Пространство элементарных событий. Понятие σ-алгебры Примеры σ-алгебр




Дата13.07.2016
Размер36.7 Kb.

  1. Пространство элементарных событий.

  2. Понятие σ-алгебры Примеры σ-алгебр.

  3. Аксиоматический способ А.Н. Колмогорова определения вероятности. Вероятностная мера. Вероятностное пространство.

  4. Классическое определение вероятности. Комбинаторные методы вычисления вероятности.

  5. Статистическое определение вероятности. Геометрические вероятности.

  6. Классификация событий. Условные вероятности. Основные соотношения между вероят­ностями событий. Теорема о формуле полной вероятности. Формула Байеса.

  7. Классическое определение вероятности. Вычисление вероятностей с помощью деревьев возможных исходов.

  8. Определение и классификация случайных величин. Дискретные случайные величины и способы их задания.

  9. Основные меры положения дискретной случайной величины. Мода. Медиана. Математическое ожидание и его свойства.

  10. Меры рассеяния дискретной случайной величины. Дисперсия и ее свойства.

  11. Распределения дискретных случайных величин. Биномиальное распределение.

  12. Распределения дискретных случайных величин. Полиномиальное распределение.

  13. Распределения дискретных случайных величин. Гипергеометрическое распределение.

  14. Распределения дискретных случайных величин. Распределение Паскаля.

  15. Распределения дискретных случайных величин. Распределение Пуассона.

  16. Непрерывные случайные величины. Абсолютно непрерывные случайные величины. Смешанные случайные величины. Функция распределения. Функция квантилей. Свойства функции распределения.

  17. Функция плотности вероятности и ее свойства.

  18. Математическое ожидание абсолютно непрерывной случайной величины. Началь­ные и центральные моменты. Асимметрия и эксцесс.

  19. Законы распределения непрерывных случайных величин. Нормальное распределение

  20. Законы распределения непрерывных случайных величин. Логнормальное распределение

  21. Центральная предельная теорема.

  22. Законы распределения непрерывных случайных величин. Равномерное распределение.

  23. Законы распределения непрерывных случайных величин. Экспоненциальное распределение.

  24. Законы распределения непрерывных случайных величин. Распределение Коши.

  25. Законы распределения непрерывных случайных величин. Распределение Парето.

  26. 3аконы распределения непрерывных случайных величин. Распределение Эрланга.

  27. Законы распределения непрерывных случайных величин. Распределение Вейбулла.

  28. Законы распределения непрерывных случайных величин. Степенное распределение.

  29. Законы распределения непрерывных случайных величин. Г-распределение.

  30. Законы распределения непрерывных случайных величин. Распределение χ2.

  31. Законы распределения непрерывных случайных величин. Т - распределение Стьюдента.

  32. Причинная связь. Основные типы причинных связей. Функциональные и стохастические зависимости. Понятие регрессии. Регрессия как односторонняя стохастическая зависимость. Различные виды регрессии: простая, множественная, линейная, нелинейная, положительная, отрицательная, непосредственная, косвенная, нонсенс-регрессия.

  33. Приемы предварительного анализа зависимости между двумя переменными: диаграмма рассеяния; метод частных средних.

  34. Простая линейная регрессия.

  35. Построение регрессионной прямой с помощью метода наименьших квадратов (по не-сгруппированным данным). Пример.

  36. Сопряженные регрессионные прямые.

  37. Построение регрессионной прямой по сгруппированным данным.




  1. Логарифмическая, экспоненциальная, степенная регрессии.

  2. Множественная линейная регрессия.

  3. Исходные предпосылки регрессионного анализа.

  4. Нелинейная регрессия. Квазилинейные функции.

  5. Нелинейная регрессия. Нелинейные функции второго класса.

  6. Понятие корреляции. Различные виды корреляции: положительная или прямая, отри­цательная или обратная, множественная, частная, линейная, нелинейная, непосред­ственная, косвенная, нонсенс-корреляция.

  7. 3адачи корреляционного и регрессионного анализа. Особенности исследования корреляционных связей между экономическими явлениями. Средние значения.

  8. Линейная корреляция. Простая линейная корреляция при несгруппированных данных.

  9. Простая линейная корреляция при сгруппированных данных. Связь между коэффициентами корреляции, регрессии и детерминации.

  10. Линейная множественная корреляция. Частная корреляция. Соотношение между коэффициентами множественной и частной корреляции, регрессии и детерминации.

  11. Простая нелинейная регрессия при несгруппированных данных. Квазилинейные функции.

  12. Простая нелинейная регрессия при несгруппированных данных. Нелинейные функции второго класса.

  13. Кластерный анализ.

  14. Математическое моделирование в финансовой сфере деятельности.

  15. Математическая модель финансового рынка: простые и сложные проценты. Временная структура процентных ставок.

  16. Математические модели ценных бумаг (акции, облигации, рента). Математические модели финансовых операций. Показатели эффективности финансовых операций. Наращение. Дисконтирование.

  17. Модель Марковица оптимизации портфеля ценных бумаг.

  18. Модель Шарпа (САРМ).





База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница