Математическая модель ортогонального механизма вибростола прессавтомата



Дата13.06.2016
Размер59.2 Kb.
УДК 534

К. Бисембаев, Ж. Искаков


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОРТОГОНАЛЬНОГО МЕХАНИЗМА ВИБРОСТОЛА ПРЕССАВТОМАТА
(г.Алматы, КазНПУ имени Абая, АУЭС)
Соңғы кездері машинатұрғызу практикасында, дірілтехникасы ричакты механизмдердің негізінде жасалынып жатыр. Осы механизмдер, орындаушы звенаның тербелмелі қозғалыс жасауына керемет мүмкіндік жасайды. Жазық ричакты механизмдер, бетонды қоспаны тығыздау үшін қолданады.Нақты механизмдердің кинематикалық түйіндерінде үйкеліс күші пайда болады және ол механиздердің қозғалысына елеулі ықпал етеді.Бұл жұмыста кинематикалых парда пайда болатын үйкеліс күші анықталды және үйкеліс күші бар жағылайда ортогональды механизімі бар прессавтоматтың тербелмелі столының математикалық моделі жасалды.

В последнее время в машиностроительной практике, вибротехника создается на базе рычажных механизмов. Эти механизмы обладают уникальными возможностями для создания колебательного движения испольнительного звена.Плоские рычажные механизмы используются в вибрационном столе прессавтомата для уплотнения бетонной смеси. В кинематических парах реальных механизмов возникают силы трения, которые оказывают существенное влияние на движение механизма. В работе определены силы трения, возникающие в кинематических парах и разработано математические модели вибростола прессавтомата с ортогональными механизмами при наличии силы трения.

In recent times vibratory techniques are being created on the basis of lever mechanisms. These mechanisms possess unique possibilities for creation of an oscillatory motion of an executive link. Flat lever mechanisms are used in a the press automatic machine for consolidation of a concrete mix. In kinematic pairs of real mechanisms there are forces of a friction which make essential impact on mechanism movement. In this article friction forces arising in kinematic pairs are defined and mathematical models for vibration exciter of the press machine with orthogonal mechanisms are developed.

В последнее время в машиностроительной практике, вибротехника создается на базе рычажных механизмов. Эти механизмы обладают уникальными возможностями для создания колебательного движения испольнительного звена. [1],[2].В кинематических парах реальных механизмов возникают силы трения, которые оказывают существенное влияние на движения механизма и должны учитываться при создании математических моделей механических систем с рычажными механизмами.

В статье на основе закона трения известного под названием Амонтона-Кулона определены силы трения в кинематических парах механизма и разработана математическая модель вибростола прессавтомата с ортогональными механизмами.

Составим уравнение движения ортогонального механизма вибрационного стола прессавтомата.

Из уравнения замкнутости векторных контуров механизма в проекциях на координатные оси можно записать [4].

(1)

Легко убедиться в справедливости следуюших соотношений



откуда


(2)

Из выражений (2) получим


(3)

Для вывода уравнения движения ортогонального механизма вибростола прессавтомата воспользуемся уравнениями Лагранжа второго ряда.

Кинетическая энергия системы имеет вид:

(4)

где - координаты системы (см.рис.1). и - масса звеньев 3 и 4, а и - момент инерции звеньев 1, 2 и 3 соответственно.

Потенциальную энергию системы представим в виде
(5)

где

Из выражений (1) находим


(6)
Используя соотношения (6) представим кинетическую энергию системы в виде
(7)

Подставив соотношения (2) и (3) в (7) и после некоторых преобразований, получим выражение кинетической энергии в виде




(8)
Потенциальную энергию системы представим в виде

(9)

В кинематических парах механизма вибростола прессавтомата возникает сила трения, во многих случаях эти силы существенно влияют на движение механизма. При определении силы трения основываемся на законе трения, известном под названием Амонтона-Кулона [3].

В соответствии с этим законом, модули силы трения и моментов трения принимаются пропорцианальной модулью нормальной составляющей реакции. В ортогональном механизме вибростола прессавтомата имеются две поступательные пары и четыре вращательные пары.

Рассмотрим возникновение трения в поступательной паре (рис.1).

Трения в поступательной паре по оси x.

c:\documents and settings\dana serikbay\my documents\my pictures\вибростол.bmp

Рис. 1
Силы трения, возникающие в поступательной паре по оси x, могут быть определены формулой.



(10)

Сила трения в поступательной паре по оси y имеет вид:



(11)

где коэффициент трения скольжения.

Теперь определим силы трения, возникающие в вращательных парах

(12)

где




силы трения в врашательных кинематических парах 1, 2 и 3 соответственно. - коэффициент трения вращения. Подставив(10) и (11) в ( 12 ) имеем

(13)

Учитывая выражения (1), (3) перепишем формулы для трения (10), (11) и (12) в виде



(14)



(15)

(16)

(17)

(18)

Обобщенные силы трения скольжения



(19)


(20)
(21)


(22)


где момент движущих сил двигателя.

При условии , в выражениях (8), (9) и (19-22) имеются члены второго порядка малости и пренебрегая ими получим





(23)

(24)

(25)

(26)



(27)
(28)

где












и -движущихся сил и его момент.

Напишем уравнение Лагранжа второго рода



(30)

Поставив (23)-(29) в (30) получим уравнения движений ортогонального механизма вибростола прессавтомата в виде





(31)

При условии ,выражения (31) примет вид



(32)
1.Фролов К.В., Гончаревич И.Ф. Теория вибрационной техники и технологий. Москва: Наука, 1985. – 319 с.

2.Вульфсон И.И., Ерихов М.Л., Коловский М.З., Пейсах Э.Е. Механика машин.- М.: Высш.школа, 1996.- 511с.



3.Левитский Н.И. Теория механизмов и машин. – Москва: Наука, 1990. – 592 с.

4.Тулешов А.К., Тулешов Е.А. Решение уравнений динамики вибростола в классе обобщенных функций методом итерации. //Труды международной научной конференции «Современные достижения в науке и образовании». 26-27 августа 2012г.Хмельницкий национальный университет,г.Хмельницкий,2012
Каталог: sites -> default -> files -> publications
publications -> Международный учет и международные стандарты финансовой отчетности: перспективы развития и сотрудничества
publications -> Конкурентоспособность и качество продукции: теоретический аспект
publications -> Серия публикаций: Концепция стратегии устойчивого развития: формирование казахстанской модели
publications -> Определение географической долготы по кульминационной высоте Луны
publications -> Фантастика как отражение основных тенденций развития культуры
publications -> "утратить благопристойность" от своего "богатства" !!!»- прочитав монографию «Код Евразии»
publications -> Довгаль Наталья Николаевна
publications -> Развитие стратегического партнерства в Алматинской академии экономики и статистики Под стратегическим партнерством
publications -> Оао «снпс актобемунайгаз», тоо «Казахойл», тоо «Казахтуркмунай», умг «Актобе», предприятия горнорудной и химической промышленности, Донской гок и актюбинский завод ферросплавов ао «тнк казхром», ао «азхс», а также зао «Актобе тэц»


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница