Задания 2 тура дистанционной олимпиады по математике для учащихся 7 класса



Скачать 52.29 Kb.
Дата26.02.2016
Размер52.29 Kb.
ФГБОУ ВПО «БГПУ» им. М. Акмуллы

Центр развития одаренности школьников



ЗАДАНИЯ

2 тура дистанционной олимпиады по математике

для учащихся 7 класса



  1. Решение:

= = + = 1+

- целое число, если:

С+4=1

С+4=

С+4=3

С+4=

Ответ: С =



  1. Для себя запишем поудобнее:

Пенал + Линейка = 40 рублей

Линейка + Карандаш = 12 рублей

Пенал + Карандаш + 2 тетради = 50 рублей

Пенал + Карандаш = ?

Решение:

Пенал + 2 тетради = 50 – Карандаш

Карандаш = 12 – Линейка

Линейка = 40 – Пенал

Карандаш = 12 – 40 + Пенал = Пенал – 28

Пенал + 2 тетради = 50 – (Пенал – 28)

2 пенала + 2 тетради = 78

Пенал + Тетрадь = 39

Ответ: Четвертый школьник заплатил 39 рублей.


  1. Решение:

Составим систему уравнений:

х – первое число

у – второе число

х + у = 56

х : 3 = у : 4

х = 56 – у

( 56 – у ) : 3 = у : 4

224 – 4у – 3у = 0

224 = 7у

у = 224 : 7

у = 32

32 – второе число



Чтобы найти первое нужно: 56 – 32 = 24

Ответ: Первое число – 24, второе число – 32.




  1. Решение:

a = 0,8 b

c = 1,4 b

c – a = 72, подставим значения а и с

1,4b – 0,8b = 72

0,6b = 72

b = 72 : 0,6

b = 120, тогда а = 120 0,8 = 96

с = 1,4 120 = 168

Ответ: a = 96, b = 120, c = 168.


  1. Решение:

А+В = 4

А+Н = 7


А+Я = 9

Значит А не 3.

Пусть А = 3, тогда Н = 4 4809 – 3443 = 1366 (не подходит)

Пусть А = 2, тогда Н = 5 4809 – 2552 = 2257 (не подходит)

Пусть А = 1, тогда Н = 6 4809 – 1661 = 3148 (подходит)

Ответ: 1661 + 3148 = 4809.





  1. Решение:

Число an = 

http://diductio.ru/images/95dc86ad7fce0b79fdf6861d7a817823.gif

 делится на 



http://diductio.ru/images/2b1857a50902fdd084664fdb451e26a9.gif тогда и только тогда n делится на 3 и a делится на а100.

111 : 3 = 37

111111 : 33 = 3367

111111111 : 333 = 333667

В каждом из вариантов мы видим, что число единиц больше троек 3 раза. Значит единиц будет 100 3 = 300.

Ответ: http://diductio.ru/images/ed84f4a29ad37bfdbf3ca9433358135a.gif




  1. Решение:

Пусть скорость катера V км/ч.

Скорость течения первой реки V1 км/ч.

Скорость течения второй реки V2 км/ч.

Пусть V1 V2.

Если обозначить расстояние, которое прошли катера в одном направлении S, тогда время затраченное первым катером на весь путь

t1=S/(V+V1)+S/(V-V1)=2VS/(V2-V12), а время затраченное вторым катером

t2=2VS/(V2-V22).

Так как числители у выражений одинаковые, то дробь будет больше если у него меньший знаменатель, знаменатель первой дроби меньше, у которой вычитаемое V12 больше.

Ответ: Больше времени потребуется на поездку в реке с быстрым течением.


  1. Решение:

Так как 72 делится на 4, то по признаку делимости на 4 получаем, что Y тоже делится на 4. Далее, так как 72 делится ещё и на 9, то по признаку делимости на 9, X+Y+10http://diductio.ru/images/d8fd29ab2eea546da6f12e4ddb5f030c.gif9, что возможно только при X+Y=8 или X+Y=17. Объединяя полученные результаты и пользуясь тем, что X,Y - цифры, получаем возможные варианты: (X,Y)=(8,0); (X,Y)=(4,4); (X,Y)=(0,8); (X,Y)=(9,8). Подставляя все эти пары в первоначальное число, убедимся, что только две из них: (0,8) и (8,0), - подходят.

Ответ: это числа 42840, 42048.

9. Решение:

На страницы с 1 по 9 понадобилось 9 цифр.

На страниц с 10 по 99 потребуется 90*2 = 180 цифр.

Потом на каждую страницу тратится по 3 цифры. Посчитаем.

Осталось: 411 – 9 – 180 = 222

222 : 3 = 74

То есть оставшиеся цифры понадобятся на страницы с 100 по 173.

Ответ: в учебнике 173 страницы.
10.Решение:

Составим таблицу: Я

мама папа - мои родители

мама папа мама папа - мои бабушки и дедушки

мама папа мама папа мама папа мама папа - мои прабабушки и прадедушки

мама папа мама папа мама папа мама папа мама папа мама папа мама папа мама папа – родители моих

прабабушек и прадедушек

м п м п м п м п м п м п м п м п м п м п м п м п м п м п м п м п - бабушки и дедушки

моих прабабушек и прадедушек

м м м м м м м м м м м м м м м м м м м м м м м м м м м м м м м м - прабабушки моих прадедушек

и прабабушек

Бабушек 16, прабабушек 32.

16 + 32 = 48 бабушек и прабабушек у моих прабабушек и прадедушек.

Ответ: 48 бабушек и прабабушек было у моих прабабушек и прадедушек.

ВЫПОЛНИЛ

Фамилия Поволоцкая

Имя Анастасия

Отчество Евгеньевна

Класс 7

Школа МБОУ СОШ №4



Город (село) с. Раевский

Район Альшеевский



Ф.И.О. учителя Гумерова Гульнара Дамировна
Каталог: data -> olimp
olimp -> Ответ. 14 пакетов
olimp -> Интернет-викторина, посвященная 180-летию со дня рождения М. Акмуллы
olimp -> Задания акмуллинской олимпиады по русскому языку для учащихся 8-9 классов (тур 2)
olimp -> Николай II
olimp -> Мухамедьянова Адиля олимпадные задания 2 тура первого этапа по мхк для школьников 9-11 классов задание Перед Вами картина Петра Петровича Кончаловского «Сухие краски» и несколько работ, написанные им и другими художниками
olimp -> Религиозные мотивы в лирике М. Ю. Лермонтова
olimp -> «Романовская династия в истории России. Николай I»
olimp -> Тезисы к работе «Катык как традиционное блюдо башкир»
olimp -> Изучение химического состава снежного покрова города уфы
olimp -> У каждой части речи свои достоинства


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница