Учебный год руководитель н. Г. Дендеберя тема Преобразование и перестановки



Скачать 89.38 Kb.
Дата07.07.2016
Размер89.38 Kb.
Кафедра математики, физики и МП

ТЕМЫ КУРСОВЫХ РАБОТ

по дискретной математике для студентов ВМ-МАТ-3

2013-2014 учебный год

РУКОВОДИТЕЛЬ Н. Г. ДЕНДЕБЕРЯ

Тема 1. Преобразование и перестановки.

Примерный план:

  1. Понятие преобразования:

  1. Отображения «в» и «на»;

  2. Взаимнооднозначные отображения;

  3. Преобразования множества.

  1. Умножение преобразований.

  2. Постоянные и обратные преобразования.

  3. Группа перестановок и полугруппа преобразований.

Литература:

  1. Кемени, Снелл, Томсон. Введение в конечную математику. – М.: Мир, 1966.

  2. Кострикин А.И. Введение в алгебру. – М.: Наука, 1977.

  3. Виленкин Н.Я. Популярная комбинаторика. – М.: Наука, 1975.

  4. Калужин Л.А. Введение в общую алгебру. – М.: Наука, 1973.

  5. Калужин Л.А., Сущанский В.И.Преобразования и перестановки. – М.: Наука, 1979.

Тема 2. Группы.

Примерный план:

  1. Определение и примеры групп.

  2. Подгруппы. Циклические подгруппы.

  3. Циклические группы.

  4. Разложение группы по подгруппе.

  5. Нормальные делители группы.

  6. Фактор-группа.

  7. Гомоморфизмы групп.

Литература:

  1. Курош Л.К. Курс высшей алгебры.

  2. Винберг Э.Б. Курс алгебры. – М.: Фактор Пра, 2002.

  3. Кострикин А.И. Введение в алгебру. – М.: Наука, 1977.

  4. Куликов Л.Я. «Алгебра и теория чисел» - Москва: Высш. Школа, 1979г.

  5. Курош А. Г. Теория групп. – М.: Наука, 1967.

  6. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра. – М.: Физматлит, 2002.

Тема 3. Абелевы группы.

Примерный план:

  1. Понятие абелевой группы.

  2. Прямые суммы абелевых групп.

  3. Прямые суммы конечных абелевых групп.

  4. Неразложимые группы.

  5. Основная теорема о конечных абелевых группах.

  6. Конечные примерные абелевы группы.

Литература:

  1. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. – СПб.: Лань, 2003.

  2. Курош А.Г. Теория групп. – М.: Наука, 1967.

  3. Курош А.Г. Лекции по высшей алгебре. – М.: Физмат гиз, 1962.

  4. Винберг Э.Б. Курс алгебры. – М.: Фактор Пра, 2002.

  5. Кострикин А.И. Введение в алгебру. – М.: Наука, 1977.

  6. Куликов Л.Я. «Алгебра и теория чисел» - Москва: Высшая Школа, 1979г.

  7. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра. – М.: Физматлит, 2002.

Тема 4. Элементы комбинаторики.

Примерный план:

  1. Основной принцип комбинаторики.

  2. Множества (конечные) и операции над ними. Подмножества.

  3. Упорядоченные множества. Перестановки и размещения.

  4. Перестановки с повторениями.

  5. Взаимно-однозначное соответствие. Сочетания с повторениями.

  6. Бином Ньютона и полиномиальная формула.

Литература:

  1. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1975.

  2. М.Холл. Комбинаторика. – М.: Мир.

  3. Г. Райзер. Комбинаторная математика. – М.: Мир, 1966.

  4. Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. – М.: Наука, 1977.

Тема 5. Квадратичные формы и квадрики.

Примерный план:

  1. Понятие квадратичной формы.

  2. Канонический и нормальный виды квадратичной формы.

  3. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.

  4. Закон инерции квадратичных форм.

  5. Положительно определенные квадратичные формы.

  6. Определение квадрики.

  7. Приведение уравнения квадрики к нормальному виду.

  8. Классификация квадриков.

Литература:

  1. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. – СПб.: Лань, 2003.

  2. Винберг Э.Б. Курс алгебры. – М.: Фактор Пра, 2002.

  3. Парнесский И.В., Парнесская О.Е. Многомерное пространство.

  4. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра. – М.: Физматлит, 2002.

  5. Фадеев Д. К. Лекции по алгебре. – СПб.: Лань, 2002.

Тема 7. Понятие бесконечности и бесконечные множества.

Примерный план:

  1. Понятие бесконечности в истории математики.

  2. Бесконечные множества. Их сравнения. Мощность, эквивалентность множеств.

  3. Счетные множества. Неравные множества.

  4. Несчетные множества.

  5. Алгебраические и трансцендентные числа.

  6. Задача Кантора о числе точек на отрезке и квадрате.

  7. Проблема континуума и мощности.

  8. Арифметика бесконечного множества.

  9. Упорядоченные и вполне упорядоченные множества. Аксиома Цермело.

Литература:

  1. Виленкин Н.Я. Рассказы о множествах. – М.: Наука, 1969.

  2. Гайденко П. П. Эволюционные понятия науки (17 18 века). М.: Наука, 1987.

  3. Гильберт Д., Кон-фосс-сен С. Наглядная геометрия. М.: Наука, 1981.

  4. Глейзер Г. История математики в школе. М.: Просвещение 1983.

  5. Земляков А. Н. Введение в алгебру и анализ: культурно - исторический дискурс. М.: БИНОН, 2007.

  6. Клайн М. Математика. Поиск истины. М.: Мир, 1988г.

Заведующий кафедрой ___________ Д.В. Деркач

13 сентября 2013 г.

Кафедра математики, физики и МП

Тематика курсовых работ на 2013-2014 уч. год

Доцент Дендеберя Н.Г.



по технологии и методики обучения математике для студентов ВМ-МАТ-4, по теории и методики обучения математике для студентов ZМ-МАТ-4

1

Методические аспекты проверки знаний учащихся на уроках математики в основной школе в свете требований ФГОС.


2

Система устных упражнений при обучении математике как средство активизации познавательной деятельности учащихся.

3

Методика организации обучения математике в основной школе в свете требований ФГОС.

4

Осуществление принципа преемственности в обучении математике в средней школе в свете требований ФГОС.

5

Осуществление дифференцированного обучения при изучении математики в средней школе в свете требований ФГОС.

6

Методические особенности использования метода моделирования при решении математических задач.

7

Методика организации контроля и самоконтроля при обучении математике в средней школе.

8

Формирование познавательного интереса учащихся на уроках математики как средство повышения качества знаний.

9

Дифференцированный подход в работе с одарёнными учащимися при обучении математике.

10

Профессиональная ориентация учащихся в процессе обучения математике.

11

Исторические сведения в процессе обучения математике, как средство развития интереса учащихся к предмету.

12

Методические особенности проведения внеклассной работы по математике в средней школе.

13

Методика организации элективных курсов по математике в профильной школе.

14

Методика обучения школьников решению задач по теории вероятностей в средней школе в рамках подготовки к ГИА и ЕГЭ.

15

Методика изучения алгебраических уравнений и неравенств в курсе математики средней школы.

16

Методика обучения решению задач на проценты (текстовых задач) в основной школе.

17

Методика изучения трансцендентных уравнений и неравенств в курсе математики в 10, 11 классах (тригонометрических, логарифмических, показательных) в рамках подготовки к ЕГЭ.

18

Методика изучения модуля числа в курсе математики основной и полной средней школы в рамках подготовки к ЕГЭ.

19

Методика обучения учащихся тождественным преобразованиям в рамках подготовки к ГИА и ЕГЭ.

20

Методические особенности изучения элементарных функций в школе в рамках подготовки к ЕГЭ.

21

Методические аспекты изучения алгебраических уравнений и неравенств с параметрами в средней школе в рамках подготовки к ЕГЭ.

22

Инновационные технологии в обучении математике в средней школе.

23

Методика использования мультимедийных средств на уроках математики в средней школе.

24

Методика изучения производной в школьном курсе математики.

25

Методические аспекты обучения школьников решению экстремальных задач с помощью производной.

26

Задачи на доказательство в геометрии и методика их решения

27

Методика изучения векторов в школьном курсе планиметрии

28

Методика решения задач на построение сечений многогранников

29

Задачи на комбинации тел в школьном курсе геометрии

по методике подготовки учащихся к различным формам аттестации

для магистров ММ-МАТ-2

1

Методика обучения школьников решению задач по теории вероятностей в средней школе в рамках подготовки к ГИА и ЕГЭ.

2

Методика изучения алгебраических уравнений и неравенств в курсе математики средней школы.

3

Методика обучения решению задач на проценты (текстовых задач) в основной школе.

4

Методика изучения трансцендентных уравнений и неравенств в курсе математики в 10, 11 классах (тригонометрических, логарифмических, показательных) в рамках подготовки к ЕГЭ.

5

Методика изучения модуля числа в курсе математики основной и полной средней школы в рамках подготовки к ЕГЭ.

6

Методика обучения учащихся тождественным преобразованиям в рамках подготовки к ГИА и ЕГЭ.

7

Методические особенности изучения элементарных функций в школе в рамках подготовки к ЕГЭ.

8

Методические аспекты изучения алгебраических уравнений и неравенств с параметрами в средней школе в рамках подготовки к ЕГЭ.

по инновационным процессам в образовании

для магистров ZММ-МАТ-2

1

Формирование познавательного интереса учащихся на уроках математики как средство повышения качества знаний в свете требований ФГОС.

2

Дифференцированный подход в работе с одарёнными учащимися при обучении математике в свете требований ФГОС.

3

Профессиональная ориентация учащихся в процессе обучения математике в свете требований ФГОС.

4

Исторические сведения в процессе обучения математике, как средство развития интереса учащихся к предмету в свете требований ФГОС.

5

Методические особенности проведения внеклассной работы по математике в средней школе в свете требований ФГОС.

6

Методика организации элективных курсов по математике в профильной школе в свете требований ФГОС.

7

Инновационные технологии в обучении математике в средней школе.

8

Методика использования мультимедийных средств на уроках математики в средней школе.

Заведующий кафедрой ___________ Д.В. Деркач

13 сентября 2013 г.
Каталог: fakult -> ipimif -> fizmat -> Kaf Algebr
Kaf Algebr -> 1. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве Метод координат на плоскости Выберите правильный ответ
Kaf Algebr -> Вопросы к экзамену. Основные понятия и определение линейного программирования
Kaf Algebr -> Контрольная работа выполняется в виде реферата. Темы рефератов распределяются и закрепляются на сессии
Kaf Algebr -> Вопросы к экзамену по дисциплине
Kaf Algebr -> Построение модели регрессии для урожайности озимой пшеницы
Kaf Algebr -> Тесты по эконометрике
Kaf Algebr -> Решение типового примера (аддитивная модель) Задан временной ряд ежеквартальных значений переменной Х
Kaf Algebr -> Сборник задач по физике: Учеб пособие для углубл изуч физики в 10-11 кл. М.: Просвещение, 1995


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница