Лекция в системах с расширением спектра




Скачать 129.03 Kb.
Дата04.06.2016
Размер129.03 Kb.



3.8. Структурная селекция в системах с расширением спектра

3.8.1. Ослабление влияния узкополосной помехи

Будем предполагать, что мощность аддитивного белого гауссова шума (АБГШ) в полосе пропускания существенно меньше мощности узкополосной помехи. Показано, что гармоническая помеха является "наихудшей" из класса узкополосных помех. Входной сигнал приемника (см. рис. 3.41) определяется следующим выражением:



, (3.13)

где d(t) - сигнал передаваемого сообщения на входе передатчика и выходе приемника; g(t) - сигнал ПСП с частотой следования символов f0 = 1/TC; 0 - частота несущей или промежуточная после преобразования частоты вниз; PJ - мощность помехи на входе приемника; PS - мощность полезного сигнала на входе приемника;  - случайная фаза, равномерно распределенная в интервале [0,..,].



Рис.3.41 Структурная схема приемника системы с прямым расширением спектра сигнала с помощью псевдослучайной последовательности

На рис. 3.41 приведена концептуальная схема системы с прямым расширением спектра на основе псевдослучайных последовательностей. В первом модуляторе осуществляется фазовая манипуляция (PSK) сигнала промежуточной частоты двоичным цифровым сигналом передаваемого сообщения d(t) в формате без возвращения к нулю (NRZ) с частотой следования символов fb = 1/Tb. Для иллюстрации основных концепций будем полагать, что осуществляется простая без предмоду-ляционной фильтрации двоичная PSK с постоянной огибающей. PSK сигнал определяется следующим выражением:

, (3.14)

где d(t) - нефильтрованный двухуровневый сигнал, имеющий два состояния: +1 и -1; .ПЧ. - промежуточная частота, PS - мощность сигнала.


При сжатии спектра входной сигнал умножается на синхронный сигнал ПСП g(t). При наличии упрощающих предположений g2(t) = 1, поэтому входной сигнал интегратора

. (3.15)

Если длительность бита Tb намного превышает период несущей частоты T0 = 1/f0 = 2/0 и/или она кратна полупериоду несущей, то на входе интегратора спектральная плотность демодулированной помехи GJ(f) определяется следующим выражением:



. (3.16)

Демодулированная помеха оказывается широкополосной, причем первые нули спектральной плотности имеют место при f f0. На рис. 3.42 изображена эквивалентная спектральная плотность помехи, расположенная в окрестности частоты fРЧ; ее первые нули имеют место на частотах fРЧ  f0.



Рис.3.42 Временные и спектральные диаграммы, иллюстрирующие процессы расширения и сжатия спектра в системах с прямым расширением спектра.

После интегрирующего фильтра со сбросом, имеющего эквивалентную полосу пропускания fb = 1/Tb, имеем

. (3.17)

Так как фаза относительно узкополосной помехи является случайной величиной с равномерным распределением и независящей от фазы несущей полезного сигнала, то и спектральная плотность узкополосной помехи на выходе демодулятора будет определяться следующим выражением:



. (3.18)

Из (3.16) и (3.17) следует, что гармоническая узкополосная помеха, имеющая мощность PJ на частоте 0 = 2f0 = 2fРЧ преобразуется в широкополосный сигнал, имеющий практически равномерную спектральную плотность GJ(f) = Р/ 4f0.

Таким образом, спектральная плотность помехи на выходе демодулятора обратно пропорциональна частоте следования символов ПСП (f0). Спектральная плотность помехи GJ(f) определена для положительных и отрицательных частот –fb  f . fb. Практическое значение имеют только положительные частоты, поэтому введем спектральную плотность, определенную только для положительных частот 0  f . fb:

I(f) = 2GJ(f), 0  f . fb. (3.19)

Выражение для вероятности ошибки можно использовать также и в случае узкополосных помех, предполагая, что демодулированная помеха I в полосе модулирующих частот на входе решающего устройства обладает свойствами АБГШ.

В случае когерентной демодуляции PSK сигналов имеем

(3.20)

где Eb=cTb – удельные энергетические затраты, средняя энергии принимаемого сигнала на бит сообщения, c – средняя мощность принимаемой несущей, N0 – спектральная плотность шума, т.е. мощность шума на 1 Гц полосы; Tb =1/fb – длительность бита сообщения; fb – скорость передачи в сек.

Величину

(3.21)

можно рассматривать как эффективную мощность помехи. Поэтому отношение мощности сигнала РS к эффективной мощности определяет вероятность ошибки в системе с расширенным спектром.

Из (3.20) следует, что отношение частоты следования символов к-скорости передачи (f0/fb) определяет степень ослабления узкополосной помехи. Поэтому выигрыш при обработке может быть определен как

. (3.22)

Выигрыш при обработке формально можно определить как



(3.23)

Здесь (S/I)вых представляет собой отношение сигнал/помеха на выходе демодулятора, (S/I)вх - отношение сигнал/помеха на входе приемника, т.е. здесь произведена замена величины N (мощности шума) на величину I (мощность помехи), которая адекватно характеризует ситуацию при воздействии узкополосной помехи.



3.8.2. Подавление широкополосной помехи

Принципиально механизм подавления узкополосной помехи, описанный в разд. 3.8.1, оказывается справедливым и для широкополосных мешающих сигналов. Суммарная мощность широкополосных мешающих сигналов, например, внутрисистемной помехи, создаваемой в системе с прямым расширением спектра, имеющей различные псевдослучайные последовательности (расширяющие спектр функции) g1(t), g2(t),..., gN(t) уменьшается в результате выполнения операции сжатия спектра. Причем уменьшение мощности широкополосной помехи происходит во столько же раз, во сколько уменьшается мощность узкополосной помехи, рассмотренной в предыдущих разделах.

Физический механизм ослабления широкополосной помехи во многом схож с механизмом ослабления узкополосной помехи. В результате выполнения операции сжатия спектра энергия полезного сигнала оказывается сосредоточенной в полосе модулирующих частот. Сжатие спектра касается лишь полезного сигнала, поскольку передаваемая ПСП gk(t) оказывается при перемножении коррелированной с аналогичной последовательностью gL(t), формируемой в приемнике. Широкополосная помеха перемножается с некоррелированным опорным сигналом gL(t), поэтому их произведение имеет широкий спектр. При фильтрации относительно узкополосным фильтром лишь небольшая часть энергии широкополосной помехи, пропорциональная отношению будет проходить на выход демодулятора.

3.8.3. Многостанционный доступ на основе кодового разделения каналов (МДКРК): системы с прямым расширением спектра и перестройкой рабочей частоты


МДКРК: принципы функционирования
Системы с многостанционным доступом на основе кодового разделения каналов представляют собой развитие систем с прямым расширением спектра с помощью псевдослучайных последовательностей и систем с расширением спектра путем перестройки рабочей частоты. Они создают основу для многостанционной связи. В системе МДКРК каждому пользователю выделена отдельная, отличающаяся от других ПСП. Если эти ПСП взаимно некоррелированны, то в пределах одной соты К независимых абонентов могут передавать сообщения одновременно, занимая одну и ту же полосу радиочастот. В приемниках осуществляется корреляционная обработка сигналов (сжатие спектра), в результате чего происходит восстановление переданных сообщений di(t)=1,...,К. На рис. 3.43 показана концепция совместного использования спектра в системе МДКРК на примере K=10 несущих с прямым расширением спектра. Если предположить, что K=10 мобильных передатчиков осуществляют передачу одновременно, то на входе приемника базовой станции будут присутствовать 10 перекрывающихся во времени и по частоте сигналов. То же самое можно сказать о приемнике мобильной станции. Если мощности всех принимаемых сигналов считать равны Ps и только один полезный сигнал интерферирует с остальными девятью МДКРК сигналами равной мощности, то отношение сигнал/помеха (С/I) на РЧ входе приемника будет равно 1/9 или (С/I)=-9,54 дБ. Такое отрицательное значение отношения сигнал/помеха обусловлено внутрисистемной помехой, создаваемой девятью другими несущими с прямым расширением спектра, одновременно занимающими ту же самую полосу частот, что и несущая полезного сигнала.

В результате корреляционной обработки (сжатие спектра) это отрицательное значение отношения несущая/помеха (С/I) в широкой полосе радиочастот преобразуется в положительное значение отношения сигнал/помеха (S/I) в узкой полосе модулирующих частот. Отношение сигнал/помеха в полосе модулирующих частот должно быть достаточно высоким, чтобы гарантировать достижение относительно низких значений Ре. Значение отношения сигнал/помеха (S/I) в полосе модулирующих частот выбирается на несколько децибелов выше по сравнению с отношением сигнал/шум (S/N).

В дальнейшем при вычислении мощности внутрисистемной помехи в полосе модулирующих частот, создаваемой другими несущими системы МДКРК и определении соответствующей Ре будем пренебрегать влиянием теплового шума и считать, что все ПСП являются некоррелированными. При этом будем использовать все обозначения и допущения, принятые в разд. 3.8.1.







Рис. 3.43. Многостанционный доступ на основе кодового разделения каналов (МДКРК) 10 активных мобильных пользователей в пределах одной и той же соты. Каждый мобильный передатчик передает сигнал с расширенным спектром одновременно с сигналами других пользователей, и все они занимают одну и ту же РЧ полосу. Адаптивное управление мощностью, описываемое в разд. 6.5.3, обеспечивает равенство мощностей всех перекрывающихся во времени сигналов, принимаемых на базовой станции. В каждом передатчике используются некоррелированные ПСП

В течение одного и того же временного интервала одновременно K пользователей передают сигналы с прямым расширением спектра, занимающие одну и ту же полосу радиочастот с центральной частотой f0 и имеющие случайные фазы i, статистически независимые от фаз других пользователей. Каждый мобильный передатчик имеет уникальную ПСП расширения спектра gi(t). Если предположить наличие идеальной адаптивной регулировки мощности, на входе базовой станции присутствует К радиосигналов с равной мощностью Ps.

Каждый пользователь передает сообщение с примерно одинаковой скоростью fb, и частота следования символов ПСП поддерживается примерно постоянной. На входе приемника базовой станции присутствует суммарный РЧ сигнал, определяемый выражением



(3.24)

В приемнике базовой станции необходимо осуществить сжатие спектра сигнала и демодулировать K независимых сигналов с прямым расширением спектра. Для этого используется K корреляторов, как показано на рис.3.44. По существу МДКРК приемник, содержащий набор корреляторов и представленный на рис. 3.44, а, является расширенной версией приемника, изображенного на рис.3.41. В этом варианте сжатие спектра осуществляется на промежуточной частоте (ПЧ). Другой вариант приемника приведен на рис.3.44, б. Суммарный РЧ сигнал преобразуется по частоте вниз на удобную промежуточную частоту, равную, например, 70 МГц, и демодулируется одним общим когерентным широкополосным демодулятором. Полоса пропускания фильтра нижних частот этого демодулятора выбирается достаточно широкой и согласованной с частотой следования символов f0. Каждый из K отдельных корреляторов осуществляет обработку сигналов на выходной ступени обработки в полосе модулирующих частот.

Приведенные ниже уравнения справедливы для обоих вариантов реализации приемника, изображенных на рис. 3.44. Сигнал на выходе демодулятора приемника, изображенного на рис. 3.44, а, с учетом эффекта низкочастотной фильтрации интегратора, встроенного в PSK демодулятор, определяется следующими выражениями:

; (3.25)

. (3.26)

Эти выражения аналогичны выражению (6.4.3), определяющему выходной сигнал приемника с прямым расширением спектра в полосе модулирующих частот, за исключением дополнительных (K 1) составляющих помехи. Можно показать, что суммарная спектральная плотность K 1 составляющих помехи будет определяться следующим выражением:



, (3.27)

Если суммарную мощность помехи принять равной



, (3.28)



Рис. 3.44. Варианты построения МДКРК приемников: а - сначала осуществляется сжатие спектра сигнала (корреляционная обработка), а затем узкополосная демодуляция; б - сначала осуществляется широкополосная демодуляция, а затем корреляционная обработка. BW = 2fb - полоса пропускания полосового фильтра

то вероятность ошибки Ре при воздействии “внутрисистемной помехи”, создаваемой К 1 одновременно принимаемыми сигналами с равной мощностью, будет определяться выражением



, (3.29)

где fb   скорость передачи; f0   частота следования символов.

Из приведенного результата следует, что для обеспечения заданного значения Ре при фиксированном количестве пользователей K необходимо тщательно согласовывать значения скорости передачи fb и частоты следования символов ПСП f0.

Что касается выражения (3.29), то необходимо отметить следующие допущения, которые были приняты при его выводе.

1. Принимаемые сигналы с прямым расширением спектра имеют равные мощности и формируются с помощью некоррелированных ПСП. Равные мощности предполагают идеальную адаптивную регулировку мощности.

2. Учитывалось влияние только внутрисистемной помехи и не учитывалось влияние теплового шума.



3.8.4. Проблемы помех, создаваемых близкорасположенными и удаленными пользователями в системах с прямым расширением спектра

В системах с прямым расширением спектра все каналы передачи сообщений (каналы трафика) в пределах одной соты одновременно совместно используют одну и ту же полосу радиочастот, т.е. радиоканал. Соседние соты могут использовать либо те же самые, либо соседние частотные каналы. Некоторые из подвижных объектов могут располагаться близко к базовой станции, а другие далеко от нее. Сильный сигнал, принимаемый базовой станцией от близкорасположенного подвижного объекта, будет маскировать слабый сигнал, принимаемый от удаленного подвижного объекта. Например, предположим, что все 10 подвижных объектов, изображенных на рис. 3.43, а, передают сигналы с одной и той же РЧ мощностью РS = +30 дБмВт, потери при распространении радиоволн от удаленного подвижного объекта № 10 составляют 95 дБ, а аналогичные потери от близкорасположенного объекта № 4 составляют лишь 35 дБ. В этом случае мощность принимаемого а базовой станции сигнала подвижного объекта № 4 будет равна Рпр4 = +30 дБмВт – 30 дБ = -5 дБмВт, а мощность принимаемого сигнала удаленного подвижного объекта № 10 будет равна Рпр4 = 30 дБмВт – 95 дБ = -65 дБмВт. Таким образом, мощность внутриполосной помехи, создаваемой близкорасположенным объектом, будет на 60 дБ превышать мощность принимаемого сигнала от удаленного подвижного объекта. Этот эффект маскирования или внутриполосной помехи, создаваемой близкорасположенным подвижным объектом, известен под названием помехи “ближний-дальний”. Помеха этого вида представляет серьезную проблему при проектировании и применении МДКРК систем.

Выражение (3.27) устанавливает математическую зависимость между частотой следования символов f0, скоростью передачи fb и заданным значением Ре для К одновременно работающих пользователей.

При выводе этого выражения предполагалось, что все сигналы, принимаемые на базовой станции, имеют одну и ту же мощность. Требование равенства мощностей по существу максимизирует емкость МД-КРК систем. В ходе обсуждения проблемы близкорасположенного и удаленного пользователей было отмечено, что в реальных сотовых подвижных системах это допущение не выполняется без адаптивного управления мощностью.


В целях оптимизации емкости и спектральной эффективности были разработаны схемы адаптивного управления мощностью. Управление мощностью позволяет снизить уровень помехи “ближний-дальний”. Идеальная схема управления мощностью обеспечивает равенство мощностей всех принимаемых базовой станцией сигналов подвижных объектов, расположенных в данной соте, независимо от перемещений, потерь при распространении радиоволн и/или расположения подвижного объекта. Было изложено несколько схем управления мощностью. Здесь будет рассмотрен простой и эффективный метод адаптивного управления мощностью.

Прямая линия в МДКРК системе   это линия связи между базовой станцией и приемником подвижного объекта. Обратная линия   это линия связи между подвижным объектом и приемником базовой станции. В случае разомкнутой петли управления передаваемой мощностью (ТхРС) передаются аналоговые или цифровые пилот-сигналы по прямой линии. Измеренный уровень принимаемого пилот-сигнала на подвижном объекте позволяет оценить потери при распространении радиоволн от передатчика базовой станции до приемника подвижного объекта. По результатам оценки потерь на подвижном объекте формируется сигнал управления передаваемой мощностью и устанавливается необходимая мощность передатчика. Эта процедура повторяется с необходимой скважностью и благодаря этому достигается адаптивное управление с разомкнутой петлей. Здесь предполагается, что потери при распространении в прямой и обратной радиолиниях одинаковы. Однако регулирование с разомкнутой петлей не всегда может обеспечивать достаточную точность и качество.



3.8.5. Характеристики систем с перестройкой рабочей частоты при воздействии помех


Приведем простой и интуитивно объяснимый вывод выражения для вероятности ошибки Ре, вытекающий из понимания принципов и возможностей ослабления помех, присущих этим системам [69]. Будем полагать, что уровень помехи существенно превышает уровень теплового шума, так что появление ошибок обусловлено воздействием “сильной” помехи. При такой модели воздействия помех на систему ошибки появятся с вероятностью 0,5 всякий раз, когда мощность помехи в пределах ширины полосы некоторого частотного канала превысит мощность несущей (ширина полосы демодулятора приемника примерно равна минимальному частотному разносу соседних частот).

Для системы с перестройкой рабочей частоты и без какой-либо информационной избыточности, например за счет кодирования/декодирования с исправлением ошибок, среднее значение вероятности ошибки равно



, (3.30)

где J   число источников помехи, мощность которых не меньше мощности несущей полезного сигнала; М   общее число имеющихся частот в системе.





Рис. 3.45. Зависимость необходимого количества частотных каналов от количества “пораженных” помехой каналов и количества источников помех [69]






Рис. 3.46. Иллюстрация возможности использования неперекрывающихся (а) и перекрывающихся (б) частотных каналов. В последнем случае удается увеличить количество частотных каналов, приходящихся на единицу полосы

На рис. 3.45 приведены зависимости коэффициента ослабления помехи (J/M) от количества имеющихся частотных каналов (М) при различном количестве источников помехи (J). При построении этих зависимостей предполагалось, что частотные каналы располагаются без перекрытия (рис.3.46, а). Чтобы обеспечить экономию РЧ полосы, можно допустить значительное перекрытие частотных каналов, как показано на рис. 3.46, б.







База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница