Программа курса повышения квалификации учителей математики «Профильное обучение: методические особенности умк и. М. Смирновой, В. А. Смирнова»




Скачать 15.17 Kb.
Дата16.04.2016
Размер15.17 Kb.
ПРОГРАММА

курса повышения квалификации учителей математики

«Профильное обучение: методические особенности УМК

И.М. Смирновой, В.А. Смирнова»


Руководители: В.А. Смирнов, И. В. Ященко
Роль геометрии в науке и образовании. Цели и задачи профильного обучения геометрии. Стандарты по геометрии профильного уровня обучения.

Геометрия на плоскости


Треугольники. Замечательные точки и линии треугольника. Точка Торричелли. Окружность и прямая Эйлера. Прямая Симсона. Теоремы Чевы, Менелая и др.

Многоугольники. Общие свойства многоугольников. Теорема Жордана. Теорема о проведении диагонали. Сумма углов многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Теорема Птолемея.


Геометрия в пространстве


Начала стереометрии. Аксиоматический метод и его роль в построении курса геометрии. Аксиомы стереометрии и следствия из них.

Основные пространственные фигуры. Многогранники. Моделирование многогранников из разверток и конструктора.

Выпуклые и невыпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Правильные, полуправильные и звездчатые многогранники.

Комбинаторные задачи по геометрии.

Симметрия пространственных фигур. Элементы симметрии правильных и полуправильных многогранников.

Сечения пространственных фигур. Построение сечений многогранников. Сечения цилиндра и конуса.

Экстремальные задачи по геометрии.

Изображение пространственных фигур. Параллельная и ортогональная проекции. Изображение многогранников и круглых тел. Перспектива. Невозможные объекты.

Объем пространственных фигур. Использование принципа Кавальери для вывода формул объемов фигур в пространстве.

Аналитическое задание пространственных фигур.

Задачи оптимального управления.

Использование компьютерных программ для моделирования пространственных фигур.




Литература


1. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2003.

2. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Нестандартные и исследовательские задачи по геометрии: Учебное пособие для 7-11 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2004.


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница