Учебно-методический комплекс учебной дисциплины геометрия 050100 педагогическое образование




Скачать 263.8 Kb.
Дата12.07.2016
Размер263.8 Kb.
Департамент образования города Москвы
Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования города Москвы

«Московский городской педагогический университет»

Институт математики и информатики

Математический факультет

Кафедра алгебры, геометрии и методики их преподавания



УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС


учебной дисциплины

ГЕОМЕТРИЯ

050100 ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

Квалификация (степень) выпускника - МАГИСТР

Профиль подготовки «МАТЕМАТИКА»

Форма обучения ОЧНАЯ

Курс 1 Семестр 1

Москва


2011

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО, утвержденным приказом Минобрнауки России от 22 декабря 2009 г. № 788с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению «Педагогическое образование» и профилю подготовки «Математика»

Автор: доктор педагогических наук, профессор кафедры алгебры, геометрии и методики их преподавания математического факультета ИМИ ГОУ ВПО МГПУ Атанасн Сергей Левонович.

Рецензенты:

_______________________________

_______________________________

Программа одобрена на заседании кафедры алгебры, геометрии и методики их преподавания от 28 июня 2011 года, протокол №

Заведующий кафедрой

алгебры, геометрии и методики их преподавания

доктор педагогических наук,

профессор С.Л.Атанасян

ЧАСТЬ I. ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ



Цель дисциплины: изучение общих и прикладных геометрических структур, завершающих рассмотрение геометрических объектов, изученных на предыдущей ступени обучения, воспитание геометрической культуры, необходимой будущему учителю для глубокого понимания школьного курса геометрии.

Задачи дисциплины:

    1. Дать современное базовое теоретическое обеспечение разделов курса геометрии, относящихся к общим и прикладным геометрическим структурам, приводящим к неевклидовым пространствам, изучение их проективных интерпретаций.

    2. Изучить взаимосвязь алгебраических структур и геометрии евклидового и неевклидовых пространств.

    3. Сформировать навыки активного применения теоретических знаний к практическим приложениям, в особенности, к обобщению понятий и утверждений элементарной геометрии на свойства фигур неевклидовых пространств.

    4. Изучить теоретические положения дополнительных разделов геометрии, необходимых для построения элективных и факультативных курсов, организации дополнительных занятий учеников профильной школы.

    5. Сформировать уровень математической культуры, достаточный для осознанной ориентации в многообразии учебной литературы по математике и, в частности, по геометрии для школьников.

    6. Ознакомить с основными концепциями и направлениями развития геометрии с целью последующей успешной адаптации к возможным изменениям формы и содержания действующих стандартов образования.


2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО
Дисциплина «Геометрия» относится к вариативной части профессионального цикла математических и естественнонаучных дисциплин. Ее освоение является необходимой основой для последующего изучения других предметов вариативной части профессионального цикла дисциплин учебного плана подготовки магистрантов.
3. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
В процессе изучения дисциплины студент должен сформировать и усовершенствовать следующие компетенции.

Общекультурные компетенции (ОК):

  1. Способностью совершенствовать и развивать свой общеинтеллектуальный и общекультурный уровень (ОК-1);

  2. Готовностью использовать знание современных проблем науки и образования при решении образовательных и профессиональных задач (ОК-2);

  3. Способностью к самостоятельному освоению новых методов исследования, к изменению научного профиля своей профессиональной деятельности (ОК-3);

  4. Способностью самостоятельно приобретать с помощью как традиционных, так и информационных технологий, использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе, в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности (ОК-5);

Профессиональные компетенции (ПК):

общепрофессиональные компетенции (ОПК):

  1. способностью осуществлять профессиональное и личностное самообразование, проектировать дальнейший образовательный маршрут и профессиональную карьеру (ОПК-2);

компетенции в области педагогической деятельности:

  1. способностью применять современные методики и технологии организации и реализации образовательного процесса на различных образовательных ступенях в различных образовательных учреждениях (ПК-1);

  2. готовностью использовать современные технологии диагностики и оценивания качества образовательного процесса (ПК-2);

  3. способностью формировать образовательную среду и использовать свои способности в реализации задач инновационной образовательной политики (ПК-3);

  4. способность руководить исследовательской работой обучающихся (ПК-4)

компетенции в области научно-исследовательской деятельности

  1. способностью анализировать результаты научных исследований и применять их при решении конкретных образовательных и исследовательских задач (ПК-5);

  2. готовностью использовать индивидуальные креативные способности для оригинального решения исследовательских задач (ПК-6);

  3. готовностью самостоятельно осуществлять научное исследование с использованием современных методов науки (ПК-7);

в области методической деятельности

  1. готовностью к разработке и реализации методических моделей, методик, технологий и приемов обучения, к анализу результатов процесса их использования в образовательных заведениях различных типов (ПК-8);

  2. готовностью к систематизации, обобщению и распространению методического опыта (отечественного и зарубежного) в профессиональной области (ПК-9);

в области проектной деятельности

  1. готовностью к осуществлению педагогического проектирования образовательной среды, образовательных программ и индивидуальных образовательных маршрутов (ПК-14);

  2. способностью проектировать формы и методы контроля качества образования, а также различные виды контрольно-измерительных материалов, в том числе, на основе информационных технологий и на основе применения зарубежного опыта (ПК-15);

  3. готовностью проектировать новое учебное содержание, технологии и конкретные методики обучения (ПК-16); в области культурно-просветительской деятельности

  4. способностью разрабатывать и реализовывать просветительские программы в целях популяризации научных знаний и культурных традиций (ПК-19);

  5. готовностью к использованию современных информационно-коммуникационных технологий и СМИ для решения культурно-просветительских задач (ПК-20);

  6. способностью формировать художественно-культурную среду (ПК-21).

В области специальных компетенций

  1. владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);

  2. владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2)

  3. способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);

  4. владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);

  5. владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики (СК-5);

  6. способен ориентироваться в информационном потоке, использовать рациональные способы получения, преобразования, систематизации и хранения информации, актуализировать ее в необходимых ситуациях интеллектуально-познавательной деятельности (СК-6);

  7. владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки (СК-7).

В результате изучения дисциплины студент должен знать (деятельностная составляющая компетенции):

определения, формулировки и доказательства свойств следующих геометрических понятий:



  • Свойства внутренних и внешних точек вещественной овальной линии второго порядка. Комплексные точки проективной плоскости, лемма о гармонических комплексно-сопряженных точках.

  • Стационарная подгруппа линии на проективной плоскости. Стационарная подгруппа прямой и ее изоморфность группе аффинных преобразований плоскости. Стационарная подгруппа прямой с двумя комплексно-сопряженными точками и ее изоморфность группе подобий евклидовой плоскости.

  • Проективная интерпретация геометрических свойств прямых, треугольников и четырехугольников евклидовой плоскости (перпендикулярность и параллельность прямых прямых, свойства ромба, прямоугольника и квадрата).

  • Равенство Лагерра для вычисления углов в проективной интерпретации евклидовой плоскости. Равенство отрезков в проективной интерпретации евклидовой плоскости, интерпретация движений.

  • Модель Келли – Клейна плоскости Лобачевского на проективной плоскости. Перпендикулярность прямых в модели Келли – Клейна плоскости Лобачевского. Вычисление расстояний между точками.

  • Псевдоевклидово двумерное векторное пространство. Вычисление углов. Псевдоевклидова плоскость. Вычисление расстояний и углов на псевдоевклидовой плоскости. Прямые первого и второго родов, изотропные прямые. Движения и антидвижения на псевдоевклидовой плоскости.

  • Стационарная подгруппа прямой с двумя вещественными точками. Проективная интерпретация псевдоевклидовой плоскости. Перпендикулярность прямых в проективной интерпретации псевдоевклидовой плоскости. Вычисление углов между прямыми, формула Лагерра. Равенство отрезков в проективной интерпретации псевдоевклидовой плоскости.

  • Проективная интерпретация эллиптической геометрии Римана. Интерпретация на сфере с диаметрально противоположными точками. Вычисление расстояний и углов на эллиптической плоскости. Вычисление расстояний и углов с помощью абсолюта. Формула Лагерра.

  • Плоскость комплексных чисел. Вычисление расстояний и углов между прямыми. Простые и двойные отношения точек на комплексной плоскости. Уравнения прямых и окружностей. Евклидова геометрия как геометрия плоскости комплексных чисел.

  • Дуальные числа. Модуль и тригонометрическая форма дуального числа. Сложение и умножение дуальных чисел. Плоскость дуальных чисел. Расстояние между точками на плоскости дуальных чисел. Простые и двойные отношения точек на плоскости дуальных чисел. Уравнения прямых и окружностей на плоскости дуальных чисел. Уравнение цикла. Геометрия галиеевой плоскости как геометрия плоскости дуальных чисел.

  • Двойные числа, алгебра двойных чисел, тригонометрическая форма двойного числа, псевдоевклидова геометрия как геометрия плоскости двойных чисел.

В результате изучения курса геометрии магистрант должен уметь:

  • Применять теоретические понятия и факты для решения задач.

  • Доказывать свойства проективных интерпретаций евклидовой и неевклидовой геометрий, обосновывать свойства фигур этих геометрий с проективной точки зрения.

  • Доказывать свойства алгебр комплексных, двойных и дуальных чисел, строить их геометрическую интерпретацию этих алгебр.

  • Доказывать взаимосвязь свойств плоскостей геометрий над алгебрами и проективных интерпретаций евклидовой и неевклидовых геометрий.

Магистрант должен владеть:

  • способами ориентации в профессиональных источниках информации (журналы, сайты, образовательные порталы и т.д.);

  • способами взаимодействия с другими субъектами образовательного процесса;

  • различными средствами коммуникации в профессиональной педагогической деятельности;

  • способами совершенствования профессиональных знаний и умений путем использования возможностей информационной среды образовательного учреждения, региона, области, страны.


4. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ


Виды учебной работы

В часах (зач. ед.)

Общая трудоемкость дисциплины

252 (7 зач. ед.)

Самостоятельная работа

152

Лекции

32

Практические занятия

32

Контроль самостоятельной работы (КСР)

20

Зачёт, Экзамен

36



5. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ И ЕЕ РАЗДЕЛОВ
Модуль 1. Вводный.

Основные факты проективной геометрии. Мнимые точки проективной плоскости. Внутренние и внешние точки квадрик. Основные факты планиметрии Лобачевского



Модуль 2. Проективные модели неевклидовых геометрий.

. Проективная интерпретация аффинной геометрии и геометрия на проективной плоскости с фиксированной прямой. Проективная интерпретация евклидовой геометрии, свойства перпендикулярности прямых, квадратов, прямоугольников и ромбов с проективной точки зрения. Псевдоевклидова плоскость, вычисление расстояний между точками и углов между прямыми.. Интерпретация Келли – Клейна планиметрии Лобачевского. Галилеева геометрия и ее проективная интерпретация.



Модуль 2. Геометрии над алгебрами.

Алгебры комплексных, двойных и дуальных чисел. Геометрия плоскостей двойных комплексных и дуальных чисел. Свойства прямых и кривых второго порядка на этих плоскостях, вычисление расстояний и углов.




6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И

ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ




ЛИТЕРАТУРА


а) Основная литература

  1. Атанасян С. Л. Проективная геометрия. / С. Л. Атанасян. – М.: МГПУ, 2010. – 224 с.

  2. Атанасян С. Л. Основания геометрии. / С. Л. Атанасян, В.Г. Покровский. – М.: МГПУ, 2010. – 248 с.

  3. Атанасян Л. С. Геометрия в двух частях. Часть 1. / Л. С. Атанасян, В. Т. Базылев. –– изд. 2-е стереотипное – М.: КноРус, 2011. – 400 с.

  4. Атанасян Л. С. Геометрия в двух частях. Часть 2. / Л. С. Атанасян, В. Т. Базылев. –– изд. 2-е стереотипное – М.: КноРус, 2011. – 424 с.

  5. Атанасян Л.С., Геометрия Лобачевского.-М., Просвещение, 2000.

  6. Розенфельд Б.А. Многомерные пространства. М., Наука, 1966.

  7. Розенфельд Б.А. Неевклидовы пространства. М. Наука, 1969.

  8. Кантор И.Д., Солодовников А.С. Гиперкомплексные числа. - М., Наука, 1973.

  9. И.М. Яглом. Комплексные числа. – М., Главное издательство физмат литературы, 1963.

  10. И.М. Яглом. Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия. – М., Наука, 1969.

  11. Ефимов Н. В. Высшая геометрия / Н. В. Ефимов. – М.: Наука, 1978. – 576 с.




  1. А.А. Сазонов. Четырехмерный мир Минковского. – М., Наука, 1988.


б) Дополнительная литература

  1. Гильберт Д. Основания геометрии / Д. Гильберт. – М.: Гостехиздат, 1948. – 491 с.

  2. Гильберт Д. Наглядная геометрия / Д. Гильберт, С. Кон-Фоссен. – 3 изд. – М.: Наука, 1981. – 344 с.

  3. Дубровин Б. А. Современная геометрия / Б. А. Дубровин, С. П. Новиков, А, Т. Фоменко. – М.: Наука, 1979. – 760 с.


в) Программное обеспечение
Системное прикладное программное обеспечение (операционные системы, антивирусы);

  1. Прикладное программное обеспечение общего назначения (текстовые процессоры, электронные таблицы, браузеры);

  2. Прикладное программное обеспечение специального назначения – системы компьютерной алгебры (Maple, GAP, ISETL, CABRI   3 d).


7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Для проведения лекционных и практических занятий требуется аудитория на курс, оборудованная меловой или интерактивной доской, мультимедийным проектором и экраном.

.

ЧАСТЬ II. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ И ПЛАН ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


1. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ





Тема

Общая трудоемкость

Самостоятельная работа

Всего

аудиторных часов



Лекции часов

Практические и семинарские занятия часов

Контроль самостоятельной работы



Модуль 1.

Вводный


26

14

12

6

6

4



Модуль 2.

Проективные модели и неевклидовы геометрии



114

80

34

20

14

12



Модуль 3.

Геометрии над алгебрами.



76

58

18

6

12

10



Форма промежуточной аттестации – зачет, экзамен

36


















Итого за семестр

(часов)


252

(7 зач. ед.)

152

64

32

32

20


1.1. ЛЕКЦИОННЫЕ ЗАНЯТИЯ

Модуль 1

  1. Лекция 1. Проективная геометрия, основные факты. Линии второго порядка на проективной плоскости.

Литература: [1] §§ 2 - 20

  1. Лекция 2. Проективная интерпретация аффинной геометрий Геометрия на проективной плоскости с фиксированной прямой.

Литература: [1] §§ 21 – 22.

  1. Лекция 3. Геометрия Лобачевского, основные факты. Свойства прямых на плоскости Лобачевского.

Литература: [2] §§ 13 – 19.

Модуль 2.

  1. Лекция 4, 5. Проективная интерпретация евклидовой геометрии.

Литература: [1] §§ 23.

  1. Лекция 6, 7. Геометрия Минковского (псевдоевклидова геометрия). Ее проективная интерпретация.

Литература: [7] § 11, [8] §§ 7 – 14.

  1. Лекция 8, 9. Модель Келли - Клейна планиметрии Лобачевского на проективной плоскости.

Литература: [1] §§ 24.

  1. Лекция 10, 11. Геометрия галилеевой плоскости, ее проективная интерпретация.

Литература: [7] §§ 3 – 5, приложение Б.

  1. Лекция 12, 13. Сферическая геометрия. Эллиптическая геометрия Римана, проективная интерпретация.

Литература: [4] §§ 94, 95; [6] § 2, [7] глава 2, §1, 2.

Модуль 3

  1. Лекция 14. Алгебра комплексных чисел геометрическая интерпретация. Плоскость комплексных чисел.

Литература: [8] §§ 1, 2. [6] §§ 4 – 5.

  1. Лекция 15. Алгебра двойных чисел, геометрическая интерпретация, плоскость двойных чисел.

Литература: [8] §§ 1, 2. [6] §§ 4 – 5.

  1. Лекция 16. Алгебра дуальных чисел и ее геометрическая интерпретация. Плоскость дуальных чисел.

Литература: [8] §§ 1, 2. [6] §§ 4 – 5.

  1. ПЛАН ПРАКТИЧЕСКИХ И СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ.


Модуль 1
Семинарское занятие 1. Теоремы Штейнера, Паскаля и Брианшона.

Литература: [1] §§ 19, 20.


Семинарское занятие 2. Свойства четырехугольников на проективной плоскости с фиксированной прямой.

Литература: [1] §§ 21 – 22


Семинарское занятие 3. Свойства треугольников на плоскости Лобачевского. Замечательные точки треугольника.

Литература: [5] §§ ????


Модуль 2.
Семинарское занятие 4. Вычисление расстояний в проективной интерпретации евклидовой геометрии.

Литература. [1] §§ 23.


Семинарское занятие 5, 6. Вычисление углов на псевдоевклидовой плоскости. Движения и антидвижения. Расстояния в проективной интерпретации псевдоевклидовой плоскости.

Литература. [12] §§ 9   14.


Семинарское занятие 7. Галилеева плоскость, расстояния, свойства треугольников и многоугольников.

Литература: [9] §§ 1 – 5.


Семинарское занятие 8, 9. Окружности и циклы на галилеевой плоскости.

Литература: [9] §§ 6 – 8.


Семинарское занятие 10. Теоремы синусов и косинусов в эллиптической геометрии Римана.

Литература: [4] §§ 94, 95; [6] § 2, [7] глава 2, §1, 2.



Модуль 3.
Семинарское занятие 11. Исключительность четырех алгебр, теоремы Гурвица и Фробениуса.

Литература: [8] §§ 14 - 20.



Семинарское занятие 12. Кватернионы и векторная алгебра, октавы.

Литература: [8] §§ 3 – 7.


Семинарское занятие 13. Геометрия плоскости комплексных чисел. уравнения прямых и окружностей. Примеры решения задач элементарной геометрии на комплексной плоскости.

Литература: [9] §§ 7, 11.


Семинарское занятие 14. Числовая модель псевдоевклидовой плоскости.

Литература: [10] Приложение Б


Семинарское занятие 15, 16. Числовая модель галилеевой плоскости, уравнения прямой и цикла.

Литература: Литература: [10] Приложение Б



2. СИСТЕМА МЕЖСЕССИОННОЙ И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИЙ

Формы промежуточной аттестации – зачет и экзамен. Зачет выставляется на основе докладов на семинарских занятиях. Темы докладов совпадают с тематикой занятий. Экзамен проводится в форме оценки знаний студентов по каждому модулю в соответствии с технологической картой.




    1. Основные теоретические вопросы.

Модуль 1

  1. Лемма о гармонических комплексно-сопряженных точках.

  2. Свойства внутренних и внешних точек вещественной овальной линии второго порядка.

  3. Стационарная подгруппа прямой, проективная интерпретация аффинной геометрии.

  4. Проективная интерпретация аффинных свойств четырехугольников и Аффинные свойства фигур с проективной точки зрения, проективная интерпретация аффинных свойств четырехугольников.

  5. Проективная интерпретация аффинных свойств кривых второго порядка.

  6. Аксиоматика плоскости Лобачевского. Утверждения, эквивалентные аксиоме параллельности Лобачевского.

  7. Свойства прямых на плоскости Лобачевского.

  8. Угол параллельности и его свойства.


Модуль 2

  1. Стационарная подгруппа прямой с двумя комплексно-сопряженными точками, ее изоморфность группе подобий евклидовой плоскости.

  2. Проективная интерпретация перпендикулярности прямых, свойств ромба, прямоугольника и квадрата.

  3. Формула Лагерра для проективной интерпретации евклидовой плоскости.

  4. Окружность, свойства окружности в проективной интерпретации евклидовой плоскости.

  5. Равенство отрезков в проективной интерпретации евклидовой плоскости.

  6. Модель Келли – Клейна плоскости Лобачевского на проективной плоскости.

  7. Перпендикулярность прямых в модели Келли – Клейна плоскости Лобачевского. Вычисление расстояний между точками.

  8. Псевдоевклидово двумерное векторное пространство. Вычисление углов между векторами.

  9. Псевдоевклидова плоскость. Вычисление расстояний и углов на псевдоевклидовой плоскости. Прямые первого и второго родов, изотропные прямые.

  10. Движения и антидвижения на псевдоевклидовой плоскости.

  11. Стационарная подгруппа прямой с двумя вещественными точками. Проективная интерпретация псевдоевклидовой плоскости.

  12. Перпендикулярность прямых в проективной интерпретации псевдоевклидовой плоскости. Вычисление углов между прямыми, формула Лагерра.

  13. Равенство отрезков в проективной интерпретации псевдоевклидовой плоскости.

  14. Расстояние между точками и углы между прямыми на галилеевой плоскости.

  15. Окружности и циклы на галилеевой плоскости.

  16. Проективная интерпретация галилеевой плоскости.

  17. Проективная интерпретация эллиптической геометрии Римана. Интерпретация на сфере с диаметрально противоположными точками. Вычисление расстояний и углов на эллиптической плоскости. Вычисление расстояний и углов с помощью абсолюта. Формула Лагерра.


Модуль 3.

  1. Плоскость комплексных чисел. Вычисление расстояний и углов между прямыми. Простые и двойные отношения точек на комплексной плоскости. Уравнения прямых и окружностей.

  2. Двойные числа. Модуль и тригонометрическая форма двойного числа.

  3. Плоскость двойных чисел. Вычисление простых и двойных отношение на плоскости двойных чисел.

  4. Дуальные числа. Модуль и тригонометрическая форма дуального числа. Сложение и умножение дуальных чисел. Плоскость дуальных чисел. Расстояние между точками на плоскости дуальных чисел.

  5. Простые и двойные отношения точек на плоскости дуальных чисел. Уравнения прямых и окружностей на плоскости дуальных чисел. Уравнение цикла.

Департамент образования города Москвы

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования города Москвы

«МОСКОВСКИЙ ГОРОДСКОЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт математики и информатики

Математический факультет




Наименование

дисциплины / курса



Уровень образования

Статус дисциплины в рабочем учебном плане

Количество зачетных единиц

Форма отчетности

Курс, семестр

Геометрия

Магистратура

Б3

вариативная часть



7

Зачет, экзамен

1 курс магистратуры,, 1 семестр


МОДУЛЬ 1 вводный.

(проверка «остаточных» знаний и умений по базовому курсу геометрии)




Тема или задание текущей

аттестационной работы

Виды текущей аттестации

Аудитор-ная или внеауди-торная

Минималь-ное коли-чество баллов

Максима-льное количест-во баллов

Посещение лекционных и семинарских занятий, дисциплинированность, культура поведения

Посещаемость

(на каждом занятии 1 балл)



Аудитор-ная

-

6

Ведение записей лекций – академическая компетенция

Проверка и анализ конспектов

(выборочно, произвольно)



Аудитор-ная

-

5

Выполнение самостоятельных работ– академическая компетенция

Письменная работа, собеседование.

Внеауди-торная

-

8

Активная работа на семинарских занятиях – академическая и коммуникативная компетенция

Выступления, дополнения, вопросы

Аудитор-ная

-

9

Коллоквиум по материалу модуля

Коллоквиум

Аудиторная

-

11

И того







-

25



МОДУЛЬ 2

(проверка знаний и умений по дисциплине)




Тема или задание текущей

аттестационной работы

Виды текущей аттестации

Аудитор-ная или внеауди-торная

Минималь-ное коли-чество баллов

Максима-льное количест-во баллов

Посещение лекционных и семинарских занятий, дисциплинированность, культура поведения

Посещаемость

(на каждом занятии 1 балл)



Аудитор-ная

-

17

Ведение записей лекций – академическая компетенция

Проверка и анализ конспектов

(выборочно, произвольно)



Аудитор-ная

-

10

Выполнение самостоятельных работ– академическая компетенция

Письменная работа, собеседование.

Внеауди-торная

-

10

Активная работа на семинарских занятиях – академическая и коммуникативная компетенция

Выступления, дополнения, вопросы

Аудитор-ная

-

8

Коллоквиум по материалу модуля

Коллоквиум

Аудиторная

-

10

И того







-

55



МОДУЛЬ 3

(проверка знаний и умений по дисциплине)




Тема или задание текущей

аттестационной работы

Виды текущей аттестации

Аудитор-ная или внеауди-торная

Минималь-ное коли-чество баллов

Максима-льное количест-во баллов

Посещение лекционных и семинарских занятий, дисциплинированность, культура поведения

Посещаемость

(на каждом занятии 1 балл)



Аудитор-ная

2

9

Ведение записей лекций – академическая компетенция

Проверка и анализ конспектов

(выборочно, произвольно)



Аудитор-ная

-

1

Выполнение самостоятельных работ– академическая компетенция

Письменная работа, собеседование.

Внеауди-торная

-

2

Активная работа на семинарских занятиях – академическая и коммуникативная компетенция

Выступления, дополнения, вопросы

Аудитор-ная

-

4

Коллоквиум по материалу модуля

Коллоквиум

Аудиторная

-

4

И того







-

20

Итого максимум:

-

100


Необходимый минимум для допуска к промежуточной аттестации 40 баллов.



Дополнительные требования для студентов, отсутствующих на занятиях по уважительной причине: устное или письменное собеседование по тематике пропущенных занятий, выполнение заданий практических занятий, выполнение контрольных и письменных работ.
Форма промежуточной аттестации: зачет, экзамен.

ФИО преподавателя: профессор Атанасян С.Л.
Утверждено на заседании кафедры информатизации образования 28 июня 2011 года.

Протокол №.
Заведующий кафедрой С.Л.Атанасян.




База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница