Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники» 8класс физ-мат



Скачать 97.14 Kb.
Дата06.06.2016
Размер97.14 Kb.
ТипКонтрольная работа

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники» 8класс физ-мат


Вариант 1

Вариант 2

1. В равнобедренной трапеции длина боковой стороны 2а, длины оснований 5а и 7а. Найдите углы трапеции.

1. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна меньшему основанию, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите углы трапеции.

2. В параллелограмме АВСD известно, что Найдите расстояния от вершин В и D до биссектрисы .

2. В параллелограмме АВСD известно, что Найдите расстояния от вершин В и D до биссектрисы .

3. В ромбе АВСD биссектриса угла DСА перпендикулярна стороне АD. Найдите углы ромба.

3. Высота ромба делит его сторону пополам. Найдите углы ромба.

4. Сторона квадрата АВСD равна 10. Внутри квадрата взята точка К так, что треугольник АВК равнобедренный с основанием ВК, угол КВС равен . Найдите КD.

4. Сторона квадрата АВСD равна 12. Внутри квадрата взята точка М так, что треугольник АВМ равнобедренный с основанием ВМ и угол АВМ равным . Найдите МD.

5. Биссектриса угла С параллелограмма АВСD пересекает сторону АD в точке М и продолжение стороны АВ за точку А в точке N. Найдите периметр параллелограмма, если АN = 4, DМ = 3.

5. Биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке F и продолжение стороны СD за точку С в точке Е. Найдите периметр параллелограмма, если ВF = 2, ЕС = 3.




Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники» 8класс физ-мат


Вариант 1

Вариант 2

1. В равнобедренной трапеции длина боковой стороны 2а, длины оснований 5а и 7а. Найдите углы трапеции.

1. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна меньшему основанию, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите углы трапеции.

2. В параллелограмме АВСD известно, что Найдите расстояния от вершин В и D до биссектрисы .

2. В параллелограмме АВСD известно, что Найдите расстояния от вершин В и D до биссектрисы .

3. В ромбе АВСD биссектриса угла DСА перпендикулярна стороне АD. Найдите углы ромба.

3. Высота ромба делит его сторону пополам. Найдите углы ромба.

4. Сторона квадрата АВСD равна 10. Внутри квадрата взята точка К так, что треугольник АВК равнобедренный с основанием ВК, угол КВС равен . Найдите КD.

4. Сторона квадрата АВСD равна 12. Внутри квадрата взята точка М так, что треугольник АВМ равнобедренный с основанием ВМ и угол АВМ равным . Найдите МD.

5. Биссектриса угла С параллелограмма АВСD пересекает сторону АD в точке М и продолжение стороны АВ за точку А в точке N. Найдите периметр параллелограмма, если АN = 4, DМ = 3.

5. Биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке F и продолжение стороны СD за точку С в точке Е. Найдите периметр параллелограмма, если ВF = 2, ЕС = 3.

Контрольная работа №2 по теме «Площади. Теорема Пифагора» 8класс физ-мат


Вариант 1

Вариант 2

1. На стороне АD параллелограмма АВСD взята точка Е так, что АЕ = 4, ЕD =5, ВЕ = 12, ВD = 13. Найдите площадь параллелограмма.

1. В трапеции АВСD АD – большее основание, СК – высота, АВ = 5. На отрезке АК взята точка Е так, что АЕ = 3, ЕК = 6, ВЕ = 4, КD = 1, . Найдите площадь трапеции.

2. В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АК и СЕ, СЕ = 12, ВЕ = 9, АК = 10. Найдите АС.

2. В треугольнике АВС угол А тупой, ВК и СD – высоты, ВК = 12, АК = 9, СD = 10. Найдите АD.

3. В параллелограмме АВСD диагональ ВD перпендикулярна к стороне АВ. Прямая, проходящая через середину отрезка ВD – точку М параллельно АD, пересекает сторону АВ в точке К, МК = 4. Найдите площадь треугольника АМD.

3. В равнобедренной трапеции АВСD АD и ВС – основания, высота ВК = 1, . Найдите площадь треугольника КМD, если М – середина отрезка ВD.

4. Диагональ ромба в четыре раза больше расстояния от точки пересечения его диагоналей до стороны. Найдите площадь ромба, если его сторона равна 2.

4. Сторона ромба равна его стороне. Найдите площадь ромба, если его вторая диагональ равна .



Контрольная работа №2 по теме «Площади. Теорема Пифагора» 8класс физ-мат


Вариант 1

Вариант 2

1. На стороне АD параллелограмма АВСD взята точка Е так, что АЕ = 4, ЕD =5, ВЕ = 12, ВD = 13. Найдите площадь параллелограмма.

1. В трапеции АВСD АD – большее основание, СК – высота, АВ = 5. На отрезке АК взята точка Е так, что АЕ = 3, ЕК = 6, ВЕ = 4, КD = 1, . Найдите площадь трапеции.

2. В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АК и СЕ, СЕ = 12, ВЕ = 9, АК = 10. Найдите АС.

2. В треугольнике АВС угол А тупой, ВК и СD – высоты, ВК = 12, АК = 9, СD = 10. Найдите АD.

3. В параллелограмме АВСD диагональ ВD перпендикулярна к стороне АВ. Прямая, проходящая через середину отрезка ВD – точку М параллельно АD, пересекает сторону АВ в точке К, МК = 4. Найдите площадь треугольника АМD.

3. В равнобедренной трапеции АВСD АD и ВС – основания, высота ВК = 1, . Найдите площадь треугольника КМD, если М – середина отрезка ВD.

4. Диагональ ромба в четыре раза больше расстояния от точки пересечения его диагоналей до стороны. Найдите площадь ромба, если его сторона равна 2.


4. Сторона ромба равна его стороне. Найдите площадь ромба, если его вторая диагональ равна .

Контрольная работа №4 по теме «Применение подобия» 8класс физ-мат


Вариант 1

Вариант 2

1. В равнобедренном треугольнике АВС медианы пересекаются в точке О. Найдите медианы, проведенные к боковым сторонам треугольника, если АВ = АС = 13, ВС = 10.

1. В равнобедренном треугольнике АВС медианы пересекаются в точке О. Найдите медианы, проведенные к боковым сторонам треугольника, если АВ = ВС = 10, АС = 16.

2. В прямоугольном треугольнике АВС () проведена высота СН так, что АН на 3 больше СН, ВН = 4. Найдите:

а) стороны треугольника АВС;

б) отношение, в котором СН делит площадь треугольника АВС


2. В прямоугольном треугольнике АВС () проведена высота СН так, что ВН на 4 больше СН, АН = 9. Найдите:

а) стороны треугольника АВС;

б) отношение, в котором СН делит площадь треугольника АВС


3. В треугольнике АВС медиана АМ делит биссектрису СК в отношении 5 : 3 (считая от вершины С). Найдите отношение длин сторон треугольника АС к ВС.

3. В треугольнике АВС ВС : АС = 3 : 5. Найдите отношение, в котором биссектриса СК делит медиану АМ (считая от вершины А).

4. В трапеции АВСD (АВ=СD) диагональ АС является биссектрисой угла А, СН – высота, ВС = 10, Н = . Найдите периметр и площадь трапеции.


4. В трапеции АВСD (АВ=СD) диагональ АС является биссектрисой угла А, СН – высота, СН = 16, = . Найдите периметр и площадь трапеции.




Контрольная работа №4 по теме «Применение подобия» 8класс физ-мат


Вариант 1

Вариант 2

1. В равнобедренном треугольнике АВС медианы пересекаются в точке О. Найдите медианы, проведенные к боковым сторонам треугольника, если АВ = АС = 13, ВС = 10.

1. В равнобедренном треугольнике АВС медианы пересекаются в точке О. Найдите медианы, проведенные к боковым сторонам треугольника, если АВ = ВС = 10, АС = 16.

2. В прямоугольном треугольнике АВС () проведена высота СН так, что АН на 3 больше СН, ВН = 4. Найдите:

а) стороны треугольника АВС;

б) отношение, в котором СН делит площадь треугольника АВС


2. В прямоугольном треугольнике АВС () проведена высота СН так, что ВН на 4 больше СН, АН = 9. Найдите:

а) стороны треугольника АВС;



б) отношение, в котором СН делит площадь треугольника АВС

3. В треугольнике АВС медиана АМ делит биссектрису СК в отношении 5 : 3 (считая от вершины С). Найдите отношение длин сторон треугольника АС к ВС.

3. В треугольнике АВС ВС : АС = 3 : 5. Найдите отношение, в котором биссектриса СК делит медиану АМ (считая от вершины А).

4. В трапеции АВСD (АВ=СD) диагональ АС является биссектрисой угла А, СН – высота, ВС = 10, Н = . Найдите периметр и площадь трапеции.

4. В трапеции АВСD (АВ=СD) диагональ АС является биссектрисой угла А, СН – высота, СН = 16, = . Найдите периметр и площадь трапеции.



Дополнительная задача

5. Расстояния от точки пересечения медиан равнобедренного треугольника до сторон равны 24, 24, 15. Найдите стороны треугольника.


5. Расстояния от точки пересечения медиан равнобедренного треугольника до сторон равны 16, 16; 10. Найдите стороны треугольника.




Дополнительная задача

5. Расстояния от точки пересечения медиан равнобедренного треугольника до сторон равны 24, 24, 15. Найдите стороны треугольника.


5. Расстояния от точки пересечения медиан равнобедренного треугольника до сторон равны 16, 16; 10. Найдите стороны треугольника.



Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница