Индивидуальная работа по: «Теории вероятностей» для студентов эф 2 курса направлений: «Менеджмент»



Скачать 111.35 Kb.
Дата26.07.2016
Размер111.35 Kb.
Индивидуальная работа по: «Теории вероятностей»

для студентов ЭФ 2 курса

направлений: «Менеджмент»


Вариант 1

1) Запишите таблицу для данного закона распределения случайной величины Х, постройте многоугольник распределения. Запишите функцию распределения и постройте ее график.

а) В городе шесть коммерческих банков. У каждого риск банкротства в течение года составляет 10%. Случайная величина Х – количество обанкротившихся банков.

б) Нефтеразведывательная компания получила финансирование для проведения шести нефтеразведок. Вероятность успешной нефтеразведки 0,05. Случайная величина Х – количество успешных нефтеразведок.

2. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:


X

0,21

0,54

0,61

p

0,1

0,5

0,4

3. Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(x). Найти: 1) дифференциальную функцию распределения f(x); 2) математическое ожидание M(Х); 3) дисперсию D(Х); 4) среднеквадратическое отклонение σ(Х); 5) построить графики функций F(x), f(x).


Вариант 2

1) Запишите таблицу для данного закона распределения случайной величины Х, постройте многоугольник распределения. Запишите функцию распределения и постройте ее график.

а) Хорошим считается руководитель, принимающий не менее 70% правильных решений. Пусть управляющий банком – хороший руководитель, принимающий правильное решение с постоянной вероятностью 0,75. Такому управляющему банком предстоит принять решения по четырем важным вопросам банковской политики. Случайная величина Х – количество правильных решений, принятых управляющим.

б) В ходе аудиторской проверки строительной компании аудитор случайным образом отбирает пять счетов. Вероятность наличия ошибки в каждом счете – величина постоянная и равна 0,03. Случайная величина Х – количество счетов с ошибкой.

2.Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X, заданной законом распределения:


X

4,3

5,1

10,6

p

0,2

0,3

0,5

3. Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(x). Найти: 1) дифференциальную функцию распределения f(x); 2) математическое ожидание M(Х); 3) дисперсию D(Х); 4) среднеквадратическое отклонение σ(Х); 5) построить графики функций F(x), f(x).




Вариант 3

1) Запишите таблицу для данного закона распределения случайной величины Х, постройте многоугольник распределения. Запишите функцию распределения и постройте ее график.

а) В банк поступило 30 авизо. Подозревают, что среди них три фальшивых. Тщательной проверке подвергаются пять случайно выбранных авизо. Случайная величина Х – количество фальшивых авизо среди отобранных.

б) Записи страховой компании показали, что 30% держателей страховых полисов старше 50 лет потребовали возмещения страховых сумм. Для проверки в случайном порядке было отобрано пять человек старше 50 лет, имеющих полисы. Случайная величина Х – количество потребующих возмещения среди отобранных.

2. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X, заданной законом распределения:


X

131

140

150

190

p

0,05

0,1

0,2

0,65

3. Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(x). Найти: 1) дифференциальную функцию распределения f(x); 2) математическое ожидание M(Х); 3) дисперсию D(Х); 4) среднеквадратическое отклонение σ(Х); 5) построить графики функций F(x), f(x).


Вариант 4

1) Запишите таблицу для данного закона распределения случайной величины Х, постройте многоугольник распределения. Запишите функцию распределения и постройте ее график.

а) Билет для зачета содержит пять вопросов, к каждому из которых приведены четыре возможных ответа (правильный ответ только один). Предположим, что студент выбирает ответы среди предложенных наугад. Случайная величина Х – количество правильных ответов, угаданных студентом.

б) Для того, чтобы проверить точность своих финансовых счетов, компания регулярно пользуется услугами аудиторов. Предположим, что служащие компании при обработке входящих счетов допускают 5% ошибок. Аудитор случайно отбирает три входящих документа. Случайная величина Х – количество документов с ошибками среди отобранных.

2. Найти среднее квадратическое отклонение случайной величины X, если задан закон распределения:


X

51

50

53

48

p

0,3

0,2

0,2

0,3

3. Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(x). Найти: 1) дифференциальную функцию распределения f(x); 2) математическое ожидание M(Х); 3) дисперсию D(Х); 4) среднеквадратическое отклонение σ(Х); 5) построить графики функций F(x), f(x).


Вариант 5

1) Запишите таблицу для данного закона распределения случайной величины Х, постройте многоугольник распределения. Запишите функцию распределения и постройте ее график.

а) Телевизионный канал рекламирует новый вид детского питания. Вероятность того, что телезритель увидит эту рекламу, оценивается в 0,2. Случайным образом отобраны шесть телезрителей. Случайная величина Х – количество лиц, видевших рекламу, среди отобранных.

б) Торговый агент контактирует с семью потенциальными покупателями в день. Из опыта ему известно: вероятность того, что потенциальный покупатель совершит покупку, равна 0,1. Случайная величина Х – количество покупателей, совершивших покупку после встречи с торговым агентом.

2. Найти дисперсию и математическое ожидание дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:


Х

10

12

16

8

p

0,4

0,3

0,1

0,2

3. Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(x). Найти: 1) дифференциальную функцию распределения f(x); 2) математическое ожидание M(Х); 3) дисперсию D(Х); 4) среднеквадратическое отклонение σ(Х); 5) построить графики функций F(x), f(x).


Вариант 6

1) Запишите таблицу для данного закона распределения случайной величины Х, постройте многоугольник распределения. Запишите функцию распределения и постройте ее график.

а) В городе шесть коммерческих банков. У каждого риск банкротства в течение года составляет 15%. Случайная величина Х – количество обанкротившихся банков.

б) Нефтеразведывательная компания получила финансирование для проведения шести нефтеразведок. Вероятность успешной нефтеразведки 0,1. Случайная величина Х – количество успешных нефтеразведок.

2. Найти дисперсию дискретной случайной величины X, заданной законом распределения:


Х

2

5

8

15

p

0,2

0,1

0,3

0,4

3. Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(x). Найти: 1) дифференциальную функцию распределения f(x); 2) математическое ожидание M(Х); 3) дисперсию D(Х); 4) среднеквадратическое отклонение σ(Х); 5) построить графики функций F(x), f(x).


Вариант 7

1) Запишите таблицу для данного закона распределения случайной величины Х, постройте многоугольник распределения. Запишите функцию распределения и постройте ее график.

а) Хорошим считается руководитель, принимающий не менее 70% правильных решений. Пусть управляющий банком – хороший руководитель, принимающий правильное решение с постоянной вероятностью 0,8. Такому управляющему банком предстоит принять решения по четырем важным вопросам банковской политики. Случайная величина Х – количество правильных решений, принятых управляющим.

б) В ходе аудиторской проверки строительной компании аудитор случайным образом отбирает пять счетов. Вероятность наличия ошибки в каждом счете – величина постоянная и равна 0,02. Случайная величина Х – количество счетов с ошибкой.

2. Найти математическое ожидание числа бракованных изделий в выработке из 5 изделий, если случайная величина Х задана рядом распределения:


Х

0

1

2

3

4

5

P

0,2373

0,3955

0,2637

0,0879

0,0146

0,0010

3. Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(x). Найти: 1) дифференциальную функцию распределения f(x); 2) математическое ожидание M(Х); 3) дисперсию D(Х); 4) среднеквадратическое отклонение σ(Х); 5) построить графики функций F(x), f(x).


Вариант 8

1) Запишите таблицу для данного закона распределения случайной величины Х, постройте многоугольник распределения. Запишите функцию распределения и постройте ее график.

а) В банк поступило 30 авизо. Подозревают, что среди них пять фальшивых. Тщательной проверке подвергаются пять случайно выбранных авизо. Случайная величина Х – количество фальшивых авизо среди отобранных.

б) Записи страховой компании показали, что 35% держателей страховых полисов старше 50 лет потребовали возмещения страховых сумм. Для проверки в случайном порядке было отобрано пять человек старше 50 лет, имеющих полисы. Случайная величина Х – количество потребующих возмещения среди отобранных.

2. Распределения содержания кремния в отливках из чугуна при определенном составе шахты таково:


Si%

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

p

0,32

0,25

0,14

0,12

0,08

0,05

0,02

0,01

0,01

Определить математическое ожидание содержания Si в отливах для данного состава шахты.

3. Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(x). Найти: 1) дифференциальную функцию распределения f(x); 2) математическое ожидание M(Х); 3) дисперсию D(Х); 4) среднеквадратическое отклонение σ(Х); 5) построить графики функций F(x), f(x).




Вариант 9

1) Запишите таблицу для данного закона распределения случайной величины Х, постройте многоугольник распределения. Запишите функцию распределения и постройте ее график.

а) Билет для зачета содержит пять вопросов, к каждому из которых приведены пять возможных ответов (правильный ответ только один). Предположим, что студент выбирает ответы среди предложенных наугад. Случайная величина Х – количество правильных ответов, угаданных студентом.

б) Для того, чтобы проверить точность своих финансовых счетов, компания регулярно пользуется услугами аудиторов. Предположим, что служащие компании при обработке входящих счетов допускают 4% ошибок. Аудитор случайно отбирает три входящих документа. Случайная величина Х – количество документов с ошибками среди отобранных.

2. Распределения содержания кремния в отливках из чугуна при определенном составе шахты таково:

Si%

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

p

0,32

0,25

0,14

0,12

0,08

0,05

0,02

0,01

0,01

Вычислить дисперсию и среднее квадратическое отклонение содержания Si в отливках из чугуна для распределения.

3. Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(x). Найти: 1) дифференциальную функцию распределения f(x); 2) математическое ожидание M(Х); 3) дисперсию D(Х); 4) среднеквадратическое отклонение σ(Х); 5) построить графики функций F(x), f(x).




Вариант 10

1) Запишите таблицу для данного закона распределения случайной величины Х, постройте многоугольник распределения. Запишите функцию распределения и постройте ее график.

а) Телевизионный канал рекламирует новый вид детского питания. Вероятность того, что телезритель увидит эту рекламу, оценивается в 0,3. Случайным образом отобраны шесть телезрителей. Случайная величина Х – количество лиц, видевших рекламу, среди отобранных.

б) Торговый агент контактирует с семью потенциальными покупателями в день. Из опыта ему известно: вероятность того, что потенциальный покупатель совершит покупку, равна 0,2. Случайная величина Х – количество покупателей, совершивших покупку после встречи с торговым агентом.

2. Число бракованных изделий в выработке из 5 изделий задано рядом распределения:


Х

0

1

2

3

4

5

p

0,2373

0,3955

0,2637

0,0879

0,0146

0,0010

Вычислить дисперсию числа бракованных изделий для распределения.

3. Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(x). Найти: 1) дифференциальную функцию распределения f(x); 2) математическое ожидание M(Х); 3) дисперсию D(Х); 4) среднеквадратическое отклонение σ(Х); 5) построить графики функций F(x), f(x).








Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница