Методические материалы по курсу «экономико-математическое моделирование»



страница4/9
Дата06.06.2016
Размер0.64 Mb.
ТипЛитература
1   2   3   4   5   6   7   8   9

Варианты заданий по теме 1



Вариант 1
Составить математическую модель задачи:

Нефтеперерабатывающая установка может работать в двух различных режимах. При работе в первом режиме из одной тонны нефти производится 300 кг темных и 600 кг светлых нефтепродуктов; при работе во втором режиме – 700 кг темных и 200 кг светлых нефтепродуктов. Ежедневно на этой установке необходимо производить 110 т темных и 70 т светлых нефтепродуктов. Это плановое задание необходимо ежедневно выполнять, расходуя минимальное количество нефти. Сколько тонн нефти следует ежедневно перерабатывать в первом и во втором режиме, чтобы ежедневный расход нефти был минимальным?


Вариант 2
Составить математическую модель задачи:

Чулочно-носочная фирма производит и продает два вида товаров: мужские носки и женские чулки. Фирма получает прибыль в размере 10 руб. от производства и продажи одной пары чулок и в размере 4 руб. от производства и продажи одной пары носков. Производство каждого изделия осуществляется на трех участках. Затраты труда (в часах) на производство одной пары указаны в следующей табл. 2 для каждого участка:

Таблица 2

Участок производства

Чулки

Носки

1

0,02

0,01

2

0,03

0,01

3

0,03

0,02

Руководство рассчитало, что в следующем месяце фирма ежедневно будет располагать следующими ресурсами рабочего времени на каждом из участков: 60 ч на участке 1; 70 ч на участке 2 и 100 ч на участке 3. Сколько пар носков и чулок следует производить ежедневно, если фирма хочет максимизировать прибыль?


Вариант 3
Составить математическую модель задачи:

После предпринятой рекламной компании фирма «Отдых» испытывает рост спроса на два типа мангалов для приготовления шашлыков на открытом воздухе – газовые и угольные. Фирма заключила контракт на ежемесячную поставку в магазины 300 угольных и 300 газовых мангалов. Производство мангалов ограничивается мощностью следующих трех участков: производства деталей, сборки и упаковки. В табл. 3 показано, сколько «человеко-часов» затрачивается на каждом участке на каждую единицу продукции, а также приведен допустимый ежемесячный объем трудозатрат:

Таблица 3

Участок

Трудозатраты на производство одного мангала, ч

Фонд времени, ч/час.

угольного

газового

Производство

5

8

2600

Сборка

0,8

1,2

400

Упаковка

0,5

0,5

200

Фирма «Отдых» не может обеспечить выполнение контракта своими силами. Поэтому она провела переговоры с другим производителем, который в настоящее время располагает избыточными мощностями. Этот производитель согласился поставлять фирме «Отдых» в любом количестве угольные мангалы по 3 тыс. руб. за штуку и газовые мангалы по 5 тыс. руб. за штуку. Эти цены превышают себестоимость мангалов на заводе фирмы «Отдых» на 1,5 тыс. руб. за каждый угольный мангал и на 2 тыс. руб. за каждый газовый мангал. Задача фирмы «Отдых» состоит в том, чтобы найти такое соотношение закупаемых и производимых мангалов, которое обеспечило бы выполнение контракта с минимальными общими затратами.


Вариант 4
Составить математическую модель задачи:

В аптеке продаются поливитамины пяти наименований. Каждый поливитамин содержит витамины и вещества, наиболее важные для пациента, перенесшего простудное заболевание. Необходимо определить, какие поливитамины, и в каком количестве следует принимать пациенту для восстановления нормальной работоспособности. В табл. 4 указано количество витаминов и веществ (мг), которое должен получить пациент за весь курс лечения, а также данные о содержании витаминов и веществ в поливитаминах (в мг на 1 г) и цены на 1 г поливитаминов (в руб.):

Таблица 4

Поливитамин
Витамин

1

2

3

4

5

Необходимо

А

1,1

1,2

1,8

1,1

1,3

250

В

0,9

1,1

0,7

1

1,1

128

С

50

60

40

30

60

7000

Железо

24

45

18

12

37

3700

Кальций

210

340

150

260

300

32000

Цена

3,4

4,3

2,4

2,2

3,7




Определите, какие поливитамины следует принимать, чтобы с минимальными затратами пройти курс лечения.
Вариант 5
Составить математическую модель задачи:

Предприятие располагает ресурсами сырья, рабочей силы и оборудованием, необходимыми для производства любого из четырех видов производимых товаров. Затраты ресурсов на изготовление единицы каждого вида товара, прибыль, получаемая предприятием и объем ресурсов указаны в табл. 5.

Таблица 5

Ресурсы

Затраты ресурсов на 1 ед. товара

Объем ресурсов

1

2

3

4

Сырье, кг

3

5

2

4

60

Рабочая сила, чел.

22

14

18

30

400

Оборудование, станко-ч

10

14

8

16

130

Прибыль на 1 ед.товара, руб.

30

25

56

48



Составить план выпуска товаров, дающий максимальную прибыль.


Вариант 6
Составить математическую модель задачи:

Для изготовления трех видов изделий (А,В и С) фабрика расходует в качестве сырья сталь и цветные металлы, имеющиеся в ограниченном количестве. На изготовлении указанных изделий заняты токарные и фрезерные станки. В табл. 6 приведены объем ресурсов, которыми располагает предприятие, и нормы расхода перечисленных ресурсов на единицу изделия. Кроме того, в последней строке табл. 6 указана прибыль предприятия от продажи единицы каждого изделия.

Таблица 6


Ресурсы

Нормы расхода ресурсов на единицу изделия

Объем ресурсов

А

В

С

Сталь, кг

10

70

10

57000

Цветные металлы, кг

20

50

10

49000

Токарные станки, станко-ч

300

400

100

560000

Фрезерные станки, станко-ч

200

100

100

340000

Прибыль, тыс.руб.

3

8

2



Определить план выпуска продукции, при котором будет получена максимальная прибыль.


Вариант 7
Составить математическую модель задачи:

При составлении суточного рациона кормления скота можно использовать сено свежее (не более 50 кг) и силос (не более 85 кг). Рацион должен обладать определенной питательностью (число кормовых единиц не менее 30) и содержать питательные вещества: белок (не менее 1 кг), кальций (не менее 100 г) и фосфор (не менее 80 г). В табл. 7 приведены данные о содержании указанных компонентов в 1 кг каждого продукта питания и стоимость этих продуктов.

Таблица 7


Продукт

Количество кормовых единиц

Белок,

г/кг


Кальций, г/кг

Фосфор,

г/кг


Стоимость 1 кг,

руб.


Сено свежее

0,5

40

1,25

2

1,2

Силос

0,5

10

2,5

1

0,8


Вариант 8
Составить математическую модель задачи:

Обработка деталей А и В может производиться на трех станках. Причем каждая деталь при ее изготовлении должна последовательно обрабатываться на каждом из станков. Прибыль от реализации детали А - 100 ден. ед., детали В - 160 ден. ед. Исходные данные приведены в табл. 8. Определить производственную программу, максимизирующую прибыль при условии: спрос на деталь А не менее 300 шт., на деталь В - не более 200 шт.

Таблица 8


Станок

Норма врем. на обраб. одной детали, ч

Время раб. станка, ч

А

В

1

0,2

0,1

100

2

0,2

0,5

180

3

0,1

0,2

100


Вариант 9

Составить математическую модель задачи:

Фирма выпускает изделия двух типов, А и В. При этом используется сырье четырех видов. Расход сырья каждого вида на изготовление единицы продукции заданы в табл. 9.

Таблица 9



Изделие

Сырье

1

2

3

4

А

2

1

0

2

В

3

0

1

1

Запасы сырья 1-го вида составляют 21 ед., 2-го вида – 4 ед., 3-го вида – 6 ед. и 4-го вида – 10 ед. Выпуск одного изделия типа А приносит доход 300 ден. ед., одного изделия типа В – 200 ден. ед. Составить план производства, обеспечивающий фирме наибольший доход.
Вариант 10
Составить математическую модель задачи:

АО «Механический завод» при изготовлении двух типов деталей использует токарное, фрезерное и сварочное оборудование. При этом обработку каждой детали можно вести двумя различными технологическими способами. Необходимые исходные данные приведены в табл. 10. Составить оптимальный план загрузки оборудования, обеспечивающий заводу максимальную прибыль.

Таблица 10

Оборудование

Деталь

Полезный фонд времени,

станко-ч


1

2

Технологический способ

1

2

1

2

Фрезерное

2

2

3

0

20

Токарное

3

1

1

2

37

Сварочное

0

1

1

4

30

Прибыль, ден.ед

11

6

9

6




Каталог: books -> met files
met files -> А. А. Потехин А. Ю. Чурин С. В. Оболенский измерение вольт-амперных характеристик Полупроводникового Диода
met files -> Измерение параметров полупроводников с помощью эффекта холла
met files -> Исследование динамических систем: построение фазовых портретов и бифуркационных диаграмм Методическое пособие
met files -> Учебная программа курса специализации
met files -> Н. И. Лобачевского А. П. Горшков, С. В. Тихов физика поверхности полупроводников учебное пособие
met files -> Составители: старший преподаватель А. П. Горшков, профессор И. А. Карпович, инженер Л. А. Истомин Кафедра физики полупроводников и оптоэлектроники физического факультета ннгу
met files -> О. С. Сухих Традиции Ф. М. Достоевского в русской литературе ХХ века Учебно-методическое пособие
met files -> Н. И. Лобачевского общая теория статистики: методические материалы и задания для контрольных работ учебно-методическое пособие
met files -> О. С. Сухих Достоевский и мировая литература Учебно-методическое пособие


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница