Схемотехника




страница1/6
Дата12.06.2016
Размер0.91 Mb.
  1   2   3   4   5   6
Министерство образования Российской Федерации

Алтайский государственный технический университет

им. И.И.Ползунова

Схемотехника


Барнаул


2008г.

Содержание


Модуль 1. Аналоговая электроника.

ТЕМА 1. Источники питания электронной аппаратуры.

ТЕМА 2. Стабилизаторы напряжения и тока.

ТЕМА 3. Методы линейной обработки аналоговых сигналов .

ТЕМА 4. Генераторы электрических сигналов

ТЕМА 5. Линейно-импульсные схемы.



Модуль 2. Введение в цифровую схемотехнику. Функциональные устройства комбинационного типа.

ТЕМА 6. Логические функции, аксиомы алгебры логики, минимизация логических функций. Цифровые коды и операции над ними.

ТЕМА 7. Базовые элементы цифровых ИС: ТТЛ, ЭСЛ, КМОП.

ТЕМА 8. Мультиплексоры и демультиплексоры. Универсальные логические модули на основе мультиплексоров. Компараторы

ТЕМА 9. Шифраторы и дешифраторы. Сумматоры и полусумматоры.

ТЕМА 10. Арифметико-логические устройства (АЛУ). Программируемые логические матрицы (ПЛМ). Матричные умножители



Модуль 3. Функциональные узлы последовательного типа.

ТЕМА 11. Триггерные схемы.

ТЕМА 12. Регистры.

ТЕМА 13. Счетчики импульсов. Синтез счетчиков.



Модуль 4. Цифровые запоминающие устройства. Устройства сопряжения аналоговых и цифровых схем.

ТЕМА 14. Основные сведения. Основные структуры ЗУ

ТЕМА 15. Постоянные запоминающие устройства (ПЗУ). Оперативные запоминающие устройства (ОЗУ).

ТЕМА 16. Флэш-память. Перспективные запоминающие устройства.

ТЕМА 17. Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП). Аналогоцифровые преобразователи (АЦП).


Модуль 2.

Введение в цифровую схемотехнику.

Функциональные устройства комбинационного типа.


Тема 6. Логические функции, аксиомы алгебры логики, минимизация логических функций, построение карт Карно. Инвертор, дизъюнктор, конъюнктор, условное обозначение, таблица истинности. Представление логических элементов в электронной аппаратуре, логические операции, реализуемые данными элементами, базовые логические элементы. Цифровые коды и операции над ними.
6.1 Элементарные логические функции
1) Конъюнкция (операция “и”, логическое умножение.) Конъюнкция нескольких переменных равна 1 лишь тогда, когда все переменные равны 1. Конъюнкция обозначается в виде произведения у = х1·х2, или у = х1х2, или у = х1Λ х2.

Обозначение элемента в схеме приведено на рисунке 2.1

Рисунок 2.1 – Конъюнктор


Таблица соответствия для конъюнкции:


х1

х2

у=х1·х2

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Таблица 2 – Конъюнкция



2) Дизъюнкция (операция “или”, логическое сложение.)

Дизъюнкция нескольких переменных равна 1, если хотя бы одна из переменных равна 1.Дизъюнкция обозначается в виде суммы: у = х12, или у = х12.. Обозначение элемента в схеме приведено на рисунке 2.2.

Рисунок 2.2 – Дизъюнктор

Таблица соответствия для дизъюнкции:



х1

х2

у=х12

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Таблица 3 – Дизъюнкция


3)Инверсия (операция “не”, логическое отрицание). Обозначение элемента в схеме приведено на рисунке 2.3:

Рисунок 2.3 – Инвертор

Таблица соответствия для инверсии:


х

у=

0

1

1

0

Таблица 4 – Инверсия


Возможны комбинированные операции. Примеры элементов, выполняющих такие действия приведены на рисунке 2.4

Рисунок 2.4 – Комбинированные логические элементы


4) Исключающее “или”функция равна 1,когда только одна переменная равна 1. Обозначается значком
5) Сумма по модулю 2 - функция равна 1,когда нечетное число переменных равно 1,

функция равна 0 ,когда четное число переменных равно 1.

Функция обозначается: в виде у = Σmod2 = х1х2...хn

Для двух переменных Σmod2 совпадает с функцией исключающее “или”.

Для трех переменных в таблице 4 приведены данные для функций “исключающее или” и ”сумма по модулю 2”.Они уже неполностью совпадают.


х1

х2

х3

у11х2х3

у21х2х3

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

0

1

1

1

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

1 !!!

Таблица 5 – Сравнение функций
Система логических функций называется функционально полной, если используя только эти функции можно реализовать любые другие. Функционально полными являются системы:

1) “и”, ”или”, ”не”,

2) “и”, ”не”,

3) “или”, ”не”.



Порядок выполнения логических операций: “не”, ”и”, ”или” (если нет скобок).

6. 2. Алгебра логики (алгебра Буля)


Алгебра логики изучает связь между переменными параметрами, принимающими только два значения:

"1" - логическая единица или "0" - логический нуль.


6.2.1. Основные понятия алгебры логики

Закон исключенного третьего


Если х  1, то х = 0, если х  0, то х = 1.

Логическая функция у=f(х12,...,хn) задана, когда каждому набору х однозначно сопоставляется у. Количество функций, образуемых n переменными равно.

Если n = 1, то N = 4: у1 = 0,

у2 = 1,

у3 = х,

у4 = /х.

Для двух переменных n = 2 и N = 16.
В таблице 6 приведены некоторые из возможных функций при n=2


х1

х2

у1

у2

у3

у4

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

Таблица 6 – Логические функции двух переменных


6.1.3. Аксиомы алгебры логики


х+0=х

х0=0

х0=х

х+1=1

х1=х

х1=х

х+х=х

хх=х

хх=0

х+х=1

хх=0

хх=1

Таблица 7 – Аксиомы алгебры логики


Их можно проверить подставляя вместо х 0 или 1.

6.2.4. Правила Де-Моргана:

Любые логические функции могут быть построены с использованием только элементов "И-НЕ" или только элементов "ИЛИ-НЕ". Переход от операции "И" к операции "ИЛИ", а также обратный переход осуществляется с помощью законов дуальности (теорема де Моргана):



В предыдущей строке показана типичная ошибка,когда полагают,что произведение инверсий равно инверсии произведения этих же переменных.





Закон поглощения
х11х2 = х1(1+х2) = х11 = х1 х1 “поглощает” х2
6.2.5. Минимизация путем алгебраических преобразований
Пусть функция задана в виде таблицы:


х1

х2

х3

У

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

Таблица 8 – Функция, заданная в виде таблицы


Каждая строка таблицы представляет собой конъюнкцию переменных. Если значение переменной в данной строке равно 0, то переменная берется с инверсией.


Реализация полученного выражения с помощью элементов ”2и-не”:

Рисунок 2.5 – Реализация функции, заданной таблицей


6.1.6. Минимизация с помощью диаграмм Карно

Правило построения диаграммы Карно
Для n переменных заполняется прямоугольная таблица, содержащая 2n клеток так, чтобы в соседних клетках конъюнкции отличались не более, чем одним сомножителем.

Если минимизируемая функция при данном наборе переменных равна 1 , то в соответствующую клетку ставится 1 (нули можно не ставить). В прямоугольной таблице единицы обводятся контурами и записывается функция в виде суммы произведений, описывающих контуры. Число клеток внутри контура 2к (1,2,4,8...).

Следует покрыть все единицы возможно меньшим числом возможно более крупных блоков. Каждому блоку сопоставляется конъюнкция, записываемая следующим образом:

1)Если блок целиком лежит в единичной области переменной хi , то она включается в конъюнкцию без инверсии, если в нулевой области, то с инверсией.

2) Если блок делится точно пополам между нулевой и единичной областями хi ,то хi в конъюнкцию не включается (склеивание по хi).

Других расположений правильно выбранного блока быть не может.

Например:
а) для двух переменных ,заданных таблицей

б) для трех переменных:


6.3. Цифровые коды
6.3.1. Двоичный позиционный код
В обыденной жизни применяется десятичная система счисления, в которой используется 10 цифр от 0 до 9 и число представлено как сумма степеней числа 10. Например, число 1407 представляет сокращенную запись суммы 1*103 +4*102 +0*101 +7*100. В цифровой электронике чаще всего используется двоичная система счисления.

Двоичная (бинарная) система основана на степенях числа 2, оперирует только с двумя символами (цифрами): 0 и 1. Двоичная цифра (символ 0 и 1) является единичной элементарной информаци­ей, которая называется битом. Биты объединяются в слова определенной длины, слово длиною в 8 бит называется байтом, В насто­ящее время наиболее распространены системы с байтовой организацией данных. Поскольку в двоичной системе используется два символа, она имеет основание 2 и значения, которые должны быть приписа­ны отдельным позициям (веса), являются степенями числа 2.

Целые числа без знака в двоичной системе счисления представляются следующим образом:

am2m+am-12m-1+....+a4 24+a3 23+a2 22+a1 21+a0 2° ,где ai=0,или 1

Наименьшая значащая цифра (младший разряд числа) здесь рас­положена справа, а слева последовательно каждая цифра представ­ляет собой более высокий разряд, более высокую степень числа 2. Например, код 1011 представляет число

1*23+0*22+1*21+1*20=8+2+1=11

При сдвиге целого числа на одну позицию влево производится умножение на два, а при сдвиге на одну позицию вправо производит­ся деление на 2, что обусловлено основанием этой системы счисле­ния.
Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную
Перевод выполняется путем сложения весов тех разрядов, в которых имеются единицы. Например:

Веса 27 26 25 24 23 22 21 20

Переводимое число 1 0 0 1 1 0 1 1

= 128 + 0 + 0 + 16 +8 + 0 + 2 + 1 =155



6.3.2. Двоично-десятичный код

Двоично-десятичный код представляет собой десятичный код, каждый разряд которого представлен четырьмя разрядами двоичного кода. Например:

4610=0100.01102-10 ; 84210=1000.0100.00102-10

Он используется для выдачи информации на цифровые индикаторы. На каждый индикатор поступает четырехразрядный двоичный код и высвечивается одна из цифр десятичного кода.

6.3.3. Восьмеричный код

Двоичный код для представления больших чисел требует очень большого числа двоичных разрядов ,состоящих из единиц и нулей. С такими кодами человеку работать затруднительно и легко возникают ошибки. Для облегчения работы двоичные коды можно представить в восьмеричной форме: каждые три разряда ,начиная с младшего, записываются в виде десятичной цифры. Так как самое большое число, которое можно записать тремя двоичными разрядами равно 7(1112=710),то восьмеричные коды записываются цифрами от 0 до 7.Например, 101.1102=568 ,11.1002=347.


6.2.4. Шестнадцатеричный код.

Он образуется аналогично восьмеричному, но объединяются четыре разряда ,начиная с младшего, и записываются в виде одного символа. Самое большое число, которое можно записать четырьмя двоичными разрядами 11112=1510,что составляет уже 2 десятичных цифры ,а представить нужно в виде одного символа. Поэтому вводятся новые символы для представления чисел от 10 до 15.Для этого используются буквы латинского алфавита А,B,C,D,E,F

Десятичный код 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Шестнадцатеричный код 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Например:

1010.01112=A716 (чаще используется обозначение A7H) ,

11.0111.01012=375H , 1111.1011.10012=FB9H .

Шестнадцатеричный код чаще всего используется для общения человека и ЭВМ на уровне кодов.


6.2.5 Код Грея.

Рассмотренные выше коды называются позиционными так как вес каждого разряда определяется его положением (позицией) в рассматриваемом коде. Так в двоичном позиционном коде 1 в крайнем правом разряде представляет число 20 ,в следующем разряде-21 и т.д. Поэтому двоичный позиционный код еще называют кодом 8421. В цифровых датчиках применение этого кода может привести к большим ошибкам. В цифровых датчиках перемещения или угла поворота единица изображается отверстием в маске, через которое проходит световой луч, а ноль изображается непрозрачным участком маски.



“ 10 “

“ 2 “

Код Грея

0

0000

0000

1

0001

0001

2

0010

0011

3

0011

0010

4

0100

0110

5

0101

0111

6

0110

0101

7

0111

0100

8

1000

1100

9

1001

1101

10

1010

1111

11

1011

1110

12

1100

1010

13

1101

1011

14

1110

1001

15

1111

1000

Таблица 9 – Сравнение двоичного кода и кода Грея

Если пользоваться двоичным, то при перемещении маски, например, из положения 0111 в положение 1000 из-за неодновременной смены трех “1” на три “0” могут кратковременно возникнуть коды 1100, 1010, 1101 и т.д., которые значительно отличаются как от предыдущего, так и от последующего значения и погрешность становится непредсказуемой. Все проблемы снимаются при использовании кода Грея, в котором при увеличении кода на 1 каждый раз изменяется только один из разрядов. Код Грея используется только для снятия информации с датчика. Для дальнейшей обработки информации код Грея переводится в двоичный позиционный по следующему алгоритму:

Каждый i-й, считая с левого старшего, разряд двоичного позиционного кода любого числа равен сумме по модулю 2 i-го и всех более левых разрядов этого числа, представленного кодом Грея.


6.4. Арифметические операции над двоичными кодами




6.4.1. Сложение


Сложение двоичных кодов производится побитно на основе следующих соотношений: 0+0=0; 0+1=1; 1+0=1; 1+1=0 и 1-в перенос (в результате 10).

Например:

1 перенос 111 переносы
+9 +1001 +7 +0111
5 0101 1 0001
14 1110 8 1000

6.4.2. Вычитание


Это действие можно выполнять так же как и в десятичных кодах, занимая 1 старшего разряда (производить заем):

1 заем
- 10 -1010



5 0101
5 0101

Но для многоразрядных кодов процедура очень осложняется, когда приходится занимать не из соседнего старшего разряда а из более старших разрядов. Поэтому в цифровой технике вводится понятие дополнительного кода, который позволяет совершенно одинаково выполнять операции сложения и вычитания. Для указания знака кода используется самый старший его разряд. В положительном коде старший разряд равен нулю, а в отрицательном – единице. Дополнительный код положительного числа совпадает с его прямым (обычным) кодом. Дополнительный код отрицательного числа получается путем инверсии прямого кода и добавления к результату единицы.

Например: прямой и дополнительный код числа +5 равен 0101, дополнительный код числа –5 равен +1=1010+1=1011.

Старший разряд “1” указывает, что код представляет отрицательное число. Код называется дополнительным потому, что он дополняет n-разрядный прямой код до значения 2n.В приведенном примере 0101+1011=100002=24.



Имеется другой способ определения дополнительного кода ,несколько быстрее приводящий к цели. Разряды прямого кода переписываются справа налево, начиная с младшего разряда D0 до первой встретившейся 1,остальные разряды инвертируются.

Например 10110пр=01010доп.

Вычитание двоичных кодов сводится к сложению положительных и отрицательных кодов и выполняется как сложение их дополнительных кодов. При выполнении этой операции очень важно проследить чтобы результат действия над кодами не исказил знаковый разряд. Поэтому должен быть определенный запас нулевых разрядов, расположенных после знакового разряда. В нижеприведённых примерах операнды занимают всего 4 разряда ,но будем использовать восьмиразрядные коды.

Рассмотрим различные ситуации при вычитании.

1) Вычислим в двоичных кодах результат операции 7-5=7+(-5)
Определим дополнительный код –5=-00000101пр=11111011доп.
Тогда 710-510=00000111доп+11111011доп=1.00000010доп=00000010пр=210

Возникший перенос 1 в разряд D8 отбрасывается. Знаковый разряд D7=0,поэтому результат – положительное число 2 ,у которого прямой код такой же ,как и дополнительный.

2) Определим результат операции 510-710=
=00000101пр-00000111пр=00000101доп+11111001доп=11111110доп=-00000010пр=-210
ЗдесьD7=1,результат отрицательный, поэтому дополнительный код переводится в прямой. Это выполняется по тому же правилу ,что и перевод прямого кода в дополнительный.


  1. Найдём –510-710=11111011доп+11111001доп=1.11110100доп=- 00001100пр=-1210.



6.3.3. Умножение

Операция выполняется также как и для десятичных кодов :множимое умножается на каждый разряд множителя и результаты складываются со сдвигом. Можно умножать, начиная с младших разрядов со сдвигом влево, или со старших со сдвигом вправо.

610* 710 111 111
* 110 *110

000 111


111 111

* 111 * 000


1010102=4210 101010
Числа со знаком умножаются в прямом коде, а знак определяется как сумма по модулю 2 знаковых разрядов.


6.3.4. Деление


Выполняется как вычитание со сдвигом. Например:

18:6=3 22:4=5,5


10010 : 110 10110 : 100

- 110 11 -100 101,1
110 110

-110 -100

000 10,0

-100

000

Здесь дробная часть представляет отрицательные степени числа 2.



Например: степени 2 2 1 0 -1-2

Код 1 1 0, 1 1=4+2+0,5+0,25=6,75.


ТЕМА 7. Базовые элементы цифровых ИС: ТТЛ, ЭСЛ, КМОП – основные характеристики и параметры и их сравнительная характеристика.
  1   2   3   4   5   6


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница