Контрольная работа по логике (тема 9)



Скачать 166.07 Kb.
Дата14.07.2016
Размер166.07 Kb.
ТипКонтрольная работа


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

ГОМЕЛЬСКИЙ ФИЛИАЛ УЧРЕЖДЕНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ ФЕДЕРАЦИИ ПРОФСОЮЗОВ БЕЛАРУСИ «МЕЖДУНАРОДНЫЙ ИНСТИТУТ ТРУДОВЫХ И СОЦИАЛЬНЫХ ОТНОШЕНИЙ»

Факультет менеджмента и маркетинга

Кафедра социально-гуманитарных дисциплин


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА


по логике (тема 9)
Подготовила:

студентка I курса

876 группы №189

факультета

заочного отделения:

Трофимова Наталья Викторовна

Мозырь, 2009

Тема № 9
Содержание:
I. Теоретический вопрос: Доказательства и опровержения

1. Понятие и структура доказательства..........................................................3

2. Основные правила логического доказательства..................................9

3. Опровержение и его виды........................................................................10

4. Логические ошибки доказательства и опровержения.......................13

П. Упражнения...............................................................................................15

Литература......................................................................................................19

I. Доказательства и опровержения

1. Понятие и структура доказательства
В широком смысле под доказательством понимается любой способ обоснования истинности какого-либо утверждения. «Любой» значит как эмпирический, так теоретический. Визуальные наблюдения, измерительные процедуры, химические опыты являются примерами непосредственного доказательства. Такое доказательство принимает вид практических действий, в ходе которых доказываемое положение сопоставляется с фактами окружающей действительности. В таких доказательствах органы чувств существенны и принимают вид «инструментов» познания. Например, «доказывая» среднюю длину шага, его замеряют.

В узком смысле под доказательством понимается логическая операция обоснования истинности какого-либо утверждения при помощи других утверждений, истинность которых уже доказана. Такое доказательство называется опосредованным или логическим. В дальнейшем под доказательством будем понимать доказательство в узком смысле. В опосредованном доказательстве органы чувств уже не играют такой роли, как в непосредственных доказательствах, хотя, по сравнению с силлогизмами, устанавливающими формальную связь посылок и заключения, доказательство учитывает также истинность исходных суждений, из которых выводится доказываемое положение. В этом его главное отличие от дедуктивного умозаключения.

Практическое значение доказательства особенно важно в тех областях науки, где выводы о свойствах, связях и отношениях объективного мира в принципе не допускают опытного подтверждения, либо рассматриваются как нецелесообразные.

Любое доказательство состоит из тезиса, аргументов и демонстрации



  1. Тезисом называется утверждение, истинность которого необходимо доказать. Это - центральный элемент доказательства. В предложении тезис выражается подлежащим и отвечает на вопрос: «Что требуется доказать?». Поэтому говорят, что «доказать» - это значит установить истинность тезиса.

  2. Аргументы - это истинные суждения, которые используются для доказательства тезиса. В структуре доказательства они именуются также основаниями или посылками, из которых по определенным правилам выводится тезис доказательства. Например, для доказательства тезиса «Медь - электропроводна» используются следующие истинные аргументы: «Все металлы - электропроводны» и «Медь - металл». Рассматривая эти истинные суждения в качестве посылок доказательства, мы можем, связав их определенным логическим образом (мы уже знаем, каким), вывести из них доказываемое суждение «Медь - электропроводна», что и будет служить доказательством тезиса.

В процессе доказательства могут использоваться разные аргументы: законы, истинные утверждения о фактах, теоремы, аксиомы и др. В целом они бывают двух видов - правильными и неправильными аргументами, корректными либо некорректными.

2.1. Аргументы ad rem (касающиеся дела) относятся к корректным. Они объективны и касаются сути доказываемого тезиса. Их множество.

а) аксиомы (от греч. axioma - без доказательства) - бездоказательные научные положения, которые принимаются в качестве аргумента при доказательстве других положений. В понятии «аксиома» заключены два логических смысла. Это - «истинное положение, не требующее доказательства» и «отправной пункт доказательства». Именно так понимал аксиому Аристотель, считая истинность аксиом самоочевидной и бесспорной. Понятие “аксиомы” положено в основу аксиоматического метода построения научной теории, когда из исходных аксиом, взятых в качестве основополагающих утверждений, чисто логическим путем выводятся (т.е. доказываются) ее следствия (теоремы). Образцом аксиоматической теории античности являлась геометрия Евклида и его “Начала”. В современных аксиоматических теориях формулируется ряд требований, предъявляемых к формальным системам (непротиворечивость, полнота, независимость). Если на основании данной аксиоматической системы нельзя доказать противоречивые суждения (утверждение или отрицание), то такая система считается непротиворечивой. Если данной системы аксиом достаточно, чтобы вывести все истинные положения в данной научной области, то система аксиом считается полной. Если аксиомы данной системы не выведены из других аксиом этой же научной области, то эта аксиоматическая система является независимой;

б) теоремы - доказанные положения науки. Их доказательство принимает вид логического следствия из аксиом;

в) законы - особые положения наук, устанавливающие существенные, т.е. необходимые, устойчивые и повторяющиеся связи явлений. Каждая наука имеет свои законы, результирующие определенный вид научно-исследовательской практики. Аксиомы и теоремы также принимают вид законов (аксиома силлогизма, теорема Пифагора);

г) суждения о фактах - раздел научного знания опытно-экспериментального характера (результаты наблюдений, показания приборов, социологические данные, статистика, измерительные данные, данные эксперимента и др.). В качестве аргументов берутся те из суждений о фактах, истинность которых подтверждена на практике.

д) определения. Данная логическая операция позволяет формировать в каждой научной области класс определений, которые играют двоякую роль: с одной стороны они помогают специфицировать предмет и отличать его от других предметов данной области, а, с другой стороны, расширять объем научных знаний, вводя новые определения.

2.2. Аргументы ad hominem (апеллирующие к человеку) касаются характерных черт личности, психологии человека и особенностей публичной речи. Они имеют своей целью убедить «любой ценой» - ссылкой на авторитет, «игрой на публику», ложным аргументом, угрозой и намеком на последствия, «игрой на чувствах» (жалости, тщеславия, эгоизма), обещаниями и заверениями.

Такие аргументы в логике считаются некорректными, а доказательство с их использованием - неправильным.

Итак, доказательство обращает «пристальное внимание» на качество и состав аргументов. Кроме того, форма перехода от посылок доказательства к тезису может быть разной. Она образует третий элемент в структуре доказательства.

3. Форма доказательства, или демонстрация - это способ логической связи аргумента и тезиса доказательства. Это самое общее определение доказательства, которое затем конкретизируется в соответствии с предметом науки. Сама логика исследует два вида доказательства:

3.1. Доказательство прямое, т.е. такое, в котором тезис необходимо следует из аргументов. Прямое доказательство часто принимает вид правильного силлогизма - категорического, условного, условно-категорического, разделительно-категорического, условно-разделительного.

Можно утверждать, что модус поненс p → q и модус Ваrbаrа (ААА) первой фигуры силлогизма - самые распространенные формы прямого доказательства.

3.2. Доказательство косвенное или апогагическое (отводящее), в котором истинность тезиса устанавливается не прямо, а через доказательство ложности противоречащего ему антитеза. Тезис и антитезис образуют логическое противоречие (как утверждение и отрицание). В этом и заключается логический смысл косвенного доказательства. Закон непротиворечия запрещает одновременную истинность утверждения и отрицания.

Значит, установив логическое значение одного из противоречивых положений, мы можем «автоматически» получить логическое значение другого положения.

Если в ходе доказательства утверждается одновременная истинность противоречивых положений, то это противоречит правилам. Такую форму мысли греки назвали парадоксом. Эта форма мысли активно используется в литературном выражении (метафора), в маркетинге («парадоксальная реклама»), однако в формальной логике она является ошибкой. У парадокса есть латинский «брат» - абсурд. Под абсурдом в логике понимается внутренне противоречивое высказывание. Оно также нарушает закон противоречия и побуждает к признанию истинными утверждение и отрицание. Выражение, содержащее такое стремление, называют «абсурдным». Например, абсурдным будет следующее определение: «классическая формальная логика - это многозначная логика», поскольку первая признает «только два значения», а вторая - «только не два значения».

Парадокс и абсурд следует отличать от бессмыслицы. «Бессмысленное» в логике - это высказывание, истинность либо ложность которого установить невозможно. Оно «без смысла», т.е. искусственно, неадекватно ни реальному, ни воображаемому предмету мысли. «Говорить абсурд» - значит, противоречить себе, а «городить бессмыслицу» - значит отгородить себя от собеседника стеной непонимания. Бессмысленное так же «понятно», как «несъедобное съедобно».

Логический смысл «абсурда» используется в доказательстве. В логике существует вид доказательства «путем приведения к абсурду». Его смысл сводится к установлению противоречивых следствий из доказываемого тезиса.

Звучит так: «Если из p следуют противоречивые следствия, то p - ложно».

Так, из приведенного выше определения «формальной логики» вытекают два противоречивых следствия: q - «в ней принимаются два логических значения» и ┐q - «в ней не принимаются два логических значения». Положение, из которого выводится противоречие, в логике считается ложным.



Косвенное доказательство является частным случаем «приведения к абсурду», только в нем устанавливаются не противоречивые следствия из одного тезиса, а противоречие единственного следствия реальному положению дел или ранее доказанному. На этом основании заключают о ложности исходного допущения или антитезиса.

Логической схемой косвенного доказательства является правильный отрицающий модус условно-категорического силлогизма - модус толленс:


Если А, то В p → q

не-В или: ┐ q

Следовательно, не-А ┐ p
Косвенное доказательство проводится поэтапно:

Требуется доказать тезис А. Докажем его косвенно. Для этого предположим, что истинно его отрицание - не-А.

В дальнейшем будем обращаться с не-А как с тезисом. Научное истинное положение должно давать истинные следствия в данной области. Получаем из не-А следствие В.

Устанавливаем, что следствие В противоречит ранее доказанному. Следовательно, В - ложно. На логическом языке, оно есть не-В.

Ложность следствия (не-В) позволяет с необходимостью заключить о ложности основания (допущения не-А), т.е.:

Если не-А, то В

не-В

Следовательно, А



Значит, наше допущение (не-А) оказалось ложным, и истинным будет противоречащее ему высказывание А, что и требовалось доказать.

2. Основные правила логического доказательства
Правила тезиса

1. Тезис должен быть точно, ясно, однозначно сформулирован (в соответствие с законом тождества). Успех разговора, дискуссии, исследования в значительной степени зависит от формулировки тезиса, от того, насколько правильно в языке выражен логический смысл тезиса.

2. Тезис должен оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения (также в соответствие с ЗТ).

Правила аргументов

1. Аргументы должны быть суждениями истинными и не противоречить друг другу.

2. Аргументов может быть много, но их число должно быть конечным и достаточным для доказательства тезиса.

3. Истинность аргументов должна быть доказана независимо от тезиса. Сколь бы длинным не было доказательство (полисиллогизм, эпихейрема), его посылками должны быть истинные суждения.



Правила демонстрации

1. Любая логическая форма связи аргументов и тезиса должна быть правильной.

2. Разные виды демонстрации (дедуктивные, индуктивные) влияют на логический статус доказательства или опровержения.

Таким образом, ошибки аргументации связаны с нарушением правил, адресованных отдельно тезису, аргументам и демонстрации.

3. Опровержение и его виды
Опровержение – это логическая операция по установлению ложности тезиса. Задача опровержения – установить ложность выдвинутого положения или его недоказанность. Доказать тезис А – значит обосновать его истинность, а опровергнуть тезис А – значит обосновать его ложность. Любое положение может быть подвергнуто двум видам аргументации. Либо будут найдены аргументы, подтверждающие выдвинутое в диалоге положение, либо будут указаны аргументы против данного положения (контраргументы), т.е. опровергающие его. На практике опровержение используется так же широко, как и доказательство, и имеет такую же структуру.
В структуру опровержения входят:

1. Тезис – положение, высказывание, которые необходимо опровергнуть;



  1. Аргументы – положения, истинные суждения, при помощи которых опровергается тезис. Аргументы выступают основанием опровержения;

  2. Форма опровержения или демонстрация – логический способ связи аргументов и тезиса опровержения. Опровержение может иметь два вида:

3.1. Прямое опровержение тезиса означает обоснование ложности тезиса и истинности антитезиса. Оно начинается с допущения истинным опровергаемого тезиса. Из него выводятся следствия. («Пусть то, в чем Вас обвиняют - истина. Но тогда должны быть следствия…» – это ход рассуждения по логике опровержения). Затем устанавливается несоответствие хотя бы одного из следствий действительному положению вещей или ранее доказанному. («Но эти следствия отсутствуют или противоречат фактам…»). На основании чего из ложности следствия заключают о ложности основания, т.е. допущении истинности тезиса. Значит, тезис ложен, т.е. опровергнут.
Поэтапно это выглядит следующим образом:

а) необходимо опровергнуть тезис А;

б) допускаем, что А – истинно;

в) из А получаем следствия, одно из которых (В) – ложно, т.е. не-В;

г) от ложности следствия заключаем к ложности основания:

Если А, то В не-В Следовательно, не-А

д) значит, А (тезис опровержения) – ложно, что и требовалось обосновать.

Прямое опровержение и косвенное доказательство связаны по смыслу. Например, опровергнуть обвинение в убийстве означает доказать невиновность и, наоборот, доказать вину означает опровергнуть невиновность.



Прямым опровержением будет следующее рассуждение: «Предположим, что он действительно убил этого человека. Но в этом случае должны быть следы преступления, мотив, орудие. Ничего этого нет. Значит, нет и состава преступления».

3.2. Косвенное опровержение тезиса означает доказательство истинности антитезиса. Если удается обосновать ложность тезиса, то по закону непротиворечия заключают об истинности антитезиса. Как видим, логический смысл «косвенного опровержения тот же, что и в косвенном доказательстве. Разными являются лишь логические задачи, стоящие перед доказательством и опровержением: Косвенное опровержение имеет следующую структуру:

а) необходимо опровергнуть тезис А;

б) допускаем истинность антитезиса не-А;

в) из не-А получаем следствия, одно из которых (В) – ложно, т.е. не-В;

г) из ложности следствия заключаем о ложности основания (допущения истинности не-А):


Если не-А, то В

не-В


Следовательно, А

д) значит, наше допущение (не-А) оказалось ложным и по закону непротиворечия истинным будет противоречащее ему высказывание А, что и требовалось обосновать.

Например, преподаватель хочет опровергнуть заявление студента, что он «знает предмет». Он может делать это прямо, допуская, что он знает этот предмет и установить ложные следствия (отсутствие ответа на вопрос). А может делать это косвенно, следуя логике косвенного опровержения.

Кроме опровержения тезиса могут быть опровергнуты также аргументы и демонстрация. При опровержении аргументов устанавливается их ложность. Ложность аргументов не означает ложности тезиса, однако указывает на некорректность операции опровержения. При опровержении демонстрации выявляется неправильность связи аргументов и тезиса. Например, вместо модуса-толленса вывод может осуществляться по одному из неправильных модусов условно-категорического силлогизма. Опровержение демонстрации также не означает опровержения тезиса. Однако очевидно, что правильность демонстрации влияет на корректность опровержения в целом. В мышлении и языке познавательное значение опровержения чрезвычайно велико, ибо с помощью данной логической операции удается сократить количество ложных высказываний и заблуждений.



4. Логические ошибки доказательства и опровержения
Корректность доказательства и опровержения достигается соблюдением правил, адресованных отдельно тезису, аргументам и демонстрации. Возможны следующие виды ошибок:

Ошибка «двусмысленности тезиса», «неясности того, что доказывается или опровергается». Например, доказывать или опровергать тезис «Грибы ядовиты» трудно, т.к. не определена количественная сторона суждения.

Ошибка «подмены тезиса». Часто, начав доказывать один тезис, на самом деле доказывают другой, сходный тезис. Так, начав доказывать, что некий студент не ломал компьютер, иногда доказывают тезис: «он в жизни не брал чужого».

Ошибка «ложного основания» или «ложной посылки». Она может быть следствием незнания или преднамеренной ошибки (специально «подогнанная» статистика, ложные показания). Часто в индуктивном рассуждении в качестве аргументов приводят «пример», «случай из жизни», «аналогичную ситуацию».

Ошибка «поспешного доказательства или опровержения», «предвосхищения доказательства или опровержения». Когда приведенный аргумент на самом деле лишь подготавливает обоснование тезиса или касается его части. Так, начав доказывать ценность своего диплома, студент аргументирует это тем, что он понравился всей группе, что он писал его год и не ходил гулять. В логике не считаются корректными аргументы:

а) ссылка на авторитет. Ссылка на мнение крупных авторитетов еще требует доказательства, ибо они не могут быть компетентны во всем, да и знания меняются со временем;

б) довод к личности. Вместо того, чтобы опровергать сказанное кем-то, начинают обсуждать автора тезиса; причем, в случае доказательства личность может «приукрашиваться», а в случае опровержения – подвергаться тотальной критике;

в) довод к публике – апелляция к чувствам слушающих, эмоциональное воздействие через указание на материальные интересы т. п.

Ошибка, называемая «кругом в доказательстве», когда смысл тезиса раскрывается через аргументы, а аргументы поясняются через тезис. Так, доказывается тезис «лабораторная не сдана» и аргументируется тем, что «пропускал занятия». В ответ студент доказывает, что «пропускал занятия», т.к. «лабораторная не сдана».

Ошибка «мнимого следствия», «видимости доказательства». Сюда относятся все ошибки выводного знания:

неправильного модуса силлогизма;

поспешного обобщения; ложной аналогии и др.



II. Упражнения:
1. Дайте характеристику понятия: отец
Понятие отец является по содержанию абсолютным и положительным; по объему – конкретным; по характеру элементов, образующих объем, - несобирательным.
2. Установите вид отношения между понятиями:

храбрый – не храбрый.
Данные понятия находятся в отношениях противоречия, т. к. одно из них (храбрый) утверждает наличие определённых признаков (A), а другое - отрицает их (не-храбрый) (не-A). Взятые одновременно, они полностью исчерпывают объём родового понятия.

На графической схеме отношения объемов этих понятий будет выглядеть так:




3. Разделите понятие: собственность.
Для деления понятия применим деление по видоизменению признака (признак – вид собственности):

А) частная собственность; Б) государственная собственность; В) коллективная собственность.


4. Обобщите понятие:

студент - заочник.
студент – заочник – студент - учащийся
5. Ограничьте понятие:

город.
Город - белорусский город – большой белорусский город - Минск
6. Определите тип суждения:

Экономический кризис сопровождается ростом безработицы
Данное суждение имеет структуру «S есть Р» и относится к простому категорическому суждению. По качеству и количеству суждение является общеутвердительным (хотя квантор отсутствует, подразумевается, что любой экономический кризис сопровождается ростом безработицы).
7. Распределите термины в суждении: Ни один солдат не является маршалом.
Субъектом (S) данного суждения является понятие ни один солдат; соответственно, предикатом (Р) является понятие является маршалом; не – логическая связка.
8. По логическому квадрату найдите суждение, противоположное данному:

Все рыбы дышат жабрами.

Данное суждение имеет структуру: «Все S есть P» и является общеутвердительным (А); по логическому квадрату противоположным ему суждением будет суждение общеотрицательное (Е): Все рыбы не дышат жабрами.


9. Укажите вид сложного суждения:

Либо вы будете выполнять мои распоряжения - либо вы будете уволены.
Данное сложное суждение состоит из двух простых: «вы будете выполнять мои распоряжения» и «вы будете уволены».

Союз либо-либо указывает на то, что данное суждение является соединительным (конъюктивным).



10. В простом категорическом силлогизме расставьте термины,определите фигуру, найдите ошибку:
СПИД - смертелен

СПИД - социальная болезнь

Социальные болезни смертельны
Вначале найдем термины силлогизма. Его заключение – «Социальные болезни смертельны». Субъект заключения – «Социальные болезни» – меньший термин (S), предикат – «смертельны» - больший термин силлогизма (P). Меньшая посылка – «СПИД - социальная болезнь», т.к. в нее входит меньший термин. Соответственно, большая посылка – «СПИД - смертелен». Совпадающее понятие обеих посылок – «СПИД» - является средним термином (М). Силлогизм построен по третьей фигуре т.к. средний термин занимает место субъекта в обеих посылках:


Проверим правильность силлогизма по общим правилам ПКС. Правило всех терминов соблюдено – в силлогизме три термина (социальные болезни, СПИД, смертельны). Правило среднего термина соблюдено – средний термин распределен в каждой из посылок (как субъект утвердительного суждения). А вот правило крайнего термина нарушено: термин «социальные болезни» распределен в заключении, в то время как в посылке он не распределен (как предикат утвердительного утверждения: М+S-).



Нарушено, соответственно, и правило третьей фигуры: заключение должно быть частным суждением, в то время как в данном силлогизме оно является общим суждением (все S есть Р). Вывод, таким образом, не следует с необходимостью из посылок.

Литература


  1. Берков В.Ф., Яскевич Я.С., Павлюкевич В.И. Логика. – Мн., 1997.

  2. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. – М., 1994.

  3. Ивин А.А. Логика. – М., 2000.

  4. Яскевич Я.С. Аргументация в науке. – Мн., 1992.



Каталог: catalog
catalog -> Пояснительная записка к рабочей программе по учебному предмету «Мировая художественная культура» в средней общеобразовательной школе (11 класс)
catalog -> Гл инженер муп "ргрэс" Э. Р. Трошин
catalog -> Российская федерация любительского собаководства якутская республиканская ассоциация собаководов региональнная выставка собак всех пород шоу чемпионов
catalog -> Действие предшественников в сочетании с приемами обработки и удобрениями на плодородие почвы, урожайность и качество зерна озимой пшеницы в цчр 06. 01. 01 общее земледелие, растениеводство
catalog -> Эффективность использования семей-доноров при воспроизводстве карпатских пчел 06. 02. 10 частная зоотехния, технология производства продуктов животноводства
catalog -> Основные технические данные
catalog -> 1 Понятие акцентуации характера и его сущность


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница