Рабочая программа дисциплины математика и математические методы в биологии для специальности: 050100 «Педагогическое образование»



Скачать 366.09 Kb.
Дата10.06.2016
Размер366.09 Kb.
ТипРабочая программа

Государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Волгоградский государственный медицинский университет»

Министерства здравоохранения и социального развития

Российской Федерации



«УТВЕРЖДАЮ»

Проректор по учебной работе,

профессор _______________ В.Б. Мандриков

«____»____________2011 г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ



МАТЕМАТИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В БИОЛОГИИ
Для специальности: 050100 «Педагогическое образование» (профиль «Биология»)

Квалификация (степень) выпускника Бакалавр

Факультет: Социальной работы и клинической психологии

Кафедра: математики и информатики

Курс – 1

Семестр –2

Форма обучения - очная

Лекции - 12 часов (2 семестр)

Практические занятия 24 часа (2 семестр)

Самостоятельная внеаудиторная работа 36 часов

Зачет -2 семестр

Всего часов -72


Волгоград, 2011

Разработчики программы:

заведующий кафедрой математики и информатики к.ф-м.н. доцент Филимонова З.А.

ст. преподаватель кафедры математики и информатики к.б.н. Яицкий Ю.А.


Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры математики и информатики

протокол №_______ от «___»______________________ 201__ года


Заведующий кафедрой математики и информатики Филимонова З.А.

Рабочая программа согласована с учебно-методической комиссией факультета социальной работы и клинической психологии

протокол №_______ от «_____»______________________ 201_ года


Председатель УМК,

факультета социальной работы и клинической психологии

д-р социол. наук, профессор __________________М.Е Волчанский

Внешняя рецензия дана профессором кафедры МЕН НОУ ВПО ВИБ, д.ф.-м.н., проф. Белоненко М.Б.. «__» __________ 2011 г. (прилагается)

Рабочая программа согласована с научной фундаментальной библиотекой

Заведующая библиотекой Долгова В.В.



Рабочая программа утверждена на заседании Центрального методического совета

протокол №_______ от «_____»______________________ 201_ года


Председатель ЦМС

профессор Мандриков В.I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа для курса «Математика и математические методы в биологии» разработана в соответствии с ФГОС ФГОС ВПО -3 2009 г. Данный курс относится к вариативной части математического и естественно-научного цикла курсов в учебном плане подготовки бакалавра по специальности 050100 «Педагогическое образование», квалификация (степень) бакалавр. Дисциплина «Математика и математические методы в биологии» является основой для изучения всех дисциплин естественно-научного направления, а также таких областей знаний как биохимия и генетика.

1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Дисциплина относится к циклу «Математические и естественно-научные дисциплины» вариативная часть.



1.1. Цель дисциплины: познакомить студентов с идеями и понятиями высшей математики, с основными подходами к моделированию биологических процессов; подготовить к применению математики в анализе получаемой полевой и лабораторной биологической информации с использованием вычислительной техники; приучить к самостоятельному изучению тех разделов математики, которые могут потребоваться дополнительно в практической и исследовательской работе.

1.2. Задачи курса:

1.2.1. Научить пользоваться терминологией и методами высшей математики в решении задач биологической теории и практики.

1.2.2. Научить применять модельный подход в прикладных исследованиях.

1.2.3. Научить использовать полученные знаний для освоения курсов профессионального цикла.
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП

Дисциплина «Математика и математические методы в биологии» относится к циклу Б.2, естественно-математических дисциплин и входит в состав вариативной части ООП по направлению 050100 «Педагогическое образование» .



2.1. Перечень дисциплин (курс средней школы ) с указанием разделов, усвоение которых студентами необходимо для изучения курса «Общая биология».

№ п/п

Модуль дисциплины

Перечень дисциплин с указанием разделов, усвоение которых необходимо студентам для изучения математики и математических методов в биологии

1.1

Модуль 1. Множества, векторы и матрицы.

Геометрия: планиметрия и стереометрия, определения основных фигур на плоскости и в пространстве, их свойства и построение, аксиомы, теоремы и следствия о свойствах фигур.

Алгебра: числа и операции над ними, координаты и графики, уравнения и неравенства, системы линейных уравнений.

1.2.

Модуль 2. Дифференциальное и интегральное исчисление

Алгебра: числа и последовательности, элементарных функции и их свойства, графики функций, сложная функция, понятие производной, основные преобразования алгебраических выражений.

1.3

Модуль 3. Дифференциальные уравнения

Алгебра: числа и последовательности, элементарных функции и их свойства, графики функций, сложная функция, понятие производной и интеграла, основные преобразования алгебраических выражений.

1.4

Модуль 4. Дискретная математика в биологических приложениях

Геометрия: планиметрия, фигуры на плоскости
Алгебра: множества, числа, последовательности, основные преобразования алгебраических выражений.

1.5

Модуль 5. Математические методы в биологии

Алгебра: графики функций, сложная функция, понятие производной и интеграла, основные преобразования алгебраических выражений.


2.2. Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами.

п/п


Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин

№ разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин

1

2

3

4

5

1

Физика

+

+

+

+

+

3

Основы экологии







+

+

+

5

Биологическая химия

+

+

+

+

+

6

Генетика










+

+

7

Экспериментальные модели в биологии










+

+

8

Основы физики биологических систем

+

+

+

+

+




  1. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 7 зачетных единиц, 252 академических часа.

Вид учебной работы

Всего

Часов


72

Семестры

1

2

3

4

Аудиторные занятия (всего)

в том числе: в интерактивной форме не менее

36

8





36







Лекции

12




12







Практические занятия (ПЗ)

24




24







Семинары (СЗ)
















Лабораторные работы (ЛЗ)
















Самостоятельная работа (всего)

36




36







В том числе:
















Курсовой проект (работа)
















Расчетно-графические работы
















Реферат
















Другие виды самостоятельной работы
















Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)







зачет







Общая трудоемкость 72 часа 2 зач. ед

















4. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.
В результате освоения курса у студента должна быть сформирована универсальная компетенция: способность демонстрировать математическую грамотность.

В результате освоения дисциплины формируются следующие компетенции:



общекультурные компетенции (ОК):

владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);

способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4);

способен логически верно строить устную и письменную речь (ОК-6);

готов использовать основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации, готов работать с компьютером как средством управления информацией (ОК-8);

профессиональные компетенции (ПК):

общепрофессиональными (ОПК):

способен нести ответственность за результаты своей профессиональной деятельности (ОПК-4);



в области педагогической деятельности:

готов применять современные методики и технологии, в том числе и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения (ПК-2);



В результате освоения дисциплины (модуля) обучающийся должен:

Знать: основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, дискретной математики; дифференциальные уравнения;; математические методы в биологии;

Уметь: применять математические методы при решении типовых биологических задач.

Владеть: методами математического моделирования биологических процессов.


5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ В РАМКАХ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.

Лекция-визуализация, регламентированная дискуссия, активизация творческой деятельности, ролевая учебная игра, метод малых групп, занятия с использованием тренажёров и имитаторов, использование компьютерных обучающих программ и интерактивных атласов, учебно-исследовательская работа студента, подготовка письменных аналитических работ, подготовка и защита рефератов.



6. ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ

Промежуточная аттестация по дисциплине проводится в соответствии с основной образовательной программой и учебным планом в форме зачёта и балльно-рейтинговой системы (приложение 1).


II. УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

1. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ.

В практических приложениях математика чаще всего применяется в двух направлениях: производится количественный анализ, и строятся математические модели. Педагогу биологу важно понимать, что многие эксперименты являются либо дорогостоящими, либо их пока невозможно провести. Поэтому в наши дни интенсивно развивается математическое моделирование процессов. Использование математических знаний в биологии позволяет по-новому взглянуть на многие традиционные проблемы этой науки, способствует единому естественнонаучному взгляду на мир, необходимому современному специалисту.

Программа состоит из разделов, расположенных в соответствии с логикой изложения основных вопросов математики и математических методов в биологии. Содержание программы отражает процесс формирования понимания основных возможностей применения математики в биологии.


    1. Содержание разделов дисциплины

Модули курса:

Модуль 1. Множества, векторы и матрицы

Модуль 2. Дифференциальное и интегральное исчисление

Модуль 3. Дифференциальные уравнения.

Модуль 4. Дискретная математика в биологических приложениях

Модуль 5. Математические методы в биологии

МОДУЛЬ 1. МНОЖЕСТВА, ВЕКТОРЫ И МАТРИЦЫ

Понятие множества. Операции над множествами. Векторные и скалярные величины. Линейные операции над векторами. Системы координат. Аналитическая геометрия на плоскости. Понятие n-мерного векторного пространства. Матрицы и определители, действия над ними. Системы линейных уравнений.



МОДУЛЬ 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

Функции действительного переменного. Предел функции. Непрерывность функции. Определение производной. Геометрическое значение производной. Понятие скорости процесса. Дифференциал. Частные производные функции нескольких переменных и дифференциал. Производные высших порядков. Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл. Основные методы интегрирования. Определенный интеграл, его свойства. Геометрические и физические приложения определенного интеграла..



МОДУЛЬ 3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.



МОДУЛЬ 4. ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА В БИОЛОГИЧЕСКИХ ПРИЛОЖЕНИЯХ

Элементы комбинаторики. Размещения. Перестановки. Сочетания. Размещения с повторениями. Перестановки с повторениями. Сочетания с повторениями. Инверсии Обратные перестановки. Комбинаторные схемы. Анализ биологических последовательностей. Основные понятия теории графов. Ориентированные и неориентированные графы. Свойство связности графа. Диаметр, радиус и центр графа. Матрицы представления графов. Сетевые модели взаимодействий. Сети метаболизма и генные сети.



МОДУЛЬ 5. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В БИОЛОГИИ

Построение математических моделей биологических систем. Дискретные модели. Разностные уравнения, равновесие и его устойчивость. Выживание и вымирание видов. Непрерывные модели популяций, уравнения Лотки-Вольтерра. Фермент-субстратная реакция Михаэлиса—Ментен. Брюсселятор. Колебания в гликолизе. Мультистационарные модели, генетический триггер.




    1. Перечень практических навыков (умений), которые необходимо освоить студенту.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен владеть математическими методами решения типовых задач обработки и анализа биологических данных, уметь применять математические методы для моделирования биологических процессов.
2. РАЗДЕЛЫ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ ЗАНЯТИЙ.

Распределение учебного времени по разделам программы и видам занятий

Номер и наименование раздела программы

Число учебных часов

Всего

Аудиторные занятия

СРС

72 часа

Всего

Лекции.

Практич.




Модуль 1. Множества, векторы и матрицы

12 часов

6 часов

2 часа/

1 лекция


4 часа/

2 занятия



6 часов/

3 темы


Модуль 2. Дифференциальное и интегральное исчисление

24 часов

12часов

4 часа/

2 лекции


8 часов/

4 занятия



12 часов/

4 темы


Модуль 3. Дифференциальные уравнения

12 часов

6 часов

2 часа/

1 лекция


4 часа/

2 занятия



6 часов/

3 темы


Модуль 4. Дискретная математика в биологических приложениях

12 часов

6 часов

2 часа/

1 лекция


4 часа/

2 занятия



6 часов/

3 темы


Модуль 5. Математические методы в биологии

12 часов

6 часов

2 часа/

1 лекция


4 часа/

2 занятия



6 часов/

3 темы


ИТОГО:

72 часа

36 часов

12 часов

24 часа

36 часов



3. ЛЕКЦИОННЫЙ КУРС.

п/п

Тема лекции

Количество часов

1

Множества. Векторы и матрицы. Понятие множества. Операции над множествами. Подмножества. Отображения (функции). Векторные и скалярные величины. Линейные операции над векторами. Понятие n-мерного векторного пространства. Матрицы и определители, действия над ними. Системы линейных уравнений.

2

2

Производная функции и дифференциал. Предел функции. Непрерывность функции. Определение производной. Понятие скорости процесса. Производные элементарных функций. Дифференциал. Частные производные первого порядка Производные и дифференциалы высших порядков.

2

3

Неопределенный интеграл. Основные методы интегрирования. Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл. Основные методы интегрирования. Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных неопределенных интегралов. Методы интегрирования. Определенный интеграл и его приложения.

2

4

Дифференциальные уравнения. Понятие дифференциального уравнения. Решение дифференциального уравнения. Интегральная кривая. Общее и частное решение. Задача Коши для уравнений первого порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения.

2

5

Элементы комбинаторики. Размещения, перестановки, сочетания. Размещения, перестановки, и сочетания с повторением. Неориентированные графы. Способы задания графа. Матрицы смежности и инцидентности графа. Маршруты и пути графа. Свойство связности графа. Диаметр, радиус и центр графа. Задачи на применение теории графов.

2

6

Построение математических моделей биологических систем. Моделирование в биологическом исследовании. Свойства моделей. Классификация моделей. Математические модели биологических процессов. Виды математических моделей. Модель экспоненциального роста, Модели взаимодействия двух видов. Фермент-субстратная реакция Михаэлиса—Ментен. Генетический триггер Жакоба и Моно.

2

Итого 12 часа


4. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ И СЕМИНАРСКИЕ ЗАНЯТИЯ.


п/п

Тема лабораторных и семинарских занятий

Вид заня-тия

Коли-чество часов

1

Множества и векторы. Множества, свойства множеств, операции над множествами. Векторы, свойства векторов, операции над векторами, линейная комбинация векторов, базис, выражение вектора через вектора базиса, системы координат, преобразование координат фигуры при переходе из одной системы координат в другую.

ПЗ

2,4

2

Матрицы и определители. Матрица, виды матриц, размерность матрицы, операции, выполняемые над матрицами: сложение матриц, умножение матрицы на число, умножение матриц, определитель квадратной матрицы. Порядок определителя, свойства определителей, Решение систем линейных уравнений. Применение метода Гаусса для решения СЛАУ.

ПЗ

2,4

3

Производная и дифференциал функции. Предел функции и непрерывность. Понятие производной. Основные правила дифференцирования функции и производные основных элементарных функций, дифференцирование сложной и неявной функций, дифференцирование логарифмической функции и использование логарифмирования при дифференцировании функций.

ПЗ

2,4

4

Функции многих переменных. Понятие и примеры функций нескольких аргументов, полные и частные приращения функций двух и более аргументов, частные производные и дифференциалы, частные производные высших порядков. Приложения производной и дифференциала в биологии.

ПЗ

2,4

5

Неопределенный интеграл. Задачи, приводящие к понятию неопределенного интеграла, понятие первообразной функции и определение неопределенного интеграла, свойства неопределенного интеграла, таблица неопределенных интегралов, непосредственное интегрирование, метод замены переменной.

ПЗ

2

6

Определенный интеграл. Метод замены переменной (метод подстановки) в неопределенном интеграле, метод интегрирования по частям. Геометрические и физические приложения определенного интеграла.

ПЗ

2

7

Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Понятие дифференциального уравнения, основные определения теории дифференциальных уравнений, дифференциальные уравнения 1-го порядка, дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

ПЗ

2,5

8

Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейное дифференциальное уравнение 1-го порядка, однородное дифференциальное уравнение 1-го порядка.

ПЗ

2,5

9

Операции комбинаторики. Сочетания и перестановки. Размещения. Назначение комбинаторики, комбинации элементов, размещения, перестановки, сочетания, операции над комбинациями.

ПЗ

2,5

10

Графы и их свойства. Понятие графа и способы его задания, матрицы представления графа, характеристики вершин графа, связанность в графе, метрика определенная на графе, радиус, диаметр и центр графа. Понятие ориентированного графа. Сети взаимодействий. Сети метаболических реакций

ПЗ

2,5

11

Этапы построения математической модели биологических процессов. Принципы математического моделирования, основные этапы построения математической модели. Модели неограниченного и ограниченного роста популяций.

ПЗ

2

12

Модели динамики биологических процессов. Модели межвидовой конкуренции Лотки – Вольтерра, "Хищник-жертва". Компьютерная реализация модели.

ПЗ

2

Итого 24 часа

III Рабочая учебная программа дисциплины (учебно-тематический план).

Учебно-тематический план дисциплины (в академических часах) и матрица компетенций*


Наименование разделов дисциплины (модулей) и тем

Аудиторные занятия

Всего часов на аудиторную работу

Самостоятельная работа студента

Экзамен

ИГА

Итого часов

Формируемые

компетенции

Используемые образовательные технологии, способы и методы обучения

Формы текущего и рубежного контроля успеваемости

лекции

семинары

лабораторные практикумы

практические занятия, клинические практические занятия

курсовая работа
















ОК-1

ОК-4

ОК-6

ОК-8

ОПК-4

ПК-2







Множества, векторы и матрицы.

2

 

 

4

 

6

6




 

12

+

+

+

+

+

+

Л, ЛВ, ПЛ,Т, МК, АТД, МГ, Тр, КС, КОП

Т, Пр, ЗС, КР, КЗ, С,

Дифференциальное и интегральное исчисление

4

 

 

8

 

12

12




 

24

+

+

+

+

+

+

Л, ЛВ, ПЛ,Т, МК, АТД, МГ, Тр, КС, КОП

Т, Пр, ЗС, КР, КЗ, С,

Дифференциальные уравнения.

2

 

 

4

 

6

6




 

12

+

+

+

+

+

+

Л, ЛВ, ПЛ,Т, МК, АТД, МГ, Тр, КС, КОП

Т, Пр, ЗС, КР, КЗ, С,

Дискретная математика в биологических приложениях

2

 

 

4

 

6

6




 

12

+

+

+

+

+

+

Л, ЛВ, ПЛ,Т, МК, АТД, МГ, Тр, КС, КОП

Т, Пр, ЗС, КР, КЗ, С,

Математические методы в биологии

2

 

 

4

 

6

6




 

12

+

+

+

+

+

+

Л, ЛВ, ПЛ,Т, МК, АТД, МГ, Тр, КС, КОП

Т, Пр, ЗС, КР, КЗ, С,

ИТОГО:

12

0

0

24

0

36

36




0

72

+

+

+

+

+

+








Список сокращений: _______________________________________________________________________________________________________________________

* - Примечание. Трудоёмкость в учебно-тематическом плане указывается в академических часах. Примеры образовательных технологий, способов и методов обучения (с сокращениями): традиционная лекция (Л), лекция-визуализация (ЛВ), проблемная лекция (ПЛ), тренинг (Т), мастер-класс (МК), активизация творческой деятельности (АТД), метод малых групп (МГ), занятия с использованием тренажёров, имитаторов (Тр), компьютерная симуляция (КС), использование компьютерных обучающих программ (КОП). Примерные формы текущего и рубежного контроля успеваемости (с сокращениями): Т – тестирование, Пр – оценка освоения практических навыков (умений), ЗС – решение ситуационных задач, КР – контрольная работа, КЗ – контрольное задание, С – собеседование по контрольным вопросам, Д – подготовка доклада и др.
IV. Оценочные средства для контроля уровня сформированности компетенций (текущий контроль успеваемости, промежуточная аттестация по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов)

1. Оценочные средства для текущего и рубежного контроля успеваемости

Т – тестирование, Пр – оценка освоения практических навыков (умений), ЗС – решение ситуационных задач, КР – контрольная работа, КЗ – контрольное задание, ИБ – написание и защита истории болезни, КЛ – написание и защита кураторского листа, Р – написание и защита реферата, С – собеседование по контрольным вопросам, БРС

Текущий контроль качества освоения отдельных тем и модулей дисциплины осуществляется на основе рейтинговой системы (Приложение 1). Этот контроль осуществляется ежемесячно в течение семестра и качество усвоения материала (выполнения задания) оценивается в баллах, в соответствии с рейтинг-планом.



Примеры тестовых заданий для текущего контроля успеваемости

Выберите один (или несколько) правильных ответов.


001. ФУНКЦИЯ, КОТОРАЯ ПУТЕМ ПОДСТАНОВКИ УДОВЛЕТВОРЯЕТ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОМУ УРАВНЕНИЮ xy'=2y:

1) y=5x2

2) y=x3

3) y=x2

4) y=x5

5) y=2x
002. УРАВНЕНИЕМ С РАЗДЕЛЯЮЩИМИСЯ ПЕРЕМЕННЫМИ ЯВЛЯЕТСЯ:

1) xy'=y2+1

2) e−ydx+(2y−xe−y)dy=0

3) (x2+xy)dy+(y2−xy)dx=0

4) y’=x/y+y/x2


2. Оценочные средства для промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины (экзамен или зачёт)

Учебным планом предусмотрено зачет: за 3 семестр. Проведение зачета в устной 2 теоретических вопроса и практическое задание. В зачетную книжку выставляются зачет.



Вопросы к зачету по дисциплине

  1. Векторы на плоскости и в пространстве. Размерность и базис векторного пространства. Системы координат.

  2. Матрицы и действия над ними. Определители и их основные свойства. Обратная матрица. Ранг матрицы.

  3. Системы линейных уравнений. Решения систем линейных уравнений. Метод Гаусса.

  4. Множества и операции над ними (с примерами).

  5. Понятие функции. Основные свойства функций (четность, нечетность, периодичность, монотонность, ограниченность, с примерами).

  6. Свойства и график функции .

  7. Свойства и график функции .

  8. Свойства и график функции .

  9. Свойства и график функции .

  10. Свойства и график функции .

  11. Понятие числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей (с примерами). Предел числовой последовательности.

  12. Понятие непрерывности функции (с примерами).

  13. Классификация точек разрыва (с примерами).

  14. Определение производной. Примеры вычисления производной по определению.

  15. Геометрический смысл производной (задача о касательной).

  16. Механический смысл производной (задача о движении).

  17. Производная суммы двух функций.

  18. Производная произведения двух и нескольких.

  19. Производная частного двух функций.

  20. Производная сложной функции.

  21. Производная функции .

  22. Производная функции .

  23. Понятие производных высших порядков.

  24. Достаточные условия возрастания и убывания функции.

  25. Понятие экстремума функции. Необходимое и достаточное условие экстремума.

  26. Понятие дифференциала функции.

  27. Применение дифференциала в биологии.

  28. Понятие функции нескольких переменных.

  29. Понятия первообразной и неопределенного интеграла.

  30. Свойства неопределенного интеграла.

  31. Метод замены переменных для вычисления неопределенного интеграла (с примерами).

  32. Метод интегрирования по частям для вычисления неопределенного интеграла (с примерами).

  33. Понятие определенного интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла.

  34. Свойства определенного интеграла.

  35. Вычисление площадей плоских фигур (с примерами).

  36. Понятие дифференциального уравнения, общего и частного решения, интегральной кривой

  37. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными (с примерами).

  38. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка (с примерами).

  39. Понятие числового ряда. Сходящиеся и расходящиеся ряды. Свойства сходящихся рядов (с примерами).

  40. Понятие степенного ряда и области его сходимости.

  41. Ряд Тейлора и ряд Маклорена.

  42. Размещения с повторениями. Перестановки с повторениями. Сочетания с повторениями.

  43. Анализ биологических последовательностей.

  44. Понятия теории графов. Ориентированные и неориентированные графы. Свойство связности.

  45. Математические модели биологических систем.

  46. Непрерывные модели популяций, уравнения Лотки-Вольтерра.

  47. Неограниченный рост и автокатализ.

Типовые задачи к зачету по дисциплине

1. Найти обратную матрицу к данной .

2. Исследовать на четность-нечетность функции

а) б)



3. Элементарными преобразованиями построить графики функций:

а) б) г)



4. Вычислить пределы:



  1. ;



5. Вычислить производные функций:











8. Найти интервалы монотонности и экстремумы функций:







9. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [a, b]:

а) ; [-1;4] б) ;



12. Исследовать функцию и построить ее график:

а) б)



13. Изобразить на координатной плоскости область определения функции

а)



14. Найти частные производные первого и второго порядка функций:

а) б)

в)

г)

д)

15. Найти дифференциалы функций: а) б)

Методические указания для самостоятельной работы студента

Самостоятельную работу студентов (СРС) можно разделить на текущую и творческую.

Текущая СРС – направлена на углубление и закрепление знаний студента, развитие практических умений и включает в себя работу с учебной литературой, подготовку к практическим и лабораторным занятиям, составление конспекта тем, выносимых на самостоятельную работу, подготовка к экзаменам. Объем этой работы соответствует часам учебного времени, отводимым на самостоятельную работу в каждом семестре.

Текущая самостоятельная работа студента включает следующие виды работ:

• знакомство с рабочей программой дисциплины;

• работа с лекционным материалом;

• работа с учебниками и учебными пособиями по дисциплине;

• работа с учебно-методическими материалами, размещёнными в сети WEB, на персональном сайте кафедры;

• работа с математической справочной литературой;

• работа с тестами текущего контроля;

• работа с обязательной и дополнительной литературой, включенной в планы семинарских занятий;

• выполнение домашних заданий;

• подготовка к контрольным работам, тестированию, экзамену.

Творческая проблемно-ориентированная самостоятельная работа (ТСР) направлена на развитие интеллектуальных умений, развитие общекультурных и профессиональных компетенций, развитие личностного творческого потенциала личности студента. ТСР предполагает следующие виды работ:

• поиск, анализ, структурирование информации по определенной «математической» теме;

• выполнение индивидуального творческого задания;

• выполнение учебного или научного проекта.

Содержание самостоятельной работы студентов

А) Примерные темы индивидуальных творческих заданий (ИДЗ)

1) Применение аппарата дифференциальных уравнений в моделях биологических систем.

2) Использование комбинаторики и теории вероятностей для оценки времени разделения видов.

Б) Темы, выносимые на самостоятельное изучение студентов

1) Приложения производной и дифференциала в биологии.

2) Приближенное вычисление определенного интеграла.

5) Использование матриц представления графов.



В) Примерные темы работ поисково-исследовательского характера

1) Представление сетей метаболизма с помощью графов.

2) Математические модели циркадных ритмов в биологических системах.

Для самостоятельной работы студенты могут использовать МУ для практических занятий для специальностей «Медицинская биохимия», имеющие гриф УМО, а также Интернет-ресурсы, ссылки на которые расположенные на «Книжной полке» сайта кафедры



V. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля)

а). Основная литература:

1. Ильин В.А., Куркина А.В. Высшая математика.– М.: изд. «Проспект», 2011г.

2. Сударев Ю.Н., Першикова Т.В., Радославова Т.В., Основы линейной алгебры и математического анализа. – М., изд. «Академия», 2009г

3. Мятлев В.Д., Панченко Л.А., Ризниченко Г.Ю., Терехин А.Т. Теория вероятностей и математическая статистика. Математические модели. – М.: изд. «Академия», 2009г



б). Дополнительная литература:

1. Данко П.Е., Кожевникова Т.Я., Попов А. Г., Высшая математика в упражнениях и задачах с решениями: ч. 1- М.:, 2006г.

2. Статистические методы анализа в здравоохранении. [Электронный ресурс]: курс лекций, авт. коллектив: Леонов С.А., Вайсман Д.Ш., Моравская С.В, Мирсков Ю.А. - М.: ИД "Менеджер здравоохранения", 2011г Режим доступа: http://studmedlib.ru

3. Тестовые задания по математике [Электронный ресурс]:учебно-методич. пос. под ред. З.А. Филимоновой/ (гриф УМО в 2008г.), Волгоград, ВолГМУ, 2009г Режим доступа: http://matinfo.volgmed.ru

4. Павлушков И.В. Основы высшей математики и математической статистики [Электронный ресурс]: учебник/ И.В. Павлушков и другие. М: ГЭОТАР-Медиа, 2008. Режим доступа: http://www.studmedlib.ru

в). Программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

1. Редактор электронных таблиц Microsoft Excel;]

2. Пакет программ компьютерной математики Maple;

г) информационно-справочные и поисковые системы,

1. Официальный портал комитета по образованию и науки Администрации Волгоградской области – URL: http://www.volganet.ru/irj/avo.html?guest_user=guest_edu

2. Математический образовательный портал Exponenta.ru. – URL: http://www.exponenta.ru/;

3. Общероссийский математический портал Math-Net.Ru. – URL: http://www.mathnet.ru/



VI. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля)

Для проведения учебных занятий по дисциплине «Статистические методы в биологии» необходимо следующее материально-техническое обеспечение:

- учебные аудитории для проведения лекционных занятий, оснащенные учебной мебелью, аудиторной доской, стационарным или переносным комплексом мультимедийного презентационного оборудования, имеющего доступ к Интернет и локальной сети;

- компьютерный класс для выполнения практических вычислительных работ обучаемых с возможностью централизованного хранения данных;

- аудиовизуальные средства включающие: презентации к лекциям, таблицы, схемы.

VII. Научно-исследовательская работа студента

Примерная тематика указана в разделе IV (самостоятельная работа)Приложение к рабочей программе 1.



Утверждено

На заседании кафедры______________

Зав.каф.математики и информатики

З.А.Филимонова

ПОЛОЖЕНИЕ


о балльно-рейтинговой системе оценки успеваемости

на кафедре математики и информатики ВолгГМУ

по учебной дисциплине МАТЕМАТИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В БИОЛОГИИ

специальности 020400 БИОЛОГИЯ

Основные цели введения балльно-рейтинговой системы:


  • стимулирование повседневной систематической работы студентов;

  • снижение роли случайностей при сдаче экзаменов и/или зачетов;

  • повышение состязательности в учебе, заменяющее усреднение категории отличников, хорошистов, троечников и т.д. оценкой реального места, которое занимает студент среди сокурсников в соответствии со своими успехами;

  • исключение возможности протежирования не очень способных и не очень прилежных студентов;

  • обеспечение участия ВолГМУ в Болонском процессе с целью повышения академической мобильности обучающихся и обеспечение конкурентоспособности его выпускников на международном рынке образовательных услуг.

Виды и формы рейтинга:

      1. Рейтинг по дисциплине в семестре (Рд). Формируется на кафедре в соответствии с внутрикафедральным положением о рейтинге студента по дисциплине. Максимальное количество баллов, которое может получить студент по дисциплине в семестре – 100. Минимальное количество баллов, при котором дисциплина должна быть зачтена – 61. Для данной дисциплины и специальности используется модель №2 начисления баллов по дисциплине.



  • 2 модель основана на использовании среднего балла в качестве характеристики текущей работы студента в семестре. При этой модели: результат работы на каждом практическом занятии оценивается с помощью тестового контроля или другого вида опроса, в конце семестра высчитывается средний балл каждого студента, который переводится в балл по 100-балльной системе (см. таблица). Допуск к зачету и экзамену получают студенты, набравшие от 61 до 100 баллов.

Помимо среднего балла учитываются показатели, дающие штрафы и бонусы.

Баллы, которые получает студент по дисциплине в четырех семестрах, вычисляются по формуле:


Рдс = балл за текущую работу в семестре + бонусы – штрафы

- где: Рдс – баллы за работу в семестре;


Т.к. дисциплина заканчивается экзаменом в семестре итоговая оценка, которую преподаватель ставит в зачетную книжку, рассчитывается по формуле и переводится в 5-балльную в соответствии с таблицей

Рд = ((Рдс1+Рдс2+Рдс3+Рдс4)/4+балл за ответ на экзамене))/2



Таблица . Перевод среднего балла в 100-балльную систему.

Ответ на экзамене оценивается в соответствии с «Критериями оценки ответа студента при 100-балльной системе» (см. Приложение 1.) Если студент получает на экзамене неудовлетворительную оценку, то рейтинг по дисциплине в семестре равен Рд = Рэ.

Баллы при повторной сдаче экзамена – от 61 до 75 независимо от оценки.


      1. Итоговый рейтинг по дисциплине (Рдис). Формируется на кафедре в соответствии с внутрикафедральным положением о рейтинге студента по дисциплине. Рассчитывается по формуле:

Рдис = Рд

Максимальное количество баллов, которые студент может набрать по дисциплине в целом – 100.



Приложение к рабочей программе 2.
VIII. МЕЖКАФЕДРАЛЬНЫЙ ПРОТОКОЛ СОГЛАСОВАНИЯ
Рабочей программы по дисциплине Математика и математические методы в биологии.

Кафедра математики и информатики

Специальность 050100 «Педагогическое образование» профиль «Биология» (бакалавриат)


Дисциплина, изучение которой опирается на учебный материал данной дисциплины

Кафедра

Вопросы согласования

Дата согласования

протокол №______



Дифференциальные уравнения

Математики и информатики

Формируемая компетенция (ОК-6)




Общая биология

Биологии

Формируемая компетенция (ПК-19)




Методы биологических исследований

Биологии

Формируемая компетенция (ПК-19)






Приложение к рабочей программе 2


Согласовано:

Председатель УМК ____________


Протокол № ___от _______20___ г.

Утверждаю:

Проректор по учебной работе

профессор__________В.Б. Мандриков

«____» _______________20___ г.





ПРОТОКОЛ

дополнений и изменений к рабочей программе

по дисциплине Математика и математические методы в биологии

специальности: 050100 «Педагогическое образование» (профиль «Биология») на 2013-2014 учебный год






Предложение о дополнении или изменении к рабочей программе

Содержание

дополнения или изменения

к рабочей программе


Решение по изменению или дополнению к рабочей программе


































Протокол утвержден на заседании кафедры



«____»_______________2014 года
Зав. кафедрой Филимонова З.А.
Каталог: uploads -> files -> 2015-4
files -> Эксплуатация серийных планеров
files -> Миутбанан с оавзиклявц лыжехлебн р осругдъль ю кумаслооы с
files -> Внеклассное мероприятие по географии Географический квн «Южные материки»
files -> Основы парящего полета
files -> «Расчет себестоимости единицы доходов»
2015-4 -> Фонды оценочных средств по дисциплинам основной образовательной программы «Менеджмент»
2015-4 -> Экзаменационные вопросы по дисциплине факультетская хирургия, урология для студентов 4 курса лечебного факультета


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница