Что принесет нам день грядущий? Размышления о природе времени в физике двадцать первого века1 Авшалом Элицур2 и Шахар Долев3 «Я долго время проводил без пользы, зато и время провело меня!»




страница1/7
Дата12.06.2016
Размер0.53 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7


ЧТО ПРИНЕСЕТ НАМ ДЕНЬ ГРЯДУЩИЙ? РАЗМЫШЛЕНИЯ О ПРИРОДЕ ВРЕМЕНИ В ФИЗИКЕ ДВАДЦАТЬ ПЕРВОГО ВЕКА1

Авшалом Элицур2 и Шахар Долев3

«Я долго время проводил без пользы, зато и время провело меня!»4 Эти удивительные слова Шекспира, вложенные в уста короля Ричарда Второго, напоминают нам о преходящей природе времени: об ушедших дорогих людях, неисправимых фатальных ошибках и упущенных возможностях. Время – это дорогостоящий продукт. И, тем не менее, есть люди, которые относятся к нему легкомысленно. Но когда они сталкиваются с реальностью, пробуждение оказывается болезненным. «Время – хороший учитель, но он убивает учеников», – вторит Шекспиру французский композитор Берлиоз.

Тем не менее, трудно согласиться с теми, кто порабощен временем, кто проводит жизнь, следя за циферблатом и упуская приятную сторону времени: приходящие со временем достижения, мудрость и жизненный опыт, да и просто возможность подурачиться за счет времени. Не стоит убегать от времени, но еще более не стоит следовать за ним.

Уже много лет мы ходим вокруг времени, как коты вокруг закрытого кувшина с молоком, и пытаемся разгадать несколько таящихся в нем трудных загадок. Мы призвали на помощь теорию относительности, квантовую теорию и термодинамику, и с их помощью смогли задать несколько новых вопросов. И даже получили пару-тройку ответов. Когда мы представили их на нескольких международных конференциях и получили немало критики (на одной конференции, которая проходила здесь, в Иерусалиме, критика переросла в крики!), мы пришли к выводу, что, по-видимому, в наших словах что-то есть. Некоторую часть из того, что нам удалось получить, мы попытаемся обрисовать в этой статье.


  1. Почему время не движется


Что является наиболее характерной особенностью времени? Большинство людей ответит: время проходит, течет, бежит - время все время просто убегает от нас. Это всем известно, не так ли? Но в этом рассуждении есть небольшое логическое противоречие: оно неверно в своей основе.

Действительно, каков смысл этих понятий? Всякое движение означает быть в одном месте в одно время и в другом месте в другое время. То есть, время, по сути, является мерой всякого движения. Если человек говорит, что он ездил к бабушке, то он говорит, что в определенный момент он был у себя дома, в другой момент – в доме своей бабушки, а в остальные моменты в течение поездки – в каких-то местах по дороге. Время, состоящее из моментов, так же, как пространство, состоящее из метров, измеряет движение. И здесь возникает проблема: если по отношению к некоторому человеку мы хотим сказать, что время прошло, то тем самым, в соответствии с данным выше описанием «движения», мы должны сказать, что время находилось в одном месте в одно время и в другом месте в другое время, а это очевидный абсурд. Попытайтесь поразмышлять, например, над вопросом «с какой скоростью течет время», и вы увидите, что запутываетесь. Для ответа вам потребуется предположить существование над-времени, которое, согласно той же логике, потребует своего над-времени и так «у попа была собака...» до бесконечности5.

Мы не выйдем из этого противоречия, даже если скажем, что мы сами движемся во времени. Ведь, по сути, время само по себе является мерой всякого пространства, в котором мы движемся. И значит, снова возникает вопрос: с какой скоростью мы движемся во времени? И так же, как и раньше, нам потребуется измерять дополнительное время, и так до бесконечности.

Физика, однако, в отношении времени поступает очень просто: она полностью от него отказывается. Так, попытаемся среди законов физики отыскать закон, каким-либо образом относящийся к прохождению времени. Все физические законы одинаково говорят нам следующее: если дана некоторая система и заданы ее начальные условия, мы можем сказать, каким окажется состояние системы в каждый следующий момент. Но в этом нет даже намека на то, что время течет. Наше рассуждение несложно продолжить с помощью примера географической карты. Карта показывает связь между линиями длины или ширины некоторой области и их высотой над уровнем моря6. Так, например, в Израиле, при движении на восток мы обнаружим, что оказываемся все выше и выше над уровнем моря, а затем – все ниже и ниже, до тех пор, пока не попадем в долину7. Ясно, что при этом никто не утверждает, что земля по мере движения «поднимается» или «опускается». Высота земли постоянна в каждом месте и «изменяется» только по мере перемещения из одного места в другое. Точно так же, физика ничего не говорит о движениях времени, но только о связи между временем и различными физическими состояниями. Если, например, нам известна высота от земли, на которой находится камень в тот момент, когда мы его отпускаем – обозначим эту высоту через , то мы можем узнать, где будет находиться камень в любой момент времени:



.

Вместо мы подставим значение начальной высоты, вместо t – точное значение секунды, для которой мы хотим знать положение камня, и вместо g – значение постоянной величины, указывающей ускорения свободного падения (9.8 метра в секунду за секунду). Таким образом, у нас есть набор точек по высоте, в которых находится камень в каждый момент. Однако, обратите внимание, что в этом уравнении, как и во всех остальных уравнениях физики, нет даже намека на то, что время течет! Тем самым, возникает серьезное противоречие между физическим законом и нашим ощущением. Наше ощущение говорит «различные состояния камня появляются и исчезают одно за другим», и на это физика отвечает: «мои законы не помнят об этих появлениях и исчезновениях состояний. С моей точки зрения, все моменты существуют вместе, и каждому моменту соответствует состояние, в точности так же, как все места на карте существуют вместе, и каждому месту соответствует его высота над уровнем моря».

Обратимся с нашими бедами к величайшей научной революции, с которой началось постижение времени, – к теории относительности. И что же?.. С точки зрения нормального мышления, цена, которую требует теория относительности за движение времени, очень высока. Забегая вперед скажем, что сам Эйнштейн, в отличие от большинства физиков, был озабочен тем, что эта требуемая теорией относительности цена исключительно болезненна, но он не нашел другого решения.

Для того, чтобы объяснить, как в теории относительности время и пространство безраздельно связываются друг с другом, нам требуется объяснить, что такое пространство Минковского. Однако сначала мы немного расскажем о человеке, чьим именем названо это пространство. Герман Минковский в начале века преподавал математику в ETH8 в Цюрихе и не получил сколько-нибудь приятного впечатления от одного из своих студентов. В глазах Минковского студент выглядел лентяем, и имя его, совершенно случайно, было Альберт Эйнштейн. Прошли годы, и Минковский узнал, что тот самый лентяй разработал теорию под названием «теория относительности». Воодушевленный новой теорией, Минковский очень быстро отыскал способ ее представления в геометрической форме. Представьте себе, говорил он, двухмерный мир, в котором третьим измерением является время. В этом мире «будущее» означает «верх» и «прошлое» означает «низ». В этом мире всякое точечное тело является двумерным объектом, то есть прямой, проходящей из прошлого в будущее (Рисунок 1). Эта прямая называется «мировой линией» данной точки. Видно, что эта линия включает в себя всю историю этой точки: если в 9:00 часов линия отклоняется вправо и затем выпрямляется, это означает, что точка двигалась вправо до 10:00 часов и затем остановилась. В 11:00 часов точка начала двигаться обратно в свое предыдущее местоположение. Таким образом, точка в двумерном мире является мировой линией в трехмерном мире, а двумерные фигуры, такие, как круг и квадрат, представляются в виде трехмерных «брусов» в форме цилиндра и параллелепипеда, продолжающимися из прошлого в будущее. Аналогично, говорил Минковский, все трехмерные фигуры нашего мира, в сущности, являются четырехмерными телами, продолжающимися из прошлого в будущее, несмотря на то, что мы не можем этого вообразить.

Рисунок 1

Важным в этом представлении является тот факт, что всякий наблюдатель видит пространство-время в соответствии со своим движением. Проиллюстрируем это простым примером пространства Минковского (Рисунок 2), в котором обозначим человека точкой. Прямая линия справа – это прямая линия Реувена, и по ней видно, что Реувен вся время стоит на месте. Две линии слева – это мировые линии Шимона и Леви, и из них ясно, что Шимон движется направо, а Леви движется налево (здесь время измеряется в годах, а не в часах, с тем, чтобы в дальнейшем стал понятен один интересный эффект).

Рисунок 2

Уже с первого взгляда мы видим, что в пространстве Минковского нет упоминания о движении времени: все мгновения – Реувен-младенец вместе с Реувеном-взрослым и Реувеном-стариком – существуют вместе в точности так же, как, с нашей точки зрения, вместе существуют все местоположения. Однако, даже если мы не согласимся и укажем на определенную точку во времени, например определенный час в жизни Реувена, то мы увидим, что даже такое простое понятие, как «сейчас», является проблематичным. Вот, например, простой каверзный вопрос: что есть «сейчас» для Реувена в полночь в начале двухтысячного года?

Ответ теории относительности: «сейчас» зависит от скорости наблюдателя. С точки зрения Реувена, это просто. Горизонтальная полуплоскость, пересекающая его мировую линию в 00:00 часов первого января 2000 года представляет все происходящие, с его точки зрения, события. В этом нет ничего нового. Однако, когда мы обсуждаем Шимона, теория относительности говорит нечто иное: «сейчас» Шимона устанавливается согласно его скорости – пересекающиеся прямые на рисунке. И следовательно, Шимон, движущийся с большой скоростью в направлении Реувена, жалуется на то, что все часы во вселенной сошли с ума: все те часы, которые он оставил позади, замедляют свой ход, в то время, как те, которые находятся впереди него (скажем, как те, которые находятся в доме Реувена), идут быстрее!

Эта видимость является лишь оптическим обманом. Когда человек бежит с большой скоростью навстречу часам, то вполне естественно, что тот свет, который идет от этих часов, попадает в его глаз с большей частотой, за счет чего ему кажется, что часы спешат. То же самое можно сказать по поводу часов, которые остаются позади него: «преследующие» человека частицы света попадают в его глаз с меньшей частотой, и ему кажется, что часы отстают. Но в этот момент появляется теория относительности и заявляет: это не оптический обман. Неподвижные часы будут действительно спешить и отставать относительно часов Шимона! Хотите доказательство? Пожалуйста. Когда Шимон изменит свое намерение и начнет возвращаться домой, эффект поменяется на противоположный, и часы, находящиеся перед ним, начнут идти быстрее, в то время, как часы, оставшиеся позади, начнут отставать. Но – и это «но» важно – ускорение часов, находящихся в доме Шимона во время его возвращения домой, немного увеличится по отношению к замедлению, из-за которого эти часы отставали при движении Шимона из дома. Следовательно, общее изменение движения часов должно составить ускорение «нетто». Оптический обман? Логические спекуляции? Нет, речь идет о физическом явлении: когда Шимон вернется, он обнаружит, что его наручные часы отстают относительно тех часов, которые он оставил дома. Обратите внимание, что здесь речь идет не только о часах, но и о самом времени. То есть, если движение было быстрым или если Шимон провел в нем много времени, он по возвращении обнаружит, что он намного моложе своих потомков! Этот эксперимент уже удалось провести, правда, не с людьми – существующие технологии позволяют путешествовать с достаточно высокими скоростями разве что элементарным частицам. Тем не менее, выяснилось, что относительное замедление времени происходит именно так.

Тот факт, что плоскость «настоящего» поворачивается в соответствии со скоростью наблюдателя, говорит нечто важное о пространстве и времени, а именно то, что они могут смешиваться одно с другим. Подумайте, например, о длине и ширине какого-нибудь объекта. Разумеется, «длина» и «ширина» – это, в конечном счете, произвольные меры: нечестный человек может повернуть линейку в любом желаемом направлении и объявить измеренное «длиной», при условии, что «ширина» будет ей перпендикулярна. «Длина» одного наблюдателя, в этом случае, будет комбинацией «длины» и «ширины» другого наблюдателя. Аналогично, «время» одного наблюдателя является комбинацией «времени» и «пространства» его приятеля, двигающегося в своем мире.

Ясно, что в этом случае также исчезает движение времени. Вселенная описывается как набор состояний от минувших дней до далекого будущего таким образом, что все эти состояния существуют равнозначно. Мысли о том, что существует некоторого рода преходящее «сейчас», проходящее со временем и превращающееся в будущие события, которые еще не стали действительным настоящим, здесь места не осталось. Помните плоскости «настоящего» Реувена и Шимона? Диаграмма Минковского помогает нам понять, почему из них следует, что время не движется. Предположим, что Шимон и Леви находятся в одном месте Вселенной, в то время как в другом удаленном от них месте живет Реувен (Рисунок 2). Допустим, что в определенный момент Шимон движется с очень высокой скоростью по направлению к Реувену, а Леви в тот же самый момент движется в противоположном направлении. Во время их движения спросим их: «Что делает сейчас Реувен?» Ответ Шимона будет: «Сидит на скамейке в саду, пьет чай со своими старыми друзьями и делится с ними плодами раздумий». Леви, напротив, ответит: «Сидит с соской в коляске, в которой мать везет его в ясли». Раз так, то в жизни Реувена – и в жизни каждого из нас – имеется бесчисленное количество моментов и в них бесчисленное количество состояний, от младенчества до старости. Согласно теории относительности, все они действительно существуют в равной мере и каждый из них является «сейчас» для какого-нибудь наблюдателя.

Другим важным моментом, который необходимо подчеркнуть в этом обсуждении, является следующий факт: несмотря на то, что один наблюдатель утверждает, что его «настоящее» начинается одновременно с прошлым удаленного наблюдателя, он никогда не сможет дать радиограмму в это прошлое. Если кто-то думает, что так Шимон и Леви могут предупредить Реувена о событиях, которые произойдут в его будущем, то физика отрицает такую возможность. Поясним это. Для того, чтобы была возможна одновременность «настоящего» Шимона и Леви и «прошлого» Реувена, Шимон и Леви должны быть удалены от Реувена на несколько сот световых лет. В этом случае, Шимон сможет полагать, что в «настоящем» Реувен беседует с пожилыми друзьями, однако ему придется ждать несколько сот лет, чтобы чтобы увидеть их и узнать, о чем они говорят. Точно так же, если Леви захочет послать сообщение Реувену, сообщение придет его внукам... Вместе с тем, отметим, что другие физики искали более изощренные пути для того, чтобы обойти границы времени и даже чтобы путешествовать во времени. Так, например, гениальный математик Курт Гедель (который открыл знаменитую теорему о неполноте) нашел решения уравнений общей теории относительности, описывающие такое искривление пространства-времени вокруг себя, что у человека появляется возможность вернуться в свое прошлое. В результате этого «открытия» Гедель измучил свой разум вопросом, что случится, если человек вернется в свое прошлое и убьет там своего будущего отца. В конце концов, Гедель «решил» проблему, просто постулировав, что такой человек всегда потерпит неудачу, например, что пистолет даст осечку и тому подобное. Подобные объяснения, базирующиеся на общей теории относительности, предложили также Стивен Хокинг и Кейп Торен. Это, несомненно, смелые модели, но во всем, что касается вопроса о движении времени, они консервативны до мозга костей. Всякий, кто утверждает, что можно путешествовать в прошлое так же, как можно путешествовать в Индию, полагает, что события прошлого расположены по соседству с событиями настоящего, так же, как Индия расположена по соседству с Израилем9. Таким образом, мы снова вернулись к застывшей картине Эйнштейна и Минковского.

Известный философ Гинес Рейхенбах рассказывал, как в кинотеатре во время сеанса «Ромео и Джульетты» перед тем, как Джульетта выпила яд, кто-то из зала закричал: «Не делай этого!» Все мы улыбаемся такой ошибке, говорит Рейхенбах, однако, мы должны понять, что наш действительный мир также похож на киноленту. Все, что произойдет в будущем, уже существует по соседству с тем, что происходит сейчас, и с тем, что уже происходило в прошлом. Все состояния существуют вместе с мерой времени, так же, как все местоположения существуют вместе с мерой пространства, как кадры в киноленте.

А значит, наступает конец идеи о свободном выборе. Обратите внимание, что это утверждение невозможно доказать или опровергнуть. Если человек решит просто так пробить головой стену с тем, чтобы доказать, что у него есть свободная воля, давайте попробуем вежливо объяснить ему, что его решение пробить головой стену пришло в результате чувства беспокойства, связанного со знанием того, что будущее уже существует, и значит – «уже» существует во времени, точно так же как и все остальные события в прошлом и будущем. Так приходит конец и понятию «я». Если кто-то говорит «утром я ел кашу, а вечером я буду есть шницель», то нам придется сказать ему, что тот самый человек, который ел кашу «все еще» ее ест, а тот, который будет есть шницель, «уже» его ест, и даже тот, кто нам все это говорит, является всего лишь другой частью мировой линии того же самого человека. Если мы возьмем это рассуждение и построим следующую из него картину мира, то придем к следующему заключению: каждый из нас не является единственным «я», но представляет собой множество «я». В каждый момент нашей жизни существуют разные «я», дремлющие и застывшие, как отдельные кадры в киноленте, и отражающие то, что происходит в данный момент. Второе начало термодинамики, о котором мы подробнее поговорим в дальнейшем, приводит к тому, что воспоминания, накапливающиеся в мозгу этих моментальных «я», упорядочены таким образом, что каждый из них несет в себе воспоминания тех «я», которые находятся в прошлом, и не содержит воспоминаний тех «я», которые находятся в будущем. Тем самым, за счет того, что каждый моментальный «я» несет в себе воспоминания предыдущих «я», у нас создается впечатление, что каждый из нас представляет собой одно «я». Неспроста известный физик Эддингтон сказал, что фразу «с каждым днем я чувствую себя все лучше» нужно, согласно теории относительности, формулировать следующим образом: «та часть моей мировой линии, которая обращена в будущее, чувствует себя лучше, чем та ее часть, которая обращена в прошлое».

Описанный взгляд известен как «Замороженная Вселенная» (Universe Block), и его разделяет большинство физиков. Поясним: сказанное не является особым толкованием теории относительности. Оно выводится из нее логическим путем. Сам Эйнштейн был обеспокоен тем, что в физике нет места для течения времени. Философ Рудольф Карнап, беседовавший с ним на эту тему, рассказал, что неспособность науки объяснить наш опыт, согласно которому «настоящее» отличается от прошлого и будущего, была, с точки зрения Эйнштейна, «болезненной уступкой». «Есть что-то в «настоящем»», – сказал Эйнштейн, – «что просто находится за пределами науки».

  1   2   3   4   5   6   7


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница