Расчёт средней из сгруппированных данных в интервальной форме




Скачать 103.76 Kb.
Дата13.07.2016
Размер103.76 Kb.
РАСЧЁТ СРЕДНЕЙ ИЗ СГРУППИРОВАННЫХ ДАННЫХ В ИНТЕРВАЛЬНОЙ ФОРМЕ

При большой колеблемости признака его группируют, «от» и «до», при этом первая и последняя группа могут быть открытыми в I гр. Только «до», в последней только «свыше», в этом случае:

1.Закрывают группы

Во второй группе определяют интервал ( I ) Для последней группы



  1. I2 = max2 – min2 1. Определяют интервал ( i ) последней группы

  2. min для I гр. Iпр = maxпр - minпр

min1 = max1 – i2 2) maxn= minn+iпр

  1. I гр. = min1 до max1 3) последняя = minn до maxn

2) В каждой группе рассчитывают центр интервала, т.е. среднее значение

3)Далее расчёт по средней арифметической Хaf =



МОДА И МЕДИАНА

1.Из несгрупированного ряда и сгруппированного дискретного ряда



Мода – наиболее часто встречающийся признак

Медиана – признак, стоящий в середине упорядоченного ряда

2. Из сгруппированного интервального ряда



Мода

М0 = xmo + i

X mo – нижняя граница модального интервала

i-разность (max-min) модального интервала

f1 – частота интервала, предшествующая модальному

f2 – частота модального интервала

f3 – частота интервала, следующего за модальным

РЯДЫ ДИНАМИКИ, ИХ ВИДЫ

РЯД ЧИСЕЛ ВО ВРЕМЕНИ

ЧИСЛА РЯДА – УРОВНИ

ИНТЕРВАЛЬНЫЙ МОМЕНТАЛЬНЫЙ

За определённый период времени (за месяц, квартал)

Средний уровень по Xa

Ха =


На определённую дату (на1.01; 1.02;……)

Средний уровень по Хh



Хh =


ПОКАЗАТЕЛИ РЯДА ДИНАМИКИ И ИХ РАСЧЁТ

Абсолютный прирост

Темп роста

Темп прироста

Абсолютное значение 1% прироста



Разница двух уровней

Отношение двух уровней

Темп роста – 100 %





На сколько в абсолютной сумме уменьшилось или увеличилось

Сколько % составляет отчётный к прошлому

На сколько % увеличилось или уменьшилось

Сколько прироста в абсолютных единицах приходится на 1 %



Показатели динамики

Наименование показателя

Метод расчёта

с переменной базой (цепные)

с постоянной базой (базисные)

1.Абсолютный прирост (Δ)

Δ= yi – yi-1

Δ'= yi – yi-1

2. Коэффициент роста (Кр)

Кр =

К'р =

3. Темп роста (Тр), %

Тр = Кр 100

Т'р = К'р 100

4. Темп прироста (Тп), %

Тп =(Кр – 1)

Тп = Тр – 100

Тп =


Т'п =(К'р – 1)

Т'п = Т'р – 100

Т'п =


5. Абсолютное значение 1 % прироста

(А)


А = ; А =

А' = ; А' =


Средние показатели динамики

Наименование показателя

Метод расчёта

1.Средний уровень ряда (y):

а) для интервального ряда



y =

б) для моментного ряда с равными интервалами

y=

в) для моментного ряда с неравными интервалами

y=

2. Средний абсолютный прирост

Δ = или Δ =

3. Средний коэффициент роста (Кр)

Кр = р = р

4. Средний темп роста (Тр), %

Тр = Кр

5. Средний темп прироста (Тп), %

Тп = Тр – 100 или Тп = (Кр – 1)

6. Средняя величина абсолютного значения 1 % прироста

А =


ПОНЯТИЕ ОБ ИНДЕКСАХ, ИХ ЗНАЧЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ

Индекс – показатель

изменение явлений

сходство с динамикой отличие

изменение сложных явлений (цена, кол-во, себестоимость)

Значение их



  1. Среднее изменение

  2. Взаимосвязь явлений

  3. Влияние факторов

КЛАССИФИКАЦИЯ

Индексы


Индивидуальные Общие

Агрегатные Средние

Базисные

Цепные


ГРАФИКИ, ИХ ЗНАЧЕНИЕ, КЛАССИФИКАЦИЯ

График статистический

Чертёж изменения общественных явлений

Значения их

Наглядность Доступность

Элементы графика



поле

масштаб

шкала

геометрический образ

Правила построения

заголовок

масштаб

аккуратность

красочность

Классификация

Графики


Диаграммы Статистические карты

линейные

столбиковые

секторные

фигурные

Знак варзара

График выполнения плана

картограммы

картодиаграммы

РАСЧЁТ ИНДЕКСОВ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ

Индивидуальные – (i) изменение по отдельным единицам (товарам)

Обозначения

0 – базисный период

1 – отчётный период

Р – цена

Р0 – базисн. Р1 – отчётн.

Ip = q – количество; q0 – базиcный.

Iq =

Pq - товарооборот

P0q0 – базисный; P1q1 –отчётный

Ipq =


Общие

Агрегатные Средние

Среднее (общее) изменение по нескольким единицам (товарам)

∑ - алгебраическая сумма

JP = = + = Jph =

P0q1 - сопоставимый товарооборот

Jq= = + ++…..=

Взаимосвязь

P*q = pq; Jp * Jq = Jpq=


Влияние факторов

∑ Э (П) = ∑ p1q1 - ∑p0q1

∑ (П) с.ц. = ∑p0q1 - ∑ p0q0

∑(П) д.ц. = ∑ p1q1 - ∑p0q0

yx = a+bx

коэффициенты a и b можно рассчитать решая систему нормальных уравнений

∑y = an + b∑x

∑xy = a∑x +b∑x2

Решив систему, получим следующее значение параметров:

b=

a = y – bx

x

y

x-x

y-y

(x-x)*(y-y)

(x-x)2

(y-y)2

1

7

-5

-12

60

25

144

3

17

-3

-2

6

9

4

6

16

0

-3

0

0

9

8

29

2

10

20

4

100

12

26

6

7

42

36

49

∑х = 30

∑y = 95







∑ = 128

∑ = 74

∑ = 306

x = 30/5 = 6 лет

y = 95/5 = 19 т.

Параметр b = 128/74 = 1.73 т. означает, что каждый год стажа увеличивает производительность на 1,73 т.

Параметр а = 19-1,73*6 = 8,62 т. показывает начальный исходный уровень при х = 0 т.е. производительность новичка.

Уравнение прямой yx = 8,62 + 1,73 x подставляем x

yx = 8.62+ 1.73*1 = 10.35 т. yx = 8.62+1.73*3=13.81 т. yx = 8.62 +1.73*6 = 19.0 т. yx = 8.62 + 1.73 *8 = 22.46 т

yx = 8.62+1.73*12 = 29.38 т.

Полученное уравнение и теоретическая линия отражают закономерность связи между стажем и производительностью т.е. закон отвлекающийся от других факторов. Этот расчёт можно считать действующим лишь в определённых (условиях) пределах. Например: На предприятии средний стаж возрастает с 6 до 7 лет, то можно рассчитывать ожидаемую производительность yx = 8.62+1.73*7 = 20.73 т.е. её рост составляет 20,73/19*100 = 109,1 % что можно использовать при планировании.

2. Измерение тесноты связи

При прямолинейной зависимости рассчитываю коэффициент корреляции

n = n = = 0.85

чем ближе коэффициент к 1, тем связь теснее



Понятие о выборочном наблюдении

Выборочное наблюдение

Отбор части единиц и их обследование

Преимущество

Обходится дешевле, проводится быстрее Применяется при невозможности сплошного

(проверка качества товара)

Понятия выборочного

Генеральная совокупность, общая совокупность явления Выборочная совокупность часть единиц, отобранных

(всё количество поступившего товара, в регионе проживает для наблюдения(часть товара, часть семей, 1920 семей)

250000 семей и т.д.)

Способы отбора

Случайный типический механический серийный

Виды выборки

Повторный бесповторный

Задачи выборки

Определение доверительных пределов определение ошибки выборки для доли отобранных определение объёма

в которых находится выборочная средняя единиц и её доверительные пределы выборки

в генеральной совокупности



Ошибки выборочного наблюдения

Методика расчёта ошибки для средней и доли



Ошибка для средней Ошибка для доли Объём выборки

1) Выборочная средняя Δp = t (1- ) n =

Xaf = p – выборочная доля при расчёте n, для уменьшения

2) Предельная ошибка выборки для p = ошибки средней Δx берётся

средней ΔX = ) q = 1-p уменьшенной.

δ2x – дисперсия признака 2) Доверительные пределы

n – выборочная совокупность p-Δp p0 p + Δp

N –генеральная совокупность

t- коэффициент, зависящий от вероятности

Дисперсия

δ2x =

Доверительные пределы для средней



x-Δx x0 x + Δ x


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница