Ика работы актуальность темы исследования



Скачать 65.69 Kb.
Дата01.08.2016
Размер65.69 Kb.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСтИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Дваждывозбужденные состояния многоэлектронных атомов и ионов последние десятилетия традиционно являются одним из основных объектов теоретического и экспериментального исследований в атомной физике. Простейшим, но фундаментальным примером такой системы является двухэлектронный атом. Пока речь идет об однократно возбужденных состояниях такой системы, достаточно хорошим исходным приближением является приближение конфигураций. Ситуация радикально меняется при переходе к дваждывозбужденным состояниям, которые в отличие от дискретных однократно возбужденных состояний, лежат по энергии выше порога ионизации атома и поэтому нестабильны относительно автоионизации. Волновые функции дваждывозбужденных состояний представляют собой уже в первом приближении суперпозицию нескольких конфигураций со сравнимыми амплитудами, так что приближение эффективного центрального поля, в котором независимо движутся электроны, не применимо даже в качестве исходного. Именно здесь, по сравнению с одноэлектронной системой, приоритетными становятся проблемы учета угловых и радиальных корреляций электронов, оказывающихся определяющими при различных двухэлектронных процессах (автоионизация, двойная ионизация атомов, рассеяние заряженных частиц на водородоподобном атоме или ионе, уширение спектральных линий и т.д.). Особенности анализа корреляции электронов в двухэлектронном атоме определяются тем, что исходные одноэлектронные системы (атом водорода или водородоподобный ион) обладают высокой симметрией (группа Фока О(4)) и, следовательно, высоким вырождением исходных двухэлектронных состояний по энергии. Это существенно усложняет возможности численного расчета таких состояний, которые к тому же слабо проясняют их физические особенности и закономерности формирования. К настоящему времени создан ряд точных и приближенных аналитических методов анализа многоэлектронных атомов: разложение Фока для волновой функции связанного состояния двухэлектронного атома, метод гиперсферических координат, алгебраические методы теории групп, вариационные и квазиклассические методы. Однако, актуальной до сих пор является задача исследования двухэлектронного атома из первых принципов, основанная на разделении переменных в уравнении Шредингера для двухэлектронного атома, учитывающем точные интегралы движения и использующем коллективные переменные, позволяющие установить иерархию в межэлектронных корреляциях различного вида.

Объектом исследования явились дваждывозбужденные состояния двухэлектронного атома, в которых оба электрона возбуждены примерно одинаково и достаточно сильно. При этом расчет волновых функций и уровней энергии в квазиклассическом приближении проводился для связанных состояний, в которых оба электрона локализованы в области , , где - гиперсферический угол, - угол между радиус-векторами электронов и. Угловые и радиальные корреляции в состояниях такого типа аналогичны динамике разлета электронов при предпороговой двойной ионизации атома. Поэтому их естественно назвать слабосвязанными состояниями Ванье.

Цель работы состояла в исследовании слабосвязанных состояний Ванье и квазиклассическом расчете уровней энергии таких состояний. Существование точных интегралов движения – полного орбитального момента атома и четности позволило использовать при разделении переменных углы Эйлера, описывающие вращение системы как целого. Это дает возможность свести задачу анализа уравнения Шредингера для двухэлектронного атома при каждом определенном значении полного орбитального момента атома к решению конечной системы дифференциальных уравнений по коллективным переменным задачи: гиперсферическому радиусу, гиперсферическому углу и межэлектронному углу . Введение этих переменных позволяет использовать в дальнейшем приближенное их разделение, основанное (и подтвержденное численными и аналитическими расчетами) на иерархии в скорости изменения введенных коллективных переменных. Наиболее быстрой является , более медленной и, наконец, самой медленной – R. Это обстоятельство, с учетом локализации расс-матриваемых состояний в области , дает возможность провести приближенное адиабатическое разделение переменных , , R и аналитически проквантовать двухэлектронное движение по переменным и . Окончательное решение задачи состоит в квазиклассическом по гиперрадиусу R квантовании уровней энергии слабосвязанных состояний Ванье двухэлектронного атома.

Научная новизна и практическая значимость результатов проведенного исследования определяется, прежде всего, тем, что на основе подхода, развитого ранее в работах Островского В.Н. и Никитина С.И. [1, 2], получена конечная система дифференциальных уравнений относительно динамических переменных задачи , , R , описывающая двухэлектронные состояния атома, имеющие определенное значение полного орбитального момента , его проекции и четности . Подробно анализируется случай и состояний двухэлектронного атома, наиболее важный с точки зрения практических приложений полученных результатов. Предложена методика расчета слабосвязанных состояний Ванье. Она основана на выборе в качестве динамических переменных межэлектронного угла , гиперсферического угла и гиперрадиуса R. Этот выбор определяется, во-первых, тем, что между введенными переменными существует указанный нами ранее приоритет в скорости их изменения, позволяющий проводить приближенное адиабатическое разделение этих переменных при расчете двух-электронных состояний Ванье. Во-вторых, слабосвязанные состояния Ванье, являющиеся объектом данного исследования, локализованы в окрестности ,, что делает возможным приближенное квантование движения электронов по соответствующим переменным. Анализ движения электронов по гиперрадиусу R проведен в квазиклассическом приближении, адекватным тому, что область локализации электронов в рассматриванных двухэлектронных состояниях определяется условии R>>1. Это позволило провести квазиклассический расчет уровней энергии и слабосвязанных состояний Ванье двухэлектронного атома. Полученные результаты находятся в хорошим согласии с существующими численными расчетами на основе различных модификаций теории возмущений и свойств приближенной дополнительной симметрии состояний двухэлектронного атома.

Основные положения, выносимые на защиту: На защиту выносятся:

(1) Схема разделения переменных в уравнении Шредингера , основанная на специальном выборе углов Эйлера, описывающих вращение двухэлектронной системы как целого , и использующая далее в качестве коллективных переменных межэлектронный угол , гиперсферический угол и гиперрадиус R

(2) Решение системы дифференциальных уравнений для и слабосвязанных состояний Ванье, основанное на локализации этих состояний в области , и возможности приближенного адиабатического разделения динамических переменных , , R, связанного с приоритетом в скоростях их изменении.

(3) квазиклассический расчет уровней энергии слабосвязанных состояний Ванье



Апробация работы Основные положения работы докладывались на семинарах кафедры «Квантовая механика » физического факультета СПБГУ, на V Всероссийской конференции по проблемам науки и высшей школы “Фундаментальные исследования в технических университетах” СПБГТУ, 2001 г, а также на II и III международных конференциях “Технологии третьего тысячелетия” Санкт-Петербургское общество научно-технических знаний, 2002 г, 2003 г.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 3 печатных работы.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литература. Общий объем диссертационной работы 100 страниц.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ


Основные результаты, изложенные в диссертации, состоят в следующем:

1- Схема разделения переменных в уравнении Шредингера, основанная на специальном выборе углов Эйлера, позволила получить конечную систему дифференциальных уравнений относительно динамических переменных задачи , , R , описывающую состояния двухэлектронного атома.

2- Приближение адиабатического разделения динамических переменных , , R, связанное с приоритетом в скоростях их изменении, дало возможность решить системы дифференциальных уравнений для и слабосвязанных состояний Ванье, локализованных в области ,.

3- Полученные результаты находятся в хорошем согласии с существующими численными расчетами на основе различных модификаций теории возмущений и свойств приближенной дополнительной симметрии состояний двухэлектронного атома.


ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

  1. Никитин С.И. Абдельхай Салах ,Состояния Ванье в представлении углов Эйлера - Материалы V Всероссийской конференции по проблемам науки и высшей школы “Фундаментальные исследования в технических университетах” СПБГТУ, 2001, стр. 110,111.

  2. Никитин С.И., Киселев А. А., Абдельхай Салах, Квазиклассическое приближение для S- и P-состояний двухэлекронного атома. Материалы II международной конференции “Технологии третьего тысячелетия” Санкт-Петербургское общество научно-технических знаний , 2002 , стр. 208.

  3. Никитин С.И., Абдельхай Салах, Квазиклассическое приближение для дваждывозбужденных PeиDo-состояний двухэлекронного атома. Материалы III международной конференции “Технологии третьего тысячелетия” Санкт-петербургское общество научно-технических знаний. 2003, стр.57.


--




Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница