Домашнее задание №2 определение функции стоимости элементов системы




Скачать 133.91 Kb.
Дата09.07.2016
Размер133.91 Kb.

Домашнее задание № 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ СТОИМОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ

Задание на работу: в соответствии с заданием создать программу с помощью языков программирования С++ або Turbo Pascal, которая вычисляет значения коэффициентов А и В для каждого из шести элементов системы. На основании полученных данных в программе построить график функции стоимости для каждого из шести элементов системы в одной системе координат.



Краткие теоретические сведения

Если деньги, которые вкладываются для создания элемента системы, пропорционально увеличивать, то таким образом можно повысить надежность элемента. При этом рост надежности элемента будет происходить непропорционально, а в общем случае, скачок каждого следующего раза будет уменьшаться. В конце концов, настанет момент, когда большим инвестициям будет соответствовать практически нецелесообразный прирост надежности.

Такой момент можно определить, смоделировав функцию стоимости. При этом учитывают следующие свойства функции стоимости:
1. Если С=0 (де С – деньги, которые вкладываются), то есть если деньги не вкладываются, то надежность элемента р=0. Таким образом, кривая проходит через точку (0;0).
2. При р1 С. То есть . При повышении надежности элемента системы увеличивается его стоимость.

Чтобы определить стоимость для і-го элемента системы необходимо использовать следующую функцию:



(3.1)

где рі – надежность і-го элемента;

Аі, Ві – параметры модели, которые подлежат определению по эмпирическим данным функции затрат.
Общая стоимость системы:

(3.2)

Для того чтобы определить стоимость прироста надежности элементов системы необходимо модифицировать систему. Модификация проводится за счет замены одних элементов системы другими, улучшенными элементами.



(3.3)



(3.4)


Пример решения задачи

Исходные данные к выполнению лабораторной работы:



 

p1

C(p1)

p11

C(p11)

1

0,973

1983,86

0,991

82029,63

2

0,972

5077,25

0,986

89676,97

3

0,86

15316,24

0,896

90079,34

4

0,988

2888,71

0,995

96338,8

5

0,867

15257,7

0,91

96510,01

6

0,969

3243,82

0,986

51217,38

Значения коэффициентов В и А определяем по формулам (3.3) и (3.4) соответственно.



B

A

0,05

319,9991

0,08

299,9995

0,7

120,0001

0,03

239,9996

0,5

410,0003

0,07

350

Модифицируем систему. Для этого необходимо вычислить стоимость элементов системы, изменяя значения надежности этих элементов на отрезке [0,86; 1] с шагом 0,005, используя найденные значения коэффициентов А и В. В результате получим следующую таблицу значений:




p

1

2

3

4

5

6

0,86

 

 

15316,24

 

 

 

0,865

 

 

18539,36

 

 

 

0,866

 

 

19293,09

 

 

 

0,867

 

 

20089,12

 

15257,70

 

0,87

 

 

22761,94

 

16698,08

 

0,875

 

 

28394,78

 

19587,09

 

0,88

 

 

36061,89

 

23271,64

 

0,885

 

 

46736,50

 

28052,02

 

0,89

 

 

61981,69

 

34374,77

 

0,895

 

 

84391,91

 

42921,60

 

0,896

 

 

90079,34

 

44982,76

 

0,897

 

 

96269,69

 

47184,78

 

0,898

 

 

103017,24

 

49539,86

 

0,899

 

 

110383,13

 

52061,45

 

0,9

 

 

118436,38

 

54764,46

 

0,901

 

 

 

 

57665,38

 

0,902

 

 

 

 

60782,50

 

0,903

 

 

 

 

64136,16

 

0,904

 

 

 

 

67748,97

 

0,905

 

 

 

 

71646,15

 

0,906

 

 

 

 

75855,85

 

0,907

 

 

 

 

80409,57

 

0,908

 

 

 

 

85342,59

 

0,909

 

 

 

 

90694,54

 

0,91

 

 

 

 

96510,01

 

0,965

 

 

 

 

 

 

0,969

 

 

 

 

 

3243,82

0,972

 

5077,25

 

 

 

4144,48

0,973

1983,86

5649,79

 

 

 

4551,24

0,974

2132,50

6338,27

 

 

 

5033,63

0,975

2305,38

7175,76

 

 

 

5611,74

0,976

2508,30

8207,65

 

 

 

6312,63

0,977

2748,92

9497,41

 

 

 

7173,46

0,978

3037,53

11135,57

 

 

 

8246,18

0,979

3388,18

13254,36

 

 

 

9605,04

0,98

3820,42

16051,85

 

 

 

11358,60

0,981

4362,13

19833,46

 

 

 

13670,03

0,982

5053,99

25085,93

 

 

 

16792,00

0,983

5957,16

32614,70

 

 

 

21129,68

0,984

7166,63

43811,56

 

 

 

27359,08

0,985

8835,56

61206,10

 

 

 

36661,64

0,986

11222,20

89676,97

 

 

 

51217,38

0,987

14785,30

 

 

 

 

 

0,988

20392,33

 

 

2888,71

 

 

0,989

29813,42

 

 

3629,50

 

 

0,99

47017,28

 

 

4772,32

 

 

0,991

82029,63

 

 

6667,04

 

 

0,992

164438,05

 

 

10123,41

 

 

0,993

 

 

 

17314,99

 

 

0,994

 

 

 

35405,43

 

 

0,995

 

 

 

96338,80

 

 

0,996

 

 

 

 

 

 

В соответствии с полученными значениями необходимо построить графики функций стоимости для каждого элемента системы. (Рис.1).



Рис.1. Графики функций стоимости

Итак, в данной работе мы ознакомились и изучили зависимость стоимости элементов от их надёжности.

В данной системе, анализируя полученные данные, можно определить, что самым надёжным является четвертый элемент, а самым ненадёжным – третий элемент.








База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница