Расчетная работа №1: в практикуме по статистике (авт. Шмойлова Р. А.), вложенном в пункте «Рекомендуемая литература»



Скачать 218.26 Kb.
Дата05.06.2016
Размер218.26 Kb.
РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №1:
В Практикуме по статистике (авт.Шмойлова Р.А.), вложенном в пункте «Рекомендуемая литература» в Приложении 16 выбрать любые 30 банков. По отобранным банкам выбрать 3-4 признака. На основе полученных данных, сделайте следующее:

1. Произведите группировку 30 единиц выбранной совокупности по факторному признаку (с равными интервалами).

Число групп определите самостоятельно, но не более 5-ти.

Каждую выделенную группу охарактеризуйте 3-4 показателями (Таблица 1), а также вычислите показатели в относительном выражении (Таблица 2).

Результаты изложите в сводной групповой таблице. Произведите анализ полученных данных.

2. Постройте аналитическую группировку (Таблица3)

Результаты изложите в табличной форме и проанализируйте их.

3. На основании группировки, построенной в пункте 1, постройте ряд распределения.



  • Определите среднее значение группировочного признака, его модальное и медианное значение. Определите другие структурные средние. Сделайте выводы

  • Определите показатели вариации. Сделайте выводы.

Решение.
На основании данных Приложения 16 Практикума по статистике (авт.Шмойлова Р.А.) рассмотрим совокупность банков, занимающих в рейтинге 200 крупнейших по размеру собственного капитала банков России (по состоянию на 01.01.03)

Таблица 1



Крупнейшие по размеру собственного капитала банки России, занимающие 27 – 56 места в рейтинге (по состоянию на 01.01.03, млн. руб.)



Место

Банк

Капитал

Чистые активы

Прибыль

1

2

3

4

5

27

Банк «Зенит»

3280

21955

654

28

АК Барс

3224

14757

551

29

Легпромбанк

3087

3574

-18

30

Московский банк реконструкции и развития

2865

10083

92

31

Дойче Банк

2755

12082

504

32

Ханты – мансийский банк

2717

12215

324

33

Импэксбанк

2613

13851

229

34

Промсвязьбанк

2609

22781

445

35

Российский капитал

2562

7341

1

36

Олимпийский

2444

9454

214

37

Татфондбанк

2443

7906

117

38

Лефкобанк

2428

4269

54

39

Транскредитбанк

2346

15082

392

40

МИБ

2210

6291

219

1

2

3

4

5

41

Банк кредит свисс ферст бостон АО

2166

9999

782

42

Промторгбанк

2109

5116

44

43

Содбизнесбанк

2094

4181

67

44

Еврогазбанк

2046

2412

148

45

Дрезднербанк

2015

7698

445

46

Авангард

1948

9952

324

47

Оргрэс – банк

1898

4985

28

48

Моснарбанк

1884

7639

75

49

Автобанк

1872

15110

264

50

Мастер – банк

1865

4613

170

51

Абн Амро банк А.О.

1756

133349

826

52

Нефтегазбанк

1734

2422

-35

53

Конверсбанк

1733

2644

14

54

Инг Банк (Евразия)

1729

15764

209

55

Межтопэнергобанк

1699

5024

67

56

Центрокредит

1696

7655

608















1. Произведем группировку банков по размеру капитала на 1 января 2003 года (капитал – факторный признак), для чего необходимо выбрать оптимальное число групп (интервалов признака) и установить длину (размах) интервала. Поскольку при дальнейшем анализе ряда распределения сравнивают частоты в разных интервалах, необходимо, чтобы длина интервалов была постоянной.

Произведем группировку банков, разбив изучаемую совокупность на 5 групп с равными интервалами по размеру капитала.

Размер интервала определяем по формуле:



где:


- шаг интервала;

X max – максимальное значение группировочного признака;

X min – минимальное значение группировочного признака;

n - число групп.

X max=3280 млн. руб.; X min=1696 млн. руб.

Найдем нижние границы интервалов.

Пусть x нi – нижняя граница i-ого интервала, тогда:

x нi

где - шаг интервала, ;







Имея нижние границы и шаг интервала, систематизируем данные по банкам России, которые занимают 27 -56 места в рейтинге по величине собственного капитала, в виде групповой таблицы, имеющей 5 групп с равными интервалами по капиталу банков на 1 января 2003 года (табл. 2)

Таблица 2

Распределение банков по размеру собственного капитала.




Группы банков по размеру собственного капитала, млн. руб.


№ банка

Капитал, млн. руб.

Чистые активы, млн. руб.

Прибыль, млн. руб.

1

2

3

4

5

1696 – 2013

46

1948

9952

324

47

1898

4985

28

48

1884

7639

75

49

1872

15110

264

50

1865

4613

170

51

1756

133349

826

52

1734

2422

-35

53

1733

2644

14

54

1729

15764

209

55

1699

5024

67

56

1696

7655

608

Итого по группе

19814

209157

2550

2013 – 2330

40

2210

6291

219

41

2166

9999

782

42

2109

5116

44

43

2094

4181

67

44

2046

2412

148

45

2015

7698

445

Итого по группе

12640

35697

1705


2330 – 2647

33

2613

13851

229

34

2609

22781

445

35

2562

7341

1

36

2444

9454

214

37

2443

7906

117

38

2428

4269

54

39

2346

15082

392

Итого по группе

17445

80684

1452

2647 – 2964

30

2865

10083

92

31

2755

12082

504

32

2717

12215

324

Итого по группе

8337

34380

920

2964 – 3280

27

3280

21955

654

28

3224

14757

551

29

3087

3574

-18

Итого по группе

9591

40286

1187

По данным предварительной группировки, определяем численность групп, величину капитала, чистых активов, прибыли по 5 группам всего результаты заносим в сводную групповую таблицу (табл. 3).

Таблица 3

Сводная групповая таблица



Группы банков по прибыли, млн. руб.

Число банков в группе

Величина собственного капитала по группе всего

Чистые активы по группе всего

Прибыль по группе всего

единиц

в %

к итогу


млн. руб.

в %

к итогу


млн. руб.

в %

к итогу


млн. руб.

в %

к итогу


1696-2013

11

36,7

19814

29,2

209157

52,3

2550

32,6

2013-2330

6

20,0

12640

18,6

35697

8,9

1705

21,8

2330-2647

7

22,3

17445

25,7

80684

20,1

1452

18,6

2647-2964

3

10,0

8337

12,3

34380

8,6

920

11,8

2964-3280

3

10,0

9591

14,2

40286

10,1

1187

15,2

Итого

30

100,0

67827

100,0

400204

100,0

7814

100,0

Графически информацию представим в виде гистограммы и секторной диаграммы.


Рис. 1 - Гистограмма

Рис. 2 – Суммарный объем капитала по группам.

Рассчитываем средние по группе значения показателей. Для этого разделим значения показателей по группе всего на количество банков в группе. Результаты представим в таблице.

Таблица 4

Средние значения показателей по группам


Группы банков по прибыли, млн. руб.

Средний размер собственного капитала по группе, млн. руб.

Средний размер чистых активы банков в группе, млн. руб.

Средний размер прибыли в группе, млн. руб.

1696-2013

1801

19014

232

2013-2330

2107

5950

284

2330-2647

2492

11526

207

2647-2964

2779

11460

307

2964-3280

3197

13429

396

Таким образом, наибольший удельный вес банков имеют величину собственного капитала от 1696 до 2013 млн. руб. (36,7%). Средняя прибыль по данной группе составляет 1801 млн. руб. Наименьший удельный вес принадлежит банкам с капиталом от 2647 до 2964 млн. руб. и от 2964 до 3280 млн. руб. Они составляют по 10% общего количества банков. Средняя прибыль по данным группам составляет 2779 млн. руб. и 3197 млн. руб. соответственно.

В данной совокупности банков не наблюдается зависимости между размером собственного капитала банка и прибылью и между капиталом и чистыми активами.

Наибольший удельный вес в общем размере прибыли по группе принадлежит банкам с капиталом от 1696 до 2013 млн. руб. (29,2%).
2. На основании группировки, построенной в пункте 1, построим ряд распределения, определяем:

- среднее значение группировочного признака;

- модальное и медианное значение;

- показатели вариации.

Заменим интервалы их представителями - серединами, которые вычислим по формуле

– нижняя граница интервала;

- верхняя граница интервала.

Среднее арифметическое выборки находим по формуле:



,

где - объем выборки (),



- частоты.

Составляем расчетную таблицу (табл. 5).

Таблица 5

Расчетная таблица






Середина интервала







1

1854,5

11

20399,5

2

2171,5

6

15200,5

3

2488,5

7

17419,5

4

2805,5

3

8416,5

5

3122

3

9366

Итого




30

70802


.
Средний размер собственного капитала банков в изучаемой совокупности составляет 2360 млн. руб.

Находим медиану интервального ряда по формуле:



,

где:


нижняя граница медианного интервала;

- величина медианного интервала;

– частоты интервального ряда;

- сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному;

- частота медианного интервала.


По величине медианы сделаем вывод о том, что половина банков имеют объем прибыли больше, а другая половина – меньше 2224 млн. руб.

Находим моду ряда по формуле:



,

где:


– нижняя граница модального интервала;

- разность между верхними и нижними границами модального интервала;

- частота интервала, предшествующего модальному;

- частота модального интервала;

- частота интервала, следующего за модальным.

То есть, в данной группе банков наиболее часто встречается капитал в размере 1914 млн. руб.

Для вычисления абсолютных и относительных показателей вариации составим расчетную таблицу (таб. 6).

Таблица 6

Расчетная таблица












1854,5

11

5560,6

2810832,75

2171,5

6

1131

213193,5

2488,5

7

899,5

115585,75

2805,5

3

1336,5

595410,75

3122

3

2286

174193,2

Итого

30

11213,6

5476954,75


Показатели вариации.
- Абсолютные показатели вариации.
1) Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда:




2) Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности:



Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 373,8 млн. руб.


3) Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).




4) Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки):




Каждое значение ряда отличается от среднего значения 2360 млн. руб. в среднем на 427,3 млн. руб.

- Относительные показатели вариации.


К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение.

1) Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.





Поскольку , то совокупность однородная, наблюдается незначительная изменчивость рассматриваемого показателя.


2) Линейный коэффициент вариации или Относительное линейное отклонение - характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины.




3) Коэффициент осцилляции - отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.




Таким образом, проведенные расчеты позволяют сделать вывод, что в изучаемой совокупности средний размер собственного составляет 2360 млн. руб.

Половина банков имеют капитал больше, а другая половина – меньше 2224 млн. руб. Наиболее часто встречается капитал в размере 1914 млн. руб.

Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 373,8 млн. руб.

Каждое значение ряда отличается от среднего значения 2360 млн. руб. в среднем на 427,3 млн. руб.



Совокупность однородная, наблюдается незначительная изменчивость рассматриваемого показателя
Каталог: tasks
tasks -> Методические указания по выполнению контрольной работы По дисциплине «Математическое моделирование»
tasks -> Введении дается краткое обоснование тем, указывается ее актуальность и теоретическая значимость; отмечается состояние разработки проблемы в литературе, ставится цель и задачи исследования. В основной части
tasks -> Темы эссе по философии
tasks -> С. Г. Кара-Мурза //Социально-гуманитарные знания. 2000. № С. 21-24. Юревич, А. В. Звёздный час гуманитариев: социогуманитарная наука в современной России /А. В. Юревич //Вопросы философии. 2003
tasks -> Профиль: Музыкальное искусство Задания 2015-2016 уч года Этап: I (заочный)
tasks -> Правила работы в группе: Активное участие каждого школьника. Умение договариваться и выслушивать мнение каждого. Основные требования к работе в группе
tasks -> Контрольное задание №2
tasks -> Вариант Состав группы
tasks -> Идеально сбалансированное дерево поиска (исдп)


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница