8. Функциональные устройства аналоговой электроники



Скачать 99.75 Kb.
Дата31.07.2016
Размер99.75 Kb.

8. Функциональные устройства аналоговой электроники

В пятой главе были рассмотрены способы реализации частотных фильтров на катушках индуктивности и конденсаторах (LC-фильтры) и конденсаторах и резисторах (пассивные RC-фильтры). Было отмечено, что LC-фильтры имеют малые потери в области средних и высоких частот, на низких и инфранизких частотах потери в катушках увеличиваются, увеличиваются также их габариты и стоимость. Кроме того, затруднена реализация катушек в микроэлектронном исполнении. Поэтому на низких частотах целесообразнее использовать RC-фильтры. Как было отмечено, пассивные RC-фильтры гораздо дешевле LC-фильтров, но имеют большие потери энергии сигнала на активных сопротивлениях. Этот недостаток можно устранить, используя активные RC-фильтры.

Существует много способов построения активных RC-фильтров фильтров с заданной передаточной функцией n-го порядка. Один популярный способ заключается в том, чтобы представить передаточную функцию в виде произведения сомножителей H1, H2, ..., Hm и создать схемы или звенья, или каскады N1, N2, ..., Nm, соответствующие каждому сомножителю. Наконец, эти звенья соединяются между собой каскадно (выход первого является входом второго и т. д.), как изображено на рис. 8.1. Если эти звенья не влияют друг на друга и не изменяют собственные передаточные функции, то общая схема обладает требуемой передаточной функцией n-го порядка.

Рис. 8.1. Каскадное соединение звеньев


Известно, что интегральный операционный усилитель (ОУ) обладает бесконечным входным и нулевым выходным сопротивлениями. Таким образом, его можно использовать для реализации невзаимодействующих звеньев.

Чаще всего для реализации активных фильтров используются звенья второго порядка.

На рисунке 8.2 приведена широко распространенная схема фильтра нижних частот второго порядка, реализующая неинвертирующий (положительный) коэффициент усиления. Эта схема иногда называется фильтром на ИНУН, поскольку ОУ и два подсоединенных к нему резистора R3 и R4 образуют источник напряжения, управляемый напряжением (ИНУН).

Рис. 8.2. Схема фильтра нижних частот на ИНУН второго порядка


Значения сопротивлений определяются следующим образом:
, (8.1)

где значения С1 и С2 выбираются. Сопротивления R3 и R4 задаются таким образом, чтобы минимизировать смещение по постоянному току ОУ.

Если требуется К=1, то значения R1 и R2 также определяются из (6.8), но в этом случае получаем R3 =  (разомкнутая цепь) и R4=0 (короткозамкнутая цепь).Для минимизации смещения по постоянному току должно выполняться условие R4 = R1 + R2, но в большинстве некритических применений будет достаточна короткозамкнутая цепь. В этом случае ИНУН работает как повторитель напряжения, т. е. его выходное напряжение равно входному или повторяет его.

Для функции фильтра нижних частот второго порядка амплитудно-частотная характеристика будет иметь максимальное значение Кm, расположенное на частоте fm при условии, что В2/С  2. Вид такой характеристики изображен на рисунке 8.3, а значения Кm и fm определяются следующим образом:



; (8.2)

. (8.3)

Подъем амплитудно-частотной характеристики происходит при выполнении условия , где . Если же Q  0,707 (или В2/С  2), то подъем отсутствует и вид характеристики показан на рисунке 8.3. На обоих рисунках fc - частота среза фильтра, а соответствующее ей значение амплитудно-частотной характеристики равно

. (8.4)

а) б)


Рис. 8.3. Амплитудно-частотные характеристики фильтра нижних

частот: а  Q  0,707; б  Q  0,707


Для расчета фильтра нижних частот второго порядка, обладающего заданной частотой среза fc (Гц), или (рад/с), и коэффициентом усиления К, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти нормированные значения коэффициента В и С из справочной литературы.

2. Выбрать номинальное значение емкости С2 (предпочтительно близкое к значению 10/fc мкФ) и номинальное значение емкости С1, удовлетворяющее условию

. (8.5)

Предпочтительно наибольшее возможное номинальное значение.

По формулам 8.1 вычислить значение сопротивлений R1, R2, R3, R4.

3. Выбрать номинальные значения сопротивлений как можно ближе к вычисленным значениям и реализовать два звена второго порядка в соответствии со схемой, показанной на рис. 8.2.

4. По формулам (8.2) и (8.3) определить максимальный коэффициент передачи и частоту максимума для первого и второго звена и привести на рисунке АЧХ.

5. Соединить рассчитанные звенья в фильтр 4-го порядка и привести на рисунке с обозначением номиналов резисторов и конденсаторов. Привести на рисунке суммарную АЧХ фильтра.

______________________________________________________________

Пример 8.1. Рассчитать активный RC-фильтр нижних частот второго порядка с частотой среза fс = 1,59 кГц. Значения коэффициентов аппроксимации требуемой частотной характеристики: В = 0,2; С = 1. Коэффициент передачи по постоянному току K = 1.

Определяем угловую частоту среза: с = 2fc = 23,141,59103 = 104 рад/с.

Выбираем номинальное значение емкости С2. Рекомендованное значение:

С2 = 10/fс = 10/1,59103 = 6,3103 мкФ = 6,3 нФ.

Выбираем номинальное значение С2 = 10 нФ = 108 Ф.

Из условия 8.5 выбираем С1. Так как K = 1, то

С1  В2С2 / 4С;

С1  0,2210 / 41 = 0,1 нФ = 1010 Ф.

По формулам 8.1 определяем:

,

т.к. K = 1, формула для определения R1 упрощается;



;

.

Из комментариев к формуле 8.3 для K = 1 R3 =  (разомкнутая цепь), а R4 выбираем равным нулю (замкнутая цепь), так как в условии задачи не было задано требований к минимизации смещения по постоянному току.

Схема рассчитанного фильтра приведена на рисунке 8.4.

Рис. 8.4. Активный RC_фильтр на повторителе напряжения


По формуле 8.2 определяем максимальный коэффициент передачи в полосе пропускания:

.

По формуле 8.18 определяем частоту fm, на которой коэффициент передачи достигает максимального значения:



.

По формуле 8.19 определяем коэффициент передачи фильтра на частоте среза:



.

По заданным и рассчитанным параметрам строим амплитудно-частотную характеристику фильтра нижних частот (рис. 8.5).



Рис. 8.5. Амплитудно-частотная характеристика активного RC-фильтра на повторителе напряжения


Электронными генераторами называют устройства, преобразующие энергию источника постоянного тока в энергию электрических колебаний различной формы.

По форме колебаний различают:

генераторы гармонических (синусоидальных) колебаний;

генераторы импульсов различной формы (прямоугольных, пилообразных, экспоненциальных и т.д.).

По способу возбуждения различают:

генераторы с самовозбуждением (автогенераторы), для появления колебаний на выходе автогенератора достаточно подключить его к источнику питания;

генераторы с внешним возбуждением (ГВВ), для появления колебаний на выходе ГВВ помимо подключения источника питания, необходим источник управляющих сигналов на входе ГВВ.

Например, для обработки информации в цифровых устройствах используется генератор прямоугольных импульсов, который управляется генератором тактовых экспоненциальных импульсов, которые, в свою очередь, получают из синусоидального колебания автогенератора с кварцевой стабилизацией частоты.



Автогенератор гармонических колебаний – это усилитель, охваченный положительной частотно-зависимой обратной связью (рис. 8.6).

Рис. 8.6. Обобщенная структурная схема автогенератора

гармонических колебаний
Если напряжение обратной связи совпадает по фазе с входным, то обратная связь называется положительной и амплитуда напряжения на выходе усилителя нарастает.

Таким образом, одно из условий возбуждения усилителя:



, (8.6)

где K(fг) – фазовый сдвиг усилителя на частоте генерации;

(fг) – фазовый сдвиг цепи ОС на частоте генерации.

Это условие называется балансом фаз.

Другим условием возбуждения усилителя является:

, (8.7)

где K(fг) – модуль коэффициента передачи усилителя на частоте генерации;

(fг) – модуль коэффициента передачи цепи ОС на частоте генерации.

При выполнении этого условия амплитуда напряжения на выходе усилителя увеличивается. Этот режим называется режимом возбуждения генератора.

Когда на выходе усилителя устанавливаются колебания постоянной амплитуды

(8.8)

генератор переходит в стационарный режим, а условие (8.8) называется балансом амплитуд.

По способу реализации цепи обратной связи различают:

LC-автогенераторы, используются на средних и высоких частотах;

RC-автогенераторы, используются на низких и инфранизких частотах.

Пример реализации LC автогенератора приведен на рисунке 8.7.

Рис. 8.7. Схема трехточечного генератора гармонических колебаний «индуктивная трехточка»


Коэффициент передачи цепи ОС:

.

Из условия самовозбуждения колебаний частота генерации гармонических колебаний в «индуктивной трехточке»



,

где L – полная индуктивность.

Классические LC-автогенераторы имеют относительную нестабильность частоты

.

Такая низкая стабильность не обеспечивает решения многих практических задач. Для существенного повышения стабильности чаще всего используют кварцевые резонаторы.



Рис. 8.8. Кварцевый резонатор: условное графическое изображение (а) и эквивалентная схема (б)


Пример реализации генератора с кварцевой стабилизацией частоты приведен на рисунке 8.9.


Рис. 8.9. Генератор с кварцевой стабилизацией частоты
Относительная нестабильность частоты

,

т.е. стабильность повышается в тысячи раз.


Пример реализации RC-автогенератора приведен на рисунке 8.10.

На низких частотах чаще всего используются RC-автогенераторы.












Рис. 8.10. Схема гармонического RC-автогенератора с трехзвенной

фазосдвигающей цепью обратной связи
Фазовый сдвиг усилителя на транзисторе, включенном по схеме с общим эмиттером, . Фазовый сдвиг RC-звена лежит в пределах от 0 до 90 (см. п. 4.2). Поэтому, если выполняется условие возбуждения (8.7) , усилитель возбудится на частоте, на которой суммарный фазовый сдвиг цепи обратной связи составит 180 , то есть на частоте, где фазовый сдвиг RC-звена равен 60.

Расчет показывает, что частота колебаний



. (8.9)

______________________________________________________________



Пример 8.2. В RC-автогенераторе, приведенном на рисунке 8.10, величина сопротивления резисторов RC-звена R = 16 кОм, емкостей конденсаторов в звене С = 10 нФ, модуль коэффициента передачи цепи обратной связи (fг) = 0,035. Определить частоту, на которой возбуждается автогенератор т минимальный коэффициент усиления усилителя K(fг).

По формуле (8.23)

Fг = 1/15,41610310-8 = 4102 Гц = 400 кГц.

Из условия (8.21) генератор возбудится, если

K(fг)0,035 > 1, т.е. K(fг) > 1/0,035, K(fг) > 29.

______________________________________________________________



Пример реализации генератора гармонических колебаний на основе операционного усилителя приведен на рисунке 8.11.

Рис. 8.11. Схема генератора гармонических колебаний на основе

операционного усилителя с мостом Вина в цепи обратной связи
Частота колебаний

. (8.10)

При использовании сдвоенных резисторов переменного сопротивления и переключаемых конденсаторов можно менять частоту генерации в широких пределах. Поэтому эта схема широко используется на практике.


Вопросы

1. Почему на низких частотах преимущественно используются RC-фильтры?

2. В чем преимущество активных RC-фильтров по сравнению с пассивными?

3. Почему активные RC-фильтры в основном реализуются на звеньях второго порядка?

4. В каком случае фильтр нижних частот имеет монотонную амплитудно-частотную характеристику?

5. В чем отличие автогенераторов от генераторов с внешним возбуждением?

6. Как классифицируются генераторы по форме колебаний?

7. Приведите условия самовозбуждения автогенератора.

8. Какой фазовый сдвиг должна вносить цепь обратной связи, если фазовый сдвиг усилителя в автогенераторе равен нулю?

9. Какой фазовый сдвиг должна вносить цепь обратной связи, если фазовый сдвиг усилителя в автогенераторе равен 3?

10. Какие генераторы используются на средних и высоких частотах?

11. Какие генераторы используются на низких и инфранизких частотах?

12. Назовите наиболее эффективный способ повышения стабильности частоты автогенератора.
Задачи

Задача 1. Рассчитать активный фильтр нижних частот второго порядка (рис. 8.2) с частотой среза fс = 3,18 кГц. Значения коэффициентов аппроксимации требуемой частотной характеристики В = 0,4; С = 0,8. Коэффициент передачи по постоянному току K = 1.

Задача 2. Рассчитать активный фильтр нижних частот второго порядка (рис. 8.2) с частотой среза fс = 636 Гц. Значения коэффициентов аппроксимации требуемой частотной характеристики В = 0,3; С = 0,7. Коэффициент передачи по постоянному току K = 2.

Задача 3. Определить частоту среза фильтра нижних частот (рис. 8.2) со следующими значениями параметров: С1 = С2 = 10 нФ, R1 = 10 кОм, R2 = 30 кОм, коэффициенты аппроксимации В = 0.25, С = 0,98.

Задача 4. Максимальное значение коэффициента передачи фильтра в полосе пропускания не должно превышать 1,407K. Определить величину коэффициента аппроксимации С, если коэффициент В = 1,407.

Задача 5. Фазовый сдвиг усилителя автогенератора к(fг) = 4. Определить фазовый сдвиг в цепи обратной связи и минимальный коэффициент усиления усилителя, если модуль коэффициента передачи цепи обратной связи K(fг) = 0,125.

Задача 6. Определить величину емкости в звеньях цепи обратной связи автогенератора (рис. 8.10) с активным сопротивлением звена R = 10 кОм и частотой генерации fс = 31,8 кГц.

Задача 7. Определить величину активного сопротивления в звеньях цепи обратной связи автогенератора (рис. 8.10) с емкостью звена С = 1 нФ и частотой генерации fг = 15,9 кГц.

Задача 8. Определить частоту генерации RC-автогенератора, приведенного на рисунке 8.11, если С1 = С2 = 1 нФ; R1 = R2 = 1 кОм.

Задача 9. Определить величину сопротивления Rос в RC-автогенераторе (рис. 8.11), если частота генерации fг = 1,59 кГц, а емкости С1 = С2 = 20 нФ.



Задача 10. Определить величину сопротивления резисторов R1 = R2 в RC-автогенераторе (рис. 8.11), если коэффициент передачи цепи обратной связи K(fг) = 0,33, а величина сопротивления R = 100 кОм.



Каталог: files
files -> Чисть I. История. Введение: Предмет философии науки Глава I. Философия науки как прикладная логика: Логический позитивизм
files -> Занятие № Философская проза Ж.=П. Сартра и А. Камю. Философские истоки литературы экзистенциализма
files -> -
files -> Взаимодействие поэзии и прозы в англо-ирландской литературе первой половины XX века
files -> Эрнст Гомбрих История искусства москва 1998
files -> Питер москва Санкт-Петарбург -нижний Новгород • Воронеж Ростов-на-Дону • Екатеринбург • Самара Киев- харьков • Минск 2003 ббк 88. 1(0)
files -> Антиискусство как социальное явлеНИе
files -> Издательство
files -> Список иностранных песен
files -> Репертуар группы


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница