Графический способ решения уравнений




Скачать 64.18 Kb.
Дата14.07.2016
Размер64.18 Kb.
Графический способ решения уравнений.

Тема: Графический способ решения уравнений.


Цель:добиться осознанного усвоения и запоминания графического

способа решения уравнений, сформировать практические умения и навыки;

Воспитывать аккуратность ;

Развивать наглядные представления.


Оборудование: табличка «абсцисса», таблица с графиками.
Ход урока.

I. Организационный момент

  1. Сообщение темы и цели.

- Сегодня мы с вами научимся решать уравнения с помощью графиков.


  1. Актуализация знаний учащихся.

  1. Устный счет.

а) Что является графиком данной функции:

y=2х (линейная функция, график- прямая)

y=х2 (график – парабола, ветви направлены вверх)

y=3/x (гипербола , ветви расположены в I и III четверти)

y=х3(кубическая парабола, расположена в I и III четверти)

б) По чертежу определите общий вид уравнения, который задает эту функцию.

(I - кубическая парабола у=х3; II – парабола – у=х3; III – прямая, у=кх+в; IV гипербола у= k/x



в) Заполнить таблицу : у= 2х2-5



x

-6

-2

0

1

2

y

67

3

-5

-3

3


IV Изучение нового материала

  1. Объяснение материала.

  • Откройте тетради. Запишите число, тему урока.

Построим в одно координатной плоскости графики функции у=х2 и у =6/x.


  1. у=х2 - Д(у)= R. Графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. к>0. Составим таблицу:




x

-2

-1

0

1

2

y

4

1

0

1

4




  1. y=6/x - Д(у) – любое , кроме 0. Графиком является гипербола, ветви которой находятся в I и III четвертях.

Составим таблицу значений :


x

-6

-3

-2

-1

1

2

3

6

y

-1

-2

-3

-6

6

3

2

1


x≈1,8

Эти графики пересекаются в одной точке. Абсцисса точки пересечения есть, то значение переменной х, при котором выражение х2 и 6/x принимают равные значения. Значит, абсцисса точки пересечения графиков функций y=x2 и y=6/x является корнем уравнения (x2=6/x). Из рисунка видно, что приближенное значение корня равно 1,8. Примененный способ решения уравнения называют графическим. Абсцисса точки пересечения – корень уравнения.

-Запишите это предложение в тетрадь.

Посмотрите как пишется слово абсцисса.


V.Закрепление.

  • Найдите № 622 стр. 133. Прочитайте задание . К доске пойдет … , а остальные выполняют в тетрадях.

a) х2=х+2

y=х2 у=х+2




x

-1

-2

0

1

2




x

0

1

y

1

4

0

1

4




y

2

3



2 и - 1 – являются решением уравнения

Ответ : х=2 , х= -1,

б) Посмотрите на следующее уравнение

x2+1,5х-2,5=0



  • Какие преобразования мы должны выполнить?

y=х2 у= -1,5х+2,5

  • К доске пойдут….., ..… Одна составляет таблицу для у=х2, другая

у=-1,5х+2,5.




x

-1

-2

0

1

2




x

0

1

y

1

4

0

1

4




y

2,5

1

Теперь стройте графики.


y=x2

y=-1.5x+2.5


1 и – 2,5 – является решением уравнения.

Ответ: х=1, х = - 2,5.
Самостоятельная работа.

-Найдите № 624. Два человека решают на переносных досках. Затем, проверка.

Первый вариант решает 8/x=-x+6, второй 8/x=x2.

Вариант I


y=8/x y=-x+6


x

-1

-2

-4

1

2

4

8







x

0

1

y

-8

-4

-2

8

4

2

1







y

6

5

2 и 4 – является решением уравнения

ответ: х=2 х=4


Вариант II




y=8/x y=x2




x

-1

-2

-4

1

2

4

8







x

-1

-2

0

1

2

y

-8

-4

-2

8

4

2

1







y

1

4

0

1

4


2 – является решением уравнения



ответ: х=2
VI. Подведение итогов.

  • Что же является корнем уравнения? (абсцисса точки пересечения)

  • Какие преобразования можно сделать, если уравнение имеет вид: х2+5х-7=0.


VII. Задание на дом.

Запишите задание на дом? № 627 (а) и №625(б)


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница