Задачи на совместную работу



Скачать 42.38 Kb.
Дата03.06.2016
Размер42.38 Kb.
Задачи на совместную работу
1. Нужно проверить 360 работ учащихся. Один учитель может проверить их за 15 ч, другой — за 10 ч, третий — за 6 ч. За сколько часов они проверят тетради втроем?


  1. 1) Через первую трубу бассейн можно напол­нить за 3 ч, через вторую — за 6 ч. Какую часть бассейна наполнит каждая труба за 1 ч?

2) За 1 ч первая труба наполняет бассейна, а вторая — бассейна. Какую часть бассейна напол­няют обе трубы за 1 ч совместной работы? За сколько часов наполнится бассейн через обе трубы?

3) Через первую трубу можно наполнить бак за 10 мин, через вторую — за 15 мин. За сколько минут можно наполнить бак через обе трубы?



  1. На птицеферму привезли корм, которого хватило бы уткам на 30 дней, а гусям на 45 дней. Рассчитайте, на сколько дней хватит привезенного кор­ма уткам и гусям вместе?

  2. Заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10 дней или одного первого цеха в течение 15 дней. На сколько дней хватило бы этих материалов для работы одного второго цеха?

  3. (Из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого.) Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а с женою вы­пьет ту же кадь в 10 дней. Спрашивается, в сколько дней жена его отдельно выпьет ту же кадь.


За 140 дней человек выпьет 10 бочонков, а вместе с женой за 140 дней они выпьют 14 бочонков. Зна­чит, за 140 дней жена выпьет 14 - 10 = 4 бочонка. Один бочонок она выпьет за 140 : 4 = 35 дней.
6. (Старинная задача, Китай, II в.) Дикая утка от южного моря до северного моря летит 7 дней. Ди­кий гусь от северного моря до южного моря летит 9 дней. Теперь дикая утка и дикий гусь вылетают одновременно. Через сколько дней они встретятся?

7. Одна бригада может выполнить задание за 9 дней, а вторая — за 12 дней. Первая бригада рабо­тала над выполнением этого задания 3 дня, потом вторая бригада закончила работу. За сколько дней было выполнено задание?



Решение задачи можно оформить так:

  1. 1 : 9 = (задания) — выполнит I бригада за 1 день;

  2. • 3 = (задания) — выполнила I бригада за 3 дня;

2

3) 1 - = (задания) — выполнила II бригада;

4) 1 : 12 = (задания) — выполнит II бригада за 1 день;

5) : = 8 (дней) — работала II бригада;


6) 3 + 8 = 11 (дней) — затрачено на выполнение задания.

Два первых действия можно заменить одним (3 • 9 = ), определив, какую часть работы выполнит I бригада за 3 дня.

8. Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Они встретились через 40 мин после выхода, а через 32 мин после встречи первый пришел в В. Через сколько часов после выхода из В второй пришел в А?

9. Из пункта А в пункт В выехала грузовая ма­шина. Одновременно с ней из пункта В в А выехала легковая машина. Грузовая машина через 2 ч после начала движения встретила легковую и еще через 3 ч прибыла в пункт В. Сколько времени потратила лег­ковая машина на путь из В в А?

10. (Старинная задача, Армения, VII в.) В городе Афинах был водоем, в который проведены три тру­бы. Одна из труб может наполнить водоем за 1 ч, другая, более тонкая, — за 2 ч, третья, еще более тонкая, — за 3 ч. Итак, узнай, в какую часть часа все три трубы вместе наполняют водоем.

11. (Старинная задача.) Лошадь съедает воз сена за месяц, коза — за два месяца, овца — за три меся­ца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съе­дят такой же воз сена?

Приведем старинное решение задачи. Пусть ло­шадь, коза и овца едят сено 6 месяцев. Тогда лошадь съест 6 возов, коза — 3, а овца — 2. Всего 11 возов, значит, в месяц они съедают воза, а один воз съедят за 1 : = (месяца).


  1. (Старинная задача.) Четыре плотника хотят построить дом. Первый плотник может построить дом за 1 год, второй — за 2 года, третий — за 3 года, четвертый — за 4 года. Спрашивается, за сколько лет они построят дом при совместной работе.

В 12 лет каждый плотник в отдельности сумеет построить: первый 12 дворов, второй — 6 дворов, тре­тий — 4, четвертый — 3. Таким образом, за 12 лет они могут построить 25 дворов. Следовательно, один двор все вместе они сумеют построить за =

= 175 дней.

Приведенные способы решения задач стоит пока­зать детям для того, чтобы подчеркнуть важную мысль: авторы решений применяли такие рассужде­ния, видимо, потому, что не умели действовать с дро­бями.
12. (Из «Всеобщей арифметики» И. Ньютона.) Трое рабочих могут выполнить некоторую работу, при этом А может выполнить ее один раз за 3 недели, В три раза за 8 недель, С пять раз за 12 недель. Спра­шивается, в какое время они смогут выполнить эту работу все вместе. (Считать в неделе 6 рабочих дней по 12 ч).

Более сложным продолжением рассматриваемой серии задач являются задачи на движение по реке.



13. Катер проплывает некоторое расстояние по озе­ру за 6 ч, а по течению реки — за 5 ч. Сколько време­ни потребуется плоту на такое же расстояние?

14. Расстояние между двумя пристанями по те­чению катер проходит за 8 ч, а плот т— за 72 ч. Сколько времени потратит катер на такой же путь по озеру?

15. Лодка проплыла некоторое расстояние по озе­ру за 4ч. Такое же расстояние плот проплывает по реке за 12 ч. Сколько времени затратит лодка на тот же путь по течению реки? против течения?

16. Первая и вторая бригады могли бы выполнить задание за 9 дней; вторая и третья бригады — за 18 дней; первая и третья бригады — за 12 дней. За сколько дней это задание могут выполнить три бри­гады, работая вместе?

1) 1 : 9 = (задания) — выполняют I и II брига­ды за 1 день;

2) 1 : 18 =(задания) – выполняют II и III бригады за 1 день;

3) 1 : 12 = (задания) – выполняют I и III бригады за 1 день;

4) () : 2 = (задания) – выполняют три бригады за 1 день совместной работы;



5) 1 : = 8 (дней) – время выполнения задания тремя бригадами.
Каталог: DswMedia
DswMedia -> Решение уравнений n-ой степени с параметром
DswMedia -> Педиатрия Организация ухода за детьми при инфекционных заболеваниях
DswMedia -> Аттестационная работа по алгебре. 11 класс
DswMedia -> Строение электронных оболочек атомов элементов первых четырех периодов
DswMedia -> Педиатрия Анатомо-физиологические особенности органов и систем ребенка
DswMedia -> «Индустриальная революция»
DswMedia -> Хирургия Инфекционная безопасность в работе медицинской сестры
DswMedia -> Тема: правописание
DswMedia -> Задание А13 егэ по русскому языку правописание суффиксов прилагательных, Н, нн


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница