Задача для уравнения смешанного типа третьего порядка




страница1/7
Дата02.04.2016
Размер0.76 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7
Аннотации, ключевые слова, ЛИТЕРАТУРА

сведения об авторах
abstracts, key words, LITERATURE,

information about the authors
5 (43) 2011

Нелокальная краевая задача

для уравнения смешанного типа третьего порядка

с оператором Геллерстедта в гиперболической части
Ж.А. Балкизов
ГОУ ВПО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова»

360004, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173

E-mail: bsk@kbsu.ru
В работе доказываются существование и единственность решения нелокальной краевой задачи для уравнения третьего порядка с кратными характеристиками, когда на границе смешанной области при задается аналог условий Франкля, а при локальное условие. Единственность решения задачи устанавливается методом интегралов энергии, а существование методом эквивалентной редукции к интегральному уравнению Фредгольма второго рода.
Ключевые слова: уравнения смешанного типа, уравнение Геллерстедта, уравнение Фредгольма, задача Коши, уравнение Абеля, производная Капуто.
The boundary value problem for equation

of the mixed type of the third order

with Gellerstedte operator in hyperbolic area
Zh.A. Balkizov
Kabardin-Balkar State University named after H.M. Berbekov

360004, Nalchik, 173, Chernyshevsky street



E-mail: bsk@kbsu.ru
In this paper the author proves the existence and uniqueness of the solution the boundary problem for equation of the third order with multiple characteristics. The uniqueness of the solution of the problem is stated by method of energy integral. The existence of solution of the problem follows from the fact that it can be reduced to an equivalent to Fredholm integral equation of the second kind.
Key words: equation of mixed type, Gellerstedt equation, Fredholm equation, Cauchy problem, Abel equation, the Caputo derivative.
ЛИТЕРАТУРА


  1. Нахушев А.М. Уравнения математической биологии. М.: Высш. шк., 1995. 301 с.

  2. Нахушев А.М. Задачи со смещением для уравнений в частных производных. М.: Наука, 2006. 287 с.

  3. Елеев В.А., Кумыкова С.К. О некоторых краевых задачах со смещением на характеристиках для смешанного уравнения гиперболо-параболического типа // Укр. мат. журн., 2000. Т. 52. № 5. С. 716-717.

  4. Елеев В.А., Кумыкова С.К. Об одной краевой задаче со смещением для смешанного уравнения третьего порядка с кратными характеристиками. Труды Всероссийской научной конференции. Самара, 2004. Ч. 3. С. 91-94.

  5. Елеев В.А., Кумыкова С.К. Нелокальная задача для уравнения смешанного типа третьего порядка с кратными характеристиками: Материалы Международного российско-болгарского симпозиума. Нальчик – п. Хабез, 2010. С. 86-87.

  6. Езаова А.Г. Краевая задача для одного уравнения третьего порядка с кратными характеристиками // Вестник КБГУ, серия математические науки. Нальчик, 2003. Вып. 3. С. 22-25.

  7. Езаова А.Г. Нелокальная краевая задача для уравнения смешанного типа третьего порядка с кратными характеристиками // Труды молодых ученых. Владикавказ, 2007. № 3. С. 11-23.

  8. Елеев В.А., Нахушева Ф.Б. Об одной нелокальной внутренней краевой задаче для уравнения смешанного типа третьего порядка с разрывными условиями склеивания. Труды 4-го Международного форума молодых ученых (9-й Международной конф.) 2008. Ч. 1-3. С. 74-78.

  9. Елеев В.А., Кумыкова С.К. Внутреннекраевая задача для уравнения смешанного типа третьего порядка с кратными характеристиками // Известия КБНЦ РАН, 2010. № 2 (33). Часть 2. С. 5-14.

  10. Балкизов Ж.А. Локальные и нелокальные краевые задачи для уравнения смешанного типа третьего порядка с оператором колебания струны в гиперболической части // Известия КБНЦ РАН, 2008. № 4 (19). С. 65-74.

  11. Балкизов Ж.А. Локальные и нелокальные краевые задачи для уравнения смешанного типа третьего порядка с оператором Трикоми в гиперболической части // Вестник Сам. ГТУ, 2008. № 2 (17). с. 21-29.

  12. Бицадзе А.В. Уравнения смешанного типа. М.: Изд-во АН СССР, 1959. 164 с.

  13. Нахушев А.М. Элементы дробного исчисления и их применение. Нальчик: Издательство КБНЦ РАН, 2000. 299 с.

  14. Псху А.В. Краевые задачи для дифференциальных уравнений с частными производными дробного и континуального порядка. Нальчик: издательство КБНЦ РАН, 2005. 186 с.

  15. Алиханов А.А. Априорные оценки решений краевых задач для уравнений дробного порядка // Дифференц. уравнения, 2010. Т. 46. № 5. С. 658-664.

  16. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973. 407 с.

  17. Иргашев Ю. Некоторые краевые задачи для уравнений третьего порядка с кратными характеристиками / сб. «Краевые задачи для дифференциальных уравнений и их приложения». Ташкент: ФАН, 1976. С. 17-31.


Балкизов Жираслан Анатольевич, ст. преподаватель кафедры «Теории функции и функционального анализа» математического факультета ГОУ ВПО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова».

360004, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173.

Тел.: 8-903-492-11-77 (сот.); 8(8662) 73-57-47 (дом.).

e-mail: Eleev@yandex.ru
Balkizov Zhiraslan Anatolyevich, senior lecturer of the Chair “Theories of function and the functional analysis” of mathematical faculty of the Kabardin-Balkar State University named after H.M. Berbekov.

360004, Nalchik, 173, Chernyshevsky street.

Ph.: 8-903-492-11-77 (mob); 8 (8662) 73-57-47 (res).

e-mail: Eleev@yandex.ru

____________________________________________________________________________
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

СИСТЕМЫ ДВУХФАЗНОГО ГОМЕОСТАЗА

В МОМЕНТЫ СТРЕССОВЫХ СИТУАЦИЙ
М.С. Гаврилова, А.А. Бутов, В.И. Рузов, В.А. Разин
ГОУ ВПО «Ульяновский государственный университет»

432000, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого,42

E-mail: contact@ulsu.ru
В работе проведен анализ данных суточного мониторирования артериального давления. Построены математическая и имитационная модели циркадианного ритма систолического артериального давления. Построены стохастическая и имитационная модели регуляции систолического артериального давления в моменты стресса.
Ключевые слова: систолическое артериальное давление, гипертоническая болезнь, циркадианный ритм, промежутки стабилизации, стресс, множественные разладки.
MATHEMATICAL MODEL OF SYSTEM OF TWO-PHASE HOMEOSTASIS AT THE TIME OF STRESS
M.S. Gavrilova, A.A. Butov, V.I. Ruzov, V.A. Razin
Ulyanovsk State University

432000, Ulyanovsk, 42, L.Tolstoy's street.

E-mail: contact@ulsu.ru
In this paper data of 24-hour blood pressure monitoring have been analysed. Mathematical and simulation models of circadian rhythm of systolic blood pressure have been developed. Stochastic and simulation models of systolic blood pressure control at the time of stress have been developed.
Keywords: systolic blood pressure, primary hypertension, circadian rhythm, periods of stabilization, stress, multiple discords.
ЛИТЕРАТУРА


  1. Марковский М.В., Ефимов А.В. Математическая модель динамики артериального давления // Научная сессия МИФИ-2000. Сборник научных трудов, 2000. Т. 2. С. 118-119.

  2. Гаврилова М.С. Математическая модель динамики систолического артериального давления в моменты стрессовых ситуаций у здорового человека // Молодой ученый, 2009. № 8. С. 6-8.

  3. Санников И.А., Бутов А.А., Рузов В.И., Гимаев Р.Х. Математическая модель фазовой стабилизации артериального давления у больных артериальной гипертонией // Вестник аритмологии, 2002. № 27. С. 71.


Гаврилова Мария Сергеевна, аспирант кафедры прикладной математики Ульяновского государственного университета.

432000, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, 42.

Тел.: 8-927-982-99-20.

e-mail: mary1112_86@inbox.ru

Бутов Александр Александрович, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой прикладной математики Ульяновского государственного университета.

432000, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, 42.

Тел.: 8 (8422) 32-10-37.

e-mail: pm@ulsu.ru

Рузов Виктор Иванович, д.м.н., профессор, зав. кафедрой факультетской терапии Ульяновского государственного университета.

432000, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, 42.

Тел.: 8 (8422) 41-15-92.

e-mail: cagkaf@mail.ru

Разин Владимир Александрович, к.м.н., доцент кафедры факультетской терапии Ульяновского государственного университета.

432000, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, 42.

Тел.: 8-902-123-02-73.

e-mail: razin1975@mail.ru
Gavrilova Maria Sergeyevna, postgraduate student of the Chair of applied mathematics of Ulyanovsk State University.

432000, Ulyanovsk, 42, L.Tolstoy's street.

Ph.: 8-927-982-99-20.

e-mail: mary1112_86@inbox.ru

Butov Alexandr Alexandrovich, doctor of physical and mathematical sciences, professor, head of the Chair of applied mathematics of Ulyanovsk State University.

432000, Ulyanovsk, 42, L.Tolstoy's street.

Ph.: 8 (8422) 32-10-37.

e-mail: pm@ulsu.ru

Ruzov Victor Ivanovich, doctor of medical sciences, professor, head of the Chair of departmental therapy of Ulyanovsk State University.

432000, Ulyanovsk, 42, L.Tolstoy's street.

Ph.: 8 (8422) 41-15-92.

e-mail: cagkaf@mail.ru

Razin Vladimir Alexandrovich, candidate of medical sciences, associate professor of the Chair of departmental therapy of Ulyanovsk State University.

432000, Ulyanovsk, 42, L.Tolstoy's street.

Ph.: 8-902-123-02-73.

e-mail: razin1975@mail.ru

____________________________________________________________________________


ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЯ

СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВРЕМЕННОГО РЯДА

РЕАЛИЗАЦИИ ТОВАРОВ
Н.С. Ливандовская, Л.Г. Темирова
Северо-Кавказская государственная гуманитарно-технологическая академия

Институт прикладной математики и информационных технологий

365100, г. Черкесск, ул. Ставропольская, 37

E-mail: blg1961@rambler.ru


В статье исследуются временные ряды трехдневных объемов реализации однородного товара, представленные в различных единицах измерения (в штуках и рублях). Численно оценены такие статистические показатели, как математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение, вариация, асимметрия и эксцесс, характеризирующие динамику поведения наблюдаемых временных рядов. Осуществляется сравнительный анализ этих показателей.
Ключевые слова: риск, математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение, вариация, асимметрия, эксцесс, временные ряды, глубина памяти, нечеткое множество.
DEPENDENCE ON measurement UNITS

OF STATISTICAL CHARACTERISTICS OF TIME SERIES

OF REALIZATION OF THE GOODS
N.S. Livandovskaja, L.G. Temirova
North-Caucasus State Humanitarian-Technological Academy

Institute of Applied Mathematics and Information Technologies

365100, Cherkessk, street Stavropol, 37

E-mail: blg1961@rambler.ru


This article deals with the time series of three days volumes of realization of homogeneous goods, presented in various measurement units [in pieces and roubles]. Such statistics as mathematical expectation, quadratic mean deviation, variation, asymmetry and excess are numerically estimated, which characterize the dynamic of behavior of inspected time series. The comparative analysis of these indicators is carried out.
Keywords: risk, mathematical expectation, medium quadratic deviation, variation, asymmetry, excess, time series, depth of memory, fuzzy set.
Литература


  1. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях. Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2000. 352 с.

  2. Андерсен Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976. 756 с.

  3. Перепелица В.А., Попова Е.В. Математические модели и методы оценки рисков экономических, социальных и аграрных процессов. Ростов-н/Д.: Изд-во Рост. ун-та, 2002. 208 с.

  4. Перепелица В.А., Тебуева Ф.Б., Темирова Л.Г. Структурирование данных методами нелинейной динамики для двухуровневого моделирования. Ставрополь: Ставропольское книжное издательство, 2005. 284 с.

  5. Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. М.: Мир, 2000. 333 с.

  6. Сигел Э. Практическая бизнес-статистика. М.: Издательский дом «Вильямс», 2002. 1056 с.

  7. Сошникова Л.А., Тамашевич В.Н., Уебе Г., Шефер М. Многомерный статистический анализ в экономике. М.: ЮНИТИ ДАНА, 1999. 452 с.

  8. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере. М.: ИНФА-М, 1998. 528 с.

  9. Управление риском: Риск. Устойчивое развитие. Синергетика. М.: Наука, 2000. 278 с.

  10. Эбзеева Н.С. Управление рисками розничной реализации товаров методами нелинейной динамики. Монография. Черкесск: Множительно-полиграфический участок КЧГТА, 2009. 212 с.


Ливандовская Наталья Саидовна, к.э.н., доцент Института прикладной математики и информационных технологий Северо-Кавказской государственной гуманитарно-техноло­гической академии.

365100, г. Черкесск, ул. Ставропольская, 37.

E-mail: ebzeevaNS@mail.ru

Темирова Лилия Гумаровна, к.ф.-м.н., доцент Института прикладной математики и информационных технологий Северо-Кавказской государственной гуманитарно-техноло­гической академии.

365100, г. Черкесск, ул. Ставропольская, 37.

Тел. 8-928-027-71-35.

E-mail: blg1961@rambler.ru


Livandovskaya Natalya Saidovna, candidate of economical sciences, senior lecturer of Institute of Applied Mathematics and Information Technologies of the North Caucasian State Humanitarian-Technologic Academy.

365100, Cherkessk, 37, Stavropolskaya street.

E-mail: ebzeevaNS@mail.ru

Тemirova Liliya Gumarovna, candidate of physical-mathematical sciences, senior lecturer of Institute of Applied Mathematics and Information Technologies of the North Caucasian State Humanitarian-Technologic Academy.

365100, Cherkessk, 37, Stavropolskaya street.

Ph. 8-928-027-71-35.

E-mail: blg1961@rambler.ru

_____________________________________________________________________________
Об одной нелокальной задаче для уравнения

в частных производных четвертого порядка
А.М. Токмаков
ГОУ ВПО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова»

360004, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173

E-mail: math@math.kbsu.ru
В работе рассматривается нелокальная задача для уравнения в частных производных четвертого порядка. Используя метод Римана для псевдопараболических уравнений высокого порядка, задача сводится к интегральному уравнению Вольтерра третьего рода. Доказывается, при каких значениях параметра  задача имеет единственное регулярное решение.
Ключевые слова: нелокальная задача, функция Римана, область регулярности, характеристическая задача Гурса.
About one nonlocal problem for equation in partial derivatives of fourth order
A.M. Tokmakov
Kabardin-Balkar State University named after H.M. Berbekov

360004, Nalchik, 173, Chernyshevsky street

E-mail: math@math.kbsu.ru
The article deals with nonlocal task for equation in special derivative of the fourth order. Using the method of Riemann for pseudoparabolic equation of high order the task comes to integral equation of Volter′s third origin.

It proves in what meanings parameter λ in the task has its only regular decision.


Key words: nonlocal task, the function of Riemann, the field of regulatory, characteristic problem of Goursat.
Литература


  1. Cолдатов А.П., Шхануков М.Х. Краевые задачи с общим нелокальным условием А.А. Самарского для псевдопараболических уравнений высокого порядка // ДАН СССР, 1987. Т. 297. № 3. С. 547-552.

  2. Шхануков М.Х. О некоторых краевых задачах для уравнения третьего порядка, возникающих при моделировании фильтрации жидкости в пористых средах // Дифференц. уравнения, 1982. Т. 18. № 4. С. 689-699.


Токмаков Ахмед Мухамедович, инженер, информационно-вычислительного центра Кабардино-Балкарского государственного университета им. Х.М. Бербекова.

360004, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173.

Тел. 8-964-034-78-49.

e-mail: math@math.kbsu.ru
Tokmakov Akhmed Mukhamedovich, engineer of information computation centre, Kabardin-Balkar State University named after H.M. Berbekov.

360004, Nalchik, 173, Chernyshevsky street.

Ph. 8-964-034-78-49.

e-mail: math@math.kbsu.ru

_____________________________________________________________________________


ВЛИЯНИЕ ЗАГРЯЗНЕНИЯ ПОЧВ НЕФТЕПРОДУКТАМИ

НА КАРИОЛОГИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ЗДОРОВЫХ ДЕТЕЙ
Л.Г.Молочаева1, П.М.Джамбетова1, Л.П.Сычева2
1ГОУ ВПО «Чеченский государственный университет»

364907, г. Грозный, ул. Шерипова, 32



e-mail: mail@chesu.ru
2ФГБУ НИИ ЭЧ и ГОС им. А.Н. Сысина

119992, Москва г, Погодинская ул, д. 10/15, стр. 1



e-mail: sysin@comcor.ru
Впервые проведен анализ широкого спектра кариологических показателей буккального эпителия и получены убедительные доказательства неблагоприятного воздействия высоких уровней содержания нефтепродуктов в почве на здоровье детей. У детей, проживающих в условиях загрязнения почвы нефтепродуктами на уровне 1%, отмечено достоверное повышение частоты цитогенетических нарушений в 5 раз, апоптического индекса - в 3 раза, клеток с двумя и более ядрами - в 1,6 раза.
Ключевые слова: буккальный эпителий, цитогенетические нарушения, нефтепродукты.
EFFECT OF SOIL POLLUTION BY OIL PRODUCTS on

KARYOLOGICAL INDICATORS FOR HEALTHY CHILDREN
L.G. Molochaeva1, P.M. Dzhambetova1, L.P. Sycheva2
1Chechen State University

364907, Grozny, 32, Sheripova street



e-mail: mail@chesu.ru
2 Scientific Research Institute named after A.N. Sysin

119992, Moscow , 10/15, Pogodinskaya street, building № 1



e-mail: sysin@comcor.ru
For the first time an analysis of a wide range of indicators of karyological buccal epithelium was performed and clear evidence of adverse effects of high levels of petroleum in soil on the health of children were obtained. Children living in conditions of soil contamination with oil at 1%, showed a significant (5 times) increase in the frequency of cytogenetic disturbances, and apoptotic index by 3 times, cells with two or more nuclei in 1,6 times.
Key words: buccal epithelium, cytogenetic damages, petroleum.
ЛИТЕРАТУРА


  1. Джамбетова П.М. Исследование эколого-генетического влияния загрязнения почв нефтепродуктами на природные популяции растений и тест-системы. Диссер. канд. биол. наук. М.: МГУ, 2005. 119 с.

  2. Джамбетова П.М., Реутова Н.В. Чувствительность растительных и бактериальных тест-систем на определение мутагенного влияния нефтезагрязнений на окружающую среду // Экологическая генетика, 2006. Т. 4. № 1. С. 22-27

  3. Джамбетова П.М., Реутова Н.В., Ситников М.Н. Влияние нефтезагрязнений на морфологические и цитогенетические характеристики растений // Экологическая генетика, 2005. Т. 3. № 4. С. 5-10

  4. Беляева Н.Н., Сычева Л.П., Журков В.С., Шамарин А.А. и др. Оценка цитологического и цитогенетического статуса слизистых оболочек полости носа и рта у человека. Методические рекомендации. М., 2005. 37 с.

  5. Сычева Л.П., Журков В.С., Рахманин Ю.А., Ревазова Ю.А. Применение полиорганного микроядерного теста в эколого-генетических исследованиях // Полиорганный микроядерный тест в эколого-гигиенических исследованиях / Под ред. Ю.А.Рахманина, Л.П. Сычевой, М.: Гениус, 2007. С. 277-286.

  6. Шпольский Э.В., Климова Л.А., Нерсесова Г.Н., Глядковский В.И. Оптика и спектроскопия. 24, вып. 1. 1968.

  7. De Lemos C.T., Iranço F. de A., de Oliveira N.C., de Souza G.D., Fachel J.M. Biomonitoring of genotoxicity using micronuclei assay in native population of Astyanax jacuhiensis (Characiformes: Characidae) at sites under petrochemical influence //Sci Total Environ, 2008. № 406(1-2). Р. 337-343

  8. Krishnamurthi K., Saravana Devi S., Hengstler J.G., Hermes M., Kumar K., Dutta D., Muhil Vannan S., Subin T.S., Yadav R.R., Chakrabarti T. Genotoxicity of sludges, wastewater and effluents from three different industries // Arch Toxicol, 2008. № 82(12). Р. 965-971.

  9. Lemiere S., Cossu-Leguille C., Bispo A., Jourdain M.J., Lanhers M.C., Burnel D., Vasseur P. Genotoxicity related to transfer of oil spill pollutants from mussels to mammals via food // Environ Toxicol, 2004. № 19(4). Р. 387-395.

  10. Paz-y-Miño C., López-Cortés A., Arévalo M., Sánchez M.E. Monitoring of DNA damage in individuals exposed to petroleum hydrocarbons in Ecuador // Ann N Y Acad Sci, 2008. №1140. Р. 121-128.

  11. Roma-Torres J., Teixeira J.P., Silva S., Laffon B., Cunha L.M., Méndez J., Mayan O. Evaluation of genotoxicity in a group of workers from a petroleum refinery aromatics plant // Mutat Res, 2006. № 604(1-2). Р. 19-27.


Молочаева Луиза Геланиевна, ассистент кафедры клеточной биологии, морфологии и микробиологии биолого-химического факультета Чеченского государственного университета (ЧГУ)

364907, г. Грозный, ул. Шерипова, 32.

Тел. 8-928-736-56-80.

Джамбетова Петимат Махмудовна, к.б.н., доцент кафедры клеточной биологии, морфологии и микробиологии биолого-химического факультета Чеченского государственного университета (ЧГУ).

364907, г. Грозный, ул. Шерипова, 32.

Тел. 8-928-891-34-78.

E-mail: petimat-lg@rambler.ru



Сычева Людмила Петровна, д.б.н., зав. лабораторией генетического мониторинга Учреждения РАМН НИИ экологии человека и гигиены окружающей среды им. А.Н. Сысина,

119992, Москва г, Погодинская ул, д. 10/15, стр. 1.

Тел. 246-48-13 (раб.), 421-90-26 (дом.).

E-mail: lpsycheva@mail.ru

  1   2   3   4   5   6   7


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница