Экономико-математические модели и методы


Задачи для самостоятельного решения



страница2/7
Дата06.06.2016
Размер0.62 Mb.
1   2   3   4   5   6   7

Задачи для самостоятельного решения



Задачи 1.1 1.22. Решить графически следующие задачи ЛП.
1.1;

1.2;

1.3;

1.4;

1.5;

1.6;

1.7;

1.8;

1.9;

1.10;


1.11;

1.12

1.13;

1.14;

1.15;

1.16;

1.17;

1.18;

1.19;

1.20;

1.21;

1.22;


Задача 1.23

Фирма производит два продукта А и В, рынок сбыта которых неограничен. Каждый продукт должен быть обработан каждой из машин I, II и III. Время обработки в часах для каждого изделия А и В приведено ниже:


ПродуктВремя обработки, чIIIIIIA0,50,40,2B0,250,30,4

Время работы машин I, II, III, соответственно, 40, 36 и 36 часов в неделю. Прибыль от изделий А и В составляет, соответственно, 5 и 3 долларов.

Фирме надо определить недельные нормы выпуска изделий А и В, максимизирующие прибыль. Сформулируйте эту задачу как задачу линейного программирования и решите ее (графическим методом).
Задача 1.24

Прибыль от изделий А, В, С составляет, соответственно, 3, 4, 5 единиц. Для каждого изделия требуется время использования станка I и II, которые доступны, соответственно, 12 и 15 часов в день:


Станок Время использования станка, чАВСI233II412

Найдите оптимальный план производства.


Задача 1.25

Два изделия В1 и В2 последовательно обрабатываются на станках № 1, 2, 3, 4, 5. Машинное время на единицу изделий на каждом станке указано в таблице. Здесь же приведена прибыль от каждого изделия, причем объем производства второго вида продукции не должен превышать 40 % общего выпуска.

Определить оптимальную программу выпуска, обеспечивающую максимальную прибыль.
ИзделиеМашинное время для станка, минПрибыль,

руб/шт.12345В1432301В2206541,5Недельный фонд рабочего времени, мин352240330420400

Решите задачу графически.
Задача 1.26

На предприятии могут изготавливать два вида продукции i1 и i2. На выпуск единицы продукции i1 расходуется 3 единицы ресурса, а на единицу продукта i2 – 1 единица того же ресурса. В плановом периоде в распоряжении предприятия имеется 300 единиц этого же ресурса. Ограничение по выпуску продукции первой и высшей категории качества выглядит следующим образом:. При этом требуется, чтобы продукции i1 было выпущено не менее 40 единиц. Предприятие желает получить максимальную прибыль.

Каждое изделие вида i1 дает 3 доллара прибыли, каждое изделие вида i2 дает 4 доллара прибыли. Решите эту задачу графически.
Задача 1.27

Средства очистки пола оценивают по следующим трем показателям:



  1. очищающие свойства;

  2. дезинфицирующие свойства;

  3. раздражающее воздействие на кожу.

Каждый из этих показателей измеряется по линейной шкале от 0 до 100.

Продукт на рынке должен иметь, по крайней мере, 60 единиц очищающих свойств и 60 единиц дезинфицирующих свойств по соответствующей шкале. При этом раздражающее воздействие на кожу должно быть минимальным. Конечный продукт должен быть смесью трех основных очистителей, характеристики которых приводятся ниже:


Свойства продуктаОчистительОчищающие Дезинфицирующие Раздражающие А903070В658550С457010Сформулируйте задачу нахождения оптимальной смеси как задачу линейного программирования и решите ее.

Задача 1.28

Фирма, выпускающая трикотажные изделия, использует для производства продукции два вида сырья. Все необходимые данные приведены в таблице.


СырьеЗапас сырья, кгЗатраты на единицу продукции, кгсвитерпуловеркостюмЧистая шерсть1600,40,20,8Силон600,20,10,2Прибыль

за изделие, ден. ед.161522

Записать в математической форме условия выпуска готовой продукции, если сырье расходуется полностью, а прибыль должна быть максимальной.
Задача 1.29

Фабрика производит два основных типа товара. Изделию типа I требуется 3 единицы сырья А и единица сырья В. Оно приносит прибыль 3 единицы. Изделию типа II требуется 4 единицы сырья А и 3 единицы сырья В. Оно приносит прибыль в 2 единицы. Найдите оптимальный план производства, если доступны всего 20 единиц сырья А и 10 единиц сырья В (используйте графический метод).

Как изменится оптимальный план производства, если окажется доступной еще одна единица сырья А, а затем и еще одна единица сырья В?
Задача 1.30

Рацион кормления коров на молочной ферме может состоять из трех продуктов – сена, силоса и концентратов. Эти продукты содержат питательные вещества – белок, кальций и витамины. Численные данные представлены в таблице. В расчете на одну корову суточные нормы потребления белка и кальция составляют не менее 200 и 210 г, соответственно. Потребление витаминов строго дозировано и должно быть равно 87 мг в сутки.


ПродуктыПитательные веществаБелок (г/кг)Кальций (г/кг)Витамины (мг/кг)Сено50102Силос7063Концентраты18031

Составить самый дешевый рацион, если стоимость 1 кг сена, силоса и концентрата равна, соответственно, 1, 5, 2 и 6 рублей .





  1. Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница