд особенностей профиля шероховатости, полезных для практики.

Рассмотрение новой поверхности (рис. 1.7) с учётом некоторых особенностей реального профиля позволяет сделать следующие общие замечания. Наиболее удалённые от уровня исходной поверхности Д-Д точки дна лунок О, О1, О2 и т.д. располагаются вполне закономерно, а именно как бы в вершинах треугольников ОО1О4, О4О1О5 и т.д Выступы 1, 2, 3 и т.д, имеющие наибольшую высоту, располагаются так же закономерно, как бы в вершинах четырёх - восьмиугольников, но чаще всего в вершинах шестиугольников (1, 2, 3, 9, 8, 7 и т.д.) При этом каждый раз из указанных выступов (2, 9 и т.д.) находится в центре тяжести треугольников (ОО1О4. О4О5О1 и т.д.), в вершинах которых располагаются центры единичных лунок (О, О1, О2 и т.д.)

После удаления первого слоя металла толщиной hл1 - R1 при втором проходе с заготовки удаляется следующий, второй слой металла. Логично допустить (при изложенных выше упрощениях), что каналы разрядов будут образовываться между электродом-инструментом и выступами 1, 2, 3, 4 и т.д. При этом указанные выступы явятся центрами лунок, и после удаления второго слоя металла будут представлять собой точки, наиболее удалённые от исходной поверхности заготовки. С другой стороны, точки О, О1, О2 и т.д. после снятия первого слоя металла определяли положение впадин, а после снятия второго слоя в этих местах возможно образование выступов.

Таким образом, после удаления второго слоя металла впадины поверхности (1, 2, 3 и т.д.) после снятия первого слоя металла определяли положение впадин, а после снятия второго слоя в этих местах возможно образование выступов.

Таким образом, после удаления второго слоя металла впадины поверхности (1, 2, 3 и т.д.) могут располагаться как бы в вершинах многоугольников, чаще всего - шестиугольников (1, 2, 3, 9, 8, 7 и т.д.), а наибольшие выступы (О, О1, О2 и т.д. ) - преимущественно в вершинах треугольников (ОО1О4. О1О3О5 и т.д.), вблизи центров упомянутых шестиугольников. После снятия третьего слоя металла с заготовки её поверхность будет близка по виду к поверхности, полученной после снятия первого слоя.



Рис. 1.8. Характерные неровности профиля, полученные построением (а) и экспериментально (б)

Расположение выступов и впадина показывает, что после снятия первого и второго слоёв металла с заготовки геометрия профиля шероховатости поверхности будет существенно зависеть от места и направления рассмотрения поверхности. Для подтверждения сказанного были вычерчены профили в сечениях, параллельных оси Х и Y, а также под углом 30 и 60о к оси Х после удаления с заготовки первого и второго слоёв металла. Сопоставление элементов неровностей, полученных геометрическими построениями и профилографированием, показало их большое сходство (рис. 1.8).

Таким образом, поверхности, обработанные любым из электроэрозионных методов, состоят из отдельных типовых элементов неровностей профиля, размер и форма которых достаточно полно определяются размерами единичных лунок и коэффициентом их перекрытия. Это позволяет развить начатую работу по расчёту параметров шероховатости поверхностей, обработанных электроэрозионным способом.



2.2. Расчёт основных параметров шероховатости

Выделение из реального профиля (см. рис. 1.4, а) систематической его составляющей обычно приводило к профилям (см. рис. 4б), рассмотренным в работах Б.Н. Золотых и Б.И. Ставицкого. Используя указанный профиль , можно провести анализ и расчёты таких параметров шероховатости, как R, s, m0, mв, n0 и др., когда незначительное местное искажение профиля не имеет принципиального значения R, а также рассмотрения существующей методики определения параметров шероховатости.

Вместе с тем использование вышеприведённого профиля (см. рис. 1.4, б) может дать лишь приближённые значения ρвп и α, а для расчёта ρв не может быть примерно совсем, ввиду искажения вершины выступа поверхности в результате испарения и плавления металла в процессе электроэрозионной обработки. Расплавленный меалл, стекая с вершин выступа, увеличивает его размеры по средней линии и соответственно уменьшает ширину впадины. Такая трансформация неровностей профиля приводит к образованию значительного по величине радиуса округления выступов ρв , уменьшению радиусов округления впадин профиля ρвп и росту угла α наклона боковой поверхности профиля к средней линии.

Следовательно, в общем виде систематическая составляющая реального профиля шероховатости будет соответствовать представленной на рис. 4, 1.в, которая совместно с профилем, показанным на рис. 1.4, б, может быть принята в качестве основы для дальнейшего анализа.

Однако параметры шероховатости поверхности будут определяться не только размерами единичных лунок, но и коэффициентом их перекрытия β. В связи с возможностью значительных искажений, в общем виде коэффициент перекрытия β по данным Б.Н. Золотых и Л.В. Май колеблется от 0 до 2. Измерения показали, что его среднее значение не зависит от режима обработки. С достоверностью 0,99 коэффициент β при обработки стали колеблется в пределах 0,5 - 1,55 при среднем значении 0,95 - 1,15, латуни - в пределах 0,15 - 1,80 при среднем значении 1,15 - 1,35.

Расчёт высоты неровностей профиля

Несмотря на важность изучения параметров шероховатостей, которые определяют вид и износостойкость поверхности, обработанной электроэрозионным способом, до последнего времени главным образом исследовалась только высота неровностей профиля в зависимости от режима обработки, материала электродов и других факторов. Значительный объём экспериментов, выполненных многими исследователями, позволяет сделать вывод о том, что связь Rz = aWиb при b = 0,3 - 0,4 носит достоверный характер

Длительность импульса tи оказывает меньшее влияние на Rz, чем энергия импульса Wи. Установлено, что

Rz = kэWиxtиy

где kэ - коэффициент, зависящий от материалов электродов (табл. 1.2). Независимо от материала электрода-инструмента при обработке сплавов на никелевой основе y = 0,22, а при обработке стали 1Х18Н9Т y = 0,25; x = 0,45 при обработке обоих типов материалов.

Таблица 1.2



Обрабатываемый материал

Электрод-инструмент

kэ

Сплав на никелевой основе

Латунный (ЛС59-1) и углеграфитовые (ЭЭГ)

21




Алюминиевый

22




Чугунный

25

Сталь 1Х18Н9Т

Латунный, алюминиевый и углеграфитовый

21




Из серого чугуна

24

Из приведённого выражения следует, что рост tи примерно в 10 раз вызывает увеличение Rz в 1,4 - 1,6 раза, а такое же возрастание Wи приводит к увеличению Rz в 3 раза.

Наряду с экспериментальными исследованиями высота неровностей профиля шероховатости обработанной поверхности определялась и расчётным путём, исходя из параметров лунки. Из геометрических построений с учётом взаимного перекрытия лунок равных размеров Б.Н. Золотых определил максимальную высоту неровности профиля:

Rmax = β2rл2hл / 3(rл2 + hл2) = β2Krл / 3(K2 + 1).

Следует отметить, что при выполнении расчёта рассматривалось пересечение трёх одинаковых по размерам сфер, частями которых являются единичные лунки, без учёта колебаний параметров, входящих в выражение для определения высоты неровностей профиля.

При пересечении трёх сфер разного диаметра, имеющего R01, R02 и R03 с центрами С1, С2 и С3 (рис. 1.9) образуется выступ с вершиной В, представляющий собой точку пересечения указанных сфер. Определим высоту выступа как расстояние от точки В до дна единичной лунки, максимально удалённого от плоскости Д-Д. Последняя представляет собой след исходной поверхности, обрабатываемой заготовки. Пересечение сфер плоскостью Д-Д образует окружности с центрами О1, О2, О3 и радиусами rл1, rл2, rл3, являющимися радиусами лунок. Глубины упомянутых лунок будут иметь соответственно h1, h2 и h3.

Рис. 1.9 Расчётная схема для определения высоты R неровностей профиля

Приняв средние значения коэффициентов K = K1 = K2 = K3 = rл/hл лунок равными между собой, а также условившись, что R01 > R02 > R03, имеем rл1 > rл2 > rл3, hл1 > hл2 > hл3 и R12 < R21 > R32. Расстояния между центрами О1, О2, О3 лунок будут равны: между О1 и О2 - А12, между О1 и О3 - А13, между О2 и О3 - А23. Расстояния от центров лунок до линий пересечения двух окружностей обозначены: О1Е1 - через F23. Определим F12 как координату х плоскости, в которой находится линия пересечения сфер С1 и С2 с расположенной на ней точкой В:

F12 = rл1 (1 - m212 + β122) / 2β12 = 0,5Δ121, (1.1)

где m21 = rл2 / rл1 <= 1 - коэффициент, определяющий соотношение размеров перекрывающихся лунок; β12 = А12 / rл1- коэффициент перекрытия единичных лунок, определяемый как отношение межцентрового расстояния А12 к радиусу rл1 единичной лунки большего размера лунки; Δ12 = (1 - m212 + β122) / β12 - некий коэффициент.

Аналогично можно определить F13 и F23:

F13 = rл1 (1 - m312 + β132) / 2β13 = 0,5Δ131, (1.1.1)

F23 = rл2 (1 - m322 + β232) / 2β23 = 0,5Δ232, (1.1.2)

где

m31 = rл3 / rл1 <= 1; m32 = rл3 / rл2 <= 1; β13 = А13 / rл1; β23 = А23 / rл2.



Координаты хВ и уВ точки В найдём путём определения точки пересечения прямых Е1В и Е3В. Учитывая, что прямая Е3В перпендикулярна к прямой О1Е3, имеем

хВ = F12; yB = (2F12 - F12cos α1) / sin α1

Поскольку R12 = R01 - zB;

zB = (R012- O1B2)1/2;

O1B2 = xB2 + yB2 = rл12122 + ((Δ13 - Δ12cos α1) / sin α1)2) = Δ1rл12;

R01 = (rл12 + hл12) / 2hл1 = rл12 + 1) / 2К = kлrл1, а К = rл / hл, то

R12 = rл1 (kл - (kл - Δ1)1/2) = АR12rл1.

Угол α1 определяется по теореме косинусов из треугольника О1О2О3. Зависимость АR от К и β при m12 = m13 = 1,0 приведена на рис. 1.10.

При равных размерах лунок m12 = m13 = 1, следовательно, Δ12 = Δ13 = β/2, α = 60о и

R12 = rл1 (kл - (kл2 - β2/3)1/2). (1.2)

Представляют интерес высоты R13, R21, R23, R31, R23, определяющие расстояния от точки пересечения двух сфер с вертикальной плоскостью, проходящей через их центры, до дна лунки, образуемой каждой из рассматриваемых сфер (см. рис. 9). Так, R21 = ВГ2 = R02 - z'B. В этом случае хE1 = xB = F12 = 0,5Δ21rл1, а уЕ = 0; учитывая, выражение (1.2), получим

R21 = АR21rл1.

По аналогии можно определить и другие высоты, например R13, R31 и т.д.

Сопоставление формы элементов неровностей профиля, полученных графически, с реальными, записанными в виде профилограмм, показывает их сходство. Это позволяет сделать не только качественные, но и количественные выводы относительно колебания высоты неровностей поверхности, образующейся в процессе электроэрозионной обработки. Так, при исследовании поверхности стальной детали можно зафиксировать два предельных сечения Rmax в сечениях, параллельных оси Х, одно из которых, в частности, при К = 4,5, m12 = 0,8, β = 1 и 1,5 находится в пределах (0,013 - 0,03)rл1, а другое - в пределах (0,054 - 0,125)rл1, т.е. они отличаются друг от друга при одинаковом коэффициенте перекрытия в 5 раз, а при колебании β от 1 до 1,5 - в 1,7 - 10 раз.



6.jpg

Следует отметить, что минимальное значение Rmax = (0,014 - 0,031)rл после снятия первого слоя металла находится в сечении, параллельном оси Х, и минимальное значение Rmax = (0,013 - 0,03)rл после снятия второго металла - в сечении, параллельном оси Y. Максимальные же значение Rmax = (0,072 - 0,165)rл независимо от порядкового номера снятого слоя металла находится в сечении, параллельном оси Y. Таким образом, при идеализированных условиях рассмотрения шероховатости поверхности профиля может колебаться от



до

Следует отметить, что при обработке различных металлов место разные пределы колебаний значений β и m (табл. 1.3), что будет оказывать влияние на разброс значений Rmax.

7.jpg

Расчёт радиуса округления впадин

При отсутствии искажений неровностей радиус округления впадин поверхности будет равен радиусу сферы, частью которой является единичная лунка. При использовании профиля неровностей, показанного на рис. 1.4б, радиус округления впадин профиля ρвп будет равен радиусу окружности (см. рис. 1.7), находящейся в плоскости, в которой записан рассматриваемый профиль. Таким образом:

ρвп = R0i = Aρвпrл, (1.3)

где Aρвп - коэффициент пропорциональности, изменяющийся от (kл2 - (β2 / 12))1/2 до kл2 существенно больше β2 / 12, то Аρвп при данном R0 определяться только величиной К (рис. 1.10).

Максимальное значение ρвп будет при Аρвп = kл, т.е.

ρвп max = R0 = kлrл, (1.4)

Поскольку лунки при стабильном значении К и kл имеют различные размеры, то целесообразно определить ρвп max для каждой сферы через соотношение радиусов лунок m. Из соотношения (4) следует, что при обработке в заданных условиях

а значит,



что в общем виде позволяет записать

ρвп 1 = mп1kлrл1.

При этом, если rл1 имеет максимальное значение, то mп1 < 1. Коэффициент mп1 в широком диапазоне режимов в случае обработки латуни колеблется от 0,4 до 1,0, а в случае обработки стали - от 0,5 до 0,9 при наиболее вероятном значении для обоих случаев 0,8 - 1,0.

По методике НИИМАШ ρвп определяется из профилограммы по уравнению

8.jpg

где В и Г - вертикальное и горизонтальное увеличения соответственно, значения dвп и hвп ясны из 1.4.

Уменьшение dвп из-за образования наплыва металла на боковых поверхностях выступов в связи с расплавлением вершин последних приведёт к уменьшению ρвп, определяемому по уравнению (1.5). В частности, снижение dвп на 15% уменьшает ρвп, подсчитываемый по методике НИИМАШ, на одну треть. В то же время рассмотренное изменение профиля неровности не оказывает влияния на величину ρвп, подсчитанный по равенству (3), больше, чем определяемый по уравнению (1.5), в 1,4 - 1,6 раза, а при обработке твёрдых сплавов - в 1,15 - 1,3 раза.

Расчёт шага неровностей профиля

Шаг неровностей профиля по вершинам s для каждого профиля определяют из геометрических соображений. Например, (см. рис. 1.7)

si = x01 + x12,

где x01 и x12 - координаты линии пересечения окружностей с центрами O0 и O1, а также O1 и O2, соответственно. При rл0 < rл1 < rл2 по аналогии с равенствами (1) - (1'') можно записать

x01 = Δ01rл10,5 и x12 = Δ12rл10,5.

Таким образом,

si = 0,5rл101 + Δ12),

или в общем виде

si = Asrл,

где As - коэффициент пропорциональности.

При рассмотрении поверхности под произвольным углом теоретически можно получить любое значение si. Из вышеизложенного следует, что рост величины Rz в пределах базовой длины l, определяемой согласно ГОСТ 2789-73 по одной профилограмме, даёт большую погрешность, так как s при рассмотрении поверхности по ряду направлений может быть значительно больше l.

Шаг si неровностей профиля по вершинам обычно определяется по профилограммам как расстояние между соседними вершинами, возвышающимися над средней линией. В итоге из геометрических построений (см. рис. 1.7) следует, что si будет равно шагу неровностей профиля smi по средней линии, если si измеряется в направлении осей координат; в других случаях smi < si. При записи профилограммы трасса датчика может пройти мимо максимальных выступов профиля. Независимо от этого при обработке профилограмм, по методике НИИМАШ, средняя линия профиля проводится с учётом зафиксированных на профилограмме неровностей, хотя они и не являются характерными для поверхности, обработанной электроэрозионным способом Высота указанных неровностей также используется при определении s, sm, Rmax, Rz, Ra, что даёт искажённое представление о действительных параметрах шероховатости.




Каталог: data -> 2013
2013 -> Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки «Журналистика»
2013 -> Инструментальная среда имитационного моделирования распределенных систем мобильных агентов
2013 -> Программа дисциплины концепции и концептуальный анализ в математике и гуманитарном знании
2013 -> "Применение инструментов конкурентной разведки для анализа конкурентоспособности компании"
2013 -> Программа учебной дисциплины «Психология»
2013 -> Сетевой образовательный клуб «Некрасовская республика»: самоорганизация, саморазвитие, сотворчество. «Некрасовская республика»


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница