Министерство экономического



страница2/4
Дата06.06.2016
Размер0.92 Mb.
ТипПояснительная записка
1   2   3   4

Задача. На изготовление двух видов продукции Р1 и Р2 требуется три вида сырья S1, S2, S3. Запасы каждого вида сырья ограничены и составляют соответственно b1, b2, и b3 условных массовых единиц. При принятой технологии количество сырья Pj, необходимое для производства единицы продукции Si, известно (см. табл. 1).


Таблица 1

  • СырьеПродукцияЗапасы сырьяP1P2S1a11a12b1S2a21a22b2S3a31a32b3Прибыльc1c2

В последней строке таблицы сj  значения прибыли (в условных денежных единицах), получаемой предприятием от реализации единицы каждого вида продукции. Требуется составить такой план выпуска продукции видов P1 и P2, при котором суммарная прибыль от реализации всей продукции была бы максимальной.

Значения параметров задачи вычислить по формулам:



,

где n – последняя цифра номера группы студента. Значения и приведены в табл.2 , где m – номер студента в списке группы (узнать у преподавателя).



  1. Содержание работы


  1. Составить математическую модель планирования производства, записав соответствующую задачу линейного программирования в стандартном виде (1 балл). Указать смысл всех используемых обозначений и математических выражений (2 балла).

  2. Записать задачу линейного программирования в каноническом виде (2 балла).

  3. Изобразить графически множество допустимых планов для задачи, записанной в стандартном виде (3 балла).

  4. Составить таблицу соответствия вершин многоугольника допустимых планов для задачи в стандартном виде и точек допустимого множества задачи, записанной в каноническом виде (5 баллов).

  5. Найти графическим методом оптимальный план выпуска продукции (3 балла).

  6. Провести анализ чувствительности в отдельности для каждого из параметров b1, b2, b3: построить графики зависимостей f*(bi), i = 1,2,3, для всего диапазона возможных значений bi  интервала [0, +∞) (9 баллов); найти их угловые коэффициенты, дать им экономическую интерпретацию в терминах решаемой задачи (3 балла).

  7. Провести анализ чувствительности в отдельности для каждого из параметров с1, с2: построить графики зависимостей f*(сj), j = 1,2, для всего диапазона возможных значений сj  интервала [0, +∞) (6 баллов).

  8. Записать двойственную задачу и решить ее аналитически (3 балла). Пояснить полученные результаты с использованием графиков f*(bi) (2 балла).

  9. Найти графическим методом оптимальный план при условии целочисленности количеств выпускаемой продукции (привести отдельный рисунок) (3 балла).

  10. Решить задачу линейного программирования (в непрерывной и целочисленной постановках) на компьютере с использованием программы Microsoft Excel. Привести распечатку полученных решений, сравнить их с полученными вручную и сделать вывод (4 балла). Распечатать отчеты по результатам, устойчивости и пределам (для непрерывной постановки) и объяснить смысл всех содержащихся в них данных (4 балла).
  • Контрольная работа

  • Теоретические вопросы


Вопрос 1 (1 балл)

Отметьте (галочкой в отведенном поле) все требования, входящие в систему достаточных условий существования единственной точки глобального максимума функции f на множестве Х. Избыточных требований не указывать.




  1. Выпуклость множества Х 2. Ограниченность множества Х

3. Замкнутость множества Х 4. Открытость множества Х

5. Непустота множества Х 6. Строгая вогнутость функции f

7. Непрерывность функции f 8. Строгая выпуклость функции f
Оценка: не заполнять!
Вопрос 2 (1 балл)

Отметьте (галочкой в отведенном поле) все требования, входящие в систему достаточных условий строгой выпуклости дважды непрерывно-дифференцируемой функции f на множестве с непустой внутренностью. Избыточных требований не указывать.




  1. Выпуклость множества Х 6. Положительная определенность матрицы Гессе на Х

2. Непустота множества Х 7. Неотрицательная определенность матрицы Гессе на Х

3. Ограниченность множества Х 8. Отрицательная определенность матрицы Гессе на Х



  1. Замкнутость множества Х 9. Неположительная определенность матрицы Гессе на Х

5. Открытость множества Х 10. Знаконеопределенность матрицы Гессе на Х
Оценка: не заполнять!

Вопрос 3 (1 балл)

Известно, что дифференцируемая функция f задана на множестве , дифференцируемы на , причем в точке выполняется условие Куна-Таккера, но не выполняется условие Якоби. Другой информации нет. Какие выводы из перечисленных ниже можно сделать в этой ситуации? Отметьте (галочкой в отведенном поле) эти выводы.



  1. В точке имеет место локальный максимум

  2. В точке имеет место глобальный максимум

  3. В точке нет локального максимума

  4. В точке может быть, но может и не быть локального максимума

  5. Такая ситуация невозможна


Оценка: не заполнять!


  1. Каталог: data -> 170
    data -> Кандидат искусствоведения, доцент Е. Ю. Хлопина Примерные темы курсовых работ на 2014-2015 уч гг
    data -> Курс: Примерные темы курсовых работ на 2015–2016 уч гг
    data -> Пояснительная записка к рабочей программе по учебному предмету «Мировая художественная культура» в средней общеобразовательной школе (11 класс)
    data -> Ответ. 14 пакетов
    data -> Материалы по обоснованию проекта
    data -> Учителя по формированию читательской грамотности в начальной школе
    data -> Особенности машинной арифметики. Представление чисел в ЭВМ
    data -> Товар из распродажи наложенным платежом неотправляется


    Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница