Рабочая программа дисциплины математика и математические методы в биологии для специальности: 020400 «Биология» Квалификация (степень) выпускника Бакалавр Факультет: медико-биологический



страница1/2
Дата31.07.2016
Размер0.55 Mb.
ТипРабочая программа
  1   2
Государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования



«Волгоградский государственный медицинский университет»

Министерства здравоохранения и социального развития

Российской Федерации



«УТВЕРЖДАЮ»

Проректор по учебной работе,

профессор _______________ В.Б. Мандриков

«____»____________2011 г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ



МАТЕМАТИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В БИОЛОГИИ
Для специальности: 020400 «Биология»

Квалификация (степень) выпускника Бакалавр

Факультет: медико-биологический факультет

Кафедра: математики и информатики

Курс – 1, 2

Семестр – 1, 2, 3, 4

Форма обучения - очная

Лекции - 54 часов (1, 2, 3 семестры)

Практические занятия 96 часов (1, 2, 3, 4 семестры)

Самостоятельная внеаудиторная работа 66 (час.)

Экзамен 36часов (4 семестр)

Всего часов 252 (


Волгоград, 2011
Разработчики программы:

заведующий кафедрой математики и информатики к.ф-м.н. доцент Филимонова З.А.

ст. преподаватель кафедры математики и информатики к.б.н. Яицкий Ю.А.


Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры математики и информатики

протокол №_______ от «___»______________________ 201__ года


Заведующий кафедрой математики и информатики Филимонова З.А.

Рабочая программа согласована с учебно-методической комиссией медико-биологического факультета

протокол №_______ от «_____»______________________ 201_ года


Председатель УМК,

декан медико-биологического факультета,

д.б.н., профессор __________________Г.П. Дудченко
Ответственный за направление подготовки

020400 «Биология» М.В. Букатин


Внешняя рецензия дана профессором кафедры МЕН НОУ ВПО ВИБ, д.ф.-м.н., проф. Белоненко М.Б.. «__» __________ 2011 г. (прилагается)

Рабочая программа согласована с научной фундаментальной библиотекой

Заведующая библиотекой Долгова В.В.



Рабочая программа утверждена на заседании Центрального методического совета

протокол №_______ от «_____»______________________ 201_ года


Председатель ЦМС

профессор Мандриков В.Б.



I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа для курса «Математика и математические методы в биологии» разработана в соответствии с ФГОС ФГОС ВПО -3 2009 г. Данный курс относится к базовой части математического и естественно-научного цикла курсов в учебном плане подготовки бакалавра естественнонаучного образования - 020400 Биология (естественнонаучное образование), квалификация (степень) бакалавр, профиль Генетика. Дисциплина «Математика и математические методы в биологии» является основой для изучения всех дисциплин естественно-научного направления, а также таких областей знаний как биохимия и генетика.



  1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Дисциплина относится к циклу «Математические и естественно-научные дисциплины» базовая часть

1.1. Цель дисциплины: познакомить студентов с идеями и понятиями высшей математики, с основными подходами к моделированию биологических процессов; подготовить к применению математики в анализе получаемой полевой и лабораторной биологической информации с использованием вычислительной техники; приучить к самостоятельному изучению тех разделов математики, которые могут потребоваться дополнительно в практической и исследовательской работе.

1.2. Задачи курса:

1.2.1. Научить пользоваться терминологией и методами высшей математики в решении задач биологической теории и практики.

1.2.2. Научить применять модельный подход в прикладных исследованиях.

1.2.3. Научить использовать полученные знаний для освоения курсов профессионального цикла.


  1. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП.

Дисциплина «Математика и математические методы в биологии» относится к циклу Б.2, естественно-математических дисциплин и входит в состав базовой части ООП.

2.1. Перечень дисциплин (курс средней школы ) с указанием разделов, усвоение которых студентами необходимо для изучения курса «Математика и математические методы в биологии».

№ п/п

Модуль дисциплины

Перечень дисциплин с указанием разделов, усвоение которых необходимо студентам для изучения математики и математических методов в биологии

1.1

Модуль 1. Аналитическая геометрия и линейная алгебра.

Геометрия: планиметрия и стереометрия, определения основных фигур на плоскости и в пространстве, их свойства и построение, аксиомы, теоремы и следствия о свойствах фигур.

Алгебра: числа и операции над ними, координаты и графики, уравнения и неравенства, системы линейных уравнений.

1.2.

Модуль 2. Дифференциальное исчисление.

Алгебра: числа и последовательности, элементарных функции и их свойства, графики функций, сложная функция, понятие производной, основные преобразования алгебраических выражений.

1.3.

Модуль 3. Интегральное исчисление.

Алгебра: числа и последовательности, элементарных функции и их свойства, графики функций, сложная функция, понятие производной и интеграла, основные преобразования алгебраических выражений.

1.4.

Модуль 4. Методы математического анализа.

Алгебра: числа и последовательности, элементарных функции и их свойства, графики функций, сложная функция, понятие производной и интеграла, основные преобразования алгебраических выражений.

1.5

Модуль 5. Уравнения, аналитические и численные методы их решения

Алгебра: числа и последовательности, элементарных функции и их свойства, графики функций, сложная функция, понятие производной и интеграла, основные преобразования алгебраических выражений.

1.6

Модуль 6. Дискретная математика в биологических приложениях

Геометрия: планиметрия, фигуры на плоскости
Алгебра: множества, числа, последовательности, основные преобразования алгебраических выражений.

1.7

Модуль 7. Элементы теории вероятностей

Алгебра: числа и действия над ними, элементарных функции и их свойства, графики функций, основные преобразования алгебраических выражений.

1.8

Модуль 8. Математические методы в биологии

Алгебра: графики функций, сложная функция, понятие производной и интеграла, основные преобразования алгебраических выражений.


2.2. Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечивае-мыми (последующими) дисциплинами.

п/п


Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин

№ разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин

1

2

3

4

5

6

7

8

1

Дифференциальные уравнения




+

+

+

+










2

Теория вероятностей




+

+

+

+




+

+

3

Статистические методы обработки информации







+

+







+

+

5

Химия

+

+

+

+

+

+

+

+

6

Общая биология







+

+

+

+

+

+

7

Экспериментальные модели в биологии

+

+

+

+

+

+

+

+

8

Биология клетки (цитология, гистология, биофизика, биохимия, молекулярная биология)







+

+

+

+

+

+

9

Генетика и эволюция (генетика и селекция, теории эволюции)




+













+

+




  1. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 7 зачетных единиц, 252 академических часа.

Вид учебной работы

Всего

Часов


252

Семестры

1

2

3

4

Аудиторные занятия (всего)

в том числе: в интерактивной форме не менее

150

30


42

27

63

18

Лекции

54

18

18

18




Практические занятия (ПЗ)

96

24

9

45

18

Семинары (СЗ)
















Лабораторные работы (ЛЗ)
















Самостоятельная работа (всего)

66

21

9

36




В том числе:
















Курсовой проект (работа)
















Расчетно-графические работы
















Реферат
















Другие виды самостоятельной работы
















Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)

36

зачет

зачет

зачет

экзамен

Общая трудоемкость 252 часа 7 зач. ед

















4. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.

В результате освоения курса у студента должна быть сформирована универсальная компетенция: способность демонстрировать математическую грамотность.

В результате освоения дисциплины формируются следующие компетенции:

общекультурные компетенции (ОК):

приобретает новые знания и формирует суждения по научным, соци-альным и другим проблемам, используя современные образовательные и ин-формационные технологии (ОК-3);

использует в познавательной и профессиональной деятельности базо-вые знания в области математики и естественных наук, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и эксперимен-тального исследования (ОК-6);

профессиональные компетенции (ПК):

научно-исследовательская деятельность:

пользуется современными методами обработки, анализа и синтеза полевой и лабораторной биологической информации, демонстрирует знание принципов составления научно-технических проектов и отчетов (ПК-19).



В результате освоения дисциплины (модуля) обучающийся должен:

Знать: основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, дискретной математики; гармонический анализ, дифференциальные уравнения; вероятность и статистику; случайные процессы; оценивание и проверку гипотез; математические методы в биологии;

Уметь: применять математические методы при решении типовых биологических задач.

Владеть: методами математического моделирования биологических процессов.


5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ В РАМКАХ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.

Лекция-визуализация, регламентированная дискуссия, активизация творческой деятельности, ролевая учебная игра, метод малых групп, занятия с использованием тренажёров и имитаторов, использование компьютерных обучающих программ и интерактивных атласов, учебно-исследовательская работа студента, подготовка письменных аналитических работ, подготовка и защита рефератов.



6. ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ

Промежуточная аттестация по дисциплине проводится в соответствии с основной образовательной программой и учебным планом в форме зачёта и балльно-рейтинговой системы (приложение 1).


II. УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

1. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ.

В естественных науках математика чаще всего применяется в двух направлениях: производится количественный анализ, и строятся математические модели. Биологу важно понимать, что многие эксперименты являются либо дорогостоящими, либо их пока невозможно провести. Поэтому в наши дни интенсивно развивается математическое моделирование процессов. .Использование математических знаний в биологии позволяет по-новому взглянуть на многие традиционные проблемы этой науки, способствует единому естественнонаучному взгляду на мир, необходимому современному специалисту.

Программа состоит из разделов, расположенных в соответствии с логикой изложения основных вопросов математики и математических методов в биологии. Содержание программы отражает процесс формирования понимания основных возможностей применения математики в биологии.


    1. Содержание разделов дисциплины

Модули курса:

Модуль 1. Аналитическая геометрия и линейная алгебра

Модуль 2. Дифференциальное исчисление

Модуль 3. Интегральное исчисление

Модуль 4. Методы математического анализа

Модуль 5.Уравнения, аналитические и численные методы их решения

Модуль 6. Дискретная математика в биологических приложениях

Модуль 7. Элементы теории вероятностей

Модуль 8. Математические методы в биологии

МОДУЛЬ 1. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Системы координат, декартовы и полярные координаты. Векторные и скалярные величины. Линейные операции над векторами. Аналитическая геометрия на плоскости. Прямая линия. Уравнение линии. Простейшие кривые второго порядка. Аналитическая геометрия в пространстве. Прямая и плоскость в пространстве, нормаль к плоскости, угол между прямой и плоскостью. Канонические уравнения прямой и плоскости. Взаимное расположение плоскостей в пространстве, углы между ними. Понятие n-мерного векторного пространства. Системы линейных уравнений. Матрицы и определители, действия над ними. Правило Крамера.



МОДУЛЬ 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

Понятие числа. Рациональные, вещественные и комплексные числа. Числовые последовательности. Сходящиеся последовательности. Функции действительного переменного. Предел функции. Основные свойства предела. Непрерывность функции. Определение производной. Геометрическое значение производной. Понятие скорости процесса. Дифференциал. Частные производные функции нескольких переменных и дифференциал. Производная по направлению, градиент, его инвариантность. Приближенное вычисление значения функции. Производные высших порядков.



МОДУЛЬ 3. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл. Основные методы интегрирования. Определенный интеграл, его свойства. Геометрические и физические приложения определенного интеграла. Понятие о несобственных интегралах. Понятие числового ряда. Признаки сходимости рядов. Степенные ряды. Функциональный ряд. Представление функции в виде ряда. Ряды Тейлора и Маклорена. Ряд Фурье. Приближенное вычисление определенного интеграла.



МОДУЛЬ 4. МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Исследование функций. Непрерывность, монотонность, выпуклость. Нахождение экстремумов и точек перегиба функции. Гармонический анализ. Функции комплексного переменного.



МОДУЛЬ 5. УРАВНЕНИЯ, АНАЛИТИЧЕСКИЕ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ

Дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения второго порядка. Численные методы решения дифференциальных уравнений.



МОДУЛЬ 6. ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА В БИОЛОГИЧЕСКИХ ПРИЛОЖЕНИЯХ

Понятие множества. Операции над множествами. Подмножества. Отображения. Элементы комбинаторики. Размещения. Перестановки. Сочетания. Размещения с повторениями. Перестановки с повторениями. Сочетания с повторениями. Инверсии Обратные перестановки. Комбинаторные схемы. Анализ биологических последовательностей. Основные понятия теории графов. Ориентированные и неориентированные графы. Двудольные графы. Паросочетания. Свойство связности. Диаметр, радиус и центр графа. Матрицы представления графов. Потоки в сетях. Сетевые модели взаимодействий. Сети метаболизма и генные сети.



МОДУЛЬ 7. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Вероятность случайных событий. Операции над событиями. Случайные величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Распределения случайных величин. Статистическое оценивание и проверка гипотез. Обработка данных эксперимента.



МОДУЛЬ 8. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В БИОЛОГИИ

Построение математических моделей биологических систем. Дискретные модели. Разностные уравнения, равновесие и его устойчивость. Выживание и вымирание видов. Непрерывные модели популяций, уравнения Лотки-Вольтерра. Неограниченный рост и автокатализ. Модели ограниченного роста, ограничения по субстрату. Фермент-субстратная реакция Михаэлиса—Ментен. Брюсселятор. Колебания в гликолизе. Мультистационарные модели, генетический триггер. Детерминированный хаос. Автоволны и диссипативные структуры.




    1. Перечень практических навыков (умений), которые необходимо освоить студенту.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен владеть математическими методами решения типовых задач обработки и анализа биологических данных, уметь применять математические методы для моделирования биологических процессов.

2. РАЗДЕЛЫ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ ЗАНЯТИЙ.

Распределение учебного времени по разделам программы и видам занятий

Номер и наименование раздела программы

Число учебных часов

Всего

Аудиторные занятия

СРС

Экзамен

252 часа

Всего

Лекции.

Практич.







Модуль 1. Аналитическая геометрия и линейная алгебра

32 часов

20 часов

8 часов/

4 лекции


12 часов/

5 занятий



8 часов/

4 темы


4 часа

Модуль 2. Дифференциальное исчисление

42 часов

22часов

10 часа/

5 лекции


12 часов/

5 занятия



14 часов/

5 тем


6 часа

Модуль 3. Интегральное исчисление

25 часов

13 часов

4 часов/

2 лекции


9 часов/

7 занятий



8 часов/

2 темы


4 часа

Модуль 4. Методы математического анализа

23 часов

12 часов

2 часов/

1 лекции


10 часов/

4 занятия



8 часов/

3 темы


3 часа

Модуль 5. Уравнения, аналитические и численные методы их решения

20 часов

12 часов

6 часа/

3 лекции


10 часов/

4 занятия



8 часов/

3 темы


2 часа

Модуль 6. Дискретная математика в биологических приложениях

41 часов

25,5 часа

8 часов/

4 лекции


17,5 часов/

7 занятий



10,5 часов/

3 темы


5 часов

Модуль 7. Элементы теории вероятностей

20 часов

11,5 часов

4 часов/

2 лекции


10 часов/

4 занятий



5,5 часов/

3 темы


3 часа

Модуль 8. Математические методы в биологии

43 часа

30 часов

12 часов/

6 лекций


18 часов/

9 занятий



4 часа/

4 темы


9 часов

ИТОГО:

252 часа

150 часов

54 часа

96 часов

66 часов

36 часов



Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница