Семинар «Геометрические структуры на многообразиях»




Скачать 15.86 Kb.
Дата13.08.2016
Размер15.86 Kb.
Семинар «Геометрические структуры на многообразиях»
Семинар состоится 13 февраля 2014 года

Семинар пройдет в аудитории 1001, 10 этаж. Начало в 18:30.


Никон Курносов «Комплексные структуры на торах, сохраняющие объём»

Аннотация: Известно, что компактное кэлерово многообразие, гомотопически эквивалентное комплексному тору, биголоморфно ему. Для произвольных комплексных многообразий есть примеры, когда диффеоморфное тору многообразие не биголоморфно ему. В докладе я расскажу о работе Катанезе, Огизо и Петернелла, в которой они доказали, что комплексные 3-многообразия, допускающие непостоянные мероморфные функции и гомотопически эквивалентные тору, биголоморфны ему.




Миша Вербицкий «Теорема Агола и другие гипотезы трехмерной геометрии»
Аннотация: В 2012 году Йан Агол опубликовал препринт "Виртуальная гипотеза Хакена", закрыв почти все открытые к тому моменту проблемы 3-мерной топологии. Процитирую Дэнни Калегари: ...I think it is no overstatement to say that this marks the end of an era in 3-manifold topology, since the proof ties up just about every loose end left over on the list of problems in 3-manifold topology from Thurston's famous Bulletin article...  it is hard to think of a question about fundamental groups of hyperbolic 3-manifolds that it doesn't answer.

В числе этих проблем (часть из которых относится к геометрической теории групп, а часть - к геометрии 3-мерных многообразий) упомяну "виртуальную гипотезу Терстона о слоении", утверждающую, что каждое гиперболическое 3-многообразие имеет конечное накрытие, которое расслаивается над окружностью (сам Терстон отозвался об этой гипотезе так: "это сомнительно звучащее утверждение, кажется, имеет определенный шанс оказаться справедливым"). Я расскажу схему доказательства Агола (основанного на теории гиперболических групп и CAT(0)-пространств Громова), и дам точные формулировки использованных теорем. Доклад предполагается обзорный, никаких специальных знаний, кроме основ топологии (гомотопические группы, когомологии) не требуется.

Литература:
http://math.uchicago.edu/~dannyc/courses/agol_virtual_haken/agol_notes.pdf

Danny Calegari, "Notes on Agol's virtual Haken theorem"



http://math.uchicago.edu/~dannyc/courses/agol_virtual_haken/agol_virtual_haken.html
Agol's Virtual Haken Theorem Winter 2013

http://www.math.jussieu.fr/~bergeron/Travaux_files/Exp1078.N.Bergeron.pdf
Nicolas Bergeron, Toute variete de dimension 3 compacte et aspherique est virtuellement de Haken (d'apres Ian Agol et Daniel T. Wise), Seminaire Bourbaki, Janvier 2014, 66eme annee.


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница