1. Какое количество запчестей заказывать




Скачать 115.51 Kb.
Дата06.08.2016
Размер115.51 Kb.
Содержание:

Введение…………………………………………………………………………………..3

Содержание: 2

список литературы……………………………………………………………………….11 4

Введение 5

1.Какое количество запчестей заказывать? 5

2.Когда заказывать? 5

Ответ на первый вопрос выражается через размер заказа, определяющего оптимальное количество ресурсов, которое необходимо поставлять каждый раз, когда происходит износ запчастей. В зависимости от рассматриваемой ситуации объём запчастей может меняться во времени. Ответ на второй вопрос зависит от типа системы управления запасами. Если система предусматривает периодический контроль состояния запаса через равные промежутки времени (например, еженедельно или ежемесячно), момент поступления нового заказа обычно совпадает с началом каждого интервала времени. Если же в системе предусмотрен непрерывный контроль состояние запаса, точка заказа обычно определяется уровнем запаса, при котором необходимо размещать новые запчасти. 5

1. Условие задачи 6

Вагона ремонтная компания «Транс линий» имеет пятьдесят грузовых вагонов для перевозки угля. На каждом вагоне по две автосцепке СА-3. Вагоны сдаются разным предприятиям, а ремонт проводиться на самой фирме «Транс линий» т.к вагоны эксплатируються по-разному. 6

Осмотрщик установил закономерность износа автосцепок: автосцепка СА-3 прошедшая 6

30000км……….износ 10% 6

60000км………износ 20%, 6

120000км……износ 40%, 6

180000км………износ60%, 6

240000км………износ80%, 6

300000км………износ100%. 6

Но не все автосцепки проходят 300000 км: из 100 автосцепок введённых в эксплуатацию 6

5 выходят и строя после 60000 км, 6

10 – между 60000 и 120000 км, 6

25 между 120000 и 180000 км, 7

30 между 180000 и 240000км, 7

30 между 240000 и 300000 км. 7

Вагона ремонтная компания «Транс линий» собирается планировать закупку автосцепок СА-3 для своих грузовых вагонов на неделю. Т.к. осмотр происходит один раз в три недели, то важно запланировать запасы автосцепок СА-3 на три недели. 7

Для решения задачи допустим: 7

Каждый вагон за неделю проходит 20000 км. 7

Статистика износа автосцепок СА-3 и продолжительности их работы, справедливая в прошлом, верна и в будущем. 7

2. Постановка задачи 8

Найти, каким количеством автосцепок СА-3 надо пополнять запасы, чтобы их хватало для постоянной работы вагонов, и одновременно их не было в излишке, так как они очень дорогие и сроки их простоя не более 2 лет. 8

Используя для реализации задачи программу MATHCAD. 8

3. Метод решения 9

9

Вероятность того, что автосцепка СА-3 прослужит больше 8 недель, равна 0,95, больше 20 недель – 0,6, больше 24 недель 0,3, больше 30 недель равна нулю. Рассчитаем вероятность продолжительности автосцепок СА-3 уже частично изношенной: если V(A) вероятность того, что новая автосцепка СА-3 , сданная в эксплуатацию в момент t = 0, прослужит до момента t = A; через V(t+A) — вероятность того, что эта же автосцепка СА-3 прослужит до момента t + A. 9



Обозначим теперь через VA(t) условную вероятность того, что некоторая автосцепка СА-3, сданная в эксплуатацию в момент t = 0, но со степенью износа, соответствующей V(A), может прослужить до омента t; согласно простейшим правилам теории вероятностей, имеем V(t+A) = VA(t) *V(t+A) ибо вероятность того, что автосцепка СА-3 прослужит до t + A, равна произведению вероятности того, что она прослужила до А, на вероятность того, что при этом условии она еще прослужит в течение времени t. 9

Теперь предположим, что осмотрщик установил в момент t = 0 следующее распределение шин по классам изношенности: 9

N(0) = 130; N(1) = 90; N(2) = 80; N(3) = 60; N(4) = 40. 9

N(0) соответствует числу автосцепок СА-3 ,которые считаются новыми (класс 0); 9

N(1) — числу автосцепок СА-3 ,находящихся в очень хорошем состоянии, и т. д. 9

Таким образом, если бы не делать замен, то эта популяция автосцепки СА-3 к моменту t уменьшилась бы до такого количества: 9

9

Поскольку в силу принятого режима осмотра изменения в классах могут происходить лишь через каждые 3 недели, за единицу времени отныне будем принимать трехнедельный период, так что предыдущее выражение примет следующий вид: 9



9

Если r(u) число автосцепок СА-3, смененных к моменту u, то величина p(u) = r(u) - r(u -1), u > 0 дает число автосцепок СА-3, смененных в промежутке от u — 1 до u; функция p(u) называется нормой пополнения запаса. 9

Как и прочие автосцепки СА-3, поступившие в эксплуатацию или смененные в момент t = 0, автосцепки СА-3, которые заменяются в момент u, будут изнашиваться по закону V(t), но в момент t число автосцепок СА-3 , избежавших замены к моменту u, будет равно 9

10


ибо они поступили в эксплуатацию в момент и в количестве p(u), а промежуток времени между моментами u и t равен t - u. Таким образом, полное число автосцепок СА-3, находящихся в эксплуатации в момент t, будет равно сумме этих прошедших благополучно контроль автосцепки СА-3 от момента u = 1 до момента u = t плюс, очевидно, число автосцепки СА-3, прошедших контроль, которые остаются от классов N(0), N(1), N(2), N(3) и N(4), находящихся в эксплуатации с момента t = 0, т. е. 10

10


Величина (1) должна ровняться удесятеренному числу вагонов находящиеся до момента t в пробеге. Эту величину обозначим а f(t) (план, составляемый дирекцией). 10

10


Для простоты обозначим 10

10


Тогда уравнение (2) запишется в виде 10

10


Откуда f(1)=N(1)-p(1); значит p(1) = f(1)- N(1) 10

f(2) = N(2)-p(1)*v(1)+p(2)*v(0), значит p(2) = f(2) -N(2)-p(1)*v(1), и т. д. 10

Таким образом p(t) вычисляется по следующей формуле: 10

Эта формула реализуется через рекурсивную функцию popolnenie(t): 10

Слагаемое dop вводится для коррекции количества автосцепки СА-3, при условии, что количество вагонов увеличилось (dop, очевидно, равно удесятерённому количеству вновь прибывших вагонов). 11

Если количество вагонов уменьшилось, то общее количество автосцепок СА-3 уменьшилось так же, причём мы считаем, что количество автосцепок СА-3 каждой категории уменьшилось в одинаковых пропорциях. Поэтому в реализации алгоритма, при условии, что кол-во вагонов уменьшилось, мы помножаем популяцию автосцепок СА-3, существовавших изначально - N(t); оставшиеся в использование автосцепок СА-3, некогда поставленные в эксплуатацию взамен отживших своё – s – помножаем на коэффициент k, равный . 11

11

Зададим начальные условия. 11



В условиях задачи вероятность продолжительности использования автосцепок СА-3, в зависимости от срока службы, выглядит следующим образом: 11

12


Вывод 13

В любой задаче пополнения запасами решается вопросы выбора размера и сроков заказа на запасаемую продукцию. К сожалению, общее решение этой задачи нельзя получить на основе одной модели. Поэтому разработаны самые разнообразные модели, описывающие различные частные случаи. Одним из решающих факторов при разработке модели управления запасами является характер спроса. 13

В этой задаче не хватает решения такого фактора как заводской брак . 13

Известные модели управления запасами редко точно описывают реальную систему. Поэтому решение, получаемое на основе моделей этого класса, следует рассматривать скорее как принципиальные выводы, а не конкретные рекомендации. В ряде сложных случаев приходится прибегать к методам имитационного моделирования системы, чтобы получить достаточно надежное решение. 13

Список литературы 14

1.Кофман А., Фор Р. Займемся исследованием операций. М.: Мир, 1966. 14

2.http://www.aup.ru/books 14


список литературы……………………………………………………………………….11

Введение

Любая модель управления запасами, в конечном счете, должна дать ответ на два вопроса:


  1. Какое количество запчестей заказывать?

  2. Когда заказывать?

Ответ на первый вопрос выражается через размер заказа, определяющего оптимальное количество ресурсов, которое необходимо поставлять каждый раз, когда происходит износ запчастей. В зависимости от рассматриваемой ситуации объём запчастей может меняться во времени. Ответ на второй вопрос зависит от типа системы управления запасами. Если система предусматривает периодический контроль состояния запаса через равные промежутки времени (например, еженедельно или ежемесячно), момент поступления нового заказа обычно совпадает с началом каждого интервала времени. Если же в системе предусмотрен непрерывный контроль состояние запаса, точка заказа обычно определяется уровнем запаса, при котором необходимо размещать новые запчасти.

1. Условие задачи


Вагона ремонтная компания «Транс линий» имеет пятьдесят грузовых вагонов для перевозки угля. На каждом вагоне по две автосцепке СА-3. Вагоны сдаются разным предприятиям, а ремонт проводиться на самой фирме «Транс линий» т.к вагоны эксплатируються по-разному.

Осмотрщик установил закономерность износа автосцепок: автосцепка СА-3 прошедшая

30000км……….износ 10%

60000км………износ 20%,

120000км……износ 40%,

180000км………износ60%,

240000км………износ80%,

300000км………износ100%.


Но не все автосцепки проходят 300000 км: из 100 автосцепок введённых в эксплуатацию

5 выходят и строя после 60000 км,

10 – между 60000 и 120000 км,

25 между 120000 и 180000 км,

30 между 180000 и 240000км,

30 между 240000 и 300000 км.


Вагона ремонтная компания «Транс линий» собирается планировать закупку автосцепок СА-3 для своих грузовых вагонов на неделю. Т.к. осмотр происходит один раз в три недели, то важно запланировать запасы автосцепок СА-3 на три недели.

Для решения задачи допустим:

Каждый вагон за неделю проходит 20000 км.

Статистика износа автосцепок СА-3 и продолжительности их работы, справедливая в прошлом, верна и в будущем.

2. Постановка задачи
Найти, каким количеством автосцепок СА-3 надо пополнять запасы, чтобы их хватало для постоянной работы вагонов, и одновременно их не было в излишке, так как они очень дорогие и сроки их простоя не более 2 лет.

Используя для реализации задачи программу MATHCAD.

3. Метод решения

Вероятность того, что автосцепка СА-3 прослужит больше 8 недель, равна 0,95, больше 20 недель – 0,6, больше 24 недель 0,3, больше 30 недель равна нулю. Рассчитаем вероятность продолжительности автосцепок СА-3 уже частично изношенной: если V(A) вероятность того, что новая автосцепка СА-3 , сданная в эксплуатацию в момент t = 0, прослужит до момента t = A; через V(t+A) — вероятность того, что эта же автосцепка СА-3 прослужит до момента t + A.

Обозначим теперь через VA(t) условную вероятность того, что некоторая автосцепка СА-3, сданная в эксплуатацию в момент t = 0, но со степенью износа, соответствующей V(A), может прослужить до омента t; согласно простейшим правилам теории вероятностей, имеем V(t+A) = VA(t) *V(t+A) ибо вероятность того, что автосцепка СА-3 прослужит до t + A, равна произведению вероятности того, что она прослужила до А, на вероятность того, что при этом условии она еще прослужит в течение времени t.

Теперь предположим, что осмотрщик установил в момент t = 0 следующее распределение шин по классам изношенности:

N(0) = 130; N(1) = 90; N(2) = 80; N(3) = 60; N(4) = 40.

N(0) соответствует числу автосцепок СА-3 ,которые считаются новыми (класс 0);

N(1) — числу автосцепок СА-3 ,находящихся в очень хорошем состоянии, и т. д.

Таким образом, если бы не делать замен, то эта популяция автосцепки СА-3 к моменту t уменьшилась бы до такого количества:

Поскольку в силу принятого режима осмотра изменения в классах могут происходить лишь через каждые 3 недели, за единицу времени отныне будем принимать трехнедельный период, так что предыдущее выражение примет следующий вид:

Если r(u) число автосцепок СА-3, смененных к моменту u, то величина p(u) = r(u) - r(u -1), u > 0 дает число автосцепок СА-3, смененных в промежутке от u — 1 до u; функция p(u) называется нормой пополнения запаса.

Как и прочие автосцепки СА-3, поступившие в эксплуатацию или смененные в момент t = 0, автосцепки СА-3, которые заменяются в момент u, будут изнашиваться по закону V(t), но в момент t число автосцепок СА-3 , избежавших замены к моменту u, будет равно

ибо они поступили в эксплуатацию в момент и в количестве p(u), а промежуток времени между моментами u и t равен t - u. Таким образом, полное число автосцепок СА-3, находящихся в эксплуатации в момент t, будет равно сумме этих прошедших благополучно контроль автосцепки СА-3 от момента u = 1 до момента u = t плюс, очевидно, число автосцепки СА-3, прошедших контроль, которые остаются от классов N(0), N(1), N(2), N(3) и N(4), находящихся в эксплуатации с момента t = 0, т. е.

Величина (1) должна ровняться удесятеренному числу вагонов находящиеся до момента t в пробеге. Эту величину обозначим а f(t) (план, составляемый дирекцией).

Для простоты обозначим

Тогда уравнение (2) запишется в виде

Откуда f(1)=N(1)-p(1); значит p(1) = f(1)- N(1)

f(2) = N(2)-p(1)*v(1)+p(2)*v(0), значит p(2) = f(2) -N(2)-p(1)*v(1), и т. д.

Таким образом p(t) вычисляется по следующей формуле:

Эта формула реализуется через рекурсивную функцию popolnenie(t):



Слагаемое dop вводится для коррекции количества автосцепки СА-3, при условии, что количество вагонов увеличилось (dop, очевидно, равно удесятерённому количеству вновь прибывших вагонов).

Е

сли количество вагонов уменьшилось, то общее количество автосцепок СА-3 уменьшилось так же, причём мы считаем, что количество автосцепок СА-3 каждой категории уменьшилось в одинаковых пропорциях. Поэтому в реализации алгоритма, при условии, что кол-во вагонов уменьшилось, мы помножаем популяцию автосцепок СА-3, существовавших изначально - N(t); оставшиеся в использование автосцепок СА-3, некогда поставленные в эксплуатацию взамен отживших своё – s – помножаем на коэффициент k, равный .

Зададим начальные условия.


В условиях задачи вероятность продолжительности использования автосцепок СА-3, в зависимости от срока службы, выглядит следующим образом:

В рамках данных условий, функция пополнения популяции автосцепок СА-3, в определённые моменты времени, выглядит следующим образом:





Вывод
В любой задаче пополнения запасами решается вопросы выбора размера и сроков заказа на запасаемую продукцию. К сожалению, общее решение этой задачи нельзя получить на основе одной модели. Поэтому разработаны самые разнообразные модели, описывающие различные частные случаи. Одним из решающих факторов при разработке модели управления запасами является характер спроса.

В этой задаче не хватает решения такого фактора как заводской брак .

Известные модели управления запасами редко точно описывают реальную систему. Поэтому решение, получаемое на основе моделей этого класса, следует рассматривать скорее как принципиальные выводы, а не конкретные рекомендации. В ряде сложных случаев приходится прибегать к методам имитационного моделирования системы, чтобы получить достаточно надежное решение.

Список литературы

1.Кофман А., Фор Р. Займемся исследованием операций. М.: Мир, 1966.

2.http://www.aup.ru/books







База данных защищена авторским правом ©uverenniy.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница