Урок математики в свете фгос жукова Наталья Леонидовна




Скачать 84.91 Kb.
Дата10.04.2016
Размер84.91 Kb.
Направление: Математика в общем образовании

Номинация: Урок математики в свете ФГОС

Жукова Наталья Леонидовна,

учитель математики и физики

муниципального бюджетного

общеобразовательного учреждения

«Средняя общеобразовательная школа №2»

г. Сосногорска.

Телефон 89091223359,

zhukova5912@mail.ru

Урок математики в 6 классе

по учебнику «Математика» под редакцией В.В. Козлова и А.А. Никитина

Окружность. Радиус. Хорда.



  1. Целевая установка:

Закрепление понятия окружности, её основных элементов.

Формирование умений и навыков изображения окружности.

2. Планируемые результаты:

Предметные:

Распознавать окружности на чертежах, рисунках.

Изображать геометрические фигуры от руки и с помощью чертёжных инструментов.

Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.



Метапредметные:

А) Познавательные УУД: работать с различными источниками информации и преобразовывать её из одной формы в другую, выделять главное в тексте, структурировать информацию, строить речевые высказывания в устной и письменной форме, формулировать определения, понятия.

Б) Личностные УУД: соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относиться к учителю и одноклассникам.

В) Регулятивные УУД: определять цель урока и ставить задачи, необходимые для её достижения, представлять результаты работы.

Г) Коммуникативные УУД: воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы.

Личностные:

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Осознавать ценность изучения математики для понимания окружающего мира.

3. Тип урока: комбинированный.

4. Используемая технология: проблемное обучение, ИКТ, обучение в сотрудничестве.

5. Структура урока.

1) Организационный этап.

2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3) Актуализация знаний.

4) Первичное усвоение новых знаний.

5) Первичная проверка понимания.

6) Первичное закрепление.

7) Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

8) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

9) Рефлексия (подведение итогов занятия).
ХОД УРОКА:


  1. Начало урока. (Организационный этап) (1-й слайд).

Учитель:

Ровно встали, тихо сели,

Головами повертели,

Очень сладко потянулись

И друг другу улыбнулись.

Прозвенел сейчас звонок,

Начинаем наш урок.

2. О чем же мы сегодня будем говорить на уроке? Ответить на этот вопрос нам поможет «черный» ящик. В нем находится то, что в переводе с греческого называется «кружало»… Что в черном ящике?

(Предполагаемый ответ: «Циркуль»).

Учитель: А что можно начертить с помощью циркуля?

(Предполагаемый ответ: «Окружность»).

(2-й слайд).

УЧИТЕЛЬ: Итак, тема нашего урока «Окружность». Открываем тетради, записываем число и тему урока. Давайте попробуем сформулировать задачи нашего урока.

(Предполагаемые ответы:

-Определить, что такое окружность.

-Узнать, какие отрезки есть в окружности.

-Научится изображать (строить) окружность.

-Распознавать на чертежах, рисунках окружности.

-Приводить примеры аналогов в окружающем мире). (3-й слайд).
УЧИТЕЛЬ: Для решения задач по теме нашего урока нам необходимо повторить некоторые знания из геометрии.

Ребята, подумайте, что нам понадобится для нашего урока? И почему?



(Предполагаемые ответы:

-Треугольник – геометрическая фигура, состоящая из трех точек и трех отрезков.

-Равнобедренный треугольник – треугольник, у которого две стороны равны.

-Его свойства – углы при основании равны; биссектриса, проведенная из вершины является медианой и высотой.

-Прямоугольный треугольник – треугольник, в котором есть угол 90°.

-Теорема Пифагора -

-Сумма углов треугольника – сумма углов треугольника 180°).

УЧИТЕЛЬ: Что мы знаем про окружность?



(Предполагаемые ответы:

-Это геометрическая фигура.

-Можно начертить с помощью циркуля.

-Замкнутая кривая.

-Нет начала и конца.

-Есть центр, радиус, диаметр).

УЧИТЕЛЬ: Давайте послушаем разговор двух учеников:

Соня: Я – окружность. Внутри меня есть точка непростая. Зовется центром, от точек всех моих он равноудален.

Илья: В каких же отношениях ты с прямой?

Соня: Смотря с какой. Внутри меня её отрезок хордою зовут. Чем ближе к центру, тем она длинней.

Илья: Что будет, если хорда через центр пройдет?

Соня: О!!! Её диаметром геометр назовет.

Илья: А сколько у тебя диаметров?

Соня: Ох, много… Их бесконечность, выражаясь строго. При том, заметьте, что из них любой всегда есть радиус двойной.

Илья: А радиус?

Соня: То, всякая прямая, что к центру тянется, его соединяя с любой из точек, мне принадлежащих, точнее, на окружности лежащих.

УЧИТЕЛЬ: Давайте сделаем вывод и «соберем» все то, о чем нам рассказали ребята.

(4-й слайд)

4.Окружность – это геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, удаленных от заданной точки окружности на заданное расстояние (r).

Радиус – любой отрезок, соединяющий одну из точек окружности с её центром (AO = r) (по латыни radius – «спица в колесе»)

Диаметр – это отрезок (АВ), который соединяет две точки окружности и проходит через её центр (в переводе с греческого – «поперечник»). Точки А и В окружности называются диаметрально противоположными.

Диаметр – это хорда, проходящая через центр.

Хорда – это отрезок, который соединяет две точки на окружности (хорда – струна).

УЧИТЕЛЬ: Сколько можно провести в окружности радиусов и диаметров? Как связаны между собой радиус и диаметр одной окружности?



Предполагаемый ответ:

-Радиусов и диаметров можно провести бесконечно много.

УЧИТЕЛЬ: Почему?

(Предполагаемый ответ:

-Диаметр равен двум радиусам).

УЧИТЕЛЬ: Окружность удивительно гармоничная фигура, древние греки считали ее самой совершенной. Совершенство окружности – в расположении всех ее точек на одинаковом расстоянии от центра. Именно поэтому окружность – единственная кривая, которая может «скользить сама по себе», вращаясь вокруг центра.

Основное свойство окружности дает ответ на вопросы, почему для ее вычерчивания используют циркуль и почему колеса делают круглыми, а не квадратными.

- Как нарисовать окружность?

(Предполагаемый ответ:

-Нужно воспользоваться циркулем).

УЧИТЕЛЬ: Хорошо. Начертите окружность с радиусом 3 см. И отметьте 5 точек на окружности (А, В, С, Д, Е).

(5-й слайд.)

УЧИТЕЛЬ: Сколько различных хорд можно провести в окружности?

Решение: (4 * 5) / 2 = 10

Ответ:10.

(6-й слайд.)

УЧИТЕЛЬ: Гораздо труднее нарисовать окружность от руки. Попробуйте это сделать сами. Не правда, ли, получается какой-то овал, лишь отдельно напоминающий окружность? Конечно, опытные, тренированные люди весьма ловко одним росчерком изображают окружность.

(7-й слайд).

УЧИТЕЛЬ: Рассказывают, что великий немецкий художник Альбрехт Дюрер одним движением руки мог столь точно нарисовать окружность, что последующая проверка при помощи циркуля не показывала никаких отклонений.

Окружность можно нарисовать по клеточкам.

(8-й слайд).

1-3, 1-1, 3-1

УЧИТЕЛЬ: А теперь решаем задачи.

(9-й слайд).

5.1) а) Перечислите все хорды, изображенные на рис.1.

б) Укажите, какие из них являются диаметрами, если точка О – центр окружности.

(10-й слайд).

2) В окружности с центром О и радиусом 3 см. проведена хорда АВ длинной 2 см.

а) Как называется Δ АОВ? Почему?

б) Определить высоту, проведенную от точки О к АВ. Н= см.

(11-й слайд).

3) В окружности с центром О проведена хорда АВ так, что ∟ОАВ=26°. Найти чему равна:

а) величина угла ОВА (26°);

б) величина угла АОВ.

180°- (26° + 26°) = 128°

(12-й слайд)

4) в окружности с радиусом 2,5 см. проведен диаметр АВ и две хорды: хорда АС – равная 3 см., и хорда СВ. Определить хорду СВ.

∆АВС – прямоугольный.

АВ = 5 см. АС = 3 см. |=> СВ = 4 см. Почему? Какой это треугольник?

(13-й слайд)

6.А теперь проверим себя. Выполним тесты. (У каждого ученика задание лежит на парте) (рабочая тетрадь стр. 22)

Ответы:


1. 1.1) 3

1.2) 2


2. 2.1) 2,3

2.2)1,3


УЧИТЕЛЬ: Поменялись тетрадями, проверяем.

4-«5»


3-«4»

2-«3»


7.УЧИТЕЛЬ: А теперь подведем итоги урока:

Что изучали? (Окружность).

Что нового узнали? (Хорда, диаметр).

Цели урока достигли? (Да).

(14-й слайд.)

УЧИТЕЛЬ: Продолжите фразу: «На уроке мне…» (Ученики поднимают руку и говорят фразу с объяснением)

- «было все понятно»;

- «было трудно»;

- «было интересно»;

- «прибавилось знаний»;

- «пришлось задуматься»;

- «могу рассказать другим».

(15-й слайд)

УЧИТЕЛЬ: Оценим себя: «Если я

- «знаю, что такое окружность;

- умею ее чертить с помощью циркуля;

- определю радиус, хорду, диаметр;

- умею решать задачи на равнобедренный треугольник в окружности;

- знаю, где мне все это пригодится»,

то смело ставим оценку 5.Если одно условие не выполняется, то ставим оценку 4.

(16-й слайд)

8.Дома: 1) Ответить на вопрос: «Почему канализационные люки делают круглыми, а не квадратными?»

2) Нарисовать рисунок только из одних окружностей.

3) Стр. 112-113 (учебник) выучить определения.

(17-й слайд)

9. Рефлексия.

УЧИТЕЛЬ: А теперь решим две задачи.

(18-й слайд)

1) про козу.

(19-й слайд)

2) про басню Крылова.

УЧИТЕЛЬ: Молодцы! Спасибо за работу на уроке. До свидания.


Список литературы:

1.Учебник «Математика», 6 класс; под редакцией академика РАН В.В. Козлова и академика РАО А.А. Никитина, М.: Русское слово, 2013г. (ФГОС. Инновационная школа).

2.Рабочая программа к учебнику «Математика», 6 класс, автор- составитель Е.В. Лебедева.

3.Рабочая тетрадь к учебнику «Математика. 6 класс» в четырёх частях. Часть 1. Авторы: В.В. Козлов, А.А. Никитин, В.С. Белоносов и другие.



4. Наглядная геометрия 5-6 классы / пособие для общеобразовательных учебных заведений, И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева, М.: Дрофа, 2002.

5. Сценарий «Геометрический съезд».


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница