Особенности применения методов экстраполяции с использованием линейных трендов при прогнозировании денежных потоков



Скачать 91.03 Kb.
Дата14.08.2016
Размер91.03 Kb.

Агранов А.П.

Аспирант, кафедра «Экономики предприятия и предпринимательства», Экономический факультет, Санкт-Петербургский государственный университет

ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЛИНЕЙНЫХ ТРЕНДОВ ПРИ ПРОГНОЗИРОВАНИИ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ

Автором работы проводится исследование с целью рассмотреть особенности прогнозирования денежных потоков организации. Во-первых, рассматриваются проблемы, которые могут возникнуть при прогнозировании денежных потоков, в связи со специфичностью данного показателя. Во-вторых, проводится изучение существующих групп методов, используемых при прогнозировании, и делается вывод об условиях, когда применение методов экстраполяции может быть оправдано. Проводится сравнение результатов, полученных с использованием методов экстраполяции, и предлагается список критериев, при которых прогнозирование денежных потоков методами экстраполяции будет оправдано.

Ключевые слова: денежные потоки, прогнозирование, методы экстраполяции, линейный тренд, математическое моделирование.

Agranov A.P.

Post-graduate student, Faculty of Economics, Saint-Petersburg State University

SOME SPECIFICATIONS ABOUT THE IMPLEMENTATION OF METHODS OF EXTRAPOLATION BASED ON LINEAR TRENDS IN CASH FLOWS FORECASTING

The author provides research of specifics of cash flows forecasting. Firstly, the problems common for forecasting cash flows are being studied. Secondly, the analysis for existing group of forecasting methods is done, so the results are presented with clarifications when methods of extrapolation can be implemented. Finally, the actual results of calculation by different methods of extrapolation is discussed and been analyzed for list of criteria, which provides numbers of conditions for implementation of these methods.

Key words: cash flow, forecasting, methods of extrapolation, linear trend, mathematical simulation.
Особенностью применения математического аппарата в экономических исследованиях является необходимость проводить исследование значений показателей, которые станут известны по прошествии некоторого количества времени. Иными словами, для того чтобы принимать решение здесь и сейчас, менеджменту организации требуется заглянуть хотя бы на один период вперёд и с некоторой, достаточной с точки зрения человека, принимающего решение, точностью оценить значение будущих периодов для какого-то показателя [3]. Наиболее остро подобная проблема стоит в теории рисков, оценке инвестиционных проектов, страховании, при игре на бирже, а также при планировании бюджета для производственных организаций.

Популяризация среди экономистов различных предприятий показателей денежных потоков связана, во многом, с большей информативностью показателей денежных потоков по сравнению, например, с показателями, основанными на прибыли. Это происходит потому, что наибольшее значение для различных подразделений представляют сведения о движении денежных средств, чем о финансовых показателях на некоторую дату [2].

Особенностью показателей, основанных на денежных потоках, при прогнозировании являются:


  1. Высокая корреляция с внутрифирменными изменениями.

  2. Низкая корреляция с внешними событиями.

Первый фактор послужил основой для перехода структур, ответственных за бюджетирование, к использованию показателей, основанных на денежных потоках, в том числе и для прогнозирования.

Второй фактор стал решающей причиной для появления таких показателей как Cash-Flow-at-Risk (денежный поток с учётом риска), а именно включение в величину расчётных денежных потоков величины оцененного риска [1].

Стоит отметить, что денежные потоки, несмотря на то, что их можно рассчитывать за определенный период, наибольший интерес представляют в динамике, как отражение процессов, происходящих, например, в операционной деятельностью организации [5].

Существует несколько групп методов, применяемых для прогнозирования, а именно [6]:



  1. Интуитивные методы прогнозирования, которые в значительной степени определяются качеством экспертной работы, так как предполагают в большей степени качественную, чем количественную оценку ситуации.

  2. Формализованные методы прогнозирования, позволяющие использовать различную глубину имеющихся данных, а также осуществлять прогноз на любое количество периодов. Данная группа метода предполагает осуществление анализа существующих данных с использованием полностью формализованного подхода, но, при этом, не позволяет анализировать скачкообразные изменения.

  3. Математические методы, к которым следует отнести все количественные методы оценки, не попавшие в предыдущую группу.

Очень часто менеджмент организации предпочитает проведение экспресс-анализа, к примеру, рисков. В этом случае, применение сложных математических моделей, невозможно или же слишком затратно.

Рассмотрим те методики, которые предполагают проведение сравнительно простых расчётов, при достаточно высокой точности осуществляемого прогнозирования.

Методы экстраполяции относятся к формализованным методам прогнозирования, к ним относят такие методы как [6]:


  1. Метод наименьших квадратов

  2. Экспоненциальное сглаживание

  3. Вероятностное моделирование.

Таблица 1.

Сущность и критерии методов экстраполяции.



Название метода

Сущность метода

Критерий достоверности

Метод наименьших квадратов

Определение уравнения тренда, максимально достоверно описывающего существующие значения

Величина среднего относительного отклонения < 15%

Экспоненциальное сглаживание

Исследование параметров тренда с учётом меньшего значения более ранних данных (сглаживание)

Величина среднего относительного отклонения < 15%

Вероятностное моделирование

Использование вероятностной оценки наступления событий для определения зависимости между элементами исследуемого ряда с применением сглаживания

Стандартное отклонение вероятностей модели*

*При использовании метода трёх сигм достоверность составляет 99,6%, если значения вероятностей являются величинами, для которых применим закон нормального распределения, и находятся в интервале

,

Где - значение средней величины,

а - величина среднеквадратического отклонения.

Следует отметить, что при большом числе элементов выборки, что является одним из критериев метода вероятностного моделирования, среднеквадратическое отклонение будет практически равно стандартному отклонению (1).



,

,

(1)

Основной проблемой при прогнозировании денежных потоков фирмы является частое отсутствие возможности опереться на значительные статистические данные. Нередко прогнозирование приходится осуществлять при числе периодов анализа менее десяти. Особенностью метода вероятностного моделирования является требование к исходному большему числу наблюдений, что не позволяет его использовать в указанном случае для прогнозирования денежного потока.

Рассмотрим точность результатов на конкретном примере, при числе анализируемых периодов равном десяти. Исследование проводится на основании рассчитанных значений чистого оперативного денежного потока группы компаний «ЛенСпецСМУ» (далее - ГК «ЛенСпецСМУ»).

Воспользуемся методом наименьших квадратов и методом экспоненциального сглаживания, предполагая в обоих случаях, что функция тренда имеет линейную форму. При определенных условиях «линейные методы дают лучшие прогнозы по сравнению с нелинейными» [4]. Данное утверждение справедливо, например, для прогнозов с использованием метода «нейронных сетей» [4]. Заметим, что параметр сглаживания определялся соотношением Брауна, и составил 0,17, что является нормальным показателям для большинства фирм. Критерий достоверности для метода экспоненциального сглаживания выбран такой же, как и для метода наименьших квадратов, с целью сравнения точности полученных результатов. В целом оценки полученных результатов прогноза могут использоваться различные показатели, как, например, дисперсия, среднеквадратическое отклонение или среднее значение абсолютной ошибки.


Таблица 2.

Прогнозные значение чистого оперативного денежного потока ГК «ЛенСпецСМУ» с 2004 по 2015 гг. методом наименьших квадратов (линейная функция тренда), в млн. руб.



Год

Фактические значения

Метод наименьших квадратов

(линейная функция тренда)



2004

1801,72

1801,72

2005

1882,45

1706,892

2006

2831,64

1632,804

2007

3955,44

1934,557

2008

-494,97

2311,878

2009

-1795,55

276,8378

2010

-1245,00

-395,041

2011

106,17

-265,807

2012

2017,00

209,9112

2013

1483,71

927,8352

2014

187,00

588,0146

2015 (прогнозный период)

-199,22

Значение критерия достоверности

4,39%

Прокомментируем полученные результаты. Во-первых, для большинства периодов значения, полученные благодаря линии тренда, отличаются от фактических значений. Тем не менее, благодаря тому, что речь идёт о неординарных денежных потоках, которые приближаются с каждым периодом к среднему значению, прогноз для 2015 года достоверен, а также величина среднего относительного отклонения действительно незначительна. Можно сделать вывод, что в случае, если в организации сохранится сформировавшаяся тенденция, то в течение нескольких следующих периодов будут получены значения, которые практически приблизятся к значениям линии тренда.

Таблица 3.

Прогнозные значение чистого оперативного денежного потока ГК «ЛенСпецСМУ» с 2004 по 2015 гг. методом экспоненциального сглаживания (линейная функция тренда), в млн. руб.

Год

Фактические значения

Метод экспоненциального сглаживания

(линейная функция тренда)



2004

1801,72

1801,72

2005

1882,45

1815,175

2006

2831,64

1984,586

2007

3955,44

2313,062

2008

-494,97

1845,056

2009

-1795,55

1238,289

2010

-1245,00

824,4071

2011

106,17

704,7009

2012

2017,00

923,4175

2013

1483,71

1016,8

2014

187,00

878,4996

2015 (прогнозный период)

732,08

Значение критерия достоверности

26%

Отметим, что в данном случае полученные результаты менее точные, по сравнению с предыдущим методом. Это связано с тем, что за период с 2011 по 2014 гг. чистые денежные потоки организации выли выражены исключительно положительными значениями чистого оперативного денежного потока, что с учётом параметра сглаживания, не позволило достаточно точно отразить совокупность неординарных денежных потоков на линейном тренде.

Подведём итоги. Как видно из полученных результатов, метод наименьших квадратов позволил получить гораздо более точные, с учётом выбранных допущений, значения.

Высокие отклонения фактических значений от прогнозных, при использовании метода экспоненциального сглаживания, могли бы быть нивелированы значительным увеличением параметра сглаживания. Однако в этом случае, можно говорить о том, что фактически для прогнозирования используются лишь значения последних периодов.

Общий вывод, который можно сделать из данного расчёта, заключается в том, что при прогнозировании денежных потоков методами из группы экстраполяции, которые, во-первых, являются неординарными, во-вторых, представлены за небольшое число периодов, большую точность удаётся получить при использовании метода наименьших квадратов.



Список литературы

  1. Niclas Andrén, Håkan Jankensgård and Lars Oxelheim. Exposure-Based Cash-Flow-at-Risk for Value-Creating Risk Management under Macroeconomic Uncertainty. Research Institute of Industrial Economics. IFN Working paper No. 843, 2010

  2. Pablo Fernandez. Cash flow is cash and is a fact: net income is just an opinion. IESE Business School – University of Navarra. Working paper no 629. May, 2006.

  3. Ковалев В.В. Управление денежными потоками, прибылью и рентабельностью / В. В. Ковалев. – М.: Проспект, 2008.

  4. М. Турунцева, А. Юдин и коллектив авторов. Некоторые подходы к прогнозированию экономических показателей. – М.: ИЭПП, 2005. С. 195.

  5. Савина Т.О. Скользящее планирование и управление денежными потоками в системе кризисного оздоровления предприятия. Сибирский федеральный университет, г. Красноярск.

  6. Э.Е. Тихонов. Методы прогнозирования в условиях рынка: учебное пособие. – Невинномысск, 2006. – 221 с.


References

  1. Niclas Andrén, Håkan Jankensgård and Lars Oxelheim. Exposure-Based Cash-Flow-at-Risk for Value-Creating Risk Management under Macroeconomic Uncertainty. Research Institute of Industrial Economics. IFN Working paper No. 843, 2010.

  2. Pablo Fernandez. Cash flow is cash and is a fact: net income is just an opinion. IESE Business School – University of Navarra. Working paper no 629. May, 2006.

  3. Kovalev V.V. Upravlenie denezhnymi potokami, pribyl'yu i rentabel'nost'yu / V. V. Kovalev. – M.: Prospekt, 2008.

  4. M. Turunceva, A. YUdin i kollektiv avtorov. Nekotorye podhody k prognozirovaniyu ehkonomicheskih pokazatelej. – M.: IEHPP, 2005. S. 195.

  5. Savina T.O. Skol'zyashchee planirovanie i upravlenie denezhnymi potokami v sisteme krizisnogo ozdorovleniya predpriyatiya. Sibirskij federal'nyj universitet, g. Krasnoyarsk.

  6. EH.E. Tihonov. Metody prognozirovaniya v usloviyah rynka: uchebnoe posobie. – Nevinnomyssk, 2006.

Каталог: pdf -> 2016
2016 -> Царскосельские Императорские гаражи в городе Санкт-Петербурге. История
2016 -> Студентка 1 курса юридического факультета
2016 -> А. В. Суворов в Ставрополе. Значение его деятельности в укреплении позиций на Кавказе
2016 -> Охрименко Е. А, магистрант 2 курса юридического факультета Южного федерального университета Актуальные проблемы средств индивидуализации юридических лиц
2016 -> Исследование конкурентоспособности предприятия «Канцтоварищ»
2016 -> Пакарева А. И. 3 курс, Пятигорский государственный
2016 -> Бадулина Е. С
2016 -> Бадулина Е. С
2016 -> Праворадикальные партии в современной Европе: эволюция идеологии и рост электоральной популярности
2016 -> Захаров Олег Владимирович


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница