Алгоритмы обработки сигналов в многопозиционных метеорологических радиолокационных комплексах



Скачать 307.94 Kb.
Pdf просмотр
страница1/11
Дата08.06.2019
Размер307.94 Kb.
ТипДиссертация
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения»
На правах рукописи

Ермаков Павел Игоревич
АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В МНОГОПОЗИЦИОННЫХ
МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ КОМПЛЕКСАХ
05.12.14 – Радиолокация и радионавигация

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор
Монаков Андрей Алексеевич

Санкт-Петербург – 2018


2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ................................................................................................................................ 5
1. ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ В МНОГОПОЗИЦИОННЫХ
МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ КОМПЛЕКСАХ .............................. 15
1.1.
М
НОГОПОЗИЦИОННЫЕ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЕ РАДИОЛОКАЦИОННЫЕ КОМПЛЕКСЫ
15 1.2.
О
ЦЕНКА РАДИОЛОКАЦИОННОЙ ОТРАЖАЕМОСТИ
...................................................... 20 1.3.
О
ЦЕНКА СРЕДНЕЙ СКОРОСТИ ВЕТРА И ПАРАМЕТРОВ ТУРБУЛЕНТНОСТИ
................... 24
В
ЫВОДЫ
................................................................................................................................. 29
2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИГНАЛОВ В МНОГОПОЗИЦИОННЫХ
МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ КОМПЛЕКСАХ .............................. 31
В
ВЕДЕНИЕ
.............................................................................................................................. 31 2.1.
М
АТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИГНАЛОВ
,
ОТРАЖЕННЫХ ОТ МЕТЕООБРАЗОВАНИЙ
.... 32 2.2.
М
ОДЕЛЬ ТУРБУЛЕНТНОГО ДВИЖЕНИЯ ВОЗДУХА
........................................................ 35 2.3.
Б
АЗОВОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ДЛЯ ПРОСТРАНСТВЕННО
-
ВРЕМЕННОЙ
ВЗАИМНОКОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ
............................................................................................. 38 2.4.
О
ЦЕНКА ИНТЕРВАЛА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КОРРЕЛЯЦИИ
.......................................... 44 2.5.
У
ТОЧНЕННОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ДЛЯ ВРЕМЕННОЙ ВЗАИМНОКОРРЕЛЯЦИОННОЙ
ФУНКЦИИ
.................................................................................................................................... 47
В
ЫВОДЫ
................................................................................................................................. 53
3. ОЦЕНКА РАДИОЛОКАЦИОННОЙ ОТРАЖАЕМОСТИ В
ОДНОПОЗИЦИОННЫХ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ
КОМПЛЕКСАХ .................................................................................................................................. 54
В
ВЕДЕНИЕ
.............................................................................................................................. 54 3.1.
Ф
ИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЗАТУХАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В
МЕТЕООБРАЗОВАНИЯХ
....................................................................................................................... 55 3.2.
Ф
УНКЦИЯ ПРАВДОПОДОБИЯ И ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ТОЧНОСТЬ ОЦЕНКИ
РАДИОЛОКАЦИОННОЙ ОТРАЖАЕМОСТИ
............................................................................................ 58 3.3.
А
ЛГОРИТМЫ ОЦЕНКИ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ ОТРАЖАЕМОСТИ
................................. 60 3.3.1. Нелинейный БИХ фильтр ................................................................................... 60 3.3.2. Нелинейный КИХ фильтр ................................................................................... 61 3.3.3. Фильтр частиц (Particle Filter) ............................................................................ 62 3.3.4. Интерактивный многомодельный фильтр частиц (IMM Particle Filter) ......... 66

3 3.4.
К
ОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
........................................................................... 70
В
ЫВОДЫ
................................................................................................................................. 77
4. ОЦЕНКА РАДИОЛОКАЦИОННОЙ ОТРАЖАЕМОСТИ В
МНОГОПОЗИЦИОННЫХ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ
КОМПЛЕКСАХ .................................................................................................................................. 79
В
ВЕДЕНИЕ
.............................................................................................................................. 79 4.1.
О
БЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПРИНЦИПАХ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ В МНОГОПОЗИЦИОННЫХ
МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ КОМПЛЕКСАХ
........................................................... 80 4.1.1. Общая характеристика ММРЛК и размещение МРЛ ...................................... 80 4.1.2. Пространственно-временная интерполяция данных в ММРЛК ..................... 82 4.2.
Ф
УНКЦИЯ ПРАВДОПОДОБИЯ И ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ТОЧНОСТЬ ОЦЕНКИ
РАДИОЛОКАЦИОННОЙ ОТРАЖАЕМОСТИ
............................................................................................ 84 4.3.
А
ЛГОРИТМЫ СОВМЕСТНОЙ ОЦЕНКИ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ ОТРАЖАЕМОСТИ
.......... 86 4.3.1. Оценка максимального правдоподобия ............................................................ 86 4.3.2. Оценка по минимуму среднеквадратического отклонения ............................. 88 4.3.3. Алгоритм CASA ................................................................................................... 89 4.4.
К
ОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
........................................................................... 90
В
ЫВОДЫ
................................................................................................................................. 95
5. ОЦЕНКА СКОРОСТИ ВЕТРА И ПАРАМЕТРОВ ТУРБУЛЕНТНОСТИ В
МНОГОПОЗИЦИОННЫХ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ
КОМПЛЕКСАХ .................................................................................................................................. 97
В
ВЕДЕНИЕ
.............................................................................................................................. 97 5.1.
Ф
УНКЦИЯ ПРАВДОПОДОБИЯ И ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ТОЧНОСТЬ СОВМЕСТНОЙ ОЦЕНКИ
КОМПОНЕНТ СРЕДНЕЙ СКОРОСТИ ВЕТРА И ПАРАМЕТРОВ ТУРБУЛЕНТНОСТИ
.................................... 99 5.2.
С
ОВМЕСТНАЯ ОЦЕНКА КОМПОНЕНТ СРЕДНЕЙ СКОРОСТИ ВЕТРА И ПАРАМЕТРОВ
ТУРБУЛЕНТНОСТИ
............................................................................................................................ 102 5.3.
Д
РУГИЕ СПОСОБЫ ОЦЕНКИ КОМПОНЕНТ СРЕДНЕЙ СКОРОСТИ ВЕТРА И ПАРАМЕТРОВ
ТУРБУЛЕНТНОСТИ
............................................................................................................................ 103 5.3.1. Двухэтапная раздельная оценка ....................................................................... 103 5.3.2. Упрощенные оценки вектора средней скорости ветра .................................. 104 5.3.3. Упрощенные оценки СКО компонент турбулентности ................................. 105 5.4.
К
ОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
......................................................................... 106
В
ЫВОДЫ
............................................................................................................................... 113

4
ЗАКЛЮЧЕНИЕ .................................................................................................................... 115
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ .................................. 119
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ .................................................................................................. 121
ПРИЛОЖЕНИЕ А

ВЫЧИСЛЕНИЕ ДИСПЕРСИИ ПРОЕКЦИИ ПОЛЯ
СКОРОСТЕЙ ВЕТРА НА НАПРАВЛЕНИЕ .............................................................................. 136
ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ЗНАЧЕНИЯ ИНТЕГРАЛОВ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ
КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ .............................................................................................. 138
ПРИЛОЖЕНИЕ В

БАЙЕСОВСКИЙ РЕКУРРЕНТНЫЙ АЛГОРИТМ
ВЫЧИСЛЕНИЯ АПОСТЕРИОРНОЙ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕКТОРА
СОСТОЯНИЯ ................................................................................................................................... 139
ПРИЛОЖЕНИЕ Г

ВЫРАЖЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МЕТЕОЧАСТИЦ ПО
ДИАМЕТРАМ ЧЕРЕЗ ВОДНОСТЬ ............................................................................................. 142
ПРИЛОЖЕНИЕ Д

ВЕРОЯТНОСТЬ АНОМАЛЬНОЙ ОШИБКИ ОЦЕНИВАНИЯ
ОТРАЖАЕМОСТИ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ НКИХ ФИЛЬТРА ....................................... 143
ПРИЛОЖЕНИЕ Е

ПРОИЗВОДНЫЕ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ ДЛЯ МЕТОДА
МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ ............................................................................... 146
ПРИЛОЖЕНИЕ Ж

АКТЫ О ВНЕДРЕНИИ ................................................................... 147



5
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность. В настоящее время широкое применение находят многопозиционные радиотехнические системы. Не являются исключением и системы, применяемые в метеорологической радиолокации. Будем далее называть такие системы многопозиционными метеорологическими радиолокационными комплексами (ММРЛК). Практическая значимость таких систем неоспорима, т.к. получаемые с помощью них данные полезны во многих сферах человеческой деятельности. Это могут быть и непосредственно метеорологические наблюдения, и авиация, и сельское хозяйство, и логистика, и т.д. – сфера применения ММРЛК постоянно расширяется.
Этому во многом способствуют именно многопозиционные системы, поскольку позволяют охватить обширные территории, предоставляя сведения о метеорологической обстановке в этих областях.
В настоящее время достаточно большое число ММРЛК уже внедрены и находятся в эксплуатации. В качестве примеров наиболее крупных многопозиционных систем можно привести такие, как «NEXRAD» (США),
«Canadian Doppler Network» (Канада), «OPERA» (Европа), «МАРС» (Россия и
СНГ). Тем не менее, большинству существующих систем присущ существенный недостаток: плохое покрытие на низких высотах в условиях сложного рельефа.
Это связано в первую очередь с тем, что типичные ММРЛК основаны на метеорологических радиолокаторах (МРЛ) дальнего действия S- или C- диапазонов. В связи с этой проблемой в активной разработке находятся ММРЛК, основанные на малогабаритных МРЛ X-диапазона. Как следствие возникает задача разработки эффективных алгоритмов обработки радиолокационных сигналов в таких ММРЛК.
Обработка сигналов в ММРЛК включает в себя широкий спектр задач: измерение радиолокационной отражаемости, характеристик ветра, обнаружение гроз, торнадо и других опасных метеорологических явлений, измерение интенсивности осадков и определение их типа, и др. Во всей полноте невозможно

6 охватить эти задачи в рамках одной работы, поэтому внимание будет уделено классическим задачам метеорологической радиолокации: измерению радиолокационной отражаемости, скорости ветра и параметров турбулентности.
Степень разработанности. Вопросам обработки сигналов в ММРЛК в целом посвящено достаточно большое число публикаций, однако подобного нельзя утверждать в отношении специфических ММРЛК на основе малогабаритных МРЛ X-диапазона. Большая часть работы в этом направлении в настоящее время делается в рамках проекта «CASA» («Collaborative Adaptive
Sensing of the Atmosphere»). Сюда можно отнести публикации таких авторов, как
В. Чандрасекар (V. Chandrasekar), Д. Маклафлин (D. McLaughlin), К.
Дроуджмайер (K. Droegemeier), С. Шимамура (S. Shimamura), С. Фрэйзер (S.
Frasier), С. Лим (S. Lim), Ф. Хуньент (F. Junyent), П. Ли (P. Lee) и многих других.
Также существенный вклад в исследование ММРЛК внесло большое количество авторов, напрямую не ассоциированных с «CASA», например, Р. Лермитт (R.
Lhermitte), Дж. Чжан (J. Zhang), П. Рэй (P. Ray), Р. Сривастава (R. Srivastava), Л.
Тянь (L. Tian), Дж. Джао (J. Jao), М. Сюэ (M. Xue), Р. Минчиарди (R. Minciardi),
А. Шапиро (A. Shapiro), А. С. Солонин, Т. А. Базлова, Н. В. Бочарников.
Вопрос оценки радиолокационной отражаемости в ММРЛК с учетом специфики МРЛ X-диапазона требует в первую очередь подробного рассмотрения случая однопозиционного МРЛК. В данном направлении существует достаточно много исследований. Из них наиболее примечательны работы [1-15], заостряющие внимание на явлении затухания электромагнитных волн в метеообразованиях (МО) и на способах компенсации влияния этого явления на качество получаемой информации. Однако существующие на данный момент решения обладают рядом недостатков, и самый существенный среди них – это аномальные ошибки оценки отражаемости. Что касается обобщения этих результатов на случай произвольного количества МРЛ, то в этом направлении существует всего две работы [16, 17]. Алгоритмам, предложенным в этих работах, присущ существенный недостаток – возникновение пространственных областей неопределенной отражаемости.

7
На тему оценки средней скорости ветра также существует большое количество работ [18-24], наиболее известными из которых являются статьи, опубликованные коллективом авторов во главе с Дж. Джао (J. Jao) [18-20].
Несмотря на хорошую проработанность вопроса, актуальные работы акцентируют внимание на вычислительных аспектах задачи, пренебрегая вопросом эффективности предлагаемых оценок.
Задача оценки параметров турбулентности в ММРЛК проработана достаточно слабо, и на эту тему можно найти не так много публикаций [25-29].
При этом практически все упомянутые работы носят эмпирический характер. В них авторы не ставят задачу анализа структуры и свойств турбулентных областей, ограничиваясь представлением экспериментальных результатов измерения интенсивности турбулентности в конкретных регионах.
Цель и задачи. Целью диссертационной работы является синтез алгоритмов обработки сигналов в ММРЛК на базе малогабаритных МРЛ X- диапазона для эффективного решения классических задач метеорологической радиолокации: оценки радиолокационной отражаемости, оценки скорости ветра и оценки параметров турбулентности.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1.
Разработать модель сигнала МРЛ, учитывая анизотропное турбулентное движение воздуха и эффект затухания электромагнитных волн в
МО.
2.
Синтезировать алгоритмы оценки радиолокационной отражаемости в
ММРЛК, учитывающие специфику сильного затухания сигналов малогабаритных
МРЛ X-диапазона.
3.
Синтезировать алгоритмы оценки средней скорости ветра в ММРЛК, учитывающие анизотропное турбулентное движение воздуха.
4.
Синтезировать алгоритмы оценки параметров турбулентного движения воздуха в ММРЛК.
Научная новизна. Среди результатов исследования новыми являются следующие:

8 1.
В ходе определения модели сигнала МРЛ получено общее выражение для пространственно-временной взаимнокорреляционной функции сигналов в
ММРЛК, позволяющее учесть влияние параметров турбулентного движения воздуха на статистические характеристики сигналов.
2.
Определена потенциальная точность оценки всех исследуемых в работе параметров: радиолокационной отражаемости, компонент вектора средней скорости ветра и среднеквадратических отклонений (СКО) компонент скорости турбулентного движения воздуха.
3.
Разработано три новых алгоритма оценки радиолокационной отражаемости в случае однопозиционного МРЛ, которые позволяют компенсировать затухание радиоволн при распространении в метеообразованиях: нелинейный БИХ фильтр, фильтр частиц и интерактивный многомодельный фильтр частиц.
4.
Разработано два новых алгоритма совместной оценки радиолокационной отражаемости в ММРЛК с произвольным числом МРЛ: оценка по методу максимального правдоподобия (МП) и оценка по методу минимума среднеквадратической ошибки (МСКО).
5.
Синтезирован новый алгоритм совместной оценки компонент вектора средней скорости ветра и параметров турбулентности в ММРЛК на основе известных оценок средней частоты и среднеквадратической ширины спектральной плотности мощности (СПМ) метеосигнала, на основе которого получен ряд упрощенных алгоритмов.
Теоретическая значимость полученных результатов. Теоретический интерес представляют полученные выражения для потенциальной точности оценки исследуемых в работе параметров МО, а также синтезированные алгоритмы оценки этих параметров. Данные результаты могут быть использованы при исследовании новых алгоритмов оценки параметров: потенциальная точность может выступать универсальным показателем качества работы алгоритмов, а сами алгоритмы могут быть взяты за основу при разработке новых.

9
Практическая значимость полученных результатов. Разработанные алгоритмы оценки параметров МО адаптированы для ММРЛК на базе МРЛ X- диапазона, что на практике способствует эффективному решению классических задач метеорологической радиолокации: оценки радиолокационной отражаемости, оценки средней скорости ветра и оценки параметров турбулентности.
Кроме того, предложенные алгоритмы обобщают уже существующие алгоритмы, разработанные для классических ММРЛК на базе МРЛ S- и С- диапазонов, и поэтому могут быть применены и в таких системах.
Некоторые из предложенных алгоритмов (например, алгоритмы оценки отражаемости для однопозиционного МРЛ), могут быть адаптированы для применения в системах, не имеющих отношения к радиолокации, например, в акустике, медицине и т.д.
Методология и методы исследования. В основу исследований положены методы теории вероятностей и математической статистики, методы математического моделирования, методы теории метеорологической радиолокации.
Положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие положения:
1. Установлено, что статистические характеристики сигналов в ММРЛК определяются статистикой продольной, поперечной и вертикальной составляющих анизотропного турбулентного движения воздуха, что подтверждается полученной в работе пространственно-временной взаимнокорреляционной функцией сигналов в ММРЛК.
2. Разработанные для однопозиционной МРЛК X-диапазона алгоритмы оценки радиолокационной отражаемости (нелинейный БИХ фильтр, фильтр частиц (ФЧ) и многомодельный ФЧ (ММФЧ)) устойчивы по отношению к аномальным ошибкам и позволяют компенсировать затухание радиоволн при распространении в метеообразованиях. Точность оценки отражаемости синтезированных алгоритмов не хуже 1.5 дБZ. Лучшие результаты получаются

10 при использовании ФЧ и ММФЧ: оценки имеют смещение порядка 0.2 дБZ и
СКО 1 дбZ.
3. Синтезированные для ММРЛК на базе МРЛ X-диапазона МП и МСКО оценки позволяют оценить радиолокационную отражаемость с точностью: для
МП-оценки смещение составляет 0.1 дБZ, СКО ошибок – 0.7 дБZ; для МСКО- оценки смещение составляет 0.2 дБZ, СКО ошибок – 0.9 дБZ. МП-оценка имеет лучшие показатели качества по сравнению с алгоритмом, разработанным в рамках американского проекта «CASA». При использовании предложенных алгоритмов в зоне ответственности ММРЛК не возникает областей с неопределенной радиолокационной отражаемостью.
4. Разработанный метод совместной оценки компонент поля скоростей ветра в ММРЛК на базе МРЛ X-диапазона позволяет получить несмещенные оценки, СКО которых менее 1.5 м/с для компонент вектора средней скорости ветра и менее 1.7 м/с для СКО компонент скорости турбулентного движения воздуха. Предложенный метод позволяет оценить СКО компонент скорости анизотропного турбулентного движения воздуха и не имеет аналогов.
Степень
достоверности
результатов, полученных в работе, подтверждается корректным применением методов математической статистики, математического моделирования, соответствием используемых моделей радиолокационной обстановки реальным физическим процессам. Характеристики точности всех предложенных в работе алгоритмов сравниваются с потенциально достижимыми, а также с соответствующими характеристиками уже существующих алгоритмов.
Апробация результатов работы. Основные результаты диссертации отражены в трех научных публикациях в рецензируемых научных журналах, включенных в перечень ВАК:
1.
Монаков А. А., Ермаков П. И.
Методы компенсации затухания электромагнитных волн в метеообразованиях // Успехи современной радиоэлектроники.

2015.

№ 12.

C. 19-35.

11 2.
Монаков А. А., Ермаков П. И. Оценка радиолокационной отражаемости в многопозиционных метеорадиолокационных комплексах // Радиотехника. – 2017.
– №. 5. – С. 85-90.
3. Ермаков П. И., Монаков А. А. Взаимнокорреляционная функция сигналов и оценка скорости ветра в многопозиционных метеорадиолокационных системах
// Информационно-управляющие системы. – 2017. – №. 4. – С. 86-94.
Кроме того, основные результаты диссертационной работы обсуждались на следующих конференциях:
1. Ермаков П. И. Компенсация затухания электромагнитных волн в метеообразованиях. Сборник докладов конференции RLNC-2014. Том 3, секции 8-
10, 15-17 апреля 2014 г., Воронеж. – С. 1672-1682.
2. Ермаков П. И. Способы компенсации затухания электромагнитных волн в метеообразованиях. Научная сессия ГУАП. Часть II. Технические науки. Сборник докладов. 9-12 апреля 2014 г., Санкт-Петербург. – С. 35-44.
3. Ермаков П. И. Алгоритмы компенсации затухания радиоволн в метеообразованиях.
Сборник докладов
XVII международной научно- практической конференции «Фундаментальные и прикладные исследования, разработка и применение высоких технологий в промышленности и экономике».
22-23 мая 2014 г., Санкт-Петербург. – С. 127-128.
4. Монаков А. А., Ермаков П. И. Применение многомодельного фильтра частиц в задаче компенсации затухания электромагнитных волн в метеообразованиях. Сборник докладов конференции RLNC-2015. Том 2, секции 8-
10, 14-16 апреля 2015 г., Воронеж. – С. 1601-1612.
5. Ермаков П. И. Методы объединения данных в многопозиционных метеорадиолокационных системах. Научная сессия ГУАП. Часть II. Технические науки. Сборник докладов. 9-12 апреля 2016 г., Санкт-Петербург. – С. 36-46.
Внедрение
результатов
исследования.
Практическая полезность результатов диссертации подтверждается актами о внедрении, полученными автором от ООО «Контур-НИИРС» и ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения».

12
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и шести приложений. Работа содержит 148 страниц машинописного текста, 24 рисунка, список использованных источников из 140 наименований.
Во введении обсуждается актуальность работы и степень разработанности исследуемой темы, поставлены цель и задачи исследования, представлены научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, сформулированы положения, выносимые на защиту, приводится список работ, в которых опубликованы основные результаты исследования, дано краткое описание работы по главам.
В первой главе сформулированы основные принципы построения ММРЛК, мотивирован переход к МРЛ X-диапазона при проектировании таких систем.
Показаны трудности, возникающие в связи с таким переходом. Далее приводится краткий исторический обзор исследований на тему обработки сигналов в
ММРЛК. Определены современные подходы к решению задач обработки сигналов в ММРЛК, а также проанализированы их достоинства и недостатки. По результатам выполненного обзора сформулирована цель исследований и поставлены задачи работы.
Во


Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11


База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2019
обратиться к администрации

    Главная страница