Исследование вероятностных закономерностей достижения предельных состояний элементов оборудования и трубопроводов аэс во время их эксплуатации



страница3/8
Дата12.06.2016
Размер1.12 Mb.
ТипДиссертация
1   2   3   4   5   6   7   8

S = толщина стенки цилиндра, мм;

x=C/Rц ЁC половина длины трещины критического размера;

С ЁC половина длины трещины, мм;

Rц ЁC радиус цилиндра, мм;

R ЁC критерий разрушения в вязкой области

Rр0,2 ЁC предел текучести, МПа;

уb ЁC изгибное напряжение;

na ЁC коэффициент запаса прочности по глубине трещины;

nц - коэффициент запаса прочности по длине трещины.

Рисунок 1.10 ЁC Схематизация несплошности

1.3.1.4 Оценка подрастания несплошности при циклическом нагружении

При наличии трещины надежность конструкции определяется скоростью ее роста. В общем виде скорость роста трещины µ § зависит от коэффициента интенсивности напряжений µ §:

µ §, (1.20)

где µ § ЁC размер трещины в направлении толщины стенки трубопровода;

t ЁC время эксплуатации.

Если в эксплуатации обнаружена трещина с размером µ § и известен допустимый во время эксплуатации размер µ §, то ресурс можно определить из уравнения (1.20). Рост трещины во время эксплуатации показан на рисунке 1.11.

Рисунок 1.11 - Рост трещины во время эксплуатации


Примечание:

µ § ЁC размер обнаруженной несплошности;

µ § ЁC допустимый во время эксплуатации размер несплошности;

µ §ЁC критический размер несплошности, при достижении которого происходит

быстрое окончательное разрушение конструкции;

ѓд ЁC остаточный ресурс конструкции с несплошностью по критерию появления

дефекта µ §

При циклическом нагружении зависимость между скоростью роста трещины и размахом коэффициента интенсивности напряжений µ § можно определить с использованием уравнения:

µ §, (1.21)

в котором:

С и m ЁC постоянные, зависящие от материала и условий эксплуатации;

R ЁC коэффициент асимметрии цикла, для цилиндра давления равен 0;

ДК1 ЁC размах коэффициента интенсивности напряжений.

Коэффициент интенсивности напряжений при неоднородном распределении напряжений в районе трещины определяют по уравнению [20]:

К1 = Y*укр*( а/1000)0,5, (1.22)

где


Y = (2-0,82(а/с))/[1-(0,89-0,57(а/с)0,5)3(а/с)1,5]3,25,

укр = 0,61 уА + 0,39 уВ + [0,11 (а/с)- 0,28(а/s)(1-(a/c)0,5)](уА -уВ),

уА ЁC напряжение в вершине трещины;

уВ ЁC напряжение на поверхности детали в корне трещины.

Для частного случая µ §.

Интегрируя выражение (1.21), его можно представить в виде:

µ § (1.23)

Подставляя в выражение (1.23) предыдущие выражения и решая его относительно конечного размера трещины ак, можно определить подрост трещины ДaN под воздействием N циклов нагружения.


1.3.1.5 Рост несплошностей при статическом нагружении в условиях коррозионно-активной среды

Скорость роста трещины при статической нагрузке в коррозионно-активных средах можно описать уравнением типа:

da/dѓд = Cѓд (ѓґK)m , (1.24)

где Сѓд и mѓд ЁC постоянные, зависящие от свойств материала и среды;

a ЁC длина трещины, ѓд - время.

В работе [15] скорость роста трещины описывали следующим уравнением:

µ § (1.25)

где a ЁC длина трещины, t - время, f (a) - функция длины трещины a, а z - статистическая случайная переменная, учитывающая случайную ошибку. Одна из простых форм уравнения (1.25) следующая:

µ § (1.26)

где C и ѓЬ константы. Логарифмирование обеих сторон уравнения (1.26) приводит к следующему соотношению:

µ § (1.27)

Константы C и ѓЬ могут быть получены из линейной зависимости между переменными log a и log (da/dt).

Повреждаемость для каждого коррозионного фактора определя­ются по формуле [26]

µ § (1.28)


где акп ЎЄ повреждаемость от коррозионных факторов в момент времени ѓд;

ѓд ЎЄ время до зарождения дефектов при коррозионных воздействиях.


1.3.2 Методика определения вероятности разрушения с использованием биномиального распределения

Вероятностный анализ разрушения участка изделия на основе методики, предложенной А.А.Тутновым [27], выполняется с использованием вычислительной программы МАВР-1.1 [28, 29]. В использованной методике предполагается, что:

прогнозируемое распределение глубин расчетных трещин описывается плотностью распределения µ §, которая определяется распределением обнаруженных в результате контроля дефектов или условным распределением расчетных трещин µ § и вероятностью обнаружения дефектов µ §:

µ § (1.29)

а для прогнозируемого распределения длин расчетных трещин:
µ § (1.30)

усталостное подрастание трещин описывается уравнением Пэриса;

распределение вероятности нахождения µ § дефектов (µ § = 1, 2, 3,ЎK) по длине конструкции описывается распределением Пуассона:

µ § (1.31)

где µ § - математическое ожидание количества трещин в эталонной области (например, длина участка трубы).

Распределения критических размеров трещин µ § и µ § может определяться на основе различных критериев, например, двух критериев, используемых в работе [29] для теплообменных трубок парогенераторов:

возникновения коррозийного растрескивания под напряжением;

наступления предельного пластического состояния (вязкое разрушение).

При этом коэффициенты интенсивности напряжений для уравнения Пэриса вычисляются через условно-упругие напряжения, а в условия возникновения коррозийного растрескивания под напряжением и возникновения пластического шарнира входят фактические напряжения.

Определение размеров течей в сосуде или трубопроводе давления при заданной длине и ориентации сквозной трещины приводится по двум способам: реалистический расчет и консервативный расчет. Реалистический расчет сводится к определению эквивалентной площади раскрытия берегов трещины по размерам сквозной трещины. Консервативный расчет проводится на основе консервативных предположений, что размеры отверстия равны размерам локальной зоны концентрации упругой энергии в окрестности трещины.

При выполнении анализа работоспособности однотипных элементов конструкций, например, теплообменных труб парогенераторов, предполагается, что количество поврежденных теплообменных труб могут быть описаны биноминальным распределением при условии, если теплообменные трубы находятся в одинаковых условиях воздействия режимов эксплуатации и среды второго контура и, если разрушение одной трубы не влияет на разрушение других труб. Если существует зависимость вероятности разрушения теплообменных труб от места их расположения, то для каждой группы теплообменных труб вероятность разрушения за промежуток времени µ § для µ § теплообменных труб из рассматриваемого количества µ § µ § определяются по формуле:

µ § (1.32)

где µ § - вероятность разрушения одной теплообменной трубы за промежуток времени µ §, принимаемой одинаковой для группы теплообменных труб.

µ § - биноминальный коэффициент, определяемый как

µ § (1.33)

При этом суммарные вероятности возникновения течей или крупномасштабного разрушения в µ § теплообменных трубах, равны

µ § (1.34)

Показатели надежности теплообменных труб определяются на основе интенсивностей отказов и перехода в предельное состояние. Вероятности и интенсивности крупномасштабного разрушения (предельного состояния), возникновения течей (отказов) связаны следующем образом:

µ § (1.35)

В результате проведенных расчетов оцениваются вероятности образования сквозных трещин и, соответственно, возникновение течей, а также вероятности крупномасштабного разрушения для разных вариантов задания вероятности обнаружения дефектов и точности определения их размеров. Допустимость рассмотренных вариантов оценивается по критерию надежности.

Развитие вероятностной методики с использованием МАВР привело к созданию более усложненной и разветвленной технологии для анализа надежности оборудования и трубопроводов РУ [26, 28-30].

Основные положения этой технологии заключаются в следующем:

ЎЄ интенсивности возникновения отказов и предельного состояния, связанные с развитием дефектов в металле элементов оборудования и трубопроводах, находящихся под давлением первого и второго контуров, определяются на основе применения вероятностных методов механики разрушения;

ЎЄ показатели надежности (безотказность, долговечность, коэффициент готовности) оборудования и трубопроводов, находящихся под давлением первого и второго контуров, определяются по интенсивностям отказов и предельного состояния, включая интенсивности, полученные на основе развития дефектов в металле их элементов;

ЎЄ уровень надежности реакторной установки зависит от уровня надежности оборудования и трубопроводов, находящихся под давлением первого и второго контуров;

ЎЄ критерий надежности для оборудования и трубопроводов определяется на основе требований нормативной и технической документации, отечественного и международного опыта эксплуатации аналогичных АЭС, исходя из безопасной работы активной зоны и АЭС в целом;

ЎЄ обеспечение критерия надежности оборудования и трубопроводов в случае, если определяющим является развитие дефектов в металле их элементов, осуществляется за счет разработки рекомендаций к характеристикам проведения контроля металла и, при необходимости, к их конструкциям и условиям их работы. Анализ надежности оборудования и трубопроводов РУ ВВЭР на основе вероятностных методов механики разрушения состоит из четырех основных этапов:

ЎЄ анализ исходных данных;

ЎЄ расчеты вероятностей разрушения;

ЎЄ определение показателей надежности;

ЎЄ разработка рекомендаций по обеспечению необходимого уровня

надежности.

Для определения показателей надежности оборудования или трубопровода строится физико-механическая модель разрушения их элементов. Эта модель, включающая все стадии разрушения (зарождение, усталостный рост, критический рост дефектов при коррозионных и механических воздействиях), называется объединенной моделью разрушения [31]. Основная суть этой модели заключается в следующем. Перед началом эксплуатации в элементе составной единицы оборудования могут существовать как дефекты, которые были пропущены при проведении контроля металла, так и зародыши будущих дефектов.

В процессе эксплуатации элементы оборудования или трубопровода подвергаются температурным, механическим и коррозионным воздействиям. При этом могут одновременно происходить процессы зарождения новых дефектов и развитие уже имеющихся дефектов с начала эксплуатации. Соотношение скоростей этих процессов может быть различным и зависит от условий, в которых происходит эксплуатация оборудования или трубопровода. При этом особый интерес представляют два случая. Первый случай заключается в том, что процесс зарождения новых дефектов происходит значительно медленнее, чем процесс развития уже имеющихся дефектов. В этом случае при определении показателей надежности, например, ПГ процессом зарождения новых дефектов практически можно пренебречь. Этот случай требует обязательной проверки и подтверждения, так как широко используется в расчетных анализах.

Второй случай заключается в том, что скорость зарождения новых дефектов превосходит скорость развития имеющих дефектов, приводит к слиянию зародившихся и имеющихся дефектов. Зарождение новых дефектов в этом случае имеет основное значение с точки зрения определения показателей надежности оборудования или трубопровода. Таким образом, процесс накопления повреждений в элементе оборудования или трубопровода может приводить как к увеличению количества, так и к увеличению размеров имеющихся дефектов. Кроме того, нормами и правилами эксплуатации регламентируется качество и периодичность контроля металла, которые в свою очередь приводят к выявлению дефектов при ППР. Это приводит к уменьшению количества опасных дефектов в элементах оборудования или трубопровода.

Анализ опыта эксплуатации и экспериментальных исследований показал, что зарождение дефектов это сложный многофакторный процесс. Во многих случаях зарождение дефектов носило индивидуальный характер, так как было связано с индивидуальным нарушением технологии изготовления и монтажа или индивидуальными нарушениями водно-химического режима. При построении модели зарождения дефектов учитываются факторы, которые можно выявить для нескольких блоков. Эти факторы отличаются для перлитных и аустенитных сталей.

При этом для перлитных сталей можно выделить следующие факторы: механическое усталостное накопление повреждений (малоцикловая усталость); вибрационное воздействие (многоцикловая усталость); водородное охрупчивание.

Для аустенитных сталей можно выделить следующие факторы: механическое усталостное накопление повреждений (малоцикловая усталость); вибрационное воздействие (многоцикловая усталость); кислородное и хлоридное растрескивание; образование дефектов возле отложений меди.

Основой для выбора критерия надежности является сравнение показателей надежности, полученных при создании нового проекта или при модернизации старого, или при определении уровня надежности элементов действующего энергоблока, с показателями надежности (уровнем надежности) предшествующих экземпляров (или аналогов).

При этом предполагается, что критерий надежности обеспечен, если одновременно обеспечены четыре принципа надежности элементов:

ЎЄ надежная работа элемента должна обеспечивать безопасную работу активной зоны и АЭС в целом;

ЎЄ надежная работа должна обеспечивать перевод элемента в безопасное состояние при возникновении отказа в нем (принцип безопасного отказа);

ЎЄ надежная работа элемента должна обеспечивать необходимое значение коэффициента готовности;

ЎЄ надежная работа элемента должна обеспечивать оптимальные затраты на проведение ремонтных работ, связанных с его отказом. На основе первого принципа допустимый уровень показателей надежности определяется по данным ВАБ соответствующего энергоблока и обобщенным данным МАГАТЭ. В настоящее время в России и Европейском Сообществе существуют базы данных, которые содержат информацию относительно показателей надежности: база данных ОАО «ВНИИАЭС», шведская 1-книга (Скандинавские атомные электростанции), испанская рабочая база данных по событиям (ВОЮ), французская база данных и немецкая база данных (2ЕОВ).

Для АЭС при этих показателях надежности обеспечивается безопасность работы активной зоны, то есть в соответствии с отечественными и зарубежными требованиями по безопасности вероятность повреждения активной зоны не превышает 10-5 на реактор в год. То есть, эти показатели надежности, характеризующие надежность элементов и систем, соответствуют такому (допустимому) уровню надежности, при котором происходит безопасная работа РУ и АЭС в целом.

На основе второго принципа по конструкторской и нормативной документации определяется допустимый уровень показателей надежности с точки зрения обеспечения перевода элемента в безопасное состояние при возникновении отказа в нем.

Третий принцип рассматривается исходя из коэффициента готовности АЭС и РУ. То есть коэффициенты готовности элементов должны удовлетворять требуемому коэффициенту готовности для АЭС.

Четвертый принцип устанавливает взаимосвязь между допустимыми показателями надежности и необходимым коэффициентом экономической эффективности эксплуатации элемента, РУ и АЭС в целом.

Если полученный уровень показателей надежности (и/или интенсивностей отказа и предельного состояния) оборудования не удовлетворяет критерию надежности, то, исходя из критерия надежности, его можно повысить (и/или снизить для интенсивностей отказа и предельного состояния), например, за счет: изменения периодичности контроля металла, разработки требований к дефектоскопическому контролю в части допустимых размеров дефектов с соответствующим допустимым количеством дефектов или уточнения срока его службы.
1.4 Выводы по первой главе
Проведен краткий обзор моделей и методов, разработанных за последние десятилетия и применяемых в технике для определения надежности механических элементов АЭС, прежде всего трубопроводов, сосудов и других элементов. Показано, что все рассмотренные методы имеют свои положительные и отрицательные стороны. Целесообразность их применения определяется типом элементов, их количеством, механизмами повреждения, условиями эксплуатации, характером эксплуатационного воздействия.

В связи с тем, что из-за несовершенства технологии сварки могут появиться незапланированные дефекты, а также достижение 100%-ной достоверности контроля в настоящее время невозможно, стоит задача применения методик учитывающих дефектность. Представленный обзор позволяет сделать заключение об актуальности дальнейшего развитие вероятностных методик и исследования вероятностных закономерностей достижения предельных состояний элементов оборудования и трубопроводов АЭС во время их эксплуатации.

Глава 2. Разработка вероятностных методов оценки прочности

Методики, изложенные в настоящей главе, позволяют определить количественные характеристики надежности по критериям сопротивления разрушению элемента конструкции и сопротивления возникновению течи в процессе эксплуатации. Кроме того методики позволяют определять вероятность обнаружить дефект (или группу дефектов) определенного размера в процессе эксплуатационного неразрушающего контроля, а также решать ряд практических задач, связанных с повышением надежности и снижением эксплуатационных затрат.

В общем случае определение вероятностей разрушения, течи или обнаружения дефектов в процессе эксплуатации состоит из следующих стадий:

Определение распределений механических свойств;

Определение распределений нагрузок;

Определение фактической дефектности компонента (остаточной дефектности);

Определение предстоящих условий эксплуатации;

Определение изменения дефектности во время эксплуатации;

Определение изменений механических свойств во время эксплуатации;

Определение механизма разрушения: хрупкий, квазихрупкий или вязкий;

Определение вероятности разрушения и его изменения во время эксплуатации.

При этом учитывают законы распределения прочностных свойств, нагрузки, дефектов, а также влияние цикличности приложения нагрузки, влияние коррозионной среды и механизмов разрушения.

Технический результат, на достижение которого направлены описанные далее методики, заключается в том, что они позволяет произвести оценку реальной дефектности изделия после контроля и ремонта выявленных дефектов и определить фактический уровень надежности и безопасности изделия до того, как оно разрушится или повредится в эксплуатации.

2.1 Разработка методики расчета вероятности достижения предельных состояний по критериям перехода сечения в пластическое состояние или достижения мембранными напряжениями величины предела прочности

2.1.1 Исходные положения

Рассматривается задача распределения двух величин мембранного напряжения и предела текучести или мембранного напряжения и предела прочности с целью определения вероятности достижения предельных состояний по критериям перехода сечения в пластическое состояние или достижения мембранными напряжениями величины предела прочности. Модель Ржаницына А.Р., описанная в п.1.2.1 имеет недостаток из-за трудоемкости расчетов и необходимости использования таблиц. Описанная ниже методика является развитием подхода Ржаницына А.Р.

2.1.2 Алгоритм расчета и программное средство

Целью настоящего раздела является разработка численной методики для определения вероятности достижения предельных состояний по критериям перехода сечения в пластическое состояние или достижения мембранными напряжениями величины предела прочности. На рисунке 2.1 построены кривые плотности нормального распределения для мембранного напряжения и предела текучести. В качестве распределение было выбрано нормальное (распределение Гаусса).

Рисунок 2.1 ЁC Кривые плотности нормального распределения мембранного напряжения и предела текучести
Аналитическое выражение для определения вероятности разрушения бездефектной конструкции с критерием прочности материала в виде предела текучести µ § и случайной статической нагрузкой, характеризуемой напряжением µ §, представлено в виде [32, 33]:

µ §, (2.1)

в котором µ §и µ §- функции плотности вероятностей соответственно предела текучести µ § и эксплуатационного нагружения µ §:

µ §,µ §, (2.2)

µ §- средний ожидаемый предел текучести;

µ §- среднеквадратическое отклонение предела;

µ §- среднее значение напряжения в данном режиме эксплуатации;

µ §- среднеквадратическое отклонение напряжения в данном режиме эксплуатации.

На основе (2.1), аналогично, определяется вероятность достижения мембранными напряжениями величины предела прочности, в виде

µ §, (2.3)

в котором µ § - функция плотности вероятностей предела текучести µ §.

При использовании описанной методики расчетов был разработан один из модулей программного комплекса ПН-1.1, предназначенный для расчета вероятности разрушения. Подробное описание расчетного комплекса ПН-1.1 приведено в 2.3.


2.1.3 Верификация программного средства


Проверка результатов расчета по методике из 2.1.2 проводилась путем сравнения с расчетом стальных конструкций Ржаницына А.Р. [18] с использованием программного комплекса ПН-1.1 (п.2.3.) [32 ЁC 34].

Расчет №1:

µ §; µ §;

µ §; µ §;

Расчет №2:

µ §; µ §;

µ §; µ §.

На основе входных данных построили кривые плотности нормального распределения для мембранного напряжения и предела текучести (рисунок 2.1).

В таблицах 2.1, 2.2 и на рисунках 2.2, 2.3 приведены результаты расчетов вероятности разрушения, при которых варьировался размах (область возможных значений случайной величины) напряжения и размах предела текучести.

Таблица 2.1 ЁC Расчет №1

Среднеквадратичное отклонениеµ §µ §µ §µ §µ §µ §---0,2*10-102,0*10-9µ §-2,2*10-81,4*10-61,6*10-61,6*10-6µ §8,7*10-61,9*10-52,2*10-52,2*10-52,2*10-5µ §2,0*10-53,0*10-53,2*10-53,2*10-53,2*10-5µ §2,0*10-53,0*10-53,2*10-53,3*10-53,3*10-5Таблица 2.2 ЁC Расчет №2

Среднеквадратичное отклонениеµ §µ §µ §µ §µ §µ §--9,2*10-61,1*10-51,1*10-5µ §1,0*10-42,1*10-42,4*10-42,5*10-42,5*10-4µ §3,2*10-44,8*10-45,2*10-45,2*10-45,3*10-4µ §3,4*10-45,1*10-45,5*10-45,5*10-45,5*10-4µ §3,4*10-45,1*10-45,5*10-45,5*10-45,5*10-4

Рисунок 2.2 ЁC Вероятность разрушения конструкции при [у] =140МПа

Рисунок 2.3 ЁC Вероятность разрушения конструкции при [у] =160МПа


Получили при допускаемых напряжениях в кон­струкциях [у] =140МПа вероятность разрушения Pp=3,3*10-5 и при [у] =1600 вероятность разрушения Pp=5,5*10-4. Полученные вероятности близки к результатам, полученными по методике Ржаницына А.Р. (3,2*10-5 и 4,7*10-4, отмечены крестиком на рисунках 2.2, 2.3). Небольшое расхождение связано с возможным различием выбора размаха среднеквадратичного отклонения во втором случае и расчета с использованием табличных значений [18].

Необходимо отметить еще один результат, вытекающий из численного решения задачи Ржаницына А.Р., а именно. Размах напряжений и пределов текучести оказывает существенное влияние на конечные результаты. И только после 4 ЁC 5 размахов среднеквадратичных отклонений, учтенных в расчете, конечные результаты становятся мало отличными. Это особенно важно в случае, когда пользуются так называемыми гарантированными значениями механических свойств, приведенными в нормативных документах. Для предела текучести это соответствует, как правило, значению (µ §).

2.2 Разработка методики расчета вероятности достижения предельных состояний с учетом остаточной дефектности элементов оборудования и трубопроводов
2.2.1 Остаточная дефектность

Как было показано в 1.3.1.1 и 1.3.1.2, в процессе НК всегда имеется конечная вероятность пропустить в эксплуатацию элемент конструкции с дефектом сплошности металла. В связи с этим можно утверждать, что после изготовления, контроля и ремонта обнаруженных дефектов в конструкции могут остаться не выявленные дефекты. Совокупность оставшихся не выявленных дефектов в материале конструкции после изготовления, контроля и ремонта выявленных дефектов можно определить термином остаточная дефектность.

С точки зрения прочности и остаточного ресурса конструкции остаточная дефектность является важнейшей характеристикой материала данной конструкции. Пропущенный в эксплуатацию дефект определенного размера способен снизить несущую способность и ресурс от номинального проектного значения вплоть до нуля. Любой прогноз прочности, надежности и ресурса конструкции без учета остаточной дефектности будет неточным и может привести к катастрофическим последствиям.




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница