I. основы математики




Скачать 87.37 Kb.
Дата26.07.2016
Размер87.37 Kb.


d:\новое лиценз\программы\рабочие программы и фгосы\динамика, баллистика.tif
I. ОСНОВЫ МАТЕМАТИКИ

1. Ряды


Признаки сходимости Даламбера, Коши, Гаусса, интегральный признак Коши. Понятие об абсолютной и равномерной сходимости. Признак равномерной сходимости.

Степенные ряды, их радиус сходимости, теоремы Абеля. Действия со степенными рядами Ряды Тейлора для функций многих переменных.

Тригонометрические ряды Фурье. Признаки сходимости. Действия с тригонометрическими рядами.

2. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Дифференциальные уравнения первого порядка (уравнения с разделяющимися переменными, линейное уравнение, уравнения Бернулли, Клеро, Лагранжа). Общий, частный и особый интегралы уравнения.

Линейные уравнения высших порядков. Метод вариаций произвольных постоянных Сведения о задаче Коши и о краевой задаче для линейного дифференциального уравнения.

Системы линейных дифференциальных уравнений и методы их решения.

Приближенные методы интегрирования дифференциальных уравнений (метод степенных рядов Эйлера, Рунге-Кутта). Сведения о графических методах.

3. Несобственные, кратные и криволинейные интегралы

Интегрирование и дифференцирование по параметру интегралов Несобственные интегралы. Двойной и тройной интегралы Формулы их преобразования в различных системах координат. Формула Гаусса-Остроградского. Криволинейный интеграл.

4. Элементы теории определителей

Основные свойства определителей. Приемы их вычисления. Формулы, разложения определителя по элементам строки и столбца. Решение алгебраических линейных уравнений.

5. Сведения об уравнениях в частных производных

Линейные дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, составление системы обыкновенных уравнений, соответствующих ему. Первые интегралы и общее решение.

6. Комплексные переменные

Понятие об аналитической функции. Условия Коши-Римана. Теорема Коши-Гурса. Понятие о вычетах. Конформные отображения, реализуемые элементарными функциями.

7. Теория вероятностей и теория случайных процессов.

Основные понятия теории вероятностей (математическое ожидание, дисперсия). Нормальное распределение, закон больших чисел, центральная предельная теорема. Распределение Пуассона и методы оценки надежности. Понятие о марковских процессах.

8. Методы оптимизации

Постановки задач оптимизации в конечномерном и функциональном пространствах. Условия оптимальности для конечномерных задач на безусловный и условный экстремумы. Прямые методы оптимизации. Основы вариационного исчисления. Уравнения Эйлера-Лагранжа. Сильный и слабый экстремумы. Оптимизация управления динамическими системами. Задачи Лагранжа, Майера, Больца. Необходимые условия оптимальности для этих задач. Принцип максимума Л.С. Понтрягина. Методы решения двухточечных краевых задач. Динамическое программирование. Уравнение Беллмана.

II. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

1. Кинематика и динамика точки

Кинематика относительных движений. Сложение ускорений. Основные теоремы динамики точки.

2. Динамика системы

Общие уравнения движения системы материальных точек. Теоремы о движении центра инерции. Внутренние и внешние силы. Теорема количества движения. Теорема моментов количества движения. Теорема моментов в относительном движении по отношению к центру инерции. Работа. Поле. Потенциальная энергия поля. Кинетическая энергия системы. Теорема Кенига. Закон сохранения энергии.

3. Некоторые специальные вопросы

Реактивное движение. Малые колебания с одной степенью свободы – период, частота, фаза и амплитуда. Вынужденные колебания и резонанс. Основные теоремы об ударе тел. Понятие об устойчивости равновесия и движения. Уравнения Эйлера движения твердого тела.

4. Основы аналитической динамики

Связи и их классификация. Обобщенные координаты. Принцип Даламбера. Принцип возможных перемещений и его применение. Уравнения Лагранжа второго рода.

III. ОСНОВЫ АЭРОДИНАМИКИ САМОЛЕТОВ И РАКЕТ

1. Характеристики атмосферы. Идеальная и вязкая жидкость. Потенциальные течения идеальной жидкости. Простейшие течения несжимаемой жидкости (вихрь, источник) и их потенциал. Уравнения Бернулли для сжимаемого газа. Скорость звука. Трубка тока для несжимаемого и сжимаемого газа. Границы применения теории несжимаемого газа. Области влияния в сверхзвуковом потоке (конус Маха). Скачки уплотнения. Подобие в аэродинамике.

2.Подъемная сила и продольный момент профиля, при дозвуковых и сверхзвуковых скоростях. Критическое число М и его зависимость от формы профиля и режима полета. Вихревая система крыла конечного размаха. Скос потока за крылом. Силы и моменты, действующие на крыло и их зависимость от числа М и формы крыла. Причины перемещения фокуса. Аэродинамическое качество и его изменение по числам М для крыльев разных параметров. Понятие о пограничном слое, ламинарный и турбулентный пограничный слой. Число Re.

Переход пограничного слоя из ламинарного в турбулентное состояние. Отрыв пограничного слоя. Сопротивление трения пластинки.

Силы и моменты, действующие на крыло при больших углах атаки.

3.Подъемная сила и продольный момент крылатых аппаратов разных систем, и их изменения по числам М. Теорема сложения фокусов. Образование поперечных и путевых моментов при скольжении для аппаратов самолетной схемы.

Силы и моменты, действующие на корпуса и фюзеляжи. Эффективность и шарнирные моменты органов управления. Число Струхаля. Аэродинамическое демпфирование. Влияние близости земли на аэродинамические характеристики самолетов. Нагревание тел при больших скоростях полета.

IV. ДИНАМИКА САМОЛЕТОВ И РАКЕТ

1 Собственная динамика самолетов и ракет.

Системы координат используемые для описания движения ЛА. Основные углы, используемые для описания положения, ориентации и вектора скорости самолета Уравнения движения самолета как материальной точки и твердого тела. Тензор инерции самолета.

Аэродинамические силы и моменты, действующие на летательный аппарат. Математическая модель и безразмерные коэффициенты сил и моментов. Средняя аэродинамическая хорда. Тяга двигателя и ее изменение по режимам полета.

Аэродинамический расчет самолета. Метод тяг. Метод мощностей. Дальность и продолжительность полета самолета и самолета – снаряда. Маневренность самолета в вертикальной плоскости. Разгон и торможение в горизонтальном полете. Планирование и пикирование. Маневренность самолета в горизонтальной плоскости. Установившийся и неустановившийся вираж. Вираж с креном и скольжением. Взлетно-посадочные характеристики самолета.

Аэродинамические компоновки ракет. Теория ступенчатых ракет. Пассивный участок полета головной части баллистической ракеты. Методы наведения ракет (кривые погони, параллельное сближение, пропорциональное наведение) и определение потребных перегрузок при наведении.

2. Устойчивость и управляемость.

Установившиеся режимы и линеаризация уравнений движения самолета. Разделение уравнений движения на две системы для аппаратов с одной плоскостью симметрии: продольное и боковое движения. Продольная балансировка самолета, балансировочные скорость, угол атаки, тяга и отклонение стабилизатора самолета. Влияние балансировки на аэродинамическое качество. Выбор диапазона центровок и площади горизонтального управления.

Продольное возмущенное движение. Его характер и разделение на коротко и длинно-периодическое движения.

Продольное короткопериодическое движение самолета. Передаточные функции и переходные процессы в короткопериодическом движении. Зависимость собственной частоты и демпфирования от высоты и скорости полета. Производные продольной статической устойчивости и . Понятие об аэродинамическом фокусе. Влияние на положение фокуса ГО, числа Маха, стреловидности и фюзеляжа. Запас устойчивости по перегрузке. Производные демпфирования и .

Длинно-периодическое движение. Уравнения движения длиннопериодического движения, демпфирование и собственная частота фугоидных колебаний. Запас устойчивости по скорости. Силовая устойчивость по скорости. Продольное длиннопериодическое движение при учете изменения высоты полета.

Боковое возмущенное движение и его характер. Корни бокового движения. Изолированное движение рыскания. Переходные процессы при ступенчатом отклонении руля направления. Движение типа «голландский шаг». Спиральное движение. Изолированное движение крена. Переходные процессы при ступенчатом отклонении элеронов. Влияние движения рыскания на движение крена. Критерий 2.

Пространственное движение самолета. Формы взаимодействия продольного и бокового движений. Понятие о сваливании самолета. Скорость сваливания. Признаки сваливания. Демпфирование по крену на закритических углах атаки. Петля самовращения. Понятие о штопоре самолета. Выведение самолета из штопора. Понятие о режиме инерционного вращения самолета.

Понятие об управляемости самолета. Характеристики продольной управляемости Xn и Pn. Области хороших оценок летчика. Модель летчика как элемента системы управления. Задачи компенсаторного слежения.

3. Основные понятия теории автоматического регулирования

Основные элементы и типовые звенья САР. Преобразования Фурье иЛапласа и их применение. Передаточные функции САР.

Структурная схема САР. Различные виды обратных связей. Коэффициент усиления. Статическая ошибка.

Методы анализа устойчивости и переходных процессов САР (алгебраические, матричные операционные, частотные методы, метод корневого годографа). Критерии Михайлова и Найквиста. Запасы устойчивости по амплитуде и фазе.

Анализ САР при случайных воздействиях. Основные понятия из теории стационарных случайных процессов. Корреляционная функция, спектральная плотность, ковариационная матрица. Белый шум, формирующий фильтр. Модели турбулентной атмосферы фон Кармана и Драйдена.

Анализ устойчивости и автоколебаний нелинейных САР. Метод гармонического баланса.

4. Системы управления

Понятие об автоматизации управления. Иерархическое построение комплекса управления самолетом и задачи, решаемые на разных уровнях.

Системы штурвального управления самолетом. Необратимое бустерное управление. Принципиальная схема гидромеханического привода. Принципиальная схема электрогидравлического привода.

Основные элементы системы управления. Сигналы, используемые в СУ и их датчики. Вычислительная часть системы управления современного самолета. Датчик перегрузки. Влияние угловых ускорений и угловых скоростей самолета на показания датчика перегрузки. Измерение углового положения самолета и его угловых скоростей. Позиционный, скоростной и лазерный гироскопы.

Демпфер тангажа. Автомат продольной устойчивости. Понятие об интегральной системе управления. Демпфер крена. Демпфер рыскания.
ЛИТЕРАТУРА
1. В.И. Смирнов. Курс высшей математики. Т.т. 1-3, ч. 1.

2. Г.М. Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления.

3. Л.Г. Лойцянский, А.И. Лурье. Курс теоретической механики. Т. 1-2.

4. Ф.Р. Гантмахер. Аналитическая динамика.

5. И.В. Остославский. Аэродинамика самолета. Оборонгиз, 1957.

6. И.В. Остославский, Г.С. Калачев. Продольная устойчивость самолета. Оборонгиз, 1951.

7. М.А. Айзерман. Теория автоматического регулирования (лекции) 2-е издание. М., 1958.

8. Б. Эткин. Динамика полета. М., "Машиностроение", 1964.

9. Лебедев А.А., Чернобровкин Л.С. Динамика полета – М.: Машиностроение, 1973 – 616 с.

10. Основы проектирования ракет класса «воздух-воздух» и авиационных катапультных установок для них. / под ред. В.А. Нестерова. – М.: Изд-во МАИ, 1999. – 792 с.

11. Проектирование зенитных управляемых ракет. / под ред. И.С. Голубева, В.Г. Светлова. – Изд-во МАИ, 2001. – 730 с.

12. В.И. Феодосьев Основы техники ракетного полета. – М.: Наука, 1981.

13. Доброленский Ю.П., Иванова В.И., Поспелов Г.С. Автоматика управляемых снарядов. – М.: Оборонгиз, 1963.

14. Г.С.Бюшгенс, Р.В.Студнев Аэродинамика самолета. Динамика продольного и бокового движения. Москва. Машиностроение 1978г.

15. Г.С.Бюшгенс, Р.В.Студнев Динамика самолета. Пространственное движение. Москва. Машиностроение 1983.

16. Аэродинамика, устойчивость и управляемость сверхзвуковых самолетов. Под редакцией Г.С.Бюшгенса. Москва. Наука. Физматлит. 1998г.



17. Динамика полета. Под редакцией Г.С.Бюшгенса. Москва. Машиностроение 2011.

Автор программы: к.т.н., доц. С.В. Баженов


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница