Проекцию предложил Вихель (H. Wiechel) в 1879 г. Вероятно, проекция Вихеля является одной из первых псевдоазиутальных равновеликих проекций




Скачать 170.05 Kb.
Дата26.03.2016
Размер170.05 Kb.
Картографические проекции по ссылке: http://map.igras.ru/projection.php?m=37

http://www.progonos.com/furuti/MapProj/Normal/ProjMAz/projMAz.html
Ориентация проекций:

- нормальная

- поперечная

- косая


По характеру искажений:

- равноугольная

- близкая к равноугольной

- между равноугольной и равнопромежуточной

- близкая к равнопромежуточной

- равнопромежуточная

- между равнопромежуточной и равновеликой

- близкая к равновеикой

- равновеликая

- произвольная

- искажения не выявлены

Классы проекций по способу построения:

- азимутальные (Ламберта, Постеля)

- псевдоазимутальные (Вихеля, Гинзбурга, ЦНИИГАиК произвольная)

- конические (Красовского. ЦНИИГАиК)

- псевдоконические (Бонна)

- поликонические (ЦНИИГАиК – 50, ЦНИИГАиК – БСЭ)

- цилиндрические квадратная, Меркатора)

- псевдоцилиндрические (Сансона, Мольвейде)

- полицилиндрические (Затонского)

- составные (Мольвейде-Гуда, БСАМ, Муревского)

- производные (Бризмейстера)

- анаморфозы.



Название: Вихеля

Класс: Псевдоазимутальная

Ориентация: Нормальная

Искажения: Равновеликая

Объект картографирования: Арктика/Антарктика

Проекцию предложил Вихель (H. Wiechel) в 1879 г. Вероятно, проекция Вихеля является одной из первых псевдоазиутальных равновеликих проекций. В псевдоазимутальных проекциях, в нормальной ориентации параллели являются концентрическими окружностями, а меридианы - кривые линии. В данной проекции меридианы изображаются дугами окружностей, образуя своеобразный вихревой рисунок. Полюс, расположенный в центре проекции, показан точкой. Около него не искажаются углы. Другой полюс изображается окружностью.

Длины меридианов неискаженны. По характеру искажений проекция равновеликая, но со значительными искажениями форм, данный вид искажений возрастает с удалением от полюса, в этом легко убедиться, посмотрев на Южную Америку или Австралию.

Помимо того, что проекция Вихеля является равновеликой, другим немаловажным преимуществом является эффект сферичности.



Литература: Серапинас Б. Б. "Математическая картография". 2005 г.

Название: Гинзбурга ЦНИИГАиК

Класс: Псевдоазимутальная

Ориентация: Косая

Искажения: Близка к равнопромежуточной

Объект картографирования: Мир

Псевдоазимутальная проекция Г. А. Гинзбурга разработана в ЦНИИГАиК для карты мира.

В проекции центральное размещение материков.

На карте нет искажений в центральной точке. Искажения углов и площадей примерно одного порядка и изменяются от 0 в центральной точке до 50% по схематизированному контуру материков (исключая Антарктиду), и от 0 градусов до 60 градусов. Изоколы овальной формы.

Представление об искажениях дают фигуры искажений. Европа отображена почти идеально. Немногим ей уступает по качеству отображения Азия. В целом в проекции умеренные искажения площадей. Очень большие искажения форм для Южной Америки и Австралии с Океанией.Название: Бонна

Класс: Псевдоконическая

Ориентация: Нормальная

Искажения: Равновеликая

Объект картографирования: Мир

Псевдоконические проекции находят на картах древнегреческого ученого Аристотеля. Они были известны Птолемею.

В 1752 г. французский инженер-гидрограф Ригоберт Бонн предложил псевдоконическую проекцию для карт Франции. С тех пор за ней закрепилось название проекции Бонна. Ее применяли в начале XIX в. для топографических карт Франции. В ней построена российская трехверстная Военно-топографическая карта Европейской части России, непрерывно издававшаяся с 1847 г. В атласах того времени в этой проекции даны карты Европы, Азии, Северной Америки. В конце XX в. ее использовали в СССР для построения Геоморфологической карты мира.

Проекция Бонна равновеликая. Главный масштаб сохраняется на среднем меридиане и на всех параллелях. Параллели под прямым углом пересекают только средний меридиан. Однако имеется одна параллель, пересекающая все меридианы под прямым углом. Ее условно можно назвать главной параллелью. От ее расположения зависит вид проекции. На рис отображена проекция Бонна с широтой главной параллели 10 градусов.



Название: БСАМ (Большой советский атлас мира)

Класс: Составная

Ориентация: Нормальная

Искажения: Равновеликая

Объект картографирования: Мир

В 1906 году немецкий учёный Макс Эккерт предложил шесть вариантов псевдоцилиндрических проекций. Данная составная проекция изготовлена из проекции Эккерта VI. Проекция является равновеликой. Меридианы синусоидальные кривые, расположенные через равные интервалы. В проекции Эккерта VI центральный меридиан 100 градусов, у этой проекции 5 средних полумеридианов:

- в северном полушарии - 90 градусов з. д. и 60 градусов в. д.;

- в южном полушарии - 70 градусов з. д., 20 градусов в. д. и 130 градусов в.д.

На средних меридианах в точках с широтами 49 градусов отсутствуют искажения масштаба и формы. Локальные углы правильны в этих же точках. Направление искажено во всех остальных местах

Разрывы в проекции расположены по долготам 90 градусов в. д. и 20 или 30 градусов з. д.



Название: Затонского

Класс: Полицилиндрическая

Ориентация: Нормальная

Искажения: Между равнопромежуточной и равновеликой

Объект картографирования: Океан

Проекция Затонского составлена по эскизу картографической сетки. Средний меридиан и экватор - взаимно перпендикулярные линии. Точка их пересечения - центральная точка проекции, начало координат. Проекция симметрична относительно среднего меридиана и экватора. Экватор развёртывается без искажений.

Параллели изображаются эллипсами. Центры этих эллипсов располагаются на продолжении осевого меридиана на различных расстояниях от начала координат так, чтобы создавалось впечатление перспективности в изображении полярных районов.

Проекция Затонского для целостного отображения Мирового океана с включением Северного Ледовитого и Южного океанов и с повторяющимися частями континентов является одной из лучших.

Недостаток проекции - в ней несколько нарушена западно-восточная меридиональная симметрия океанов.

Название: Каврайского

Класс: Коническая

Ориентация: Нормальная

Искажения: Равнопромежуточная

Объект картографирования: Россия/СССР/СНГ

Проекция В. В. Каврайского была разработана в 1931 г. Широты главных параллелей равны 47 и 62 градуса. Проекция наиболее подходит для карт территорий страны к югу от Полярного круга. В ней с наименьшими искажениями изображается материковая часть России.

Данная проекция подходит не только для карт России. Рассчёты показывают, что для карт Европы подходят любые по характеру искажений нормальные конические проекции с соответствующим образом подобранными параметрами. И всё же предпочтение может быть отдано уравновешенным по величинам искажений равнопромежуточным проекциям.

Перепад широт между крайними параллелями карты Европы составляет 35 градусов, а Австралии – только 24 градуса. Поэтому сделанные относительно проекций карт Европы выводы можно распространить и на карты Австралии.



Название: Квадратная (Простая)

Класс: Цилиндрическая

Ориентация: Нормальная

Искажения: Равнопромежуточная

Объект картографирования: Мир

Эта проекция имеет очень простую картографическую сетку, состоящую из квадратов. Страничка "в клеточку" из школьной тетрадки - заготовка для постороения этой проекции. Возможно, поэтому её называют простой, или квадратной, цилиндрической проекцией.

В XV-XVI вв. проекция широко использовалась для построения карт мира. В настоящее время ввиду простоты построения картографической сетки её часто применяют в качестве математической основы разнообразных тематических карт мира, помещаемых в книгах. Она также очень удобна для хранения в базах данных ГИС и представления на экране компьютера информации, когда координаты хранимых точек выражены в широтах и долготах. В этом случае используется шар с произвольным или даже единичным радиусом. Поскольку проекция создаётся на касательном к шару цилиндре, в ней наименее искажена экваториальная полоса. Наиболее правильно показаны форма и размеры Африки.

Название: Ламберта

Класс: Азимутальная

Ориентация: Косая

Искажения: Равновеликая

Объект картографирования: Азия

Можно сделать вывод о том, что в целом искажения на картах Евразии, построенных в равновеликой проекции, более благоприятны, чем искажения на картах в равнопромежуточной проекции. Карта дана в косой ориентировке. Широта условного полюса 40 градусов, долгота 95 градусов. На карте показана изокола, совпадающая с альмукантаратом зенитного расстояния 55 градусов. Она практически охватывает всю площадь отображаемого географического объекта. Искажения длин вдоль изоколы составляют +12,7%, а в перпендикулярном направлении - -11,3%. Искажения углов 13,7 градусов. В центральной точке карты искажения отсутствуют. В узлах картографической сетки отображены фигуры искажений, являющиеся на земном шаре кругами одинаково размера. По их виду можно судить об искажениях форм.



Литература: Гинзбург Г.А., Салманова Т.Д. Атлас для выбора картографических проекций 1957

Название: Меркатора (Океан)

Класс: Цилиндрическая

Ориентация: Нормальная

Искажения: Равноугольная

Объект картографирования: Океан

Наибольшее распространение при картографировании океана получила всем известная проекция Меркатора. Проекция равноугольная, и как следствие, она употребляется для навигационных карт и карт морских атласов, кроме того, данная проекция удобна для передачи линий токов, изолинейных карт, но в тоже время формы крупных объектов в ней получают очень большие искажения. В последние годы появились публикации с критикой этой проекции, поставлена под сомнение целесообразность её использования даже для карт морских атласов




Название: Муревскиса

Класс: Составная

Ориентация: Поперечная

Искажения: Произвольные искажения

Объект картографирования: Океан

Представленная проекция разработана специально для карт Мирового океана, она носит название проекции Муревскиса. В центре проекции находится Антарктида. Её окружает Южный океан. От Южного океана ответвляются Тихий, Индийский и Атлантический океаны. Северный Ледовитый океан составляет одно целое с Атлантическим океаном. Разрывы на карте проведены по материковым водоразделам. Проекция может быть использована для решения задач морской геомрфологии, геологии, океанографии. Она пригодна и для картометрических целей.



Название: Ортографическая

Класс: Азимутальная

Ориентация: Поперечная

Искажения: Произвольные искажения

Объект картографирования: Полушарие

Для придания полушариям эффекта сферичности чаще других применяют азимутальную ортографическую проекцию. Её строят в поперечной или в косой ориентировке. При этом на карте полушария планет получаются такими, какими наблюдатель видит их в действительности с очень больших расстояний. В ортографической проекции по материалам телескопических наблюдений были построены некоторые карты Луны и планет.

В зависимости от компоновки карты могут выбираться различные значения координат центральной точки. В данном случае, координаты широты и долготы центральной точки равны 0 градусов.

Существенным недостатком поперечной азимутальной ортографической проекции является то, что ей присущи очень большие искажения всех видов. Например, даже в центральной части карты искажения углов около 10 градусов, а искажения площадей - около 10%. При зенитном расстоянии 40 градусов площади искажены более чем на 20%. При зенитном расстоянии 60 градусов изображение практически не читается. На карте полушарий в ортографической проекции искажения площадей изменяются от 0% (в центре карты) до - 100% (на краях полушария). Искажения углов соответственно изменяются от 0 градусов до 180 градусов.



Название: Перспективно-цилиндрическая ЦНИИГАиК

Класс: Цилиндрическая

Ориентация: Косая

Искажения: Близка к равновеликой

Объект картографирования: Россия/СССР/СНГ

На карте СССР нет искажений: длин вдоль двух прямых, которые изображают малые стандартные круги, пересекающие средний меридиан в точках с широтами +55 градусов и +75 градусов; площадей на прямых, пересекающих средний меридиан в точках с широтами +57,3 градуса и +72,7 градусов. Долгота среднего меридиана +100 градусов; координаты полюса косой системы fо =+25 градусов и lо=-80 градусов.

По характеру искажений проекция близка к равновеликим. В пределах карты России искажения невелики.

Проекцию целесообразно применяться для карт России, на которых существенно, чтобы не только материковая часть России, но и почти весь полярный бассейн передавались с возможно меньшими искажениями, причем район полюса должен изображаться без разрывов.



Название: Постеля

Класс: Азимутальная

Ориентация: Нормальная

Искажения: Равнопромежуточная

Объект картографирования: Арктика/Антарктика

В проекции расстояния, радиально исходящие из ее центра, изображаются без искажений. По этой причине проекция удобна для авиационных, сейсмических и других карт, по которым оцениваются расстояния от середины карты до текущих точек. Для карт Мира её применяют с тем, чтобы показать удаления географических объектов от некоторого центра - административного, культурного, религиозного и т.п. На рисунке в центре проекции расположен г. Москва.

Другие искажения в данном случае большого значения не имеют. Между тем, чем ближе к краям карты, тем сильнее искажены площади и формы объектов. При зенитном расстоянии равном около 180 градусов , достаточно сильно искажаются формы материков, в этом легко убедиться, посмотрев на Антарктиду или Южную Америку.
Название: Произвольная ЦНИИГАиК

Класс: Псевдоазимутальная

Ориентация: Поперечная

Искажения: Произвольные искажения

Объект картографирования: Океан

Поперечная с овальными изоколами (псевдоазимутальная) произвольная проекция ЦНИИГАиК. Изоколы соответствуют схематическому очертанию этого водного бассейна. В пределах акватории океана искажения длин изменяются от-10 до + 35%, искажения площадей от - 3 до + 25%, а искажения углов доходят до 22°. На изображении даны изоколы искажения площадей


Название: Сансона

Класс: Псевдоцилиндрическая

Ориентация: Нормальная

Искажения: Равновеликая

Объект картографирования: Мир

Уравнения псевдоцилиндрической синусоидальной проекции Сансона легко получаются на основании условий принятых её автором: длины сохраняются вдоль среднего меридиана и вдоль всех параллелей.

В данной проекции меридианы представлены синусоидами, на ней сохраняются площади, полюса изображаются точками, а средний меридиан составляет половину длины экватора.

В проекции Сансона изоколы масштаба вдоль параллелей прямые (n=1), совпадающие с параллелями. Изоколы масштаба вдоль меридианов и изоколы наибольших искажений углов - некоторые кривые. Изоколы углов будут обращены выпуклостью к центру проекции - точке пересечения среднего меридиана с экватором. На этих линиях искажений углов нет, но на краю карты они превышают 100 градусов. На среднем же меридиане и экваторе искажения всех видов отсутсвуют.

Приминительно к карте мира проекция Сансона даёт изображение частей материков, расположенных в высоких и средних широтах и на некотором удалении от среднего меридиана, сильно перекошенными и растянутыми по меридианам. Поэтому её можно применять лишь в приэкваториальной зоне.

Литература: Гинзбург Г.А., Салманова Т.Д. Пособие по математической картографии 1964

Название: Урмаева

Класс: Псевдоцилиндрическая

Ориентация: Нормальная

Искажения: Близка к равновеликой

Объект картографирования: Океан

Псевдоцилиндрические проекции применяются достаточно часто при картографировании Тихого океана. В атласе для выбора картографических проекций (1957 г.) рекомендуется использовать псевдоцилиндрические проекции Урмаева:синусоидальную равновеликую и синосуидаьлную с небольшими искажениями площадей.

На изображении приведена сетка данной проекции на акваторию Тихого океана в псевдоцилиндрической синусоидальной с небоьлшими искажениями площадей проекции Урмаева. Средний меридиан имеет долготу 160 градусов. В пределах океана локальные искажения площадей изменяются от 0 на экваторе до примерно 30% (на приполярных окраинах), а максимальные искажения уголв - от 14,9 (на экваторе) до 50 градусов (на юге и севере океана). На изображении красным цветом даны изоколы площадей.

Название: ЦНИИГАиК (1950)

Класс: Поликоническая

Ориентация: Нормальная

Искажения: Близка к равнопромежуточной

Объект картографирования: Мир

Долгота среднего меридиана +30 градусов. Все параллели равноразделённые. Параллели изображаются дугами окружностей. Главный масштаб длин сохраняется по среднему меридиану и по параллели ±48 градусов. Площади искажены несколько меньше, чем углы. Наименьшее искажение площадей в центре карты, где частный масштаб площади равен p = 0,823. На северных окраинах материков p = 1,5 - 2, в полярных районах p немного превышает 2. Наибольшие искажения углов в приполярных областях у верхней и нижней рамок карты, где максимальные искажения углов превышают 70 градусов. Масштаб длин вдоль экватора равен 0,823. Отсутствуют искажения на среднем меридиане в двух точках с широтами ±48 градусов.



Название: ЦНИИГАиК (вариант БСЭ)

Класс: Поликоническая

Ориентация: Нормальная

Искажения: Между равноугольной и равнопромежуточной

Объект картографирования: Мир

Поликоническая проекция ЦНИИГАиК (Вариант БСЭ) разработана для карт мира Большой Советской Энциклопедии. Искажения углов и площадей примерно одного порядка, но по характеру искажений она всё же больше тяготеет к равноугольным проекциям. При отображении Европы, Африки, значительных частей Азии, Южной и Северной Америки, Австралии и даже части Антарктиды искажения углов не превышают 20 градусов. Наибольшие искажения в углах рамки (более 50 градусов). Масштаб площадей изменяется от 0,833 (в центре проекции) до 2 (на северных окраинах материков) и до 3 и более (в полярных районах). Масштаб длин вдоль экватора равен 0,833. Нет искажений длин вдоль вдоль параллелей +-45 градусов. Отсутствуют угловые искажения на среднем меридиане в двух точках с широтами +-52,7 градусов.

Проекиция используется для многих учебных, справочных настенных и настольных карт мира.

Название: Бризмейстера

Класс: Производная

Ориентация: Косая

Искажения: Равновеликая

Объект картографирования: Мир

Бризмейстер (W.A. Briesemeister) предложил в 1953 году равновеликую проекцию, производную от равновеликой азимутальной проекции. Широта условного полюса +45 градусов, долгота -170 градусов. Таким образом, условный полюс оказался расположенным за географическим полюсом. Вследствие этого в проекции Северный полюс изображён одной точкой, а Южный полюс - двумя. В производной проекции вертикальный размер увеличен в 1,0690 раза, а размер горизонтальный - в 1,8708 раза. Фигуры искажений построены для Южной Америки, Африки Австралии. Эти регионы искажены по-разному. Для Африки характерны небольшие искажения длин (7%) и умеренные искажения форм (29%). Для Южной Америки и Австралии имеются умеренные искажения длин (20 - 23%) и очень большие искажения форм (102 - 104%).



Анаморфоза

В настоящее время все шире практикуется построение карт и схем, на которых при сохранении взаимоотношений территорий относительно друг друга (сохранение топологии объектов) их площади соответствовали бы размеру ключевого для анализа и принятия решения признака (например, население территории). Такой тип картообразных схем называется анаморфозами (в англоязычной литературе используются термины transformed maps, pseudo-cartograms, cartograms, topological cartograms и др.). На рисунке продемонстрирован анаморфоз территории России, при которой площади регионов соответствуют численности населения. Использование такого анаморфоза само по себе уже во многом дисциплинирует при принятии решений и распределении ресурсов.



Демонстрируемая карта выполнена в ручную и соотношение площадей соблюдено не очень строго. Кроме того, на анаморфозе сохранена непрерывность территории и полная топология объектов, что, как уже указывалось, тоже может создавать определенные ошибки при принятии решений: например, на довольно протяженной границе между Красноярским краем (код 55) и Якутией (код 58), нет дорог и населения на прилегающих территориях (граница проходит по водоразделу Енисея и Лены в зоне субарктического климата). Учитывая, что расстояние между Красноярском и Якутском более 2500 км, объединение их в единую маркетинговую зону на основании общей границы было бы ошибочным (но возможно при включении в объединенную зону Иркутской области и еще некоторых территорий). Аналогичная проблема существует и для границы между автономиями Тюменской области (код 49) и Красноярским краем (код 55) и рядом других границ, в том числе в Европейской части России (например, между Ивановской и Нижегородской, Псковской и Смоленской областями).

Т.е., решая одну проблему (распределение внимания) использование непрерывных анаморфозов с полным сохранением топологии не решает, а в ряде случаев может и провоцировать, принятие не лучших решений из-за значительных искажений длин и непостоянства масштаба. Во многом эта проблема решается игнорированием при построении анаморфоза части реальных границ и, как следствие, частичным нарушением топологии площадей или, как вариант, нарушением непрерывности карты (и еще большим нарушением топологии, так что этот вариант имеет смысл использовать при высоких транспортных расходах, так как изоморфность отношения «разрыв=большое расстояние» люди формируют сравнительно легко).

Конечно же, при построении анаморфозов игнорируется геодезическая основа картографии, но совсем забывать о ней не стоит. Например, при построении анаморфоза России соблюдение последовательности территорий от Москвы слева вверху до Новосибирска, при расположении ниже Москвы на листе (хотя Новосибирск расположен всего на 0,8 градуса (90 км) южнее Москвы) задает во многом непривычную для россиян топологию.



Карта мира может выглядеть совсем иначе, чем мы с вами привыкли ее видеть, посмотрим, как она будет меняться в зависимости от пропорционального соотношения различных показателей в разных странах.

  1. Площадь территории. Площадь каждой отдельной страны пропорциональна площадям других стран. В результате получается совсем иная карта, отличная от традиционной карты, построенной в Меркаторской проекции.




  1. Международные иммигранты. Площадь каждой страны определяется количеством иммигрантов. США – страна с самым большим количеством международных иммигрантов в мире. Если бы эта карта учитывала количество иммигрантов в отношении к коренному населению, то лидером была бы Андорра, в которой 4 из 5 граждан станы – иммигранты. Самые низкие значения иммиграции были бы у Филиппин и Гайана. Здесь на 500 человек коренного населения приходится только один мигрант.



  1. Страны, излюбленные туристами. Если сделать акцент на международных туристических потоках, то карта мира будет выглядеть так. Самым популярным местом у туристов является Западная Европа, на которую приходится 46% туристических поездок мира. На Центральную Африку приходится только 0,1% от всех туристических поездок мира. У России с туристами тоже не всё в порядке.



  1. Вооружённые силы в состоянии войны с 1945 по 2004 годы. Площадь каждой страны, соразмерна времени, проведённому в войнах. Список воинствующих стран возглавляют СССР, США, Израиль, Китай, Никарагуа, Вьетнам, Сирия, Лаос, Франция, Великобритания, Ирак, Афганистан. Если учесть и последние годы, то самой воюющей страной на планете является США.



  1. Ядерное оружие. В мире по-прежнему две ядерные сверхдержавы – это Россия и США. В клуб ядерных держав также входят Франция, Китай, Великобритания, Израиль, Индия и Пакистан.



  1. Потребление алкоголя. Площадь каждой страны равна общему количеству потребляемого в ней алкоголя. Если пересчитать на душу населения самыми пьющими являются жители Уганды, за ними следуют жители Люксембурга, Чешской республики, Ирландии, Молдавии и Франции. Мы – трезвенники. :-)





База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница