План-конспект урока математики для 8 класса Тема: Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Тип урока : закрепление нового материала



Скачать 59.48 Kb.
Дата16.03.2019
Размер59.48 Kb.
ТипПлан-конспект
План-конспект урока математики для 8 класса

Тема: Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.


Тип урока: закрепление нового материала.

Методы обучения: проблемный, словесный, наглядный, практический.

Формы классной работы: индивидуальная, парная.

Оборудование:

  • мел, классная доска

  • компьютер

  • мультимедийный проектор с экраном

  • электронная версия урока - презентация

  • раздадочный материал (кардочки с заданиями разного уровня)

Цели урока:

Образовательная: повторить умение выносить множитель из-под знака квадратного корня, вносить множитель под знак квадратного корня через применение определения арифметического корня и его свойств.

Развивающая: развитие нестандартного подхода к решению проблемы; развитие мышления, грамотной математической речи, навыков самоконтроля; формировать умение организовывать свою деятельность.

Воспитательная: прививать интерес к предмету на основе связи с историей; воспитание интереса к интеллектуальной деятельности, уважительного отношения к учебному труду; сохранять физическое здоровье.

Учащиеся должны знать:

Алгоритм внесения множителя под знак корня.

Алгоритм вынесения множителя из-под знака корня.

Применение свойств квадратного корня .

Определение квадратного корня

« Знание – только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью ».

Л. Н. Толстой

План урока (слайд 4):


  1. Получи рисунок;

  2. Математическая разминка;

  3. Повторить правила вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня;

  4. Закрепление свойства квадратного корня на примерах;

  5. Самостоятельная работа;

  6. Решение заданий из учебника;

  7. Задания ОгЭ;

  8. Подведение итогов;

  9. Задание на дом.

1. Организационный момент. Повторение (слайд 5).

Дать определение квадратного корня

При каком значении а выражение http://festival.1september.ru/articles/621270/image11826.gifимеет смысл?

В формулировках и записях свойств арифметических корней заполните пропуски:

Корень из произведения неотрицательных множителей равен ________ корней из этих множителей;

Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель ________ равен корню из числителя, делённому на_______

2.Получи рисунок (Слайд 6,7)



Арифметический корень произошел от латинского слова radix – корень, radicalis – коренной

Начиная с 13 века итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом radix ( сокращенно r). В 1525 г. в книге Х.Рудольфа “Быстрый и красивый счет при помощи искусных правил алгебры, обычно называемых Косс” появилось обозначение V для квадратного корня,VVV-для кубического. В 1626 г. голландский математик А. Жирар ввел обозначения V, V и т. д., которые вскоре вытеснили знак r, при этом над подкоренным выражением ставилась горизонтальная черта. Современное обозначение корня впервые появилось в книге Рене Декарта “Геометрия”, изданной в 1637 году

3. Математическая разминка (слайд 8)


Вариант 1

1. Вычислить квадратный корень из заданных выражений:

http://festival.1september.ru/articles/621270/image11827.gif http://festival.1september.ru/articles/621270/image11828.gifhttp://festival.1september.ru/articles/621270/image11829.gif.

2. Найти корень квадратный из произведения чисел 16 и 0,01

3. Вычислить произведение корней квадратных чисел 20 и 5

4. Вычислить квадратный корень разности квадратов 13 и 12

Вариант 2

1. Вычислить квадратный корень из заданных выражений:

http://festival.1september.ru/articles/621270/image11830.gifhttp://festival.1september.ru/articles/621270/image11831.gif.

2. Найти квадратный корень из произведения чисел 25 и 0,0004

3. Найти частное квадратных корней 192 и 75

4. Вычислить квадратный корень разности квадратов 41 и 40

Ответы и оценочная таблица (слайд 9 и 10)

4.Разминка для глаз (слайд 11,12,13)

5. Повторение материала

Повторим свойства квадратных корней(слайд 14):



http://festival.1september.ru/articles/621270/image11832.gif = a

http://festival.1september.ru/articles/621270/image11833.gif

http://festival.1september.ru/articles/621270/image11834.gif

http://festival.1september.ru/articles/621270/image11835.gif

Используя эти формулы, можно выполнять различные преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Рассмотрим несколько примеров, причём во всех примерах будем предполагать, что переменные принимают только неотрицательные значения.

Пример1. Упростить выражение (слайд 15):

a) http://festival.1september.ru/articles/621270/image11836.gif;

б) http://festival.1september.ru/articles/621270/image11837.gif = http://festival.1september.ru/articles/621270/image11838.gif = .

Пример 2. Вынести множитель из-под знака квадратного корня (слайд 16):

а) http://festival.1september.ru/articles/621270/image11839.gif;

б) http://festival.1september.ru/articles/621270/image11840.gif

в) http://festival.1september.ru/articles/621270/image11841.gif

Пример 3. Внести множитель под знак квадратного корня (слайд 17):

а) 2http://festival.1september.ru/articles/621270/image11842.gif;

6. Обучающая самостоятельная работа (слайд 18,)

Вариант 1

1. Вынести множитель из-под знака корня:

а) http://festival.1september.ru/articles/621270/image11843.gif

б) http://festival.1september.ru/articles/621270/image11844.gif

в) http://festival.1september.ru/articles/621270/image11845.gif

г) http://festival.1september.ru/articles/621270/image11846.gif

д) http://festival.1september.ru/articles/621270/image11848.gif



2. Внести множитель под знак корня: а) -10http://festival.1september.ru/articles/621270/image11505.gif =

б) http://festival.1september.ru/articles/621270/image11849.gif



Вариант 2

1. Вынести множитель из-под знака корня:

а) http://festival.1september.ru/articles/621270/image11850.gif

б) http://festival.1september.ru/articles/621270/image11851.gif

в) http://festival.1september.ru/articles/621270/image11852.gif

г) http://festival.1september.ru/articles/621270/image11853.gif

д) http://festival.1september.ru/articles/621270/image11854.gif

е) http://festival.1september.ru/articles/621270/image11855.gif

2. Внести множитель под знак корня: а) -3http://festival.1september.ru/articles/621270/image11856.gif =

б) http://festival.1september.ru/articles/621270/image11857.gif



Ответы и оценочная таблица (слайд 20-21 )

7.Решение заданий

14.53(а,в)

14.54(а,б)

14.59(а,б)

14.72(а,б)

14.76

14.75(а).

7.Задания из ОГЭ.

1. Выяснить, какие из заданных чисел являются рациональными:

а) ( - 2) ( +2); б) (3)2 ;

в) ; г) ;

2. Упростить выражение:

3. Выполнить действия:



4.Освободитесь от иррациональности в знаменателе:





8. Подведение итогов (слайд 17-21)

  • На уроке повторили свойства квадратных корней;

  • Рассмотрели правило вынесения множителя из-под знака корня;

  • Рассмотрели правило внесения множителя под знак корня.

7. Задание на дом:

№14.53(б,г)

14.54(в,г)

14.72(в,г)

  (слайд 22)



рефлексия - картинка 6857/60

Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница