Учебное пособие для студентов заочной формы обучения строительных специальностей Санкт-Петербург 2011


Задания на контрольную работу, примеры



страница5/5
Дата14.08.2016
Размер0.86 Mb.
ТипУчебное пособие
1   2   3   4   5

Задания на контрольную работу, примеры

  • решения задач

Контрольная работа включает шесть задач. Исходные данные по каждой задаче принимаются в соответствии с шифром, включающим две цифры и вариант (четный, нечетный). Шифр указывается преподавателем при выдаче задания на контрольную работу.

Работа оформляется в соответствии с общими правилами представляемых учебных работ на стандартной бумаге формата А4 в сброшюрованном виде. Обязательно приводится формулировка задачи со всеми исходными данными, затем ее полное решение. Пояснения должны быть краткими и ясными, схемы – четкими. Эпюры напряжений даются в масштабе.

При вычислениях вначале приводится формула, затем ее запись в числах и результат с указанием единицы измерения.

Задачи сопровождаются указаниями по их выполнению, а более сложные примерами решения.
Задача 1. Перечислите классификации, используемые для песчаных и пылевато-глинистых грунтов. Рассчитайте производные физические характеристики, установите наименование грунта и определите его условное расчетное сопротивление. Определите вес минеральной части и воды в 1 м3 данного грунта. Укажите значение влажности для состояния полного водонасыщения грунта (полную влагоемкость).

Исходные данные – по табл.1 и 2 соответственно для песчаных и глинистых грунтов.



Пример выполнения. Пусть задан грунт – мелкий песок с характеристиками:

γS = 26,4кH/м3; γ = 19,4кН/м3; ω = 0,25.

По известным формулам определяем коэффициент пористости и степень влажности (учитывая, что γ = ρ ‡ g и ρω = 1):



; .

С использованием классификаций по плотности и степени влажности (см. п. 3.1.3 конспекта) устанавливаем полное название: песок мелкий, средней плотности, насыщенный водой.



Таблица 1

Первая цифра шифраПлотность частиц ρs, т/м3Плотность ρ т/м3 для вариантаВторая цифра шифраВлажность для вариантаЧетногоНечетногоЧетногоНечетного02,652,052,0000,180,2012,651,961,9110,200,2222,662,021,9720,230,2532,661,981,9230,250,2842,672,102,0240,130,1752,672,122,0550,190,2262,672,152,0760,160,1972,662,081,9970,120,1582,652,001,9380,140,1892,651,951,8890,100,14

Таблица 2


Первая цифра шифраПлотность частиц ρs, т/м3Плотность ρ, т/м3 для вариантаПредел пластичности wpВторая цифра шифраЕстественная влажность w для вариантаПредел текучести WL для варианта

ЧетногоНечет-ногоЧетногоНечет-ногоЧетногоНечет-ного

02,732,002,100,1200,170,150,300,25

12,711,902,090,1710,190,170,350,26

22,720,952,060,1620,210,190,340,28

32,711,922,050,2130,200,180,360,27

42,722,062,120,1940,160,140,270,23

52,691,852,000,1850,190,170,370,29

62,701,921,970,1060,210,180,380,31

72,671,891,860,1970,230,200,390,37

82,681,851,910,1580,180,160,410,33

92,671,801,830,1790,250,220,420,40

По справочным данным (табл. 1.2 конспекта) условное расчетное сопротивление песка как основания здания R0=200кПа.

По смыслу физических характеристик имеем два уравнения (см. п. 3.1.3 конспекта): ; ,

где – вес воды в 1м3 грунта;



– то же, вес скелета.

Решая систему, получаем ; .

Полную влагоемкость находим, приравнивая Sr (см. формулу в п.3.1.3. конспекта) единице и определяя влажность: .

Аналогично решается задача для глинистого грунта, когда исходные данные берутся из табл. 2.


Задача 2. Построить эпюру вертикальных сжимающих напряжений.

а). От вертикальной сосредоточенной нагрузки Fv – по вертикали, отстоящей от линии действия силы на расстоянии r (табл. 3);

б). От нагрузки р, равномерно распределенной на прямоугольной площадке с размерами b x l – под центром площадки(табл. 4).
Таблица 3

Первая цифра шифраFv , кН для вариантаВторая цифра шифраr, м, для вариантаЧетногоНечетногоЧетногоНечетного050047500,20,25155052510,30,35260057520,40,45365062530,50,55470067540,60,65575072550,70,75680077560,80,85785082570,90,95890087581,01,05995092591,11,15

Таблица 4

Первая цифра шифраШирина площадки, b, мДлина площадки, , м для вариантаВторая цифра шифраР, кПа для вариантаЧетногоНечетногоЧетногоНечетного01,04,54,0015016511,255,24,8118019521,55,55,1221022531,756,05,7324025042,07,06,6427028552,256,56,2530031062,505,04,7632033073,04,44,1734035083,54,24,9836037094,04,85,39380400

Указание. При построении эпюр использовать формулы (3.1) и (3.3) и данные табл. 3.1, 3.2 конспекта лекций.

Пример выполнения. Построить эпюру сжимающих напряжений σz от вертикальной силы Fv=1000кН по вертикали, отстоящей от силы на расстоянии r=1,1м.

Напряжение σz в произвольной точке основания определяется по формуле: σz =кFv/z2 , где ккоэффициент влияния (табл. 3.1).

Задаваясь рядом значений глубины z, для каждого r/z находим табличное к (табл. 5), вычисляем напряжения.

При построении эпюры σz следует учитывать, что во всех точках поверхности, кроме точки приложения силы, напряжения отсутствуют (σ z= 0). Эпюра напряжений приведена на рис. 1.


Таблица 5

Z, мr/zkFv/z2σz, кПа0,52,20,0066400026,411,10,06610006620,550,246625061,630,370,34111,137,840,280,4062,52550,220,424016,860,180,4427,812,2

20

FV

40

60

Z=1,1 м



σz, кПа

1

2



3

4

5



6

Эп. σz



Z, м

Рис. 1


Задача 3. На основание действует равномерно распределенная нагрузка р, приложенная на полосе шириной 2а (рис. 2). Определить главные напряжения в точках М1,…. М4 на глубине h. Построить эллипсы напряжений и объяснить их изменение. Определить вертикальное сжимающее напряжение σz в точках по оси ОZ, построить эпюру напряжений. Исходные данные по табл. 6.

Указание. Для определения главных напряжений использовать формулу (3.4) конспекта. Эллипсы и эпюру напряжений построить в масштабе. Эпюру σz построить на оси OZ справа, задавшись рядом значений z.

а

а

х

z



M1

M2
M3

M4

а/2

а/2

а/2

Р

0

Рис. 2


Таблица 6

Первая цифра шифраНагрузка Р, кПа для в-таГлубина h, м для

в-таВторая цифра шифраПолуширина полосы а, м для в-таЧетногоНечетногоЧетногоНечетногоЧетногоНечетного03604104,04,202,32,413403903,73,912,12,223203703,43,521,92,033003503,13,331,71,842803302,93,041,51,652603102,62,751,31,462402902,32,561,11,272202702,02,270,91,082002501,81,980,70,891802301,51,790,50,6

Задача 4. Фундамент с прямоугольной подошвой размерами b x и глубиной заложения d передает на основание вертикальную нагрузку FvII. Основание представлено мощным слоем грунта с характеристиками γII, Е, ν.

Определить стабилизированную осадку по формуле Шлейхера и методом послойного суммирования. Объяснить причины расхождения результатов. Исходные данные – по табл. 7.



Указание. Использовать пояснения и порядок расчета осадки, при веденные в п. 3.3.5 конспекта.


Таблица 7

Первая цифра шифраРазмеры подошвы bx, мГлубина заложения d, м для

в-та Нагрузка Fv, МН на уровне подошвы для в-таВторая цифра шифра

Удель

ный вес γII, кН/м3Коэффи

циент Пуассона νМодуль деформации Е, МПа для в-таЧет.Неч.Чет.Неч.Чет.Неч.02х22,42,71,21,0018,00,26101113х22,52,21,91,7119,00,27121324х32,02,34,13,9218,50,28141533х1,51,61,91,31,1317,80,298744х2,52,22,62,72,5418,40,306953х2,53,03,22,32,1517,20,32161764х2,01,51,82,62,4618,10,34181975х3,02,62,95,24,9719,50,36202184х2,62,83,13,83,5820,00,38222396х3,03,03,37,06,7917,90,402425

Задача 5. Определить коэффициент устойчивости откоса, сложенного однородным грунтом с характеристиками γ, φ, с при заданном положении кривой скольжения в виде дуги окружности с центром в т. О1 (рис. 3).

Крутизна откоса 1: m, где ; откос нагружен равномерно распределенной нагрузкой q. Исходные данные – по табл. 8.



Пример решения. Откос сложен однородным грунтом с характеристиками: γ=18 кН/м3, φ=300, С=10кПа. Высота откоса Н=5,0 м, крутизна 1:m, где m=1,5; На поверхности откоса приложена равномерно распределенная нагрузка q=20кПа. Определить коэффициент устойчивости откоса для h=10м.

1:m



B

O1



q

R=H+h

Рис. 3
Примем координатную систему XOZ; радиусом R=(h+H), проводим дугу окружности, выделив массив грунта DАВ (рис. 4).

Координаты точек: О1 (0;–10); D (0; 5); А (mH,0) или А (7,5; 0).

Из ОО1 В имеем ; .

Тогда . То есть т.В (11,18; 0)

1. Разделяем массив DАВ на 5 отсеков, нумеруя снизу вверх:


b1 = b2 = b3 = 2,5м; b4 = 2м; b5 = 1,68м.

2. Записываем уравнение окружности с центром в т. О1 (0; –10):



x2 + (z+10)2 = R2 или x2 + z2+20z–125 = 0.

Таблица 8

Первая цифра шифраВысота откоса Н , м для в-та

h, мmq, кПаВторая цифра шифраγ, кН/м3 для вар-таφ0С, кПаЧетн.Неч.Четн.Неч.04,24,1111,010015,615,8341014,44,310,71,11211616,2341224,64,510,41,214216,516,8321434,84,710,11,31631717,3321845,04,99,81,418417,517,8302055,25,19,61,52051818,2302265,45,39,41,622618,518,7282475,65,59,21,752471919,3282685,85,79,01,927819,519,8262896,05,98,82,03092020,52630

3. Используя последнее уравнение, вычисляем правые высоты отсеков. Например, для отсека №1: h1 = z1H/m. Значение z1 находим по уравнению (1) при х1 = 2,5: z1 = 4, 79м; тогда h1 = 4,79–5ּ2/3 = 1,46м.

Аналогично: при х2 = 5,0 z2 = 4, 14м; и h2 = 2,48м;

при х3 = 7,5 z3 = h3 = 2,99м; при х4 = 9,5 z4= h4 =1,61м; при х5 = 11,18 z5= h5 =0.

4. Определяем площади отсеков; отсеки № 1, 5 считаем треугольниками, № 2, 3, 4 – трапециями:

5. Определяем вес отсеков единичной длины ( = 1м); для отсеков 4, 5 учитываем действие нагрузки q = 20 кПа.



;

; .

Силы Qi считаем приложенными в точках поверхности скольжения под центрами тяжести отсеков, т.е. в точках с абсциссами:



x01=1,67 м; x02=3,75 м; x03=6,25 м; x04=8,5 м; x05=10,1 м.

3

10,1



8,5

6,25


3,75

1,67


B

A

5



4

2

1



D

Z

Х



20 кПа

O

O1



Рис. 4

6. Определяем центральные углы αi между вертикалью и радиусом в точку приложения веса отсека: .

Получаем:

7. Центральный угол, соответствующий дуге DB, равен .

Длина дуги кривой скольжения определяется из соотношения:

Составляем сводную таблицу для расчета коэффициента устойчивости:



.

Рассчитываем коэффициент устойчивости для принятого очертания поверхности скольжения:



.

Таким образом, для заданного положения поверхности скольжения откос устойчив: > 1.



Таблица 9

N отсекаQi,кн/мαi, град.CosαiSinαiQi CosαiQi Sinαi132,766,40,9940,11132,563,64288,5614,50,9680,25085,7322,143123,1224,60,9090,416111,9251,224122,1834,50,8240,566101,1969,50557,942,30,7400,67342,8538,97

В практических расчетах это условие должно выполняться для минимального коэффициента устойчивости, рассчитанного для наиболее опасной возможной поверхности скольжения.


Задача 6. Охарактеризовать виды давления грунта на подпорную стенку и условия их возникновения.

Построить эпюры активного и пассивного давления грунта на стенку с гладкими вертикальными гранями и горизонтальной поверхностью засыпки. Определить равнодействующие давлений, точки их приложения. Указать ширину призм обрушения и выпора.

Обозначения по схеме на рис. 5, исходные данные принять по табл. 10.

q

Рис. 5


Таблица 10

Первая цифра шифраразмерыНагрузка q, кПа для вариантаВторая цифра шифраХарактеристики грунта засыпкиγ , кН/м3φ, для вариантаС, кПаН, мd, мЧетн.Нечетн.Четн.Нечетн.04,51,52015017,217181014,71,62517117,71920925,01,73022218,22122835,41,83527319,02324745,71,94032418,52526656,02,042345182728566,22,14537617,52930476,42,248397173132386,72,35041816,53334297,02,4554491635361



Каталог: files -> nid -> 740
nid -> Перечень образовательных программ (специальностей), реализуемых в рамках данного направления подготовки дипломированного специалиста: 310200
740 -> Учебное пособие для студентов заочной формы обучения строительных специальностей санкт-петербург 2011
nid -> Жития святых, на русском языке, изложенные по руководству Четьих-Миней Св. Димитрия Ростовского
740 -> Методические указания 5 Первый год обучения Грамматический материал 10
740 -> Методические указания по изучению дисциплины и задания для контрольных работ для студентов заочной формы обучения по направлению


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница