Учебное пособие для студентов заочной формы обучения строительных специальностей Санкт-Петербург 2011




страница2/5
Дата14.08.2016
Размер0.86 Mb.
1   2   3   4   5

3.2. Основные закономерности деформирования и прочности грунтов

  • 3.2.1. Работа грунта в основаниях сооружений. Стадии деформирования

    Под нагрузкой от сооружения в грунте возникают напряжения и деформации. Накопление деформаций по всей толще основания приводит к осадке сооружения. Перегрузка фундамента может вызвать разрушение грунта. Поэтому в механике грунтов детально изучались условия деформирования грунта под фундаментами и характер зависимости осадки S от нагрузки F. Опыты проводились как с натурными фундаментами, так и с их моделями – штампами. Различными методами устанавливались перемещения частиц грунта в основании.

    В результате была установлена определенная стадийность деформирования оснований, причем на каждой стадии в грунте происходят деформации определенного вида, сказывающиеся на характере зависимости осадки от нагрузки или давления по подошве фундамента . Выделяются следующие стадии (рис. 2.1): I – уплотнения; II – сдвигов; III – разрушения.

    В первой стадии деформации малы. Перемещения частиц грунта направлены преимущественно по вертикали, под подошвой формируется область (ядро) уплотненного грунта. Зависимость S = f(p) на этом участке близка к линейной.

    Во второй стадии характер деформирования меняется: из-под краев фундамента происходит отжатие грунта и формируются области, в которых прочность грунта исчерпана – области сдвига. По мере их развития приращения осадок все более опережают приращения давлений, что отражается в существенной нелинейности зависимости S = f(p).

    Рис. 2.1.

    Выход областей сдвига на поверхность грунта приводит к наступлению III стадии – разрушению основания с провальной осадкой.

    График на рис. 2.1 показывает необходимость теоретического определения давлений (нагрузок), вызывающих переход основания из одной стадии деформирования в другую: это Р1кр. первая критическая (совершенно безопасная) нагрузка и Р2кр.= Рпред. вторая критическая, или предельная нагрузка.



    1. 3.2.2. Напряженно-деформированное состояние грунта. Принцип линейной деформируемости и деформативные характеристики грунтов

    Осадка фундамента в предыдущем описании есть интегральный эффект напряжений и деформаций, действующих в каждой точке основания от передаваемой фундаментом нагрузки. Иначе говоря, осадка определяется напряженно-деформированным состоянием грунта (НДС), описание которого – важная задача механики грунтов.

    Поскольку грунт в основании или в массиве находится в пространственном НДС, для его моделирования применяются приборы трехосного сжатия – стабилометры. По конструкции стабилометры разнообразны, но в общем они позволяют управлять одной группой параметров НДС (например, создавать заданные напряжения и управлять ими) и определять как «отклик» грунта другую (например, замерять деформации ).

    Наиболее распространен гидравлический стабилометр. При испытании цилиндрический образец грунта первоначально подвергается всестороннему (гидростатическому) сжатию напряжениями . Затем боковые (радиальные) напряжения остаются постоянными , а образец сжимается увеличивающимся вертикальным напряжением с фиксацией вертикальных и горизонтальных деформаций и .

    При некотором значении грунт разрушается. Зависимость и разрушающее напряжение зависят от зафиксированного значения , но во всех случаях график зависимости имеет тот же вид, что и показанный на рис. 2.1. Таким образом, для образца грунта справедлива та же самая стадийность деформирования.

    В стадии уплотнения и даже в начале стадии сдвигов зависимость деформаций от напряжений близка к линейной. Это позволяет в указанном интервале связь деформаций и напряжений принять в виде закона Гука:



    ;

    ; (2.1)

    .

    Параметры зависимостей (2.1) в механике грунтов называются: Е – модуль деформации; – коэффициент поперечной деформации, или коэффициент Пуассона. Это деформативные характеристики грунта. Их смысл выявляется из простого испытания на одноосное сжатие, когда и образец грунта сжимается вертикальным напряжением на простейшем прессе. Конечно, так можно испытывать только достаточно прочные связные грунты. При этом из (2.1) получаем: и .

    Отсюда ясно, что Е характеризует жесткость грунта и измеряется в единицах напряжения (Па, кПа и т.д.), а – меру деформирования в направлении, перпендикулярном действующему напряжению.

    Интервал значений для грунтов составляет обычно 0,1…0,5. Значения модуля деформации оказывают определяющее влияние на рассчитываемую осадку сооружений. Поэтому их определение имеет большее значение, а значения ν на практике часто принимают по справочным данным в зависимости от вида и состояния грунта.

    Положение о применимости зависимостей (2.1) в механике грунтов характеризуется как «Принцип линейной деформируемости грунтов». При этом напряжения в грунте должны быть достаточно далеки от разрушающих, т.е. грунт должен работать в стадии уплотнения – начале стадии сдвигов.

    1. 3.2.3. Компрессионное сжатие грунта. Закономерность уплотнения. Формула Терцаги-Герсеванова

    Из указанных ранее испытаний трехосное сжатие достаточно сложно, а одноосное применимо лишь к некоторым грунтам. Поэтому в механике грунтов широко применяется сжатие грунта вертикальным давлением в жесткой обойме, исключающей боковое расширение. Соответствующий прибор называется одометр. При испытании увеличивают вертикальное давление , радиальные напряжения возникают как реакции жестких стенок обоймы . Боковые деформации , а вертикальные ε2 = Δh/h определяются с помощью индикаторов. Таким образом, напряженное состояние образца пространственное (трехосное), а деформированное – одноосное.

    Результаты испытания можно представить зависимостью ε1=f(p) (рис. 2.2), представляющей собою плавную постепенно уполаживающуюся с ростом давления по мере уплотнения грунта кривую. Если при некотором давлении произвести разгрузку грунта, зависимость ε=f(p) будет отличаться от нагрузочной кривой. Таким образом общая деформация при давлении Р будет состоять из большей по величине остаточной или пластической и меньшей упругой или восстанавливающейся составляющих, т.е. , причем .

    ε1


    Рис. 2.2.

    Если произвести повторные нагружения, грунт будет испытывать преимущественно упругие деформации. Такая работа характерна для грунта земляного полотна дорог.

    Рассмотрим возможность определения деформативных характеристик по результатам компрессии на основе (2.1). С учетом НДС и обозначений ( ; ; ) имеем два уравнения:

    ;

    . (2.2)

    В обычных компрессионных испытаниях боковой распор q не определяется, поэтому последние два уравнения включают три неизвестных : q, E и v. Поэтому определить модуль деформации при некотором р можно, только если задаться значением коэффициента Пуассона. Тогда из второго уравнения можно найти отношение, называемое коэффициентом бокового давления: . (2.3)

    Подставим в первое уравнение (2.2), записав его в виде:

    . (2.4)

    Разрешив полученное выражение относительно Е, получаем:



    , (2.5)

    где β – коэффициент стеснения боковых деформаций при компрессии.



    . (2.6)

    На практике результаты компрессии чаще представляют зависимостью коэффициента пористости от давления e = f(p), которую и называют компрессионной кривой (рис. 2.3). Коэффициент пористости при любой деформации рассчитывается по формуле: , (2.7)

    где ен – начальное значение коэффициента пористости при р = 0.

    e

    eн



    eк

    Ψ


    Рис. 2.3.

    В большом интервале изменения давления зависимости ei = f(p) нелинейны и очень разнообразны. На практике особенно важен участок кривой в некотором интервале давлений (рн, рк), где рн – начальное, природное давление в грунте; рк – конечное давление, возникающее после строительства сооружения. Для большинства сооружений этот интервал 0,3…0,4МПа.

    В указанном интервале кривую с небольшой погрешностью можно заменить секущей, т.е. принять: , (2.8)

    где m0 = tgφ – коэффициент сжимаемости.

    Соотношение (2.8) можно записать в более наглядной форме, если принять рн= 0 и рк=р. Тогда

    . (2.9)

    Установленную применимость соотношений (2.8; 2.9) можно характеризовать как закономерность уплотнения: «в ограниченном интервале давлений изменение коэффициента пористости прямо пропорционально давлению». Очевидно, это выражение принципа линейной деформируемости для условий компрессионного сжатия, а m0 – деформативная характеристика грунта для этих условий. Размерность m0 обратна размерности давления.

    Совместное рассмотрение формул (2.7) и (2.9) позволяет получить выражение для осадки слоя грунта в натурных условиях – например, при сплошной равномерно-распределенной на большой площади нагрузке (рис.2.4).

    Несжимаемый грунт

    Рис. 2.4.

    Формулу (2.7) для последней ступени нагрузки (i = к) можно записать в виде: . Сравнивая с (2.9), имеем для деформации



    . (2.10)

    В расчетах часто используют относительный коэффициент сжимаемости . (2.11)

    Тогда из (2.10) следует простое выражение для осадки слоя грунта в условиях компрессионного сжатия (формула Терцаги-Герсеванова):

    S = m0 ‡ p ‡ h . (2.12)

    Поскольку характеристики компрессионного сжатия m0, mv и общие деформативные характеристики Е, v введены на основе общего принципа линейной деформируемости, между ними должна существовать связь. Действительно, сравнивая (2.10) и разрешенное относительно ε1 соотношение (2.5), получаем:

    . (2.13)

    При v 0,3 значения β близки к единице, и тогда можно считать E и mν взаимно обратными величинами.

    Современные приборы компрессионного сжатия снабжены датчиками для определения бокового распора q. В этом случае из (2.3) непосредственно определяется коэффициент Пуассона.

    1. 3.2.4. Условие прочности грунтов. Закон Кулона.

    2. Прочностные характеристики

    Пусть проведено испытание на трехосное сжатие нескольких образцов одного и того же грунта, и образцы доведены до разрушения. Для каждого образца получена пара значений σ2i, σ1прi. Результаты испытаний можно представить в виде кругов Мора для напряжений (рис. 2.5).

    Опыты показывают, что в значительном интервале напряжений огибающая касательная к кругам имеет вид прямой с уравнением:

    , (2.14)

    где φ и с – параметры линейной огибающей.

    Они имеют названия: φ – угол внутреннего трения; с – сцепление грунта. Это прочностные характеристики грунта.

    Уравнение (2.14) можно записать и через главные напряжения. Продолжим огибающую влево до σ и рассмотрим прямоугольный Δ О1АВ.

    Имеем АВ/О1В = Sinφ ; (2.15)

    О1В = О1О+ОК+КВ = ссtgφ + σ3 + .

    τ

    О



    σ'3

    σ''3

    σ'1

    σ''1

    В

    σ

    φ



    Рис. 2.5.

    Подставляя значения АВ и О1В в (2.15), получаем условие прочности в главных напряжениях:



    . (2.16)

    Для несвязных грунтов (пески) с 0 и условие (2.16) упрощается:



    . (2.17)

    Характер разрушения образца при испытании в стабилометре зависит от вида и состояния грунта. Наиболее четкая картина в виде скола имеет место для песков плотных и средней плотности и прочных глинистых грунтов, причем плоскость скола, на которой действует τmax, наклонена к вертикали под углом α = 45-φ/2 (рис. 2.6, а).

    а)

    σ3



    σ

    σ1

    α

    τ

    б)



    Рис. 2.6.

    Для рыхлых песков и слабых глинистых грунтов разрушение проявляется в более интенсивном деформировании; образец приобретает бочкообразную форму (рис. 2.6, б).

    Первоначально зависимость (2.14) в механике грунтов была установлена более простыми испытаниями на плоскостных срезных (сдвижных) приборах. Образец грунта помещается в обойму, состоящую из двух половин, и через штамп загружается давлением σ. Затем к верхней половине обоймы прикладывается горизонтальная нагрузка Т и увеличивается, пока не произойдет срез (сдвиг) образца по плоскости разреза обойм. Предполагается, что при сдвиге реализуются максимальные для приложенного давления касательные напряжения .

    Серия испытаний одинаковых образцов при разных давлениях позволяет непосредственно построить предельную прямую с уравнением (2.14), что и показано на рис. 2.7 для трех опытов (глина) и одного (песок).

    Для песчаного грунта, когда сцепление мало и им можно пренебречь, достаточно даже одного опыта (рис. 2.7, б). Практически проводят серию испытаний для возможности статистической обработки в связи с неоднородностью грунтов и разбросом результатов опытов.

    Недостатком испытаний на плоскостной сдвиг является некоторая неопределенность создаваемого в зоне сдвига НДС и принудительный характер плоскости сдвига: она предопределена конструкцией прибора, тогда как в стабилометре положение площадки сдвига определяется характером грунта. Тем не менее, испытания на срез широко применяются на практике.

    Очевидно, максимальное (предельное) касательное напряжение при сдвиге представляет собой сопротивление грунта сдвигу. Поэтому формула (2.14) выражает закон Кулона: сопротивление грунта сдвигу пропорционально давлению (нормальному напряжению σ) на площадке сдвига. В то же время (2.14, 2.16 и 2.17) можно назвать условием прочности Кулона – Мора, или условием предельного равновесия грунта в точке.
    τ

    τ'''


    τ''

    τ'

    φ



    σ'

    а)

    τ



    σ''

    τ'

    σ'''



    σ'

    φ

    б)



    Рис. 2.7.Надежное определение прочностных характеристик имеет большое значение, т.к. они используются во всех расчетах, связанных с прочностью и устойчивостью оснований и массивов грунта. Важно иметь ввиду, что показатели φ, с, сопротивление грунта сдвигу в целом зависят от состояния грунта, в особенности от плотности и влажности.

    Для водонасыщенных пылевато-глинистых грунтов, а также мелких и пылеватых песков важное значение имеет методика испытаний в условиях консолидации, т.е. уплотнения под нагрузкой и дренирования – отжатия воды из грунта.

    Пусть для одного и того же грунта – пластичной глины испытания на сдвиг проводятся по двум различным методикам:

    – консолидировано–дренированный (медленный) сдвиг, когда уплотняющее давление σ выдерживается до полного прекращения деформаций, и так же медленно прикладывается сдвигающая нагрузка (происходит отжатие поровой воды);

    – неконсолидировано–недренированный (быстрый) сдвиг, когда исключено отжатие воды и горизонтальная нагрузка быстро увеличивается до разрушения сразу после приложения уплотняющего давления.

    Результаты опытов будут совершенно различными (рис. 2.8).

    τ

    σ

    1



    2

    Рис. 2.8


    1 – КД – сдвиг, 2 – НН – сдвиг

    Причина рассмотренного явления состоит в том, что под нагрузкой в малопроницаемом водонасыщенном грунте создается две системы давления:



    , (2.18)

    где U – давление в поровой воде (поровое);



    σs – давление в скелете (эффективное).

    Собственно работу уплотнения грунта, реализующую силы трения, проводит только эффективное давление. Поэтому для рассматриваемых условий формулу (2.14) следует записать в виде:



    . (2.19)

    Если испытание проводится по второй методике (прямая 2 на рис. 2.8), то возникшее поровое давление не успевает рассеяться, значение в (2.19) близко к нулю, трение почти не проявляется, что и дает слабо наклонную или даже горизонтальную прямую.

    Естественно возникает проблема выбора методики испытаний при проектировании реальных сооружений. Некоторые рекомендации по этому вопросу имеются в стандартах на испытания. Общая же рекомендация состоит в том, что назначаемая методика должна соответствовать условиям работы грунта в основании проектируемого сооружения.

  • 1   2   3   4   5


    База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2016
    обратиться к администрации

        Главная страница