Математический кружок 7 класс Занятие №3 Логика 04. 10. 08 В доме две тёмных комнаты. На первой комнате надпись: «По крайней мере в одной из этих двух комнат находится чёрная кошка»




Скачать 17.28 Kb.
Дата09.07.2016
Размер17.28 Kb.
Математический кружок 7 класс

Занятие №3 Логика 2. 04.10.08






  1. В доме две тёмных комнаты. На первой комнате надпись: «По крайней мере в одной из этих двух комнат находится чёрная кошка». На второй: «В другой комнате нет чёрной кошки». Известно, что либо обе эти надписи истинны, либо обе ложны. Есть ли в какой-нибудь комнате чёрная кошка и если есть, то в какой именно?

На далёком-далёком острове живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут, при этом внешне они никак не отличаются. Все рыцари живут в городе рыцарей, все лжецы — в городе лжецов.

  1. Человек говорит «Я лжец». Может ли он быть аборигеном этого острова?

  2. Абориген Тим заявил аборигену Тому: «Среди нас двоих есть по крайней мере один лжец». Кто они?

  3. В компании из 12 аборигенов каждый заявил всем остальным: «Вы все лжецы!». Сколько лжецов может быть в этой компании?

  4. Собралась компания из 12 аборигенов. Абориген Тим заявил: «Среди нас есть по крайней мере один лжец». Сколько лжецов может быть в этой компании?

  5. Собралась компания из 12 аборигенов. Абориген Тим заявил: «Если все кроме меня лжецы, то я тоже лжец». Сколько лжецов может быть в этой компании?

  6. Путешественник вышел к городу, но не знает – это город рыцарей или город лжецов. Как, задав один вопрос прохожему аборигену, выяснить это? (Вопрос должен подразумевать ответ «да» или «нет»)

  7. В комнате находятся 12 аборигенов. Один из них сказал: «Здесь нет ни одного рыцаря», второй: «Здесь не более одного рыцаря», третий: «Здесь не более двух рыцарей» и т. д., двенадцатый: «Здесь не более одиннадцати рыцарей». Сколько в комнате рыцарей?

  8. За круглым столом сидят 1000 аборигенов. Каждый сказал: «Оба моих соседа — лжецы». Некто посчитал количество сидящих рядом пар лжецов.
    Найдите количество рыцарей за столом, если он насчитал 200 пар.
    Докажите, что если некто насчитал 111 пар, то он где-то ошибся.

  9. Возле огрызка Священного Яблока были задержаны 4 аборигена. Агр заявил, что Яблоко съел Бгр, который, в свою очередь, утверждал, что виноват Вгр. Вгр уверял, что Бгр лжёт, а Ггр твердил, что это сделал не он. Выяснилось, что только один из них был рыцарем. Кто рыцарь, и кто обглодал священный фрукт?

  10. Узник был заточен в темницу с двумя выходами, один из которых ведет на свободу, другой – на верную смерть. Выходы охраняет страж. Узник может задать стражу один вопрос, подразумевающий ответ «да» или «нет». При этом известно, что если у стража хорошее настроение, он говорит правду, если плохое — лжет. Какой вопрос должен задать узник, чтобы узнать какой выход ведет на свободу?


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница