Цель работы



Скачать 87.51 Kb.
Дата13.07.2016
Размер87.51 Kb.
ТипЛабораторная работа
Лабораторная работа 2

ИЗУЧЕНИЕ ЦЕНТРАЛЬНОГО УДАРА ШАРОВ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Экспериментально проверить выполнение закона сохранения импульса при соударении шаров, определить коэффициент восстановления энергии и величину ударных сил.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ
Согласно основному закону динамики поступательного движения скорость изменения импульса тела или системы тел равна сумме всех внешних сил, приложенных к системе:

= , (1)

В случае, когда результирующая сила , уравнение принимает вид



= 0 или

Система тел, на которую не действуют внешние силы (или сумма действующих сил равна нулю) называется замкнутой.

Таким образом, импульс замкнутой системы с течением времени не изменяется. Это один из основных законов физики, названный законом сохранения импульса.

Закон сохранения импульса показывает, что взаимодействие тел, составляющих замкнутую систему, приводит только к обмену импульсами между этими телами, но не изменяет движения системы как целого.

Ударом (соударением) называется процесс взаимодействия твердых тел за весьма малый промежуток времени, происходящий при их столкновении.

В результате деформации тел при ударе возникают мгновенные (ударные) силы, величина которых весьма значительна. Импульсы этих сил (Ft) за время ударов во много раз больше импульсов внешних сил за то же время. Поэтому в процессе удара влиянием внешних сил можно пренебречь и считать, что система соударяющихся тел является замкнутой, т.е. в ней выполняется закон сохранения импульса.

В случае столкновения двух тел этот закон можно записать в виде:

m1 , (3) где m1 и m2 – массы тел;



и – скорости тел до удара;

и – скорости тел после удара.

Изменение импульса каждого из тел в процессе удара происходит в результате воздействия силы:



= , (4) где - время соударения.

Наиболее просто рассмотреть взаимодействие на примере центрального удара двух шаров. Удар называется центральным, если тела до удара движутся вдоль прямой, проходящей через их центры.

Существуют два предельных удара: абсолютно упругий и абсолютно неупругий. Абсолютно упругим называется удар, при котором механическая энергия тел не переходит в другие, немеханические, виды энергии. При таком ударе кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию упругой деформации. Затем тела восстанавливают первоначальную форму, отталкивая друг друга. В итоге потенциальная энергия упругой деформации снова переходит в кинетическую энергию, и тела разлетаются со скоростями, величина и направление которых определяются двумя условиями: сохранением полной механической энергии и сохранением полного импульса тел.

Абсолютно неупругий удар характеризуется тем, что кинетическая энергия тел полностью или частично превращается во внутреннюю энергию. После удара столкнувшиеся тела либо движутся с одинаковой скоростью, либо покоятся. При абсолютно неупругом ударе выполняется лишь закон сохранения импульса, закон же сохранения механической энергии не соблюдается, так как часть ее переходит во внутреннюю энергию (тела нагреваются).

При ударе реальных тел механическая энергия к концу удара восстанавливается лишь частично вследствие потерь при остаточных деформациях. Степень отличия реального удара от абсолютно упругого характеризуется коэффициентом восстановления.

К = (5) где Е – механическая энергия шаров после удара,

Е0 – механическая энергия шаров до удара.

При абсолютно упругом ударе К=1, при абсолютно неупругом ударе К=0.

ТЕОРИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
В данной работе рассматривается система, состоящая из двух шаров, подвешенных на нерастяжимых нитях и движущихся в гравитационном поле Земли.

Сила сопротивления воздуха и сила трения в подвесах во много раз меньше сил упругого взаимодействия при ударе. Силы тяжести, действующие на шары, уравновешиваются в момент удара силами натяжения нитей, т.е. в системе действуют только внутренние силы, возникающие при деформации тел. Тогда система является замкнутой, и следовательно, суммарный импульс шаров остается неизменным.


Рис. 1


Центральный удар шаров
На рис.1 схематически изображен случай упругого удара движущегося шара массой m1 о покоящийся шар массой m2. Если шар массой m1 приобретает к моменту удара скорость , после которого тела отскакивают друг от друга со скоростями и , то закон сохранения импульса имеет вид

m1 + , (6) или после проектирования на направление вектора -

mV1 = m1U1 + m2U2 . (7)

Так как соударение происходит в положении равновесия, то пренебрегая силой трения при движении шаров в воздухе, скорость в момент удара можно определить по высоте, с которой опускается шар (или на которую он поднимается после удара) пользуясь законом сохранения механической энергии



, (8) где m – масса шара;

V – скорость непосредственно перед ударом или после

удара;


h - высота шара в крайнем положении.

Таким образом,



; ; (9)

Из рис. 1 видно



(10)



Подставляя (10) в (9) получаем

; ; . (11)

Закон сохранений импульса (7) после подстановки уравнений (11) приобретает вид



= + , (12)

Используя те же соотношения для вычисления коэффициента восстановления, имеем

К = (13)

Поскольку 2-й шар до столкновения покоился, изменение его импульса равно импульсу после удара. Тогда силу, действующую на шар, найдем из уравнения

F = , (14)

где t – время соударения.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Общий вид прибора для исследования столкновения шаров представлен на рисунке 2. Основание (1) оснащено регулируемыми ножками (2), которые позволяют провести выравнивание прибора.

В основании закреплена колонка (3), к которой прикреплен нижний кронштейн (4) и верхний кронштейн (5).

На верхнем кронштейне прикреплены кронштейны со стержнями (6) и вороток (7), служащий для установки расстояния между шарами. На стержнях (6) помещены передвигаемые держатели (8) с втулками (9), фиксированные при помощи болта (10) и приспособленные к прикреплению подвесов (11). Через подвесы (11) проведены провода (12), подводящие напряжение к подвесам (13), а через них к шарам (14). В нижнем кронштейне закреплены угольники со шкалами (15), (16), а на специальных направляющих электромагнит (17).

После отвинчения болтов (18), (19) электромагнит можно передвигать вдоль правой шкалы и фиксировать высоту его установки. Силу электромагнита можно регулировать воротком (23).

Угольники со шкалами также могут передвигаться вдоль нижнего кронштейна. Для изменения их положения надо опустить гайки (20), подобрать положение угольников, а затем довинтить гайки.

К основанию прибора привинчен микросекундомер (21) – передающий через разъем (22) напряжение к шарам и электромагниту.



На лицевой стороне панели микросекундомера находятся следующие манипуляционные элементы:

W1 /сеть/ - выключатель сети. Нажатие этой клавиши вызывает включение питающего напряжения. Визуально объявляется это свечением цифровых индикаторов (высвечивающих цифру ноль).

W2 /сброс/ - сброс измерителя. Нажатие этой клавиши вызывает сбрасывание показания микросекундомера.

W3 /пуск/ - управление электромагнитом. Нажатие этой клавиши вызывает освобождение электромагнита и генерирование в схеме микросекундомера импульса разрешения на измерение.


На задней стенке микросекундомера помещены:

ZL1 – входное гнездо G М-545.1, служащие для подключения электромагнита и измерительных шаров.

ZL2 – заземляющий зажим.

c:\documents and settings\fiziki\мои документы\мех.лаб.раб.рис\img007.jpg
Рис. 2

Общий вид прибора для исследования столкновения шаров


ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Включить микросекундомер в сеть.

2. Нажать клавишу W1 /сеть/ микросекундомера.

3. Отжать клавишу W3 /старт/.

4. Правый шар отодвинуть в сторону электромагнита и блокировать в этом положении, левый установить неподвижным в положении покоя.

5. Записать значение угла α1.

6. Нажать клавишу W2 /сброс/.

7. Нажать клавишу W3 /пуск/.

8. После столкновения шаров наблюдать на какое угловое расстояние α2 и β2 отклоняются шары. Записать продолжительность столкновения шаров t.

9.Измерения углов отклонения α2 и β2 и продолжительности столкновения t произвести не менее 5 раз при различных значениях 1. Результаты занести в таблицу.

Таблица


Параметры соударения шаров

изм.


α1

α2

β2

t







V1

U1

U2

K

ΔK

F

ΔF

1

2

3



4

5












































Ср.











































ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ


1. По формулам (11) рассчитать и занести в таблицу значения V1, U1 и U2.

2. По формуле (13) вычислить К для каждого измерения.

3. Найти и <ΔK>.

4. Окончательный результат представить в виде K=±<ΔK>.

5. По формуле (14) вычислить F для каждого измерения.

6. Результат представить виде F = ±ΔF.

7. Проверить закон сохранения импульса одного из измерений по уравнению (7). Значения m1, m2 и l даются в специальной таблице, приложенной к установке.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Сформулировать закон сохранения импульса.

2. В чем отличие абсолютно упругого удара от абсолютно неупругого удара?

3. Какие законы сохранения выполняются при упругом и неупругом ударах?

4. Какая физическая величина называется коэффициентом восстановления?



5. Вывести рабочие формулы (13) и (14).




Каталог: web -> faculties -> cadastre -> cadastre files -> physics metod
physics metod -> Лабораторная работа 7 Определение абсолютной и относительной влажности воздуха психрометром Ассмана
faculties -> Методическое пособие по выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения
faculties -> Вопросы к экзамену по дисциплине «Эконометрика»
faculties -> Фонды оценочных средств по дисциплине «Биологическая химия»
faculties -> Вопросы к дифференцированному зачету по дисциплине «организация, технология, проектирование предприятий»
faculties -> Учебно-методическое пособие для студентов специальности (направления) 080301. 65 «Коммерция


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница